信源间全双工协作通信的空时编码算法研究

协作通信基本思想是无线网络中的各个通信节点通过相互转发彼此的数据来共享彼此的天线,以形成一种虚拟的多入多出(MIMO,mutiple-input multiple-output)系统,从而获得空间分集增益[1]。具有能有效提高数据传输速率、可实现分集增益抵抗多径衰落和提高系统性能等优点[2],受到了学者的普遍关注。

文献[3- 4]讨论并研究了半双工中继协作系统中在放大转发(AF)和解码转发(DF)的性能,对其码字速率、中断概率等性能进行了理论分析。文献[5]研究了半双工信源间协作系统,当1个源节点发送数据时,其他源节点会解码该数据,多个信源首先共享信息形成虚拟MIMO,然后相互协作传送数据,并证明了能够获得分集增益。文献[6]研究了半双工信源间协作系统,基于差分空时网络编码提出一种新的传输方案,并分析证明了误码率的性能有所提升。

通过半双工模式虽然提高了系统的分集增益但同时也牺牲了时隙资源。随着全双工技术的发展,该技术能在同一时间和同一频段内收发数据,能大大提高频谱效率。基于此,学者们提出了能够实现同时同频数据传输的全双工协作通信方案。文献[7-9]根据数目不同的源节点,提出了拥有不同数目全双工中继节点的协作通信方案,通过对误码率、信道容量中断概率等性能的分析与仿真,验证了所提方案的性能有所提高。但是全双工中继系统在获得分集的同时,也过度依赖中继数量,这带来了硬件成本高的问题。针对这一问题,学者们提出了全双工信源间协作通信系统。文献[10]针对有两个源节点的协作通信系统,基于Alamouti码分别提出了一种信源间DF协作传输方案,将2个时隙划分为一组,并在第1个时隙内进行信源间信息共享和信息传输,在第2个时隙进行协作传输,该方案可达到码字满速率且证明了中断概率性能优于无协作传输。文献[11]在文献[10]基础上,对两个源节点的信源间AF协作传输进行了研究,并通过理论分析与仿真证明了全双工协作的中断概率低于半双工协作。

虽然近年来基于2个全双工信源间协作的场景的研究工作有很多,但目前仍没有文献将全双工信源间协作应用到多个源节点的场景中。鉴于此,本文考虑了源节点数目为3的协作通信场景,并基于正交空时码(OSTBC, orthogonal space time block coding)具有译码简单且可达到满分集增益等优点,提出了一种基于正交空时码的三源全双工协作传输方案,信源间采用DF协作传输,并通过理论推导得出三源全双工的中断概率,仿真结果表明,三源全双工的中断性能和吞吐量优于半双工和无协作传输。该方案降低了系统中断概率,提高了吞吐量,具有一定的应用价值。

2 系统模型

三源全双工协作通信系统模型如图1所示,其中源通信节点Si是具有自干扰消除功能的全双工通信节点。它可以在发射自己信息的同时,通过DF协议接收并译码转发来自其他通信源节点的信息。目的节点D仅接收信号。Si与D和Sj之间信道分别记为hid和hij,其中i, j=1,2,3,通过通信节点间导频信号来估计信道响应。假设所有信道均为统计独立的准静态瑞利衰落信道,即假设所有信道在一个协作时间段内保持不变。则|hid|2,|hij|2服从指数分布,设|hid|2～E(ηid),|hij|2～E(ηij)。各个源通信节点先彼此共享信息组成虚拟MIMO,再将信号发射到目的节点D。

3 三源协作传输方案

3.1 三源全双工协作通信

该三源协作传输过程主要分为两个阶段。第一个阶段为共享兼传输阶段,在该阶段会完成协作簇内各个源通信节点之间的信息共享,同时也是整个协作传输过程的一部分,会完成源节点向目的节点D发送信息的一部分过程。第二个阶段为协作传输阶段,在该阶段源通信节点会以虚拟MIMO的形式向目的节点发送信息。

具有三个源通信节点的协作传输系统中,传输帧结构如图2所示,其中从左到右依次为一组OSTBC码字的第1到第4个时隙。

其中(·)*表示共轭,-()表示取反。由图可知,传输帧结构分为4个时隙,其中第1和第2个时隙为共享兼传输阶段,第3和第4个时隙为协作传输时隙。在第一个时隙,S1的发射机会向其他源节点和目的节点D发送信号x1,S2的发射机会向其他源节点和目的节点D发送信号x2。由于源节点具有自干扰消除功能,S1与S2可以对实现接收信号进行正确译码,并共享彼此信息,此时完成了S1与S2之间的信号共享。在第二个时隙,S1的发射机会向S3和D发射信号

的发射机会向S3和D发射信号

同时,S3的发射机会向S1,S2和D发送信号x3。结合第一个时隙,S3相当于收到一个Alamouti码,可以译出x1,x2,同时S1与S2在共享信息的情况下,可以译出S3的发射信号x3,此时节点S1、S2和S3完成信号共享。进入协作传输阶段。在第一和第二个时隙,目的节点的接收信号可以表示为

式中

为每根发射天线平均发射功率。

分别表示目的节点在第1和第2个时隙接收信号中的均值为0,方差为N0的加性高斯白噪声。

第二阶段为协作传输阶段。在第三个时隙通信节点S1会向D发射信号

的发射机保持静默,不发送信号,S3的发射机向D发射信号x2。在第四个时隙通信节点S1的发射机保持静默,不发送信号,S2的发射机向D发送信号

的发射机向D发送信号x1。那么在第三第四个时隙,目的节点的接收信号可以表示为

其中

分别表示目的节点在第3和第4个时隙接收信号中的均值为0,方差为N0的加性高斯白噪声。

根据式(1)和(2)可得,上述三源全双工协作传输方案可以等价为MIMO模型

其中接收端信号

信道矩阵为

发射信号为X=[x1 x2 x3]T,噪声为

那么在全双工协作通信场景下,从各源节点Si(i=1,2,3)到节点D链路容量为

在第一和第二时隙从Si到Sj(i=1,2,3;j=1,2,3;i≠j)链路容量为

基于上述方案,三源全双工通信节点的码字矩阵可以表示为

其中矩阵C3FD的第i行第j列元素表示源节点Si在第j时刻发送的符号。0表示该源节点的发射天线保持静默,不发射任何信息。且由文献[12]STBC码字定义可知,各天线所发射码字正交,那么该码字为正交空时码。由上式可以得到

其中I3表示3×3的单位矩阵,即码字矩阵的行向量是相互正交的,各天线发送的码字正交,证明该码字为OSTBC,且从上式可发现该码字在四个传输时隙中传输了三个符号,速率达到了3/4。从文献[12]可知,天线数大于2的广义复正交码字,传输速率最高为3/4。故本文提出的三源全双工协作传输方案的码率达到了最高速率。

对于码字矩阵C3FD,前两个时隙构成共享兼传输,是固定不能变的,后两个时隙构成协作传输阶段,可以前后调换,那么三源全双工协作通信的传输方案对应的码字矩阵还可以设计为

即共享兼传输阶段传输方案不变,但是在协作传输阶段即第三和第四个时隙可以调换顺序。

3.2 三源半双工协作通信

当三源通信节点工作在半双工模式下,图1的系统模型中,源节点之间通常需要占据三个时隙进行源节点之间的信号共享形成虚拟MIMO,然后再协作向目的节点发送信号。对应码字矩阵表示为

其中0表示该源节点的发射天线保持静默,不发射任何信息。前三个时隙为共享阶段,源节点之间互相发送信息,以完成源节点之间的信号共享,同时也会发送信号给目的节点D。第4到第7个时隙为协作传输时隙,源节点之间形成虚拟MIMO,互相协作传输将信号发送给目的节点D。从上式可发现该码字在七个传输时隙中传输了三个符号,码字传输速率为3/7,该码率是全双工模式下码率的4/7。

那么根据码字矩阵C3HD,第i(i=1,2,3)个时隙节点D收到的信号分别为

第4到第7时隙节点D收到的信号分别为

根据式(6)、(7)可得,上述三源半双工协作传输方案可以等价为MIMO模型

其中接收端信号

信道系数

发射信号为X=[x1 x2 x3]T,噪声矩阵为N=

那么在半双工协作通信场景下,从各源节点Si(i=1,2,3)到节点D链路容量为

log2[(1+γf(2|h1d|2,|h2d|2,|h3d|2)
(1+γf(|h1d|2,2|h2d|2,|h3d|2)
(1+γf(|h1d|2,|h2d|2,2|h3d|2)]

在第一到第三时隙从Si到Sj(i=1,2,3;j=1,2,3;i≠j)链路容量为

4 性能分析

4.1 三源全双工协作通信

中断概率是用来衡量通信系统中断时间发生频率的参数。当通信系统的实际链路容量小于用户速率时,通信就会产生中断。下面进行三源全双工协作通信的中断概率分析。系统是否协作传输取决于前两个时隙即共享兼传输阶段的传输是否中断,若传输中断,则源节点之间没有共享信息,不能形成虚拟MIMO,则源节点之间无法协作传输,系统变为单入单出(SISO)传输;若共享阶段没有中断,则源节点之间完成了共享信号,系统可以进行协作传输。已知|hij|2和|hid|2服从指数分布,设其率参数分别为ηij和ηid,为考虑问题方便,本文设所有ηij相等。设源通信节点S1发射信号数据传输速率为R1,S2发射信号数据传输速率为R2,S3发射信号数据传输速率为R3,由于源节点间的中断概率是一致的,在这里只分析源节点S1的中断概率。

那么SISO传输时中断概率为

该方案S1的中断概率可以表示为

其中

表示共享传输阶段,即第1个时隙与第2个时隙传输均未中断的概率PFD表示全双工模式下的中断概率。那么

其中

表示第1个时隙未中断概率,

表示第2个时隙未中断概率。由式(6)得

将式(19)和式(20)带入式(18)可以得到共享传输阶段未中断的概率

通过式(5)可得全双工模式下中断概率为

将式(16)、(18)和(21)带入式(17)可得源节点S1的中断概率。

4.2 三源半双工协作通信

下面进行三源半双工协作通信的中断概率分析,系统是否协作传输取决共享阶段即前三个时隙通信是否中断,若共享阶段传输中断,那么源节点之间无法进行协作传输,系统变为SISO传输。若中断阶段传输未中断,那么系统为半双工协作传输。为了与三源全双工协作通信做对比,设每个发射天线的发射功率为

为使得在半双工模式下,一个码字块内发送的数据量与全双工一致,设源通信节点S1发射信号数据传输速率为

发射信号数据传输速率为

当SISO传输时中断概率为

在半双工模式下,S1的中断概率可以表示为

其中

表示共享阶段,即第1个时隙到第3个时隙传输均未中断的概率。PHD表示半双工协作通信的中断概率。则

其中

表示第i个时隙传输未中断概率。即

则根据式(15)可得

半双工协作通信的中断概率为

将式(22)、(25)和(26)带入式(23)可得源节点S1的中断概率。

5 实验仿真

将本文提到的基于全双工通信的三源协作传输方案与传统的基于半双工通信的协作通信方案做对比,对中断概率分别进行了理论推导仿真和蒙特卡罗仿真,在做蒙特卡罗仿真时,设定仿真次数为106,认为当链路容量小于源节点码字速率时,系统通信会发生中断。仿真过程中令R1=R2=R3=2 bit/s/Hz,|hij|2的率参数为1。同时则半双工情况下的各源节点码字速率为

中断概率仿真图如图3所示。

将理论推导中断概率曲线与采用蒙特卡罗的仿真曲线做对比,发现两者几乎重合,这验证了本文关于三源全双工、三源半双工协作传输以及无协作传输的中断概率理论推导的正确性。同时发现在中低信噪比,协作传输的中断概率与SISO传输中断概率几乎一样。这是因为参考式(17),代入仿真所设定参数值,参考式(18),由于

当SNR较低,γ很小,此时

趋近于0,因为0<PFD<1,所以三源全双工协作通信的中断概率趋近于PSISO,即SISO传输的中断概率。同理参考式(24),当SNR较低,γ很小,此时

趋近于0,因为0<PHD<1,所以三源全双工协作通信的中断概率趋近于PSISO,即SISO传输的中断概率。故在低信噪比,性能出现重合。而当信噪比大于14 dB时,全双工协作传输的中断概率下降速度比半双工协作与SISO传输快,当中断概率为10-3,全双工协作通信相对于SISO传输带来了8 dB左右的增益,相对于半双工协作通信带来了1.5 dB左右的增益。

本文还对比三源半双工协作传输与三源全双工协作传输系统的误码率与吞吐量做了仿真,两种方案均采用QPSK调制,1/3码率turbo编码,采用平坦瑞利衰落信道,接收端采用插值信道估计,最大比合并,最大似然译码。由于

设半双工协作传输的码率RH=2 Mpbs,全双工协作传输的码率设为

从图4和图5可以发现,在相同信道条件下,全双工协作通信的误码率比半双工差,但是吞吐量却明显高于半双工,在信道足够良好的情况下,三源全双工协作通信的吞吐量是半双工协作通信吞吐量的1.75倍。这是因为参考式(7)和式(9)的编码矩阵C3FD和C3HD,半双工相对于全双工多占据了3个时隙,全双工的码字速率为3/4,而半双工为3/7,全双工的码字速率比半双工的高,这使得全双工的吞吐量高于半双工。但是半双工协作比全双工多发了前3个时隙的数据,所以在发射功率一样的情况下,三源半双工协作通信系统的误码率优于三源全双工协作通信系统。

6 结论

本文针对具有三个源节点且源节点工作在全双工模式下的协作通信网络提出了两种译码转发协作传输方案。并对全双工模式下的三源协作传输与半双工模式下的三源协作传输进行了中断概率的理论分析,同时仿真了两种方案的中断概率、误码率与吞吐量并进行分析,得出全双工模式下三源协作通信会带来中断概率与吞吐量的增益。下一步的研究将基于源节点工作在全双工模式下的协作传输,进行多源节点的传输方案研究。

[1] NOSRATINIA A, HUNTER T E, HEDAYAT A. Cooperative communication in wireless networks[J]. IEEE Communications Magazine, 2004, 42(10): 74- 80.

[2] VAN DER MEULEN Edward C. Three-terminal communication channels[J]. Advances in Applied Probability, 1971, 3(1): 120-154.

[3] ERKIP E, SENDONARIS A, STEFANOV A, et al. Cooperative communication in wireless systems[J]. Advances in Network Information Theory, 2004,66:303-320.

[4] HUANG Ronglan, WAN Dehuan, JI Fei, et al. Performance analysis of NOMA-based cooperative networks with relay selection[J]. China Communications, 2020, 17(11): 111-119.

[5] 魏欣羽. 面向多源协作网络的选择协作传输方法研究[D]. 重庆: 重庆邮电大学, 2017.

WEI Xinyu. Research of selection cooperation transmission methods for multi-source cooperative networks[D]. Chongqing: Chongqing University of Posts and Telecommunications, 2017.(in Chinese)

[6] GAO Zhenzhen, LAI H Q, LIU K J R. Differential space-time network coding for multi-source cooperative communications[J]. IEEE Transactions on Communications, 2011, 59(11): 3146-3157.

[7] 肖小潮,郑宝玉,许晓荣.协作MIMO中分布式空时编码技术的研究[J].信号处理,2011,27(3):340-345.

XIAO Xiaochao, ZHENG Baoyu, XU Xiaorong. Research of distributed space-time coding techniques in Co-MIMO system[J]. Signal Processing, 2011, 27(3):340-345.(in Chinese)

[8] SHAO Yanzhang, WANG Lei, CAO Xin. On the performance of space-time block coded spatial modulation transmission for full-duplex relay networks[J]. IEEE Access, 2019, 7: 180976-180985.

[9] 邵彦彰, 王磊, 薛奕蕾. 采用分布式Alamouti编码的虚拟全双工中继通信方案[J]. 西安交通大学学报, 2020, 54(12): 45-53.

SHAO Yanzhang, WANG Lei, XUE Yilei. A virtual full-duplex relay communication scheme based on distributed alamouti protocol[J]. Journal of Xi’an Jiaotong University, 2020, 54(12): 45-53.(in Chinese)

[10] ZOU Yulong, YAO Yudong, ZHENG Baoyu. Opportunistic distributed space-time coding for decode-and-forward cooperation systems[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2012, 60(4): 1766-1781.

[11] 刘国岭. 全双工协作通信系统性能分析与优化[D]. 重庆: 重庆大学, 2018.

LIU Guoling. Performance analysis and optimization of full-duplex cooperative communication systems[D]. Chongqing: Chongqing University, 2018.(in Chinese)

[12] JAFARKHANI H. Space-time coding: theory and practice[C]∥Cambridge University Press, 2010.