1 引言
空管设备承载民航空中交通管理业务系统的运行,是保障飞行安全的重要基础设施[1]。导航设备作为空管设施建设重点之一,必须确保导航信号满足规定的覆盖空域,实现对航路航线和管制扇区的信号多重覆盖。但是当某些必要设备失效时,会导致航路和扇区的信号覆盖缺失,对航空器的飞行安全以及机场正常运行造成不利影响。
目前,国内外对导航台站信号覆盖研究均已比较成熟,从天线辐射性能[2]、建筑物反射[3]、不规则地形影响[4-5]、风电场[6]等各个方面,结合射频技术、电磁仿真等各种手段,对通信导航监视设备电磁信号覆盖范围进行了详细的研究,为设备失效分析提供了良好的理论基础。对于设备失效对民航飞行安全的潜在影响,文献[7-9]分别研究了计划外通信导航监视系统中断,对机场运行情况以及空中交通服务量的影响;文献[10]利用灰狼优化算法,建立了共享不确定需求和中断情景下服务能力有限的应急设施多级覆盖选址鲁棒优化模型;文献[11]通过对设备失效情况进行分类,应用故障树分析方法,对机场服务可用性以及机场和终端区的容量影响进行了分析;文献[12]通过故障树分析法对空管设备进行失效分析,为开展风险分析并制定风险管控措施提供了有效理论依据。上述成果大都针对设备失效引起的机场容量、可用性、安全性等进行研究,对管制指挥或航班正常运行的量化的覆盖影响方面研究相对较少。
鉴于此,本文利用三维地理信息系统(Geographic Information System, GIS),在研究信号覆盖的基础上,基于射线法和二分法等建立设备信号覆盖范围变化的量化评估算法,对设备失效前后信号覆盖变化情况进行三维显示与计算,以航路、扇区覆盖为例,实现台站查询与信号覆盖评估,为停机计划的制定、设备故障应急处置、管制指挥和航班正常运行提供必要的数据支撑。
2 信号覆盖
民用航空导航设备主要包括甚高频全向信标(VHF omnidirectional radio range, VOR)系统、测距仪(Distance Measurement Equipment, DME)、无方向信标系统(Nondirectional beacon, NDB)及仪表着陆系统等[13]。各种设备原理各不相同,但电磁信号覆盖模型有相似之处,信号覆盖的空间区域形状是连续的闭合几何形状,通常类似于倒锥形。理论上,对于任何设备的信号覆盖,始终存在无限接近该覆盖的二元方程z=f(x,y)。当指定高度Z=z1时,z1=f(x,y)就是高度z1处的最大作用距离点[14]。如图1所示。
图1 信号作用范围
Fig.1 Signal range of action
在数学模型的基础上,将信号覆盖问题抽象为数学问题:已知基站天线的各种参数(塔高、天线高度、输出功率),求以该基站天线为中心,天线信号在指定方向和高度上能覆盖到的最远点。当指定方向取遍0～360°、指定高度取遍最小值到最大值,连接所有的最大作用距离点,即可得到信号的作用范围。根据《航空无线电导航台和空中交通管制雷达站设置场地规范》等相关规范[15],以及各类设备的定位原理和误差分布,综合考虑视距传播、基站天线辐射距离、视线截止距离,得到信号覆盖范围[16],为本文覆盖计算和影响的量化评估奠定基础。具体流程图如图2所示。
图2 信号覆盖流程图
Fig.2 Signal coverage flow chart
3 覆盖影响的量化评估算法
航路(扇区)的导航信号覆盖评估包括航路(扇区)可视化、台站信号覆盖可视化和距离(面积)量化计算。本文基于GIS平台进行开发,在研究台站失效对航路、扇区覆盖影响时,可手动选取变化区域,进行量化计算,但由于像素大小、地图缩放等因素,每次选取区域均会有不同误差,因此利用算法进行精确计算。其中量化算法的核心思想是判断航路(扇区)与不提供服务台站单重覆盖的部分,计算该重叠部分的距离(面积)。
3.1 航迹点与台站信号覆盖范围位置关系判断
航路是以连接各个地面导航设施的直线为中心线,划定上下限高度和宽度。当某一台站设备失效时,会对该航路内的所有航线产生影响,故可以通过设备失效对航线的影响来分析信号覆盖缺失的具体航段。根据航迹点排列顺序,从第一个节点开始依次连接相邻节点,将航迹拆分为线段, 遍历所有线段,用射线法判断航迹点P相对于台站覆盖范围的位置。
传统的射线法是以待判断点为原点,做一条水平或垂直的射线,判断其与信号覆盖范围边界的交点个数。若交点个数为偶数,则认为点在覆盖范围外部(P1);若交点个数为奇数,则认为点在覆盖范围内部(P2)[17],如图3所示。
图3 射线法
Fig.3 Ray method
此外,还有一些特殊情况需要考虑:
1) 点位于覆盖范围的顶点或边界上,如图4所示, 直接判断点在覆盖范围内部。
图4 点在覆盖范围顶点或边上
Fig.4 The point is on the vertex or edge of the coverage
2) 射线经过覆盖范围顶点或水平边,如图5所示。以点P1为例,假如规定射线经过的点都属于射线以上一侧的点,显然点G位于射线以上一侧,点A和点F在射线以下一侧,所以射线穿过线段AG和FG,射线与覆盖范围有两个交点,因此点P1在覆盖范围外部。对于射线经过覆盖范围的水平边,这种方法同样适用。
图5 射线经过覆盖范围顶点或水平边
Fig.5 Rays pass through the coverage vertex or horizontal edge
3.2 信号覆盖范围与航迹交点
利用二分法求航迹与信号覆盖范围边界的交点,首先取航迹上两点Pi、Po,分别位于信号覆盖范围内外。当射线法判定相邻航迹点满足这一要求时,计算下一次需要迭代的坐标点:
mid=(Pi+Po)/2
(1)
判断中点mid与内部点的绝对差值是否达到要求精度(本文为10-5 km)。若满足,即认为mid为交点坐标;否则,继续用射线法判断mid相对于信号覆盖范围的位置。当mid位于信号覆盖范围内部时,Pi=mid ;当mid位于信号覆盖范围外部时,Po=mid。循环求迭代坐标点,直到达到要求精度。
3.3 距离量算
确定航线与不提供服务台站单重覆盖位置后,利用经纬度距离公式(2),计算航线覆盖变化部分。
S=
(2)
式中:Lat1、Lat2、Lng1、Lng2分别为两点经纬度;a为两点纬度之差;b为两点经度之差;R=6378.137 km为地球半径。
3.4 椭球面上封闭曲线所围面积计算
扇区覆盖影响评估主要是通过不提供服务台站的覆盖和扇区相交,求出受影响扇区,然后对缓冲区内提供服务的台站和受影响扇区求交,计算受影响扇区前后的覆盖变化。
台站覆盖与扇区所围成的区域是一个封闭不规则的曲面区域,可通过曲面坐标法来求取。其原理是使用平面坐标法,用地球椭球面上梯形的面积代替平面梯形的面积。椭球面上梯形的面积是指由两条纬线和两条经线所围成区域的面积T,可用积分法导出[18]:
(3)
式中:φ1为基准纬度,选取所测区域所有地理坐标中最小纬度;φ2为相邻两个地理坐标点的中分纬度;b为椭球体短半轴。
将受影响扇区和失效台站覆盖封闭曲线所围部分划分为多个子区域,总区域面积为T,各个子区域面积为Si,面积量算中存在一定误差。采用加权平差方法,以面积为权,把误差分配到各个子区域,修正面积量算结果。加权平差后各子区域面积为:
(4)
满足∑SI=T。
4 实验分析
结合天线仿真,以导航天线信号覆盖分析为基础,根据覆盖评估算法,利用GIS平台开发台站查询与覆盖评估系统(功能结构如图6所示),实现机场信息管理、设备基础信息综合管理查询、不同设备不同高度覆盖三维显示,以及当某一导航台站服务中断时,对航路、扇区覆盖影响变化进行量化评估,生成评估报告,有效掌握导航设备失效前后的具体覆盖情况。具体流程如图7所示。
图6 台站查询与覆盖评估系统功能结构
Fig.6 Functional structure of station query and coverage evaluation system
图7 覆盖影响评估流程图
Fig.7 Flow chart of coverage impact assessment
1) 选择某个不提供服务台站,评估其失效后对指定高度空域航路覆盖影响;
2) 以该台站为中心,缓冲一定距离(800 km),查询缓冲区域内提供服务的同一类型台站,对这些台站在指定高度下的信号覆盖利用GIS进行三维可视化;
3) 在GIS中加载该台站影响到的航迹信息、管制扇区;
4) 分析对比台站不提供服务前后航路、空域信号覆盖变化情况,对变化部分进行量化评估,在GIS中进行标注显示;
5) 输出影响评估报告。
航路(扇区)可视化通过连接后台数据库获得数据点,利用GIS绘制航迹(扇区),添加飞机标牌信息、航迹点位置信息(扇区编号),进行飞行模拟。影响台站覆盖可视化通过绑定数据表,选择影响台站名称,实现多台站在某一高度信号覆盖范围的三维显示。利用本文第3节的距离量算算法,计算出当某一台站中断服务时,导航信号覆盖缺失的航段,并选用不同颜色标注。利用本文第3节的面积量算算法,通过调用GIS中GISFeatureEditorEX类提供的AddPolygon方法,在三维界面添加动态多边形,获取的位置信息传入经纬度列表中,并选用不同颜色、透明度对多边形进行渲染,最后对渲染多边形进行面积计算。将导航信号覆盖评估结果三维可视化,并分析涉及航路、扇区以及覆盖变化具体数值,将结果显示在文本框中。
4.1 VOR/DME台站服务中断
以北京关庄VOR/DME台站失效为例,评估其服务中断后对6000 m空域航路覆盖影响。表1为缓冲区域内VOR/DME台站列表,图8为6000 m高度层航路原覆盖图,图中方框内红色线条表示该台站失效后将不再被信号覆盖的航段,即航路覆盖变化部分,放大如图9所示。
表1 缓冲区域内VOR/DME台站列表
Tab.1 List of VOR/DME stations in buffer area
序号台站名称工作状态1天津滨海机场VOR/DME服务2河北大王庄VOR/DME服务3河北滦县VOR/DME服务4河北泊头VOR/DME服务5石家庄正定机场VOR/DME服务6山西天镇VOR/DME服务7北京沙子营VOR/DME服务8北京大兴机场VOR/DME服务9济南遥墙机场VOR/DME服务10北京关庄VOR/DME失效
利用全球航班飞行轨迹实时跟踪雷达的航迹数据,结合图8、图9可知,北京关庄VOR/DME导航设备失效后,无法满足对规定空域的信号覆盖(图9中紫色虚线所围区域),会造成航路W33的航段PIDOX部分覆盖缺失(图9中航路红色标示部分),通过3.3算法计算可知缺失距离约为20.28 km。
图8 6000 m高度层航路原覆盖图
Fig.8 Original coverage map of route at 6000 m altitude
图9 航路覆盖变化部分放大图
Fig.9 Enlarged view of route coverage changes
6000 m高度层扇区原覆盖如图10所示,图中方框内红色区域为北京关庄VOR/DME导航设备失效后失去信号覆盖的扇区部分,放大如图11所示。
图10 6000 m高度层扇区原覆盖图
Fig.10 Original coverage map of sector at 6000 m altitude
结合图10、图11可以看出,北京关庄VOR/DME服务中断后,会导致原扇区覆盖的部分缺失,利用3.4算法进行面积量算,北京ACC01扇区覆盖面积减少165.3 km2,北京ACC02扇区覆盖面积减少52.9 km2。
图11 扇区覆盖变化部分放大图
Fig.11 Enlarged view of sector coverage changes
4.2 NDB台站服务中断
以河北无极NDB为例,评估其服务中断后对3000 m空域航路覆盖影响。以该台站为中心,缓冲区域内NDB台站列表如表2所示。图12为3000 m高度层航路原覆盖图,图13为该台站失效后航路覆盖变化部分。
表2 缓冲区域内NDB台站列表
Tab.2 List of NDB stations in buffer area
序号台站名称工作状态1天津滨海NDB服务2北京沙河NDB服务3北京良乡NDB服务4北京青白口NDB服务5北京汤河口NDB服务6北京车道峪NDB服务7河北西柳河屯NDB服务8河北石各庄NDB服务9河北怀来NDB服务10河北昝岗镇NDB服务11河北无极NDB失效12河北行唐NDB服务13山西中郝NDB服务14山西卧龙NDB服务15山东党家庄NDB服务
图12 3000 m高度层航路原覆盖图
Fig.12 Original coverage map of route at 3000 m altitude
图13 航路覆盖变化部分放大图
Fig.13 Enlarged view of route coverage changes
结合图12、图13可知,河北无极NDB导航设备失效后,无法满足对规定空域的信号覆盖(图13中紫色虚线所围区域),W62航路的KARVU航段部分覆盖缺失(图13中航路红色标示部分),通过计算可知缺失距离约为12.63 km。
3000 m高度层扇区原覆盖如图14所示,图中方框内红色区域为河北无极NDB导航设备失效后失去信号覆盖的扇区部分,放大如图15所示。
图14 3000 m高度层扇区原覆盖图
Fig.14 Original coverage map of sector at 3000 m altitude
图15 扇区覆盖变化部分放大图
Fig.15 Enlarged view of sector coverage changes
结合图14、图15可以看出,河北无极NDB服务中断后,北京ACC11扇区覆盖面积减少53.1 km2,北京ACC14扇区覆盖面积减少1079.8 km2,空管中一些保障设备无法正常工作时,需要根据相应的管制规定来对航空器进行调整,会影响到航线正常运行和空域容量。因此在两个或多个相连的管制区之间需要有充分的信号覆盖,保障空域正常运行。
5 结论
在空管局原有台站覆盖分析和规划系统基础上,利用导航设备信号覆盖范围,实现了某一导航设备中断服务时对航路和扇区信号覆盖影响的量化评估与三维可视化仿真:
1) 通过模拟台站设备失效及系统验证,表明该方法能给出某一设备失效对航路、扇区覆盖的量化影响,结合三维可视化,为提前预判设备不提供服务后对扇区或者航路的影响,并为停机计划的制定、设备故障应急处置和运行安全提供必要的数据支撑。
2) 通过设计基于设备失效的航路覆盖评估,找到航路、扇区覆盖薄弱部分,可通过加强天线辐射性能或通过补设导航台站以实现导航信号的多重覆盖,更好的保障飞行安全。
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