1 引言
随着智能终端的快速普及和网络通信容量需求的爆炸式增长,面向第五代(The Fifth Generation, 5G)无线通信技术的发展需求也更加明确及迫切。作为5G无线网络的关键技术之一,D2D(Device to Device)通信允许用户设备在近距离内直接相互通信。与传统蜂窝通信不同,移动设备之间的直接通信可以减轻传统蜂窝网络中基站的负载。因此,D2D通信可以提高频谱效率,降低传输时延,减少移动设备的能耗。
D2D通信具有可以通过复用频谱资源,提高频谱效率的优势,但会导致D2D用户和蜂窝用户之间的干扰。这种干扰可以通过功率控制等方式来减轻。文献[1]提出了一种分布式功率控制算法,通过在混合蜂窝和D2D环境中迭代确定信噪比(Signal to Interference plus Noise Ratio, SINR)目标,并分配发射功率,使总功耗在速率约束下达到最小化。文献[2]提出采用双向放大转发方式进行D2D通信,研究了功率控制问题,以此作为D2D链路性能的优化方式,在满足蜂窝链路的服务质量(Quality of Service, QoS)的要求下,满足D2D用户的最小SINR最大化和D2D用户的总和率最大化。
一般情况下,由于短程D2D链路的信道质量较高,D2D设备间可以实现较高传输速率通信。因此,到目前为止,大多数关于D2D通信的研究只考虑了D2D用户可以建立直接链路的场景。但在实际应用中,当D2D用户距离较远或通信环境恶劣时,D2D通信的优势可能会受到限制。由中继转发辅助的D2D协同通信不仅可以应用于远距离的通信,而且可以实现高质量的服务。为了大幅度地扩展D2D通信范围,采用中继技术辅助通信是一种很有前途的方法。在文献[4]中,提出了一个两层的蜂窝网络,将D2D链路建立在传统的蜂窝上行链路中,在满足蜂窝链路最低数据速率要求的前提下,实现了采用中继的D2D链路,优化系统能效。但由于中继节点来源于系统中除源节点和目的节点以外的大量空闲节点,因此如何选择可靠且能显著提高系统性能的中继节点成为D2D通信中一个关键的研究点。文献[5]提出了一个分析框架来确定中继的中断概率,从而通过随机中继选择算法和最优中继选择算法相结合,表明在确保目标服务质量的前提下,选择可靠的D2D通信中继对降低中断概率提高系统性能的问题是有效的。文献[6]针对D2D协作通信网络,提出了一种综合社交因素和物理因素的协作D2D中继模型,降低中断概率,提高系统吞吐量。文献[7]提出了一种面向D2D通信系统中非对称双向中继信道的中继选择优化算法,功率分配结果与理想对称双向中继系统的结果一致,链路信道总容量更大,但计算复杂度较高。
在D2D中继通信中,由于电池容量有限以及用户设备之间的严重干扰,能量效率(EE, Energy Efficiency)是D2D通信中评价链路质量的关键性能指标。在文献[8]中,作者研究了中继辅助的D2D-蜂窝网络中频谱效率和能量效率之间的性能权衡,其中D2D用户复用蜂窝上行传输资源。在文献[9]中,针对异构网的资源分配和单元选择,建立了能源效率最大化的非线性分数阶规划问题,使用Charnes-Cooper变换将提出的分数阶规划问题转化为凹优化问题。最后通过外逼近算法来解决转换凹优化问题,以达到单位网络功耗的网络吞吐量最大化的目标。
文献[1-3]仅从功率控制方面解决了D2D用户和蜂窝用户之间的干扰问题从而提高了系统吞吐量等传输性能,但是,文章所述模型在整个过程中均被限制在半双工单向中继条件下,因为有额外的资源需要中继传输,频谱效率损失较大。文献[5-9]从扩大通信范围方面针对性的提出了D2D中继协同传输策略,然而,通信范围扩大的同时将导致信息传输经过的跳数增加时间变长,因此,缺乏对链路能效的研究。文献[10-14]通过对所建立优化问题的求解,从功率控制或中继选择方面对解决能效最大化问题,缺乏对两者的联合研究。
综上所述,现有文献中所提出的研究策略对于提高某一类典型系统的吞吐量,优化系统稳定性方面具有明显优势,但并未完全考虑在大规模节点模型中的路径损耗及系统总能效等问题。在D2D通信系统中,端设备具有的电池容量限制问题决定网络性能与网络寿命,因此本文针对优化通信系统能效提出分析研究和解决方案。首先,在复用蜂窝链路的D2D通信网络系统中应充分考虑D2D用户与蜂窝用户之间的干扰问题,确保通信链路的良好性能。其次,当D2D用户通信环境无法达到直通条件时,选用合适的中继节点进行辅助转发通信,为了优化系统整体性能制定合适的中继节点选择策略是决定D2D辅助通信系统性能的关键。为此,本文将优化系统总能效问题分为功率控制和中继选择两个子问题逐步进行求解,从而提高系统整体性能。
2 系统模型及问题描述
2.1 系统模型
假设一个D2D中继辅助蜂窝系统,它由一个基站、k个蜂窝用户、u个D2D用户对组成,D2D用户按照通信状态又可以分为D2D源节点S,D2D目的节点D,及空闲用户。每个蜂窝用户分配一个正交上行资源块,当该链路中蜂窝通信处于空闲状态时,每个上行资源块最多可以同时被一个D2D链路复用,通信状态转换为D2D通信模式。D2D用户对的索引集表示为M={1,2,3,...,u},D2D源节点的索引集可以表示为S={1,2,3,...,u},D2D目的节点的索引集可以表示为D={1,2,3,...,u},中继的索引集可以表示为R={1,2,3,...,l},蜂窝用户的索引集合为{1,2,3,...,k}。 D2D通信链路复用蜂窝链路上行资源,因为当D2D通信复用蜂窝下行资源时,基站会对D2D接收机造成更大的干扰,因此,本文假设复用链路为上行链路。网络蜂窝用户直接由基站服务,而处于小区边缘的用户由于有路径损耗和障碍物等导致通信的不稳定性,采用中继策略转发信息,根据中继节点的信号处理过程,中继协议可大致分为放大转发协议(AF,amplify-and-forward)和解码转发协议(DF,decoding-and-forward),在我们提出的模型当中,当中继R收到源节点S发送的信号时,它将受到蜂窝链路的干扰,如果采用AF,将会导致目的节点的SINR较低。因此我们采用DF协议,中继在转发收到的信息之前先去除干扰。假设所有节点都配备单天线且工作在半双工状态下,且所有链路都是独立准静态瑞利衰落信道,每个节点收到的噪声符合零均值高斯分布。
依图1中模型可知D2D中继接收器的信干噪比为:
(1)
同样D2D链路目的节点的信干噪比为:
(2)
图1 单小区网络构架
Fig.1 Single cell network architecture
其中,Ps表示D2D源节点功率,Pr表示中继节点发射功率,Pc 表示蜂窝用户发射功率;hs,r 表示D2D链路源节点到中继节点的信道响应,hr,d 表示D2D链路中继节点到目的节点的信道响应,hs,c,r 表示来自蜂窝用户链路干扰的信道响应,hr,c,d 表示来自D2D用户链路干扰的信道响应,N0表示加性高斯白噪声。
由于D2D成员复用蜂窝用户信道资源,且受到邻近结构及干扰等影响,故蜂窝链路及D2D链路必须同时满足其自身最低通信要求时才有条件进行直通通信,具体条件如式(3)所示:
(3)
式(3)中Rc_th为蜂窝成员最低通信阈值,Rd_th为D2D成员最低通信阈值。当链路条件较差,能够满足要求的传输功率又大于其发射功率阈值时,D2D对之间使用直通通信不能满足服务质量,则需要在空闲成员中选择适合作为中继的节点进行中继协作通信。
2.2 问题描述
在本文的模型中,假设蜂窝用户优先占用链路资源,首先要满足小区上行链路的最小数据率。然后,导出D2D源节点和目的节点的最佳传输功率,并通过基于路径损耗的k-means算法选择最佳D2D中继节点,从而使系统能效值EE最大化。
此处使用两个变量αm,r 、 βm,r来表示D2D链路通信中是否需要选择中继进行通信,其中αm,r、 βm,r∈{0,1}。当αm,r=1时,表示考虑采用中继通信的节点间链路的能效情况。βm,r=1表示考虑直接通信的D2D节点间链路能效情况。本文将系统能效EE定义为频带利用率与总功耗的比值。频带利用率为每秒每赫兹传送的信息位数。在仿真中,设置系统带宽为180 kHz,此时频带利用率由总吞吐量与系统带宽比值表示,直接计算出定值,以供后续使用。因此,根据式(1)、(2),源节点S到目的节点D或源节点S到中继R再到目的节点D的系统链路总能效表达式为:
(4)
其中,Pcir表示D2D源节点或目的节点链路功率;SINRd,r定义如下:
(5)
因此,基于链路的总EE最大化,我们形成了混合整数非线性规划(MINLP)问题:
(6)
s.t. C1:
Ps,min≤Ps≤Ps,max,∀s∈S
(7)
Pr,min≤Pr≤Pr,max,∀r∈R
(8)
C2:
αm,r∈{0,1},βm,r∈{0,1},∀m∈M,r∈R,c∈C
(9)
C3:
(10)
(11)
(12)
C4:
(13)
(14)
C1给出了D2D源节点和目的节点的发射功率约束。Ps,min和Ps,max表示D2D源节点功率的上下界。Pr,min和Pr,max表示目的节点功率的下界和上界。C3中的不等式确保D2D用户对与所选中继之间存在一对一的对应关系,并且一个D2D用户对只能复用一条蜂窝用户的信道。C4保证链路的高质量通信的要求。
和
分别表示D2D链路和蜂窝链路的SINR阈值。
3 优化算法
3.1 功率控制算法
通过分析问题,可以得出目标函数是关于SINRc的减函数。因此,当蜂窝链路信干噪比值达到最小时,目标函数可最大化。
(15)
其中,Ps表示D2D源节点功率,Pr表示中继节点发射功率,Pc 表示蜂窝用户发射功率,gc表示蜂窝链路中信道增益,gs 表示D2D链路源节点到中继节点的信道增益,gr 表示D2D链路中继节点到目的节点的信道增益,N0表示加性高斯白噪声。
为了简化蜂窝链路的功率控制,在计算时,本文考虑源节点或目的节点对基站的潜在最大干扰。因此,式(15)可以更进一步推导为:
(16)
通过求解上式,得出最优传输功率表示为:
(17)
3.2 中继选择算法
通过求解上式,得出最优传输功率表述为:所提出的中继选择方案是基于在小区内部区域应用k-means算法,其中不考虑来自其他小区的链路间干扰。小区内节点分布球状模型中,k-means将用于基于其路径损失相似性的节点聚类。目的是减少整个小区的路径损耗,提高系统总能效。
当某个节点与基站的通信被阻塞或无法满足最低通信阈值时,选择一些空闲移动节点作为中继节点协同通信。在每一次D2D通信中,包含一个源节点S,一个目标节点D以及大量空闲节点。将模型建立在三维欧氏空间中,分别以源节点、目的节点为圆心,将以成员节点αi、 βj的邻接距离dmax1、dmax2为半径的球形区域定义为源节点S与目的节点D的邻域。节点αi、 βj在t0时刻所处的坐标分别为
节点间的距离可用欧氏距离公式表示为:
(18)
图2 邻域分布图
Fig.2 Neighborhood distribution map
在小区中,基站从小区节点中选择中继节点,候选中继节点的选择取决于基于该链路从源节点经该中继转发至目的节点的路径损耗LS(SRD)相似性的聚类结果,路径损耗计算如下式:
LS=32.45+20×log( f )Mhz+20×log(d)Km
(19)
其中, f表示频率;d表示从源节点到目的节点间的距离。
本文考虑多跳场景,利用式(20)进行迭代优化中继节点候选集。其中LS(SRD)为路径损耗,在式(17)中已定义;k是簇的总数,si是属于第i个簇的节点集,n是簇si中的节点,νi是第i个簇的质心,减少路径损耗将降低传输功率值,这最大限度地提高了节点的重用能力。如图2系统模型所示,该策略提出对源用户与目的用户所在邻域A域、B域分别进行k-means聚类。
(20)
中继选择过程:
Ⅰ.以源用户与目的用户为初始质心,自由节点对源用户和目的用户的路径损耗相似性为聚类标准进行聚类,得到的聚类结果所得质心为A域、B域中到源用户与目的用户路径损耗最小节点,分别作为节点集cA、cB。
Ⅱ.节点集c=cA∪cB,对节点集c再次进行聚类,聚类方法如步骤Ⅰ,聚类结果所得聚类中心组成候选节点集ccan;
Ⅲ.针对候选节点集ccan,将集合中的节点分别作为D2D通信中继,以系统路径能效最大化作为选择标准,使得D2D发送端到目的节点能效最大,选择出此次通信中最优中继节点。
如图3所示,由于系统中第一跳节点与基站间采用蜂窝链路,则从第二跳开始聚类对无法达到最低通信阈值的节点进行聚类,选择中继节点进行协同通信。
图3 中继协同通信过程
Fig.3 Relay collaborative communication process
3.3 系统模拟
本文使用Matlab仿真工具对系统进行建模,蜂窝网络边界及用户分布如图4所示。文中考虑了一个半径R=500的单小区网络,其中包含有一个基站、k个蜂窝用户、u个D2D用户对,基站位于坐标系(0,0)处,中继、蜂窝用户和D2D用户相对基站随机分布在系统中。由于D2D通信的短距离传输特性,在该单小区网络系统中,将D2D用户对之间的距离限定在100 m以内,以保证高负载情况下的数据可达率。
图4 小区用户分布图
Fig.4 Cell user distribution map
对如图5所示小区进行模拟,以源节点与目的节点为中心的A、B域如图所示;进行基于路径损耗的k-means算法进行中继节点的选择,图6所示得到初步最优迭代结果,再对该结果集进行k-means操作,得到候选中继节点集后,根据用户总能效最大化得到如图7所示最优中继节点实现D2D辅助通信。
图5 用户分布
Fig.5 User distribution
4 仿真结果及分析
本文使用MATLAB对算法进行仿真,重复执行蒙特卡洛实验,然后对结果取平均值,以证明该方法的有效性。假设所有链路都是独立准静态瑞利衰落信道,每个节点收到的噪声符合零均值高斯分布。主要仿真参数如表1所示。
图6 候选中继节点选择
Fig.6 Candidate relay node selection
图7 最佳中继节点
Fig.7 Optimum relay node
表1 实验仿真参数
Tab.1 Experimental simulation parameters
参数取值参数取值小区半径/m500热噪声功率N/dBm116D2D用户对数/对100用户的噪声指数9蜂窝用户数/个30基站的噪声指数5用户距基站的最小距离/m25带宽W/kHz180D2D用户对之间的最大距离/m50发射端链路功率/dBm24最大发射功率/dBm24接收端链路功率/dBm20
D2D用户以合理的方式复用蜂窝用户所占用的频谱资源。这种资源共享模式可以从理论上改进信道利用率。然而,共享相同资源的D2D用户和蜂窝用户之间可能存在干扰。因此本文采用了较为合理的功率控制方式,通过求解最优化问题,推导出如(17)所示最优功率表达式,以避免或减小D2D通信用户和蜂窝用户互相带来的干扰,通过代入本文所使用的仿真参数,我们可以得到在本系统中,最佳发射功率设为24 dBm时,用户信噪比达到最优且对双方链路影响较小。仿真结果如图8表明,带有D2D中继的通信系统用户信噪比一定范围内小于传统蜂窝通信,但我们可以通过采用上述所提功率控制方式及中继选择策略增大D2D中继通信系统信噪比,从而提高小区总吞吐量,在发挥D2D中继通信优势的同时,减小中继通信方式与传统蜂窝通信所表现出的性能差异。证明本文使用的优化方法在保持了蜂窝链路信噪比基本不受D2D链路的较大影响的条件下,优化了系统能效。
图8 用户SINR分布函数
Fig.8 User SINR distribution function
仿真中,我们通过改变小区中蜂窝用户与D2D用户的覆盖数量,将本文提到的能效优化算法应用于系统当中,观察在一定用户数量范围内系统能效的变化。通过图9发现,随着用户数量在[0,2500]内增加,蜂窝链路与D2D链路的总能效均持续增加,在当前参数配置下,用户数量达到2000时,D2D用户能效与蜂窝链路能效几乎同时达到最大值,进一步证明该算法在用户数量较多时仍具有效性。
图9 D2D用户总能效
Fig.9 Total energy efficiency for D2D users
图10 链路总能效随D2D用户对数变化曲线
Fig.10 D2D user total energy efficiency link total energy efficiency curve changes with D2D user logarithmic curve
如图10所示,将本文提到的算法与固定中继算法及随机中继选择算法所体现出的系统总能效进行对比。当系统噪声影响参数分别在ε=0及ε=0.5时,在一定范围内增大D2D用户对数量,3种算法的链路总能效如图所示。仿真结果表明当用户数量较少时,采用中继选择策略比固定中继状态明显能够有效改善系统总能效,并且由于本文所提算法比随机中继算法对于解决路径损耗问题更具有针对性,因此获得更高的系统总能效。当用户数量增大到一定范围时,在本文参数设置下,D2D用户对数量达到150对时,由于网络负载过重,系统能效将达到上限,本文所提算法与随机中继算法相比将不再具有显著优越性,但相比于固定中继模式,仍然有效。其次,由图10可以看出,当ε=0.5时,表明考虑噪声对链路的影响,因此在三种模式下,其系统总能效均低于ε=0时的总能效。但随着用户对数目增多,网络负载加重,该噪声因子对链路的影响将可以忽略不计。ε=0.5和ε=0时的系统总能效趋于一致。综上所述,本文所提算法能有效改善D2D中继通信系统能效。
本文所提算法逐步设计优化了功率控制、中继节点选择等问题,在忽略系统噪声影响及考虑噪声条件下,系统能效均优于固定中继算法与随机中继选择算法。
5 结论
本文研究了在单小区中D2D链路共享蜂窝链路上行频谱资源的中继辅助通信模型,为了提高系统能效,本文首先将问题归结为一个非线性规划问题,通过联合优化发射功率和中继节点选择,达到系统能效最大化、路径损耗最小化的目的。为了解决优化问题,进而提出了应用非线性规划的有效迭代方法及基于k-means的中继节点选择,仿真结果表明,所提出方案优于上文所比较的随机中继算法及固定中继算法,比上述两种方法更加节能。本文研究了单小区通信中的能量效率问题,因此对于未来的工作,将通过共同考虑D2D直接通信、D2D中继通信和传统蜂窝通信共存的整个网络的资源分配和能源效率,进一步提高研究水平。
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