1 引言
无人机(Unmanned Aerial Vehicle,UAV)具有成本低、覆盖广、易操作、灵活性高等特点,常作为空中基站(Base Station,BS)在临时事件、灾后救援或热点地区等为地面用户提供及时的通信服务[1-3]。传统的地面BS由于其固定性,当发生地震、泥石流、洪水、火灾等自然灾害时极容易受到损坏从而丧失通讯功能,为解决这一问题,引入UAV辅助通信,将UAV作为空中BS用以快速恢复部分应急通讯功能,使受灾地区紧急通讯恢复正常[4]。此外,在一些密集区域如奥运会、演唱会等,短时间内流量需求激增,导致网络拥塞,此时UAV作为空中BS可以减轻地面BS的流量负载,同时毫米波(millimeter-Wave, mm-Wave)技术凭借其独有的特性和丰富的频谱资源被业界学者广泛关注,作为提高系统通信速率,满足数据流量指数级增长需求的关键技术之一[5]。
在无人机毫米波通信系统中,无线覆盖和容量优化是亟待解决的问题,而天线倾斜技术由于相对较低的研究成本和复杂性受到了学术界的广泛关注[6]。文献[7]提出使用配备定向天线元件的倾斜面板来减轻大规模多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)系统中物理天线的退化效应,同时此方案能够最小化实现复杂度。文献[8]设计了一种5G多波束基站天线,它由两个抛物柱面反射器和小尺寸宽带谐振馈电组成,可以有效促进容量扩展。文献[9]提出了一种新型的辐射方向图可重构柔性人工磁导体(artificial magnetic conductor, AMC)天线,可以有效改善天线增益。然而,上述文献提出的天线倾斜技术都是通过增加物理构件来实现系统性能优化的,这不仅使UAV-BS天线的外部结构更复杂,增加了天线的突出尺寸和成本,而且使UAV-BS承担更大的负重。因此需要找寻新的天线倾斜技术来提高系统性能。文献[10]通过调整UAV-BS天线的倾斜角度,并根据倾斜天线形成的椭圆特性将三维布局问题转化为二维布局问题来分析UAV-BS的总能耗。文献[11]通过倾斜UAV-BS定向天线提高了覆盖性能和吞吐量。然而这两个文献都是基于单无人机通信场景来进行分析的,没有考虑多无人机场景。文献[12]提出将小区分组成簇,簇中的流量需求按位置和服务进行细分,以估计每个天线倾斜获得的用户体验质量(Quality of Experience,QoE),再用快速下降算法来搜索最优解。然而该模型并没有考虑小区间干扰,而是在理想化的情况下把小区分组为没有相互干扰的簇。文献[13]提出了一种基于改进的量子菌群觅食优化算法(Quantum Bacterial Foraging Algorithm, QBFO)的倾斜角优化方案来提高系统和速率,但主要是针对地面BS下行链路蜂窝网络场景分析垂直波束赋形对系统性能的影响。文献[14]通过调整天线倾斜使单小区MIMO下行多用户系统的发射天线增益最大化。在文献[15]中,将小区在垂直方向上划分为两个扇区,考虑了两个倾斜角度、用户调度和资源块分配的联合优化,并提出了一种低复杂度MIMO调度算法来提高网络吞吐量。但是[14-15]两种天线倾斜方案均只考虑了单小区的场景,没有考虑多小区通信系统。
综上所述,本文针对多小区多用户mm-Wave通信系统,提出了一种以吞吐量最大化为目标的天线倾斜优化方法。在该系统中,首先在天线数量趋于无穷大的情况下求得最大吞吐量的优化渐近表达式,然后将吞吐量优化问题进一步细化为天线倾斜角优化问题,最后通过穷举搜索算法获得最优的天线阵列倾斜角。仿真结果表明,与文献[13]所提天线倾斜角优化方案相比,所提方案获得的最优倾斜角可以有效提高系统性能。
2 系统模型
如图1所示,本文考虑了一个多小区UAV-BS毫米波下行多用户场景,每个小区由一个UAV-BS和K个地面用户构成,K个用户均匀分布在半径为R的圆形区域内。UAV-BS悬停在圆形区域的中心,高度为h,第l个小区的UAV-BS坐标为(0,0,h),该小区第i个用户(i=1,2,...,K)坐标为(xi,yi,0)。在该场景中,假设UAV-BS发射端采用数字与模拟混合的毫米波天线阵列系统,接收端采用单天线结构,所有天线共用一个射频(Radio Frequency,RF)链[16]。每个UAV-BS上配备M=Nx×Ny根均匀平面阵列(Uniform Planar Array,UPA)天线[17],并且在28 GHz毫米波频段下工作。对于空对地无人机毫米波信道而言,其路径主要考虑视距(Line of Sight,LOS)路径,忽略非视距(Non Line of Sight,NLOS)路径。UAV-BS通过调整自身姿态与地面用户进行通信。
图1 多无人机小区下行链路系统模型图
Fig.1 Multi-UAV Cell Downlink System Model
如图1所示,
为第l个小区的UAV-BS天线阵列与该小区用户i通信的天线倾斜角,则该UAV-BS天线阵列的辐射方向图定义为[15]
(1)
其中,
(2)
(3)
其中,φlil∈[0,2π]表示第l个小区中UAV-BS与用户i之间的方位角,如图2所示;
表示第l个小区中UAV-BS与用户i之间的仰角,如图3所示;φ3 dB和θ3 dB分别表示方位角和仰角的半功率波束宽度;
表示该小区地面用户i到UAV-BS的水平投影的距离,则有
和SLLel表示各个模式的旁瓣电平,SLLtot表示总旁瓣电平;αmax表示天线的最高增益。
图2 UAV-BS与用户i间方位角示意图
Fig.2 The azimuth angle between UAV-BS and user i
图3 UAV-BS与用户i间仰角示意图
Fig.3 The elevation angle between UAV-BS and user i
第l个小区的UAV-BS与用户i通信的有效天线增益为
(4)
其中,
是LOS链路的路径损耗。相应的第j个小区的UAV-BS到第l个小区的用户i通信的有效天线增益为
由于传输过程中存在小区间干扰,因此第l个小区用户i处的接收信号为
(5)
其中,ρl表示第l个小区中UAV-BS的功率因数;
是第l个小区的UAV-BS与该小区用户i之间的信道矢量;
是第l′个小区的UAV-BS到第l个小区用户i之间的信道矢量;
表示信道矢量hlil的共轭转置;
是迫零预编码矩阵;s为小区中K个用户传输符号的消息的K×1向量;
是用户i处的加性高斯噪声。此外,有
(6)
其中,IK表示K×K阶单位矩阵。第l个小区的UAV-BS的发射功率为
(7)
3 系统性能与天线倾斜角优化分析
在此系统中,第l个小区的用户i与UAV-BS通信的信道向量为
hlil=αlil(θ)·a(φi,θi)
(8)
其中,a(φi,θi)是天线发射阵列响应向量,可表示为
a(φi,θi)=ax(φi,θi)⊗ay(φi,θi)
(9)
其中,⊗表示克罗内克积;ax(φi,θi)和ay(φi,θi)分别是水平方向和垂直方向上的阵列响应向量,可表示为
(10)
和
(11)
其中,dx和dy分别表示x轴和y轴方向上的天线间距。
第l个小区用户i的信号与干扰加噪声比(Signal to Interference plus Noise Ratio,SINR)为
(12)
第l个小区K个用户的相应遍历吞吐量可以表示为
(13)
在本文中,最终目标是获得一个最优的天线倾斜角θ使得吞吐量最大化,从而UAV-BS可以调整自身姿态使天线倾斜角达到θ。因此可以把优化问题表述为
(14)
接下来将以吞吐量最大化为目标对问题(14)进行优化分析。
3.1 吞吐量优化分析
假设信道状态信息(Channel State Information,CSI)是完善的,本文考虑了迫零(Zero-Forcing,ZF)预编码技术,因此有
(15)
其中,Hl=[hl1l,hl2l,...,hlil,...,hlKl]表示从第l个小区的UAV-BS到该小区K个地面用户的信道矩阵。然后,可以将(5)重新表示为
(16)
则相应的SINR为
(17)
当UAV-BS天线数量接近无限时,可以得到
和hl′ilHl′的近似值分别为[18]
(18)
(19)
因此,在天线数量趋于无穷大情况下SINR的渐近表达式为
(20)
UAV-BS的发射功率满足(7),对于单天线用户系统,长度为K的传输符号矢量满足(6),因而UAV-BS的发射功率为[19]
(21)
把(21)带入SINR的渐近表达式(20)中,可以得到包含发射功率P与天线倾斜角θ的SINR极限表达式为
(22)
因此,K个用户的相应遍历吞吐量的极限值可以表示为
(23)
优化问题(14)继而可以表述为
(24)
3.2 穷举搜索算法求最优天线倾斜角
吞吐量优化问题关键是对天线倾斜角θ的优化,对位于(xi,yi,0)的用户i而言,通过穷举搜索算法对公式(23)中的未知参数θ在约束条件下进行遍历搜索得出相应的吞吐量。所提穷举搜索算法如算法1所示。
算法1 穷举搜索最优θ算法
输入 用户i的位置坐标xi、yi、信噪比,天线倾斜角θ。
输出 最大吞吐量R以及对应的θmax。
1.初始化参数:将信噪比赋值为10 dB；
2.步长设计:θ的步长设置为0.01,且满足0°≤θ≤90°；
3.随机取xi、yi,且满足0≤xi≤100、0≤yi≤100；
4.根据xi、yi的值计算Dl,i、θlil及φlil；
5.for θ=0 : 0.01 : 90；
6.根据公式(1)～(4)计算出UAV-BS与用户i通信的有效天线增益αlil(θ)；
7.根据公式(22)、(23)计算吞吐量极限值Ri,max(θ)；
8.存储Ri,max(θ)及其对应的θ；
9.end；
10.遍历得出的吞吐量值,输出最大吞吐量及其对应的最优倾斜角θmax；
11.算法结束。
4 数值与仿真分析
在本小节中给出了仿真结果验证了所提优化方案的优越性。在不失一般性的情况下,假设UAV-BS在频率为28 GHz的毫米波频段下工作,其他仿真参数如表1所示。
表1 仿真参数
Tab.1 Simulation parameters
参数取值参数取值ϕ3dB70°αmax0dBiθ3dB7°h50mSLLaz25dB路径损耗D-1l,iSLLel20dBθ0.1776radSLLtot25dBθ10radM100θ20.1375radR100mθ30.1931radK10信噪比10dB
在该仿真中,通过算法1得出使吞吐量达到最优的天线倾斜角为θ≥10.17°(10.17°≈0.1776 rad)。在此情况下,假设θ=0.1776 rad来研究UAV-BS天线数量M、信噪比、地面用户数量K和吞吐量之间的关系。此外,对比分析了θ1=0 rad(倾斜角固定不变)、θ2<0.1776 rad和θ3>0.1776 rad以及文献[13]所提方案情况下的吞吐量。
图4所示是倾斜角分别为θ=0.1776、θ1=0、θ2=0.1375 rad和θ3=0.1931 rad的情况下吞吐量和UAV-BS天线数量M的关系,并且考虑了同时在最优天线倾斜角情况下吞吐量的极限值和实际值。从图中可以看出不同倾斜角情况下系统的总吞吐量都随着UAV-BS天线数量的增加而增加,这说明增加天线数量可以有效提高系统性能。同时可以看到在同一UAV-BS天线数量下,当倾斜角为最优倾斜角范围内的值(θ=0.1776、θ3=0.1931 rad)时,其吞吐量高于倾斜角固定和倾斜角小于最优倾斜角下的吞吐量,这证明使用穷举搜索优化倾斜角是有效的,但由于小区间干扰的存在,吞吐量实际值与极限值之间仍有一定差距。
图4 吞吐量与UAV-BS天线数量的关系
Fig.4 The throughputs versus the number of BS antennas M
图5所示是在不同倾斜角的情况下吞吐量和UAV-BS的发射信噪比的关系。从图中可以看出,随着信噪比的增加,不同倾斜角下的吞吐量也随之增加,但当信噪比到达一定数值后,吞吐量实际值与极限值之间的差距逐渐增大,实际值逐渐趋于饱和,这是因为实际值中小区间干扰随着信噪比的增加而增加。同时可以看到在同一信噪比下,当倾斜角取最优倾斜角范围内时的吞吐量高于倾斜角固定和倾斜角小于最优倾斜角下的吞吐量,这再次证明所提出的天线倾斜角优化方案是有效的。
图5 吞吐量与信噪比的关系
Fig.5 The throughputs versus the transmit power P
图6所示是在不同倾斜角的情况下吞吐量和地面用户数量K的关系。从图中可以看出在同一地面用户数量K下,最优倾斜角下的吞吐量要优于其他倾斜角下的吞吐量。同时,随着用户数量的增加,相应的吞吐量也随之增加,但实际值与极限值之间的差距也逐渐增大,这是因为用户数量增加,小区间的干扰也变得更加严重。而随着地面用户数量的增加,优化倾斜角与参考倾斜角下的吞吐量差距也逐渐变大,这说明当地面用户数量很大时,固定天线倾斜角不能很好的提高吞吐量,而优化的倾斜角则可以有效的减轻小区间干扰,提高系统性能。
图6 吞吐量与地面用户数量的关系
Fig.6 The throughputs versus the number of users K
图7给出了不同方案吞吐量的仿真结果。如图7所示,随着地面用户的增加,两种方案的吞吐量都呈现出增长的趋势,但本文提出的吞吐量优化方案较文献[13]的优化方案可以获得更高的吞吐量。同时可以看出,随着地面用户数量的增加,本文的吞吐量增长速度快于文献[13]的吞吐量增长速度,这说明当用户数量比较大时,本文所提优化方案可以有效提高系统吞吐量。
图7 不同方法的吞吐量对比
Fig.7 Comparison between throughputs of different methods
5 结论
本文分析了CSI完善的情况下多小区UAV mm-Wave通信系统的吞吐量的渐近表达,并通过穷举搜索获得使吞吐量表达式最大化的最优天线阵列倾斜角。然后通过仿真分析最优倾斜角与其他倾斜角情况下吞吐量的差异,并得到吞吐量与天线数量、发射功率以及地面用户数量之间的关系。结果表明,所提出的倾斜角优化方法可以有效提高系统的吞吐量。本文只考虑了UAV-BS天线阵列倾斜角问题,下一步将在此基础上研究UAV-BS波束成形技术与预编码技术的应用。
[1] ZHANG Zhi, ZHU Qingyu, ZHANG Ping.Fast beam tracking discontinuous reception for D2D-based UAV MmWave communication[J].IEEE Access, 2019, 7: 110487-110498.
[2] ZHANG Long, ZHAO Hui, HOU Shuai, et al.A survey on 5G millimeter wave communications for UAV-assisted wireless networks[J].IEEE Access, 2019, 7: 117460-117504.
[3] ZHAO Jianwei, LIU Jun, JIANG Jing, et al.Efficient deployment with geometric analysis for mmWave UAV communications[J].IEEE Wireless Communications Letters, 2020, 9(7):1115-1119.
[4] ZHANG Chiya, ZHANG Weizheng, WANG Wei, et al.Research challenges and opportunities of UAV millimeter-wave communications[J].IEEE Wireless Communications, 2019, 26(1): 58-62.
[5] 解培中, 孙锐, 李汀.基于连续干扰消除的毫米波MIMO系统混合预编码算法[J].电子与信息学报, 2019, 41(2): 409-416.
XIE Peizhong, SUN Rui, LI Ting.Hybrid precoding algorithm based on successive interference cancellation for millimeter wave MIMO systems[J].Journal of Electronics & Information Technology, 2019, 41(2): 409-416.(in Chinese)
[6] DANDANOV N, SAMAL S R, BANDOPADHAYA S, et al.Comparison of wireless channels for antenna tilt based coverage and capacity optimization[C]∥2018 Global Wireless Summit(GWS).Chiang Rai, Thailand.IEEE, 2018: 119-123.
[7] AMANI N, WYMEERSCH H, JOHANNSEN U, et al.Multi-panel sparse base station design with physical antenna effects in massive MU-MIMO[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2020, 69(6): 6500-6510.
[8] SANAD M, HASSAN N.A sub-6 GHz multi-beam base station antenna for 5G with an arbitrary beam-tilting for each beam[C]∥2019 IEEE Radio and Wireless Symposium(RWS).Orlando, FL, USA.IEEE, 2019: 1-4.
[9] MANTASH M, KESAVAN A, DENIDNI T A.Millimetre-wave antenna with tilted beam for future base station applications[J].IET Microwaves, Antennas & Propagation, 2019, 13(2): 223-230.
[10] YOU Jisang, JUNG S, SEO J, et al.Energy-efficient 3-D placement of an unmanned aerial vehicle base station with antenna tilting[J].IEEE Communications Letters, 2020, 24(6): 1323-1327.
[11] AZARI M M, ROSAS F, POLLIN S.Cellular connectivity for UAVs: Network modeling, performance analysis, and design guidelines[J].IEEE Transactions on Wireless Communications, 2019, 18(7): 3366-3381.
[12] ORD
EZ P A S, LUNA-RAM
REZ S, TORIL M.A computationally efficient method for QoE-driven self-planning of antenna tilts in a LTE network[J].IEEE Access, 2020, 8: 197005-197016.
[13] 帅杨, 李汀, 李飞.3D MIMO多小区多用户系统基于QBFO算法的垂直波束下倾角优化[J].信号处理, 2018, 34(5): 523-530.
SHUAI Yang, LI Ting, LI Fei.Downtilt optimization based on QBFO algorithm with vertical beamforming for 3D MIMO multi-cell multi-user systems[J].Journal of Signal Processing, 2018, 34(5): 523-530.(in Chinese)
[14] LEE W, LEE S R, KONG H B, et al.Downlink vertical beamforming designs for active antenna systems[J].IEEE Transactions on Communications, 2014, 62(6): 1897-1907.
[15] GUO Wei, FAN Jiancun, LI G Y, et al.MIMO transmission with vertical sectorization for LTE-A downlink[J].IEEE Wireless Communications Letters, 2016, 5(4): 372-375.
[16] 王磊, 仲伟志, 顾勇, 等.面向无人机小区覆盖的毫米波波束优化设计[J].信号处理, 2019, 35(7): 1152-1159.
WANG Lei, ZHONG Weizhi, GU Yong, et al.Optimum design of millimeter-wave beams for UAV cellular coverage[J].Journal of Signal Processing, 2019, 35(7): 1152-1159.(in Chinese)
[17] MU Xidong, GUO Li, DONG Chao, et al.A beam selection method based on unmanned aerial vehicle millimeter wave communication[J].北京邮电大学学报, 2019, 42(3): 120-126.
MU Xidong, GUO Li, DONG Chao, et al.A beam selection method based on unmanned aerial vehicle millimeter wave communication[J].Journal of Beijing University of Posts and Telecommunications, 2019, 42(3): 120-126.(in Chinese)
[18] YANG Hong, MARZETTA T L.Performance of conjugate and zero-forcing beamforming in large-scale antenna systems[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 2013, 31(2): 172-179.
[19] HU Anzhong.Antenna tilt adaptation for multi-cell massive MIMO systems[J].IEEE Communications Letters, 2017, 21(11): 2436-2439.
