MDI训练样本集构建对雷达探测旋翼无人机分类的影响分析

随着无人机技术逐渐成熟，无人机的飞行性能大幅提高，制造成本大幅降低，在军事、农业、电力、航拍等领域得到了广泛应用[1]。然而，由于针对无人机的监管措施还有待进一步完善，“黑飞”无人机所带来的安全隐患给机场、核电站以及边境等重要区域造成巨大威胁。因此，准确区分不同类型的无人机进而采取不同措施具有重要意义。

雷达具有定位精确、探测距离远、全天时全天候工作等优点，是目前无人机探测的主流手段。无人机是典型的“低小慢”目标，其飞行高度低，雷达散射截面积(Radar Cross Section, RCS)小、飞行速度慢，为其检测、分类与识别带来了难题。旋翼无人机叶片转动在机体平动分量引起的多普勒频率两侧产生额外的多普勒调制，这种现象即为微多普勒效应[2]。无人机旋翼叶片转动引起的微多普勒特征有助于反演出目标的形状、结构、姿态、受力状态及运动特性等[3]，能够为无人机分类提供有效特征。例如，Ren J利用二维正则化复对数傅里叶变换以及子空间可靠性分析对无人机和鸟类的微多普勒特征分析提取，得到分类结果[4]。章鹏飞提出了一种多角度雷达观测微动特征融合的无人机分类识别方法[5]。Oh B利用经验模式分解对无人机雷达回波进行微多普勒特征分析，从本征模函数中提取特征，归一融合后用于分类[6]。Ma X研究了从经验模式分解中提取的一组固有模函数的六种熵对无人机分类的可行性，将其中的三类熵进行特征融合后，输入非线性支持向量机[7]。Sun Y通过使用谱减法、经验模式分解和主成分分析，解决了无人机在低频段分类的难题[8]。

近年来，海量的数据，性能优越的硬件以及改进的算法推动深度学习蓬勃发展，深度学习在雷达探测无人机目标分类领域涌现出大量优秀成果。Regev N建立旋翼无人机雷达回波仿真模型，直接将预处理后的时域复信号同时送入5个多层感知机提取特征，特征汇总后送入全连接层，得到分类结果。此外，引入回归网络估计旋翼参数[9]；Samaras S利用距离剖面矩阵特征和距离多普勒矩阵特征作为卷积神经网络的输入，实现无人机分类[10]。Habermann D将雷达信号点云特征输入多层感知机，实现无人机和直升机的分类[11]。Mendis G计算无人机雷达回波信号的谱相关函数(Spectral Correlation Function, SCF)，通过深度信念网络对SCF灰度图训练以达到分类无人机的目的[12-13]；Kim B利用四旋翼和六旋翼无人机实测数据，对其进行微多普勒特征分析提取，得到由时间频率图(Time Frequency Diagrams, TFD)和韵律频率图(Cadence Frequency Diagrams, CFD)拼接成的MDI数据集，送入GoogLeNet(Inception v1)训练，得到无人机分类结果[14]。

利用卷积神经网络对目标微多普勒特征进行深度学习是目前雷达探测无人机分类的重要手段。实际应用中，无人机参数如叶片转速、叶片长度、叶片初始相位、无人机方位角、无人机俯仰角、无人机径向速度等参数变化大，导致训练样本变化大。对于无人机分类中训练样本集应当如何构建目前还缺少系统的研究。利用实测数据构建训练样本集由于实验条件等因素的限制，训练样本数往往比较有限，能够涵盖的无人机参数的变化往往也比较有限。实验表明，训练样本集的差异可能对分类结果产生显著影响。那么训练样本集如何构建？训练样本集构建时需要涵盖哪些不同参数？不同情况下的训练样本集对分类结果有何影响？就是本文要解决的问题。

本文以Kim B提出的利用GoogLeNet(Inception v1)和MDI分类无人机的方法为基础进行研究，数据使用单旋翼无人直升机、四旋翼无人机和六旋翼无人机雷达回波仿真数据，分类采用将TFD和CFD拼接后的MDI数据集送入GoogLeNet(Inception v1)训练分类器的方法。首先分析MDI训练样本数量对分类结果的影响，以选取合适的训练样本数。接着分析旋翼无人机单一参数变化对分类结果的影响。然后分析MDI训练样本参数涵盖完整性对分类结果的影响。对于对分类结果影响较大的叶片转速和叶片长度参数，分别分析测试样本集覆盖全部参数范围，而训练样本集仅涵盖部分范围时的影响。最后分析MDI训练样本参数采样间隔对分类结果的影响。

2 训练样本集影响分析方法

2.1 总体思路与方法

因为实测数据难于全面涵盖旋翼无人机不同的状态与参数，为了得到不同参数的实验数据，采用仿真的旋翼无人机雷达回波数据，利用仿真数据进行微多普勒分析提取，构建多种不同情况下的MDI训练样本集，最后利用GoogLeNet(Inception v1)得到不同情况下的旋翼无人机分类结果，通过比较以下4种不同情况对分类结果的影响，分析不同参数对分类结果的影响：(1)MDI训练样本数量对分类结果的影响；(2)旋翼无人机单一参数变化对分类结果的影响；(3)MDI样本参数涵盖完整性对分类结果的影响；(4)MDI训练样本参数采样间隔对分类结果的影响。如图1所示。

2.2 MDI训练样本集的构建2.2.1 旋翼无人机雷达回波仿真模型

在直升机旋翼叶片雷达回波积分模型基础上，假设各旋翼叶片的散射系数均为1，模型建立在远场条件下，构建旋翼无人机雷达回波仿真模型为[15]：

其中雷达发射信号为单频脉冲信号， f0为雷达发射频率，λ为波长。机身分量看作以恒定速度运动的点目标，机身散射系数为σd。M为旋翼总数目，N为单个旋翼的叶片数目，L表示旋翼叶片长度，Rm为雷达到第m个旋翼中心的距离，R0为雷达到无人机轴中心的距离，βm为第m个旋翼中心相对于雷达的俯仰角(近似等于无人机轴中心相对于雷达的俯仰角)，ωm为第m个旋翼的转动角频率，αm为第m个旋翼中心相对于雷达的方位角，θm为第m个旋翼的初始相位。

2.2.2 微多普勒特征提取与MDI数据的生成

利用短时傅里叶变换方法分析旋翼无人机雷达回波信号的微多普勒特征，得到TFD[16]。公式如下：

其中，t表示输入信号的时长，f表示输入信号的频率。Suav(τ)为式(1)中旋翼无人机雷达回波仿真信号，g(t)为高斯窗函数，被视为平稳信号的窗函数内每一段信号经过短时傅里叶变换后得到该段信号的频谱，将这些频谱信号沿时间轴组成时频矩阵S。

对时频矩阵沿时间维进行傅里叶变换得到目标雷达回波的CFD[17]。公式如下：

其中，Ft为沿时间轴的傅里叶变换，ci表示对时频矩阵S沿时间维进行傅里叶变换后得到的矩阵C。

TFD绘制了时间维微多普勒频率的变化，清晰显示了旋翼叶片的闪烁特性，间接体现了旋翼无人机的转速、叶长等参数，为旋翼无人机分类提供重要信息。CFD绘制了韵律频率维微多普勒频率的变化，表示不同多普勒频率分量出现的频次。它不仅包含TFD中关于目标部件的运动状态、尺寸和频率信息，而且信息分布更为集中，具有一定的抗噪能力[18]。因此MDI在时间维和韵律频率维呈现雷达回波信号的大部分微多普勒特征。得到同一旋翼无人机雷达回波信号的TFD和CFD后，分别各剪裁一半，合并得到用于分类的MDI。如图2所示。

2.2.3 旋翼无人机参数对微多普勒特征的影响分析

分别对叶片转速、叶片长度、叶片初始相位、无人机方位角、无人机俯仰角和无人机径向速度进行考察，分析它们对微多普勒特征的影响。

由式(1)可得旋翼无人机叶片雷达回波的相位函数为：

旋翼无人机叶片的瞬时多普勒频率为：

(1)叶片转速对微多普勒特征的影响

旋翼无人机叶片相对机身多普勒频率偏差的最大值对应时频图中旋翼叶片产生的闪烁(即图中的竖线)的长度。由式(5)可推得其公式为[19]：

时频图中叶片产生的闪烁(即图中的竖线)的频率F主要由叶片转速决定，其公式为[20]：

其中fm为叶片转速，N为叶片数目。当N为偶数时，k为1。当N为奇数时，k为2。

由式(6)和(7)可知，叶片转速既影响旋翼无人机叶片相对机身多普勒频率偏差的最大值，又影响微多普勒特征图中闪烁的频率。转动角频率ω与转速成正比。对于TFD，当叶片转速变大时，转动角频率ω变大，闪烁对应的旋翼无人机叶片相对机身多普勒频率偏差的最大值随之变大。又因为叶片转速变大使闪烁周期变短，闪烁频率增加，进而微多普勒特征图中闪烁的位置也发生变化。而对于CFD，当叶片转速变大时，韵律频率分量对应的旋翼无人机叶片相对机身多普勒频率偏差的最大值也变大。同时，韵律频率分量的周期性间隔变大。因此叶片转速对微多普勒特征影响很大。受篇幅所限，下面仅给出四旋翼无人机雷达回波信号随转速变化的MDI图像，如图3所示。

(2)叶片长度对微多普勒特征的影响

同样的，由式(6)可知，旋翼无人机叶片相对机身多普勒频率偏差的最大值与叶长为正比关系。叶片长度仅影响旋翼无人机叶片相对机身多普勒频率偏差的最大值。对于TFD，叶片长度变大时，TFD图中闪烁对应的旋翼无人机叶片相对机身多普勒频率偏差的最大值随之变大。而对于CFD，叶长变大导致韵律频率分量对应的旋翼无人机叶片相对机身多普勒频率偏差的最大值也变大。因此叶片长度对微多普勒特征影响大。如图4所示。

(3)叶片初始相位对微多普勒特征的影响

当旋翼无人机叶片相对机身多普勒频率偏差为最大值时，即sin(θm+ωmt+k2π/N-αm)=1时，在时频图中会出现朝向正频率方向的闪烁。此时，

则时频图中叶片产生闪烁的时刻与初始相位的关系为：

由式(8)、(9)可知，叶片初始相位仅影响微多普勒特征图中闪烁的位置。对于TFD，当叶片初始相位随机时，闪烁时刻可能出现差异。对于CFD，叶片初始相位的变化对CFD图产生的影响较小，如图5所示。

(4)无人机方位角对微多普勒特征的影响

由式(9)可知，无人机方位角仅影响微多普勒特征图中闪烁的位置。对于两个同方向旋转的旋翼，这两个旋翼的方位角不同，TFD中闪烁时刻出现差异。但由于无人机轴距和斜距(雷达与无人机轴中心之间的距离)的限制，这个方位角差很小，闪烁时刻出现的差异也很微弱，可忽略不计。对于两个不同方向旋转的旋翼，TFD中闪烁时刻出现差异，这是由叶片旋转方向不同造成的。由于同一无人机不同旋翼转速差值较小，而且受余弦函数调制，因此出现的差异很微弱。对于CFD，无人机方位角的变化对CFD图产生的影响较小，如图6所示。

(5)无人机俯仰角对微多普勒特征的影响

同样的，由式(6)可知，旋翼无人机叶片相对机身多普勒频率偏差的最大值与无人机俯仰角的余弦值成正比。无人机俯仰角仅影响旋翼无人机叶片相对机身多普勒频率偏差的最大值。对于TFD，当俯仰角变大时，闪烁对应的旋翼无人机叶片相对机身多普勒频率偏差的最大值随之变小。对于CFD，当俯仰角变大时，韵律频率分量对应的旋翼无人机叶片相对机身多普勒频率偏差的最大值也变小。如图7所示。

(6)无人机径向速度对微多普勒特征的影响

由式(5)可知，无人机径向速度引起的多普勒频率会使TFD图和CFD图整体搬移。如图8所示。

2.2.4 训练与测试样本集设计

影响旋翼无人机微多普勒特征的参数主要有叶片转速、叶片长度、叶片初始相位、无人机方位角、无人机俯仰角和无人机径向速度。为了分析训练样本集对分类结果的影响，对于单旋翼无人直升机、四旋翼无人机和六旋翼无人机每种不同类型的无人机，分别生成仅改变单一参数的MDI数据集。仅改变叶片转速、叶片长度、叶片初始相位、无人机方位角、无人机俯仰角和无人机径向速度的MDI数据集分别记为A、B、C、D、E、F。

对于单旋翼无人直升机、四旋翼无人机和六旋翼无人机每种不同类型的无人机，分别在较小的参数区间范围内生成仅改变单一参数的MDI数据集，参数区间范围每次均相同，仅改变叶片转速、叶片长度的MDI数据集分别记为G、H。

对于单旋翼无人直升机、四旋翼无人机和六旋翼无人机每种不同类型的无人机，分别在较小的参数区间范围内生成仅改变单一参数的MDI数据集，参数区间范围每次逐渐扩大，仅改变叶片转速、叶片长度的MDI数据集分别记为I、J。

对于单旋翼无人直升机、四旋翼无人机和六旋翼无人机每种不同类型的无人机，分别在某个参数采样间隔下生成仅改变单一参数的MDI数据集，仅改变叶片转速、叶片长度的MDI数据集分别记为K、L。

根据实验目的，将这些数据进行合理组织，一部分作为训练数据集，一部分作为测试数据集。

2.3 基于GoogLeNet(Inception v1)与MDI的分类方法的实现

将构建好的MDI数据集以合适的比例随机划分训练样本集和测试样本集后，其中训练样本集的一部分用作训练，另一部分用作验证，二者比例为3∶1。

利用输入流水线的方式并行读取MDI数据。该过程分为5个关键步骤：(1)创建文件名列表：遍历目录下所有文件夹，将MDI图片信息(包括文件夹名、文件名和标签)存入列表并写入文本；(2)创建文件名队列：通过文本文件将MDI图像矩阵，标签，长，宽和通道信息保存为TFRecords文件后，使用tf.train.string_input_producer方法创建队列。(3)创建Reader和Decoder：从文件名队列中取出文件名，使用Reader得到形如(MDI数据，数据记录)的元组，最后使用Decoder将数据记录中每一列数据转换成数据张量，即为样例；(4)创建样例队列：使用tf.train.start_queue_runners方法启动执行入队操作的所有线程，确保样例队列始终有数据供后续操作读取；(5)创建批样例队列：使用tf.train.shuffle_batch方法将这些样例打包聚合成批样例队列。

MDI数据读取后，利用GoogLeNet(Inception v1)[21]对其训练。首先对其进行3次卷积和2次最大池化，然后将提取的特征送入Inception v1模块，它由四条支路组成：(1)1×1卷积；(2)1×1卷积加上3×3卷积；(3)1×1卷积加上5×5卷积；(4)3×3最大池化加上1×1卷积。这使得网络变宽变深，网络性能提高，同时1×1卷积核在一定程度上提高计算效率。将前一个Inception v1模块中不同尺度的卷积核下提取的特征级联，送入下一个Inception v1模块。历经多个Inception v1模块后，将特征送入全连接层，最后输出三种无人机的分类结果。

在Inception v1模块四条支路的卷积层后都添加ReLU激活函数，以减轻梯度消失问题，加快计算和求导速度。

使用交叉熵损失函数[22]作为区分单旋翼无人直升机、四旋翼无人机以及六旋翼无人机三分类问题的损失函数，如式(10)所示。

其中，gj为第j类无人机的标签，yj代表分类模型判别是第j类无人机的后验概率。

选择Adadelta优化函数[23]以反向传播的过程逐层调整各层参数。其更新规则如式(11)所示：

其中，RMS[Δθ]t-1是t-1时刻参数更新的均方根误差，RMS[g]t是t时刻参数更新的均方根梯度，gt是t时刻的梯度，θ为更新的参数。

2.4 影响分析实验设计2.4.1 MDI训练样本数量对分类结果的影响

利用构建的MDI数据集以及GoogLeNet(Inception v1)，分别在训练样本集完备和不完备的情况下，仅改变MDI训练样本数量，固定其余变量，考察训练样本数量对旋翼无人机分类结果的影响。

在MDI训练样本集完备的情况下，MDI数据集A+B+C+D+E+F构成MDI数据集总集合。在这个MDI数据集总集合中，首先挑选固定数量的MDI(如5760张)作为测试样本集，其中MDI数据集A、B、C、D、E、F中选取的样本数相同。在剩下的MDI(如23040张)中，每次从中挑选一定数量的MDI作为训练样本集，其中MDI数据集A、B、C、D、E、F中选取的样本数相同。将参数涵盖全面的训练样本数量递减，送入GoogLeNet(Inception v1)训练。每次实验均用同一个测试样本集，利用分类模型得到训练样本参数涵盖全面时训练样本数量不同的情况下测试样本的分类准确率。如图9所示。

在MDI训练样本集不完备的情况下，以叶片转速涵盖不全为例，从MDI数据集B+C+D+E+F这个集合中每次挑选一定数量的MDI(如19200张)作为训练样本集，其中MDI数据集B、C、D、E、F中选取的样本数相同。将转速涵盖不全的MDI训练样本集递减，送入GoogLeNet(Inception v1)训练。测试样本集每次均为MDI数据集A。将分类模型测试转速涵盖全面的MDI数据集A，得到训练样本转速涵盖不全时训练样本数量不同的情况下测试样本的分类准确率。同样的，得到训练样本叶长和初始相位涵盖不全时训练样本数量不同的情况下测试样本的分类准确率。如图10所示。

2.4.2 旋翼无人机单一参数变化对分类结果的影响

构建MDI数据集及GoogLeNet(Inception v1)后，对比训练样本参数涵盖全面时测试样本集准确率和训练样本单一参数涵盖不全时测试样本集准确率，考察叶片转速、叶片长度、叶片初始相位、无人机方位角、无人机俯仰角和无人机径向速度对分类结果的影响。

通过MDI训练样本数量对分类结果影响的实验，可以确定合适的MDI训练样本集数量(如9600张)。从MDI数据集A+B+C+D+E+F中挑选合适数量的MDI(如2400张)作为测试样本集，其中MDI数据集A、B、C、D、E、F中选取的样本数相同。再从剩余的MDI中随机选取合适数量的MDI(如9600张)作为训练样本集，其中MDI数据集A、B、C、D、E、F中选取的样本数相同。利用分类模型得到训练样本参数涵盖全面时测试样本集准确率。如图11所示。

以考察叶片转速对分类结果的影响为例，从MDI数据集B+C+D+E+F挑选合适数量的MDI(如9600张)作为训练样本集，其中MDI数据集B、C、D、E、F中选取的样本数相同。测试样本集由从剩余MDI数据集B+C+D+E+F挑选的图片(如1200张)和从MDI数据集A挑选的图片(如1200张)合并构成，挑选的MDI中B、C、D、E、F选取的样本数相同。利用分类模型得到训练样本转速涵盖不全时测试样本准确率。同样的，分别得到训练样本叶片长度、叶片初始相位、无人机方位角、无人机俯仰角和无人机径向速度涵盖不全时测试样本准确率。如图12所示。

2.4.3 MDI训练样本参数涵盖完整性对分类结果的影响

对于对分类结果影响较大的旋翼无人机参数，通过得到在参数涵盖区间范围考察不完整和完整两种情况下的MDI分类结果，分析MDI训练样本参数涵盖完整性对分类结果的影响。

以转速涵盖区间范围考察不完整为例，每次以合适的样本数量(如9600张)从MDI数据集G中抽取相同转速区间范围(如1000 rpm)的MDI作为训练样本集。测试样本集均为MDI数据集A。利用分类模型得到转速涵盖区间范围考察不完整时的分类结果。同样的，得到叶长涵盖区间范围考察不完整时的分类结果。如图13所示。

以转速涵盖区间范围考察完整为例，每次以合适的样本数量(如9600张)从MDI数据集I中抽取不同转速区间范围的MDI作为训练样本集，抽取的转速区间范围每次扩大相同区间长度(如1000 rpm)。测试样本集均为MDI数据集A。利用分类模型得到转速涵盖区间范围考察完整时的分类结果。同样的，得到叶长涵盖区间范围考察完整时的分类结果。如图14所示。

2.4.4 MDI训练样本参数采样间隔对分类结果的影响

对于对分类结果影响较大的旋翼无人机参数，通过得到在不同参数采样间隔下的MDI分类结果，分析MDI训练样本参数采样间隔对分类结果的影响。

以考察MDI训练样本转速采样间隔对分类结果的影响为例，在合适的参数采样间隔(如2500 rpm)从MDI数据集K挑选合适样本数量(9600张)的MDI作为训练样本集。测试样本集为MDI数据集A。利用分类模型得到MDI训练样本转速采样间隔不同时的分类结果。同样的，得到MDI训练样本叶长采样间隔不同时的分类结果。如图15所示。

3 实验结果与分析

实验平台参数为：Win10操作系统，Intel i5- 8300H处理器，NVIDIA GTX1060 MAX-Q显卡，8 GB内存。网络训练使用基于Python 3.6.2的TensorFlow-GPU 1.8.0，CUDA 9.2和cuDNN 7.1.4的架构环境。

仿真实验中雷达参数参考某型无人机监视雷达。为了方便构建MDI数据集，本文为每种旋翼无人机参数设置各参数的常见数值，即参考值。旋翼无人机参数范围及参考值参考知名品牌无人机官网数据以及其他文献资料。如表1和表2所示。

绘制TFD时所用高斯窗的窗长为128。

训练分类模型时，从TF-Slim调入GoogLeNet(Inception v1)对MDI数据集从头训练。网络其余相关参数如下：

(1)输入图片规格为224×224，模式为三通道RGB，JPG格式；

(2)最大迭代次数为40000次；

(3)为防止出现过拟合，将全连接层中的dropout值设为0.5；

(4)学习率设为0.001。当学习率设为0.01时此时模型不收敛，损失值不断上下震荡；当学习率设0.0001时则导致模型收敛速度偏慢，需要的训练时间较长；

(5)批大小设为64。由于内存资源的限制，当批大小依次设为16，32和64时，分类模型收敛逐渐加快。

3.1 MDI训练样本数量对分类结果的影响

实验使用的MDI数据集A、B、C、D、E、F共28800张。以MDI数据集A为例，MDI数据集A为4800张，单旋翼无人直升机、四旋翼无人机和六旋翼无人机MDI数据集分别都为1600张。三种无人机叶片转速的变化范围如表2所示，分别为1500 rpm～4500 rpm，1500 rpm～9000 rpm，1500 rpm～7000 rpm。叶片转速在上述范围内随机取值。固定不变的其余参数均为表2所示的参考值。单旋翼无人机叶片长度为0.33 m，叶片初始相位为0 rad，无人机方位角0°，无人机俯仰角0°，无人机径向速度0 m/s。四旋翼无人机叶片长度为0.15 m，叶片初始相位为0 rad，无人机方位角0°，无人机俯仰角0°，无人机径向速度0 m/s。六旋翼无人机叶片长度为0.22 m，叶片初始相位为0 rad，无人机方位角0°，无人机俯仰角0°，无人机径向速度0 m/s。

当MDI训练样本集完备时，利用22层和32层的GoogLeNet(Inception v1)分析MDI训练样本数量对分类结果的影响。为了区分，分别将其命名为GoogLeNet(Inception v1)-22和GoogLeNet(Inception v1)-32。训练样本数量从23040张如表3所示递减至72张。每次实验均用同一个测试样本集，数量为5760张。GoogLeNet(Inception v1)-22和GoogLeNet(Inception v1)-32的分类结果如表3所示，GoogLeNet(Inception v1)-22的损失值随迭代次数变化曲线如图16所示。

在MDI训练样本集完备的情况下，对于GoogLeNet(Inception v1)-22，训练样本数量从23040张递减至2160张时，分类模型处于稳定状态且分类准确率保持在99.91%以上。而当训练样本数量下降至2160张以下，从1440张降至72张时，模型处于不稳定状态。且当数量为720张时，测试样本平均准确率开始显著降低。对于GoogLeNet(Inception v1)-32，训练样本数量从23040张递减至2160张时，分类模型处于稳定状态且分类准确率保持在99.69%以上。而当训练样本数量下降至2160张以下，从1440张降至72张时，模型处于不稳定状态。且当数量为1440张时，测试样本平均准确率开始显著降低。两种网络都在样本数量达到2160张时达到较好的性能，后续实验均用GoogLeNet(Inception v1)-22。

当MDI训练样本集不完备时，以叶片转速涵盖不全为例，数量从19200张如表4所示递减至60张。测试样本集为MDI数据集A，为4800张。则得到训练样本转速涵盖不全时测试样本准确率。同样的，得到训练样本叶长和初始相位涵盖不全时测试样本的准确率。如表4所示。

在MDI训练样本集不完备情况下，当MDI训练样本转速涵盖不全时，训练样本数量从19200张递减至1440张时，测试样本准确率为50%左右。但从训练样本数量从720张递减至60张时，测试样本准确率仍为50%，但分类准确率出现较小起伏。当MDI训练样本叶长涵盖不全时，训练样本数量从19200张递减至9600张，测试样本准确率为69%左右。但从训练样本数量从8400张递减至60张时，测试样本准确率处于震荡上升趋势，波动幅度较大。当MDI训练样本初始相位涵盖不全时，训练样本数量从19200张递减至3600张，测试样本准确率为78%左右。但从训练样本数量从2400张递减至60张时，测试样本准确率出现较大波动。

3.2 旋翼无人机单一参数变化对分类结果的影响

同样的，实验使用的MDI数据集A、B、C、D、E、F共28800张。以MDI数据集A为例，MDI数据集A为4800张，单旋翼无人直升机、四旋翼无人机和六旋翼无人机MDI数据集分别都为1600张。三种无人机叶片转速的变化范围如表2所示，分别为1500 rpm～4500 rpm，1500 rpm～9000 rpm，1500 rpm～7000 rpm。叶片转速在上述范围内随机取值。固定不变的其余参数均为表2所示的参考值。单旋翼无人机叶片长度为0.33 m，叶片初始相位为0 rad，无人机方位角0°，无人机俯仰角0°，无人机径向速度0 m/s。四旋翼无人机叶片长度为0.15 m，叶片初始相位为0 rad，无人机方位角0°，无人机俯仰角0°，无人机径向速度0 m/s。六旋翼无人机叶片长度为0.22 m，叶片初始相位为0 rad，无人机方位角0°，无人机俯仰角0°，无人机径向速度0 m/s。

训练样本参数涵盖全面时，训练样本集和测试样本集数量比为4∶1，分别为9600张和2400张。训练样本转速涵盖不全时，训练样本数量为9600张。测试样本数量为2400张。同样的，训练样本其余单一参数涵盖不全时所用参数均与转速涵盖不全时所用参数相同，如表5所示。

在MDI训练样本数量不变的情况下，MDI训练样本参数涵盖全面时测试样本准确率为99.96%。而当MDI训练样本某一参数涵盖不全时测试样本准确率均有不同幅度的下降。其中叶片转速、叶片长度和叶片初始相位参数涵盖不全时，测试样本准确率分别仅为73.54%，83.75%和87.42%。因此叶片转速、叶片长度和叶片初始相位对无人机分类结果的影响程度较大，而无人机径向速度、无人机方位角和无人机俯仰角对分类结果影响较小。

3.3 MDI训练样本参数涵盖完整性对分类结果的影响

对于MDI数据集G、H分别都为36000张。以MDI数据集G为例，单旋翼无人直升机、四旋翼无人机和六旋翼无人机MDI数据集分别都为12000张。三种无人机叶片转速的变化范围如表6所示，单旋翼无人机转速区间分别为1500 rpm～2500 rpm，2500 rpm～3500 rpm，3500 rpm～4500 rpm。四旋翼无人机转速区间分别为3000 rpm～4000 rpm，4500 rpm～5500 rpm，6000 rpm～7000 rpm。六旋翼无人机转速区间分别为2000 rpm～3000 rpm，3500 rpm～4500 rpm，5000 rpm～6000 rpm。叶片转速在上述范围内随机取值。固定不变的其余参数均为表2所示的参考值。单旋翼无人机叶片长度为0.33 m，叶片初始相位为0 rad，无人机方位角0°，无人机俯仰角0°，无人机径向速度0 m/s。四旋翼无人机叶片长度为0.15 m，叶片初始相位为0 rad，无人机方位角0°，无人机俯仰角0°，无人机径向速度0 m/s。六旋翼无人机叶片长度为0.22 m，叶片初始相位为0 rad，无人机方位角0°，无人机俯仰角0°，无人机径向速度0 m/s。

对于MDI数据集I、J分别为48000，36000张。以MDI数据集I为例，单旋翼无人直升机、四旋翼无人机和六旋翼无人机MDI数据集分别都为16000张。三种无人机叶片转速的变化范围如表7所示，单旋翼无人机转速区间分别为2550 rpm～3250 rpm，2200 rpm～3600 rpm，1850 rpm～3950 rpm，1500 rpm～4300 rpm。四旋翼无人机转速区间分别为4250 rpm～5750 rpm，3500 rpm～6500 rpm，2750 rpm～7250 rpm，2000 rpm～8000 rpm。六旋翼无人机转速区间分别为3500 rpm～4500 rpm，3000 rpm～5000 rpm，2500 rpm～5500 rpm，2000 rpm～6000 rpm。叶片转速在上述范围内随机取值。固定不变的其余参数均为表2所示的参考值。单旋翼无人机叶片长度为0.33 m，叶片初始相位为0 rad，无人机方位角0°，无人机俯仰角0°，无人机径向速度0 m/s。四旋翼无人机叶片长度为0.15 m，叶片初始相位为0 rad，无人机方位角0°，无人机俯仰角0°，无人机径向速度0 m/s。六旋翼无人机叶片长度为0.22 m，叶片初始相位为0 rad，无人机方位角0°，无人机俯仰角0°，无人机径向速度0 m/s。

MDI训练样本转速涵盖不全时，当转速涵盖区间范围考察不完整时，三种旋翼无人机转速区间范围均为1000 rpm，MDI训练样本集为9600张。测试样本集为MDI数据集A，为4800张。当转速涵盖区间范围考察完整时，每次实验单旋翼，四旋翼，六旋翼转速区间范围分别扩大700 rpm，1500 rpm，1000 rpm，MDI训练样本集为9600张。测试样本集为MDI数据集A，为4800张。如表6和表7所示。

MDI训练样本叶长涵盖不全时，当叶长涵盖区间范围考察不完整时，三种旋翼无人机叶长区间范围分别为0.12 m，0.08 m，0.1 m。当叶长涵盖区间范围考察完整时，每次实验单旋翼，四旋翼，六旋翼叶长区间范围分别扩大0.12 m，0.1 m，0.1 m。测试样本集为MDI数据集B。其余参数均与转速涵盖不全时相同。如表8和表9所示。

当转速涵盖区间范围考察不完整时，训练样本转速涵盖不全时测试样本准确率为67%左右。训练样本转速涵盖全面时测试样本准确率为100%。当转速涵盖区间范围考察完整时，训练样本转速涵盖不全时测试样本准确率随转速涵盖区间范围扩大而提升。训练样本转速涵盖全面时测试样本准确率也为100%。

当叶长涵盖区间范围考察不完整时，训练样本叶长涵盖不全和全面时实验中测试样本准确率均为100%。当叶长涵盖区间范围考察完整时，训练样本叶长涵盖不全和全面时实验中测试样本准确率为100%。

3.4 MDI训练样本参数采样间隔对分类结果的影响

对于MDI数据集K、L分别为48000，48000张。以MDI数据集K为例，单旋翼无人直升机、四旋翼无人机和六旋翼无人机MDI数据集分别都为16000张。三种旋翼无人机叶片转速采样点的取值范围如表2所示，分别为1500 rpm～4500 rpm，1500 rpm～9000 rpm，1500 rpm～7000 rpm。固定不变的其余参数均为表2所示的参考值。单旋翼无人机叶片长度为0.33 m，叶片初始相位为0 rad，无人机方位角0°，无人机俯仰角0°，无人机径向速度0 m/s。四旋翼无人机叶片长度为0.15 m，叶片初始相位为0 rad，无人机方位角0°，无人机俯仰角0°，无人机径向速度0 m/s。六旋翼无人机叶片长度为0.22 m，叶片初始相位为0 rad，无人机方位角0°，无人机俯仰角0°，无人机径向速度0 m/s。

考察MDI训练样本转速采样间隔对分类结果的影响时，MDI训练样本集数量为9600张。每个采样点转速浮动范围为±15 rpm。测试样本集为MDI数据集A，为4800张。如表10所示。

同样的，考察MDI训练样本叶长采样间隔对分类结果的影响时，每个采样点叶长浮动范围为±0.0015 m，测试样本集为MDI数据集B。其余参数均与转速采样间隔对分类结果影响的实验相同。如表11所示。

当转速采样间隔变小时，测试样本准确率随之上升，直至转速采样间隔为250 rpm时，测试样本准确率达到100%。当叶长采样间隔变小时，实验中测试样本准确率一直为100%。

4 结论

本文利用三种旋翼数不同的旋翼无人机的仿真雷达回波数据，通过微多普勒特征分析提取，构建多种不同情况下的MDI训练样本集，最后利用GoogLeNet(Inception v1)得到不同情况下的无人机分类结果，分析训练样本集中样本数量、无人机单一参数变化、样本参数涵盖完整性以及无人机参数采样间隔对分类结果的影响。

实验结果表明：(1)无人机的MDI图像受叶片转速、叶片长度、叶片初始相位、无人机径向速度、无人机方位角和无人机俯仰角等参数的影响。不同参数的变化对分类器性能的影响存在差异。训练样本集中这些参数涵盖不全时，会导致训练出的分类器性能下降。训练样本集中叶片转速、叶片长度和叶片初始相位涵盖不全对分类器的分类准确率影响程度较大，而无人机径向速度、无人机方位角和无人机俯仰角影响较小。以我们使用GoogLeNet(Inception v1)的分类为例，叶片转速、叶片长度和叶片初始相位参数涵盖不全时，测试样本准确率会由99.96%分别下降至73.54%，83.75%和87.42%。

(2)当训练样本集中某参数变化的涵盖范围在所有可能取值区间中的占比达到一定比例前，分类准确率随着参数涵盖范围占比的提高也迅速提高，达到这个占比后，分类准确率提升缓慢。例如利用本文构建的MDI训练样本集分类时，转速涵盖范围在所有可能取值区间中的占比达到70%前，分类准确率随着转速涵盖范围占比的提高也迅速提高至96.27%。达到这个占比后，分类准确率提升缓慢。叶长涵盖区间涵盖范围在所有可能取值区间中的占比达到33%前，分类准确率随着叶长涵盖范围占比的提高也迅速提高至100%。

(3)当训练样本集中无人机参数采样间隔减小至一定值前，分类准确率随无人机参数采样间隔的减小而迅速提高。达到这个采样间隔后，分类准确率提升缓慢，直至趋于稳定。例如利用本文构建的MDI训练样本集分类时，当无人机训练样本转速采样间隔减小至500 rpm时，分类准确率随无人机转速采样间隔的减小迅速提高至99.18%。转速采样间隔再减小分类准确率提升不大。

(4)在MDI训练样本集完备的情况下，训练样本数量达到一定值之前，无人机分类准确率随着训练样本数量的增加也迅速提高。训练样本数量达到这个值之后，无人机分类准确率虽有提升，但基本趋于稳定。不同规模的网络都能得到类似的结论。以我们使用两种不同规模的GoogLeNet(Inception v1)的分类为例，训练样本数量达到2160张之前，无人机分类准确率随着训练样本数量的增加也迅速提高。训练样本数量达到2160张之后，无人机分类准确率趋于稳定。

(5)在MDI训练样本集不完备情况下，训练样本数量少于一定值时，分类准确率出现较大波动。当训练样本数量增加到这个值后，分类准确率基于趋于稳定。以我们使用GoogLeNet(Inception v1)的分类为例，训练样本数量少于9600张时，分类准确率会出现较大波动。训练样本数量达到9600张后，无人机分类准确率趋于稳定。

因此针对文中所用GoogLeNet(Inception v1)，提出以下四条构建无人机分类训练样本集的建议：(1)采集无人机实测数据时，可重点采集多组不同转速、不同叶长以及不同初始相位的无人机数据。(2)采集无人机实测数据时，转速的区间范围应至少涵盖从最小值到最大值所有可能取值完整区间的70%，叶长的区间范围应至少涵盖从最小值到最大值所有可能取值完整区间的33%。(3)采集无人机实测数据时，转速的采样间隔建议不大于250 rpm，叶长的采样间隔建议不大于0.2 m。(4)实际应用中，为保证分类模型的性能，需根据网络的规模选取合适的训练样本集数量。以文中所用GoogLeNet(Inception v1)-22为例，可将MDI训练样本数量设定为不少于9600张。

无人机除目前成为消费级无人机主要机型的多旋翼无人机外，还包括固定翼无人机和扑翼无人机等多种不同类型的无人机。本文的研究工作主要集中在旋翼无人机的分类问题，包括固定翼等其他不同类型无人机时的分类问题，还有待后续工作进一步研究。

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