1 引言
在未来物联网场景以及大规模机器通信背景下,下一代移动通信必须支持高频谱效率和超大规模连接。非正交多址接入(NOMA, Non-Orthogonal Multiple Access)已成为解决上述问题的关键技术之一[1]。通过与连续干扰消除(SIC, Successive Interference Cancelation)、中继通信、毫米波和阵列天线技术的结合,非正交多址技术可以很好地支持多设备连接,服务于物联网场景,极大地提高频谱利用率和可接入设备数量[2]。
为进一步扩大覆盖范围,克服无线传播的衰落,文献[3]提出了协作非正交多址(CNOMA,Cooperative Non-Orthogonal Multiple Access),其中信道条件强的强用户作为中继,帮助信道条件较差的弱用户传递信息,从而提高系统的中断概率性能。为了进一步探索半双工中继和全双工中继对CNOMA系统的影响,文献[4]以最大最小用户速率为目标,分别讨论了两种双工方式的性能差异。
然而,在CNOMA中,强用户往往需要为中继通信提供额外的能量消耗,这将给强用户设备带来负担。无线携能通信(SWIPT, Simultaneous Wireless Information and Power Transfer)作为一种绿色技术被应用于CNOMA系统,以节省能耗,减轻系统中强用户的负担,从而减小整个通信系统的能耗开销[5]。文献[5]考虑到强用户作为中继节点的能耗问题,率先在CNOMA系统中引入SWIPT技术。文献[6]针对采用SWIPT的多中继协作底层认知NOMA网络提出一种基于NOMA和SIC协议的两阶段中继选择策略,并且分析了功率分配因子、功率分割因子、干扰温度限和中继数量等系统参数对中断性能的影响。文献[7]针对系统能量效率提出了一种基于能量有效性的功率分配方案,且该方案可达到比传统NOMA和正交多址(OMA, Orthogonal Multiple Access)技术更高的系统和速率,然而该方案并未考虑用户公平性问题。
为进一步提高用户间公平性,文献[8]提出了一种混合半双工全双工协作NOMA方案,通过动态调整双工方式来进一步提高最小速率用户的速率,以此来达到用户间公平性。文献[9]提出一种基于增强中继方式的CNOMA方案,其中强用户可根据弱用户的反馈来决定是否进行协作通信,以减小强用户端的能量消耗负担。为确保用户的服务质量,文献[10]针对提高边缘小区用户公平性的问题,提出了一种基于服务质量(QoS, Quality of Service)的功率分配方案。文献[11]提出一种用户选择配对方案,该方案选择最优的两用户配对来进行协作通信,并与随机选择用户配对方案进行了对比。文中进一步探讨了解码转发(DF, Decode and Forward)、放大转发(AF, Amplify and Forward)以及混合转发(hybrid DF/AF)方式对系统性能的影响。文献[12]提出了基于强用户端信干噪比的中继选择方案,强用户根据自身的信号强度决定是否对弱用户进行中继,并分析了该方案下的遍历和速率以及中断概率性能表现。文献[13]把NOMA技术应用到认知网络中,提出了基于中继协作的底层认知NOMA系统。文献[14]对NOMA系统和OMA系统的遍历和速率与和速率进行了对比,进一步证明了NOMA系统的性能优于OMA系统。
功率分配对整个NOMA系统的性能十分重要。为减少系统开销,文献[15]假定基站只向用户反馈距离的统计特性,用户在之后的信息传输中可根据距离的统计特性确定发射功率,文中通过实验验证了利用距离的统计特性和利用实际距离确定发射功率可获得几乎相同的中断性能。文献[16]提出一种基于共轭梯度法的最优功率分配方案,该方案采用共轭梯度法来解决用户的加权和速率最大化的优化问题。文献[17]在基于NOMA技术和认知无线电网络的混合系统中进行功率分配,需要同时考虑主用户和次用户的服务质量,所提出的功率分配方法实现了接入系统中次用户数量的最大化。上述工作的共同点是通过为弱用户分配更多的功率来保证弱用户的服务质量。因此,为提高弱用户的性能,强用户总是被分配较少的功率。此外,从系统整体吞吐量的角度来看,由于强用户信道条件较好,整个系统的和速率与强用户被分配功率的大小成正相关。为使系统的和速率最大化,文献[18]提出在满足强用户服务质量的前提下,给强用户分配较多功率,使强用户的速率最大化。然而,分配给强用户的功率往往不能超过总发射功率的一半[19]。文献[20]尝试对这一传统功率分配方案作出改变,但是并未考虑到多用户场景下的接收机复杂度影响和强用户进行中继的能量消耗负担。
本文结合SWIPT和DF中继方式设计了一种新型功率分配方案,该方案可使强用户能够分配更多的功率,且利用能量收集设备获取能量,并将收集的能量用于协作阶段。在该方案中,DF中继方式的使用可补偿上述功率分配方案对弱用户的不利影响,SWIPT技术则用来为强用户执行中继任务提供发射能量,以减小强用户的功耗负担。本文的主要贡献如下:(1)将SWIPT技术融入解码转发CNOMA系统,在此基础上提出一种新型功率分配方案,并给出具体实现方法;(2)推导了强用户和弱用户的中断概率的闭合表达式;(3)通过最大化和速率,推导出强用户下SWIPT的最优功率分割(PS, Power Splitting)因子的闭式表达。蒙特卡罗仿真证明本文所提功率分配方案与传统CNOMA系统以及OMA系统的功率分配方案相比,中断概率表现和系统和速率都得到了提高,而且具有较好的能量效率表现。
文章的后续内容概述如下:第2部分给出了系统模型;第3部分求解了SWIPT的最优功率分割因子;第4部分给出了两用户中断概率的理论表达式;第5部分给出了蒙特卡罗仿真结果,同时对仿真结果进行分析;最后总结全文。
2 系统模型
考虑如图1所示的CNOMA通信系统,包括一个基站(BS, Base Station)和两个用户(强用户A和弱用户B)。弱用户与基站间存在障碍物,信道条件较差。假设所有节点都配备有单天线,并以半双工模式工作。基站传输信号以叠加码(SC,Superposition Code)形式进行传输。具有较好信道条件的强用户A具备能量收集能力,接收信号功率中用于能量收集的占比为β,用于信息解码的占比为1-β。
图1 系统模型
Fig.1 System model
CNOMA系统的通信过程包括两个阶段。在第一阶段,基站发送信息
其中pA和pB分别是基站分配给两用户的功率,xA和xB分别是基站发送给强用户A和弱用户B的信号,也分别是强用户A和弱用户B的期望接收信号。与传统CNOMA系统中的功率分配方案[3]不同,本文所提方案允许强用户分配更多的功率,即pA>pB。在用户i处接收到的信号由以下公式给出:
(1)
其中,pk是基站分配给用户的功率。hi为独立同分布的瑞利衰落信道,hi～CN(0,1)。ni为独立同分布的零均值加性高斯白噪声(additive white Gaussian noise, AWGN),噪声方差为σ2。di是基站和用户之间的距离,α是路径损耗指数。为简单起见,假设pA+pB=p,pA=pω,pB=p(1-ω),其中,ω为基站分配给强用户的功率分配因子。
与传统的CNOMA系统一样,SIC在信道条件良好的强用户A处执行。然而,在本文所提方案中,解码顺序与传统的CNOMA相反,即先对强用户的信号进行解码,则在强用户A处检测xA和xB的接收信干扰比(Signal-to-Interference plus Noise Ratio, SINR)为(假设E{‖xk‖}=1):
(2)
(3)
其中,强用户A执行能量收集。本文作了一个理想化的假设,即强用户有一个超级容量的可充电电池。在强用户A处收集的能量以及用于协作的发射功率为:
(4)
(5)
式(4)中,T代表时间,通常设为1;式(4)和式(5)中的η为能量转化系数,其值为0到1。
第二阶段即协作阶段,强用户A采用DF方式与弱用户B进行协作。由于基站与弱用户B之间的直射链路被障碍物阻挡,所以本阶段仅考虑强用户A与弱用户B之间的中继转发链路。
强用户A利用第一阶段接收的能量通过DF方式将信息转发给弱用户B。弱用户B处接收到的SINR为:
(6)
其中,g是强用户A和弱用户 B之间的信道。
和速率定义如下:
Rsum=RA+RB
(7)
其中,
3 目标函数优化
3.1 目标函数
本节推导了以最大化系统和速率为目标的功率分割因子β的闭式解。优化问题(P1)如下:
(8)
s.t.C1: RA≥Rth,A
(9)
C2: RB≥Rth,B
(10)
C3: 0<β<1
(11)
C4: 0.5<ω<1
(12)
其中,C1和C2是用户满足QoS的约束条件;Rth,A、Rth,B分别是用户A和用户B的目标速率,C3是对SWIPT功率分割因子的限制,C4约束了基站分配给强用户的功率分配因子的大小,从式(12)可见本文所提功率分配方案中,分配给强用户的功率超过总功率的一半。
3.2 最优功率分割因子求解
耦合变量β和ω使得问题非凸,直接求出最优解是非常困难的。但是,该问题下的和速率与功率分配因子ω成正比,将ω视作常数再求取功率分割因子是合理的。
此外,基站到强用户的信道条件往往比中继信道条件好,因此不考虑γA,B<γB,DF的情况。当γA,B=γB,DF时,得到功率分割因子β的最佳值
为解决非凸优化问题,首先确定功率分配系数ω为一定值,然后对β进行优化,将优化问题(P1)转化为优化问题(P2):
(13)
(14)
C6: ηρβXY≥γth,B
(15)
C7: 0<β<1
(16)
其中,
取目标函数Rsum(β)对β的二阶导数,可发现目标函数Rsum(β)是凸的。一阶导数和二阶导数形式如下:
(17)
(18)
通过简单的放缩,可发现二阶导数大于0。令一阶导数等于0,即可得给定ω条件下的最佳值β0。在γA,B≥γB,DF条件下,可以得到
约束条件C6意味着已经成功地实施了SIC,并满足了弱用户的QoS要求。约束条件C5需要在任何情况下成立,即对于任何ω,都需要满足条件。当取ω=1,可得到可行域的上界,其表达式为:βmax=1-γth,A/ρX。约束条件C6意味着用户B需要始终满足QoS要求,可得到可行域的下界:βmin=γth,B/ρηXY。结合一阶导数和二阶导数以及可行域,可得以下结论:Rsum(β)在[βmin,βmax]上是单峰函数。
考虑可行域与β0和
的关系,优化问题P2存在三种不同的解。如下:
1)当
时,Rsum(β)在
上单调递增,并在
处取得最优值。
2)当
时,Rsum(β)在[βmin,β0]上单调递增,在
上单调递减,并在β=β0处取得最优值。
3)当
时,Rsum(β)在[βmin,βmax]上单调递增,并在β=βmax处取得最优值。
4 系统中断概率分析
考虑瑞利衰落信道,X,Y服从参数为λL的指数分布函数,FL(z)=1-e-λLz,L∝{A,AB},其中λL是跟距离相关的系数,记表示为
4.1 强用户中断概率分析
本文所提功率分配方案的解码顺序与传统CNOMA相反,即先对强用户的信号进行解码。强用户A的中断只能由一个原因导致,即强用户A不能解调自身信号,其中断概率表示为:
Pout,A=Pr(γA<γth,A)=
(19)
<ω<1
(20)
其中,
当
时,Pout,A=1。
4.2 弱用户中断概率分析
由于弱用户B和基站间存在障碍物,弱用户B有着极为恶劣的信道条件。因此,弱用户B的通信主要依赖于强用户的中继。能否成功进行SIC至关重要。弱用户B的中断存在两个可能。首先是强用户A不能解码xA,这意味着SIC不能成功地进行。其次是SIC实施成功,但弱用户B端接收到的自身信号强度不能满足QoS要求,综合上述两种可能情况可得到弱用户的中断概率为:
Pout,B=Pr(γA<γth,A)+Pr(γA>γth,A,γB,DF<γth,B)
(21)
式(21)第一项表示为:
Φ1=Pout,A
(22)
式(21)第二项表示为:
Φ2=Pr(γA>γth,A,γB,DF<γth,B)
(23)
当时,Pout,A=1,意味着SIC不能在强用户A处成功实施,从而无法进行中继,导致弱用户B的中断。当
时,SIC实施成功,弱用户B因为接收到的自身信号强度不能满足QoS要求而导致中断,Φ2表示如下:
(24)
利用麦克劳林级数展开,将式(24)表示为:
(25)
其中,
由文献[21], 式(25)可以进一步表示为:
Φ2=2λAe-λAu+DλABEi(-λAu)-
(26)
由此,可以得出弱用户B的中断概率为:
Pout,B=Φ1+Φ2
(27)
5 仿真与性能分析
使用matlab仿真工具对两用户场景下通信场景进行仿真,验证所提功率分配方案的性能。本节从“中断概率”和“和速率”两个角度验证了本文所提功率分配方案的可行性以及算法的正确性,并从“能量效率”角度对比了该方案与传统方案。将基站、强用户和弱用户的坐标位置分别预设为(0,0),(0.2,0.5)和(1,0.2),功率分配系数ω=0.9, 路径损耗α=3, 带宽B=1 Hz, SWIPT能量转化系数η为0.7。目标速率Rth,A=Rth,B=1(bit/s/Hz)。
如图2所示,固定SWIPT的功率分割因子为0.2,将本文所提方案与文献[11]中传统功率分配方案的中断概率进行比较。其中,传统功率分配方案的功率分配系数为0.8。从图中可以看出,在相同的通信背景下,本文方案中强用户的中断性能相比传统方案得到了提高。与此同时,弱用户的中断性能基本上保持了一个相似的水平,这与本文方案提出的动机是一致的。此外,在本文方案下的公式推导得出的中断概率理论值也与蒙特卡罗仿真结果相一致。
图2 本文方案与传统功率分配方案的中断概率性能比较
Fig.2 Outage performance comparison between the proposed and conventional power allocation strategy
图3展示了在本文算法下求解的最优SWIPT功率分割因子与固定β=0.2的情况下对本文所提方案中断性能的影响。由图可见,相比固定功率分割因子,使用本文所提算法得到的最优SWIPT功率分割因子的情况下,强用户的中断概率有所上升,但是弱用户的中断概率进一步下降。这得益于在求解最优功率分割因子时,优化问题P2中条件C5、C6对两用户QoS的限制,即两用户是在满足速率条件的前提下求解的最优功率分割因子。由图3可见,最优功率分割因子情况下,两用户的中断概率性能是固定功率分割因子情况下的一种折中。
图3 最优SWIPT功率分割因子与固定功率分割因子下本文所提方案中断性能的比较
Fig.3 Outage performance comparison of the proposed strategy with optimal PS factor and fixed PS factor
图4描绘了在基站固定发射信噪比为25 dB时本文所提功率分配方案下的和速率与功率分配系数ω以及SWIPT功率分割因子β的关系。将发射功率噪声比设置为25 dB的原因是在此时中断概率性能相对较好,这便于验证在给定的功率分配系数ω下,和速率函数是一个单峰函数,也给第四节中所述的求解最优功率分割因子提供实验依据。此外,在给定β的情况下,和速率与功率分配系数成正比。因此,在本文所提方案下将更多功率分配给强用户是切实可行且合理的。
图4 和速率与功率分配系数 ω和功率分割因子β的关系
Fig.4 Sum-rate versus power allocation coefficient ω and power splitting β
图5描绘了设置功率分配系数ω=0.9时,使用本文所提算法得到最优SWIPT功率分割因子情况下的和速率性能表现。在相同的系统模型下,分别与文献[11]所提的传统功率分配方案、以及OMA系统进行了比较。其中传统功率分配方案的功率分配系数为0.8,固定功率分割因子为0.2,OMA系统采用OFDMA。可以看出,本文所提方案与其他两种方案相比,仍具有优势。与传统CNOMA系统中的功率分配方案相比,本文所提方案的和速率性能总体提高了近20%。这得益于该方案分配了较多功率给强用户以及DF中继的协助,再次验证了本文所提方案的可行性。
图5 系统和速率性能比较
Fig.5 The performance of Sum-rate comparison
图6描绘了三种方案在能量效率性能上的比较。将能量效率定义为系统和速率与基站发射功率的比值。设置系统带宽B=10 kHz,σ2=0.1 W,其余参数设置与图5实验仿真一致,可以看出,本文方案相比另两种方案具有更好的能量效率表现。
图6 系统能量效率性能比较
Fig.6 Comparison of energy-efficiency
6 结论
本文提出了一种在NOMA系统中利用SWIPT和DF中继的新型功率分配方案,提高了系统的中断概率和和速率性能。仿真结果也验证了该方案的可行性和理论分析的正确性。此外,推导了两个用户的中断概率的闭合表达式,并用单调优化方法求解了最大和速率下的无线携能通信最优功率分割因子。与传统的CNOMA系统相比,本文所提的方案在强用户端拥有更好的中断性能表现,并且整个系统具有更高的吞吐量和更好的能量效率表现。
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