Reference format: YU Teng, WANG Rui, LI Muyang, et al. Research on the Design and Calibration of Wideband Fully Polarized Vertical Insect Radar[J]. Journal of Signal Processing, 2021, 37(2): 222-233. DOI: 10.16798/j.issn.1003- 0530.2021.02.007.
迁飞昆虫学是一个研究虫源与迁飞途径、迁飞行为及其调控、研究方法和手段的学科,随着该学科的发展[1],出现了多种手段来对空中迁飞昆虫进行监测和研究,主要包括灯光诱捕法、高空抓捕法、地面搜集法、雷达无线电探测等方法[2]。雷达作为远距离探测的工具,可以实现对目标空域的全天时、全天候监测,为观测空中虫群迁飞提供了最有效的手段,它的应用与发展推动迁飞昆虫学由定性研究发展到定量分析,在昆虫迁飞领域有着不可替代的作用[1-3]。
垂直昆虫雷达是一种以垂直对天的固定角度辐射电磁波,对空中迁飞昆虫进行探测的系统。由于昆虫体内含有水分,昆虫可以反射电磁波产生雷达回波信号[3]。上世纪40年代,气象学家证实天气雷达可以发现昆虫目标,从此拉开了雷达监测迁飞性害虫的新序幕。与传统手段相比,昆虫雷达具有取样范围大、扫描速度快、不受白天黑夜影响等诸多优势,而且雷达监测时不会干扰虫子的正常飞行,因此,昆虫雷达被誉为一种卓越的、无可替代且强有力的工具[4]。通过解算,昆虫雷达可以获取迁飞害虫的数量、高度、方向、速度、定向角度、与体型有关的参数和振翅频率等[5]。其中定向角度的测量可以帮助人们判断昆虫的迁飞路径,结合风场的信息,可以更好地为迁飞性害虫的预测预报服务[5]。
获取高精度目标极化信息的能力是评价一部昆虫雷达的关键能力,国外现有昆虫雷达皆为窄带单极化体制,采用旋转馈源的方法以达到测量不同极化方向信息的目的,该类型的昆虫雷达在低密度迁飞场景下可获得单个昆虫的生物参数信息,在昆虫高密度迁飞场景中,则无法分辨单只昆虫[6]。此外,由于对迁飞昆虫的定向角度估计是基于对昆虫目标的全极化信息来获得的,现有的昆虫雷达无法同时测量目标的全极化信息,这将导致测得的迁飞昆虫的定向角度误差较大,无法准确预测迁飞昆虫的飞行朝向和迁飞路径。
为解决这一问题,本文设计了高分辨同时全极化昆虫雷达系统,采用频率步进原理合成大带宽信号,使雷达具有高距离分辨探测能力,从而实现空中迁飞昆虫进行单只测量[7]。利用双极化通道同时工作实现同时全极化测量,即雷达的水平极化通道(以下称H极化通道或H通道)和垂直极化通道(以下称V极化通道或V通道)同时工作,并设计两路正交步进频发射信号波形,达到提高极化测量通道隔离度的目的。同时,由于多通道的全极化雷达电路存在非理想因素,在有源电路中存在着时变、温变的幅相误差,如何有效的解决这些误差的标校,对全极化雷达有着重要的意义[8],本文基于内校准原理,设计一个定时内校准工作方法,可以同时对多个发射或接收通道进行幅相校正,有效降低全极化雷达多通道间的幅相误差大的问题,提高全极化昆虫雷达极化散射矩阵的测量精度。
将以上两种设计方法运用于宽带全极化雷达系统中,提高该雷达对昆虫定向角度的测量精度,本文给出设计方法和雷达实测结果。
文章第1节叙述了宽带全极化雷达关键技术的研究方法和研究意义;第2节描述了昆虫定向角度测量模型,第3节设计了宽带正交同时全极化信号模型,给出实现算法和公式;第4节设计了昆虫雷达定时内校准工作模式,并设计了有源电路时变、温变误差修正计算公式;第5节对宽带正交同时全极化信号模型进行隔离度仿真,并通过在云南省江城县开展的试验,验证该雷达系统波形隔离度和对昆虫定向角度测量精度;第6节对本文的设计进行结论总结。
假设目标关于体轴对称,且极化方向平行于体轴时回波强度最大[9]。则当目标体轴平行于水平极化(H极化)方向时,其极化散射矩阵(PSM)可以表示为[10-11]:
(1)
其中|Sh|>|Sν|,则目标旋转θ角度之后(昆虫体轴方向偏离H极化方向θ角度,见图1,极化散射矩阵可以表示为[12]:
(2)
图1 昆虫体轴朝向角度示意图
Fig.1 Schematic diagram of insect body axial orientation Angle
其中因为θ表示的昆虫体轴方向,因此定义θ∈(-π/4,π/4)时,θ可以通过昆虫的PSM表示为:
(3)
公式(3)通过极化散射矩阵表示出了昆虫体轴的方向,由公式可知,目标极化散射矩阵PSM的测量精度决定了昆虫体轴方向的测量精度。
在同时全极化工作模式下,雷达的H极化通道和V极化通道同时工作,通过全极化天线同时发射电磁波信号,电磁波信号经由目标反射后,形成带有目标极化信息的回波信号返回雷达天线,雷达采集接收信号后,为了获得目标的极化散射矩阵,需解析出四路信号,分别为H极化发射H极化接收信号(HH)、H极化发射V极化接收信号(VH)、V极化发射H极化接收信号(HV)、V极化发射V极化接收信号(VV)[13]。为了分离出H和V通道的信号,本文设计两个极化通道为正交的波形相匹配的参考信号,即可在同一个时间段内解析出4路通道信号,本文设计一种正负调频结合随机相位编码的正交波形,用于实现同时全极化信号解析,示意图如图2所示。具体设计方法如下。
步进频率信号是一种重要的距离高分辨信号形式。已知雷达波形参数符号释义如表 1所示。
表1 雷达波形参数符号释义表
Tab.1 Radar waveform parameter symbol interpretation table
编号参数符号参数名称1.Tr脉冲重复周期2.葳发射脉冲宽度3.f0载频起始频率4.Δf频率阶梯5.Bn子脉冲带宽6.Kr调频斜率7.N频率步进数8.fs采样频率9.Ts采样时间
传统步进调频波形信号,是通过发射一串瞬时窄带宽脉冲,且每个脉冲的载频在一帧内是均匀步进的,并且在脉冲内调制调频连续波[14]。在处理过程中,通常用与之载频相应的本振频率进行混频,然后,对基带信号进行采样,再和与之匹配的参考信号进行匹配滤波,得到与目标距离成一阶线性关系的距离像,发射信号形式如式(4)和式(6)所示,参考信号表达式如式(11)所示。
图2 同时全极化系统工作示意图
Fig.2 Radar system work diagram of the fully polarized vertical insect radar
图3 信号正调频
Fig.3 Positive frequency modulation signal
表达式为:
(4)
其中rect(·)为矩形窗函数,其表示为:
(5)
发射信号叠加了正负调频,形式如下:
图4 信号负调频
Fig.4 Negative frequency modulation signal
表达式表示为:
(6)
为了增加H极化通道与V极化通道的信号隔离度,在两个极化通道采用正负调频的基础上,对每个通道依次叠加随机相位编码,波形示意如图5所示,其中φi是(0,1,2,3)中任意数:
(7)
图5 调制相位编码
Fig.5 Phase coded signal
H、V两个极化通道叠加随机相位编码后,表达式为公式(8),其中φHi表示H极化的随机相位码,φVi表示V极化的随机相位码。
(8)
令目标复散射系数(其模值平方为RCS)写为σ,则两极化通道经过下变频处理后的基带回波信号sr(t,n,Kr,R)可以写为:
(9)
对该信号进行距离像傅里叶变换,转换到频域表示式为:
(10)
分别构造H、V两极化通道信号匹配的参考信号频域定义为:
(11)
在本文设计的同时全极化雷达系统中,H极化接收信号中即包含同极化信息,也包含交叉极化信息,V极化同理也同时包含同极化和交叉极化信息。
图6 同时全极化(单个帧周期)接收波形及处理流程示意图
Fig.6 Simultaneous fully polarized (single frame cycle) receive waveform and processing flow diagram
由图2、图6的全极化雷达极化信息方法可知,将H极化接收信号sr,H依次与sRef,H(t)和sRef,V (t)进行匹配滤波,将得到HH、HV极化信号,将V极化接收信号sr,V依次与sRef,H(t)和sRef,V(t)进行匹配滤波,将得到VH、VV极化信号,对子脉冲匹配滤波,得到匹配结果为:
Smatch,HH(f,n,R)=Sr,H(f,n,R)·SRef,H( f )=
Smatch,HV(f,n,R)=Sr,H(f,n,R)·SRef,V( f )=
Smatch,VH(f,n,R)=Sr,V(f,n,R)·SRef,H( f )=
Smatch,VV(f,n,R)=Sr,V(f,n,R)·
(12)
上式表明同极化信号经过匹配后相位编码没有正确匹配的频域波形会在每个Δf的频率区间内叠加两个固定相位|φHi-φVi|和|2jπf2/Kr|。式(12)为经过脉压后得到的四通道的单个脉冲周期内的处理结果,根据步进频信号的计算步骤,对四通道继续进行宽带信号合成,由于各个通道步进频合成距离像方法一致,下文以HH通道信号为例进行计算方法说明。
距离向傅里叶变换后的子脉冲频域依然处于基带,为合成大带宽信号,须将各子脉冲信号的频谱搬移到固定的频带,对应的频移量分别为:
(13)
针对Smatch,HH(f,n,R),进行频谱搬移的结果为:
(14)
在频域拼接前,对子脉冲信号进行频域截取,各子脉冲信号对应的截取函数为:
(15)
之后进行频域拼接,结果为:
(16)
对Sft,HH进行IFFT运算,得到HH极化距离像表达式为:
(17)
根据公式(14)、(15)、(16)、(17),可以同样对Smatch,HV、Smatch,VH、Smatch,VV信号进行步进频合成,最终得到sHH(t,R)、sHV(t,R)、sVH(t,R)、sVV(t,R)四个极化通道的距离像信号。
定义波形极化隔离度I为匹配信号峰值功率与失配信号噪声峰值功率的比值,即:
(18)
或:
(19)
波形极化隔离度I表征了同时全极化雷达波形参数能够分辨出不同极化信息的能力,设计时一般低于雷达系统硬件隔离度。
垂直昆虫雷达在测量昆虫定向角度时,测量结果对不同极化通道间的幅度和相位一致性较为敏感,在雷达系统中如何保证两个极化通道间幅相变化的一致性成为雷达系统设计的关键技术[15]。昆虫雷达发射和接收链路包含有源放大器件和滤波器等器件,该类器件在环境温度微变的情况下,对频率、幅度、相位的响应会发生变化。
为了消除高分辨垂直昆虫雷达不同极化通道间的时变、温变的幅度和相位误差,本文设计的垂直昆虫雷达设计了内校准通道、内校准工作模式以及算法,提高雷达系统的极化测量精度,从而提高昆虫定向角度的测量精度,具体方案如下。
设计高分辨垂直昆虫雷达内校准方法的信号流示意框图如图7所示。
图7 内校准工作示意图(红色代表H极化信号链路,蓝色代表V极化信号链路,实线代表发射信号链路,虚线代表接收信号链路)
Fig.7 Schematic diagram of internal calibration (red represents H-polarized signal link, blue represents V-polarized signal link, solid line represents transmitting signal link, and dashed line represents receiving signal link)
三种工作模式分别是:
1)主通道工作
雷达通过DA1与DA2同时输出两路正交的激励信号st,H和st,V,此时模拟开关1拨到a,信号经过有源电路放大后,得到THst,H和TVst,V两路正交信号,经过耦合器和环形器后输送到双极化收发天线;主通道接收回波信号时,两路环形器开关拨到接收档,回波信号分别经过两路接收信号的放大后,得到RHsr,H和RVsr,V,模拟开关2拨到b,两路信号经过AD1和AD2采样后,进行匹配滤波计算。
2)发射通道校准
在对发射通道有源电路增益进行校准时,THst,H和TVst,V两路正交信号分别经过耦合器1、2和合路器后,信号合并放大后得到
其中
为校准接收通道的增益,此时模拟开关2拨到a,AD1采样该信号并经过上节所述的方法进行解正交得到sr,H和sr,V,由于两个路正交信号的接收链路增益一致,从而可以通过对比sr,H和sr,V的幅相差异,得到TH和TV幅相差异。
3)接收通道校准
在对接收通道有源电路增益进行校准时,模拟开关1拨到b,发射信号st经过校准发射通道增益后得到
信号,分别经过耦合器3、4,进入两个极化的接收通道,放大后得到RHsr,H和RVsr,V,模拟开关2拨到b,AD1和AD2分别采样两路接收通道信号,对比RHsr,H和RVsr,V两路信号的幅相误差可得出RH和RV幅相差异。
系统可工作在三种模式下,并按照时间顺序循环进行,三种工作模式分时工作,时间分配如图8所示,其中40 ms约一个步进频帧周期。
图8 三种工作模式分时循环工作示意图
Fig.8 Diagram of three working modes of time-sharing cycle
以下对内校准方法给出数学计算方法,将同时全极化昆虫雷达内标校方法建立数学模型为:
M=RCσC′T
(20)
式(20)展开表示为:
(21)
M表示处理机接收的信号矩阵,参数R表示有源接收链路增益,T表示有源发射链路增益,σ表示检测目标的极化散射矩阵,C与C′表示无源天线极化通道间交叉串扰[16]。
在雷达运行过程中,可根据接收信号矩阵M,计算得出目标的散射矩阵σ,表示为:
(22)
其中C与C′为无源串扰因子,不受环境温度变化的影响,可通过全极化天线出厂时一次标校获得[17]。R和T为有源链路增益矩阵,带有时变误差,本设计通过定时对有源电路部分增益R和T进行定时校准,得出σ计算的误差补偿方法,考虑到有源电路通道间隔离度较大(80 dB),对计算结果影响很小,假设交叉极化通道增益为0,即
式(22)可表示为:
(23)
为简化计算,引入参数S,表示无源部分回波矩阵:
(24)
结合式(23)和式(24),归一化矩阵单元,得到表达式如下:
(25)
则根据上式,每次定标得到
三个参数即可。
在对发射链路进行内校准时,由于H和V通道共用校准接收网络,用表示接收校准通道增益,表达式如下:
(26)
(27)
取对角元素运算结果,这里发射同一个信号,即S11=S22,而处理机中两通道输出信号增益的差异体现在发射链路增益矩阵T中,运算得:
(28)
在对接收链路进行内校准时,由于H和V通道共用校准发射网络,用
表示发射校准通道增益,表达式如下:
(29)
(30)
取对角元素运算结果,同理假设S11=S22,运算得:
(31)
将式(28)与式(31)带入式(25),可得:
(32)
结合式(24)与式(32),经过内校准的目标散射矩阵σ,计算方法为:
(33)
根据以上设计,对比在同时全极化模式下,仿真波形设计提升的极化通道隔离度水平,并对架设于云南省江城县的高分辨全极化垂直昆虫雷达进行系统测试验证,验证了在系统进行定时内校准后,H和V极化通道间幅相变化一致性的改善,并测试了该雷达对昆虫定向角度测量的精度。
图9 宽带全极化垂直昆虫雷达试验场景
Fig.9 Working scene of wideband fully polarized vertical insect radar
为提高昆虫雷达全极化测量时极化通道间的隔离度,设计了宽带同时全极化正交波形,引入正负调频和相位编码两种方法,下文将通过仿真的方法验证该方法的效果。仿真参数设计如表 2所示。
表2 雷达波形参数表
Tab.2 Radar waveform parameter table
编号参数符号参数值参数名称1.葳1 μs发射脉冲宽度2.Δf50 MHz频率阶梯3.Bn100 MHz子脉冲带宽4.Kr100调频斜率5.N40频率步进数6.fs200 MHz采样频率
φi,H与φi,V表示随机产生的四相编码,分别由随机生成的N个(0,π/2,π,3π/2)任一相位组成。
(34)
(35)
1)无正交编码
在无正交编码条件下,H极化和V极化同时输出无正交编码步进频信号,接收信号经过步进频信号处理方法后得到如图10所示结果,可知在无波形编码时,收发同极化和收发交叉极化的成像结果一致,即隔离度为0 dB,该情况下无法提取目标的全极化信息。
图10 波形无编码情况下距离像结果对比
Fig.10 Contrast of range-profile without waveform coding
2)正负调频编码
将同时发射的H极化步进频信号子带设计为正调频信号,V极化子带则为负调频信号,通过设计相应的参考信号,可获得约15.45 dB的隔离度,仿真结果如图11所示。
图11 频率编码波形距离像结果对比
Fig.11 Comparison of frequency coded waveform range-profile
3)正负调频加随机相位编码
将同时发射的H极化步进频信号子带设计为正调频信号,并在每个周期内N个脉冲周期叠加随机相位编码,V极化子带则为负调频信号并叠加另一组随机相位编码,通过设计相应的参考信号,可获得约27.98 dB的隔离度,仿真结果如图12所示,该指标大于常用的双极化天线隔离度。
图12 频率+相位编码波形距离像结果对比
Fig.12 Comparison of frequency and phase coded waveform range-profile
对高分辨全极化昆虫雷达的步进频波形设计中,三种波行设计方法所获得的极化隔离度统计如表3所示,实际在宽带全极化昆虫雷达系统中采用正负调频加随机相位编码的方法设计步进频波形。
表3 波形编码对极化隔离度的影响结果
Tab.3 Results of the influence of waveform coding on polarization isolation
编号波形编码描述极化隔离度1.无编码0 dB2.脉冲正负调频编码15.45 dB3.正负调频加随机相位编码27.98 dB
4)实测雷达波形隔离度
在宽带全极化雷达系统中,采用正负调频加随机相位编码的波形设计,对内部闭环网络的信号进行采集分析,收发同极化与收发交叉极化可达到28.5 dB的极化隔离度,基本符合仿真结果,实际测量结果如图13所示。
图13 频率+相位编码波形实测距离像结果对比
Fig.13 Comparison of frequency and phase coded waveform actual measurement range-profile
在宽带全极化昆虫雷达系统中,采用定时内校准的工作模式,将极化通道间(包含同极化和交叉极化)的幅度和相位定时修正,结果如图14所示为该雷达在2小时40分试验过程中的系统幅相稳定性结果。为方便观察,图中将各个极化通道数据根据HH极化通道数据进行归一化处理。
对测试时间内的幅度和相位进行稳定性统计,通道间幅度稳定性可达±0.45 dB(误差标准差),相位稳定性可达±4.1°(误差标准差)。
图14 雷达系统经过定时内校准后幅度和相位稳定性结果(HH:H极化发射H极化接收,HV:V极化发射H极化接收,VH:H极化发射V极化接收,VV:V极化发射V极化接收)
Fig.14 The amplitude and phase stability results of the radar system after internal timing calibration (HH: horizontal polarization transmitting horizontal polarization receiving, HV: vertical polarization transmitting horizontal polarization receiving, VH: horizontal polarization transmitting vertical polarization receiving, VV: vertical polarization transmitting vertical polarization receiving)
对该雷达进行定向角度验证试验时,用双无人机同步吊飞昆虫,利用雷达检测吊飞昆虫的实际定向角度,试验场景设计如图15所示。两个无人机固定昆虫目标的朝向,同时升高至200 m高度,雷达波束垂直向上测量昆虫的定向角度,与无人机起飞位置的GPS坐标换算得出的昆虫朝向的真值进行对比,试验选取了44头昆虫进行多次试验,结果如图16所示,测量误差均值为0.17°,误差标准差为4.23°。
图15 试验场景示意图
Fig.15 Schematic diagram of test scene
2020年9月2日,在云南省江城县宝藏镇发生了一起典型的境外稻飞虱迁飞入境现象,在时长约4小时的迁飞过程中,雷达测得每间隔25分钟时间段内迁飞昆虫定向角度测量统计结果,聚拢方向为北偏东角度,结果如图17所示。
图16 定向角度测量结果
Fig.16 Measure results of insect direction
根据试验结果统计当晚20:00至次日00:10分约4小时内的稻飞虱迁飞定向角度统计结果如表 4所示。
表4 稻飞虱迁飞定向角度统计结果
Tab.4 Statistical results of migratory direction of rice planthopper
编号时间段定向角度统计结果(北偏东角度)1.20:00～20:25324°2.20:25～20:50330°3.20:50～21:15331°4.21:15～21:40324°5.21:40～22:05无明显方向聚集6.22:05～22:30无明显方向聚集7.22:30～22:55330°8.22:55～23:20313°9.23:20～23:45314°10.23:45～00:10312°
图17 昆虫定向角度测量统计结果
Fig.17 Statistical results of insect direction
本文研究了宽带全极化昆虫雷达的系统设计方法,针对昆虫定向角度测量精度问题,提出了通过对水平极化和垂直极化通道的正交编码波形设计,使垂直和水平极化通道间的波形隔离度达到28.5 dB,高于普通双极化天线硬件隔离度水平;并在雷达的有源链路中设计了内校准网络,可实现极化通道间幅度稳定性±0.45 dB、相位±4.1°(误差标准差);最后在试验中验证了本宽带全极化昆虫雷达系统对于昆虫定向角度的测量误差均值可达到0.17°,标准差为4.23°。
[1] RILEY J R. Remote sensing in entomology [J]. Annual Re-view of Entomology, 1989, 34(1): 247-271.
[2] CHAPMAN J W, SMITH A D, WOIWOD I P, et al. Developing vertical-looking radar technology for monitoring insect migration[J]. Computers and Electronics in Agriculture, 2002, 35(2-3): 95-110.
[3] 封洪强. 雷达昆虫学40年研究的回顾与展望[J]．河南农业科学, 2009(9): 121-126．
FENG Hongqiang．Review and prospect of radar entomology for 40 years [J]. Journal of Henan Agricultural Sciences, 2009(9): 121-126.(in Chinese)
[4] 萧玉涛, 吴超, 吴孔明. 中国农业害虫防治科技70年的成就与展望[J]. 应用昆虫学报, 2019, 56(6): 1115-1124.
XIAO Yutao, WU Chao, WU Kongming. Agricultural pest control in China over the past 70 years:Achievements and future prospects[J]. Chinese Journal of Applied Entomology, 2019, 56(6): 1115-1124. (in Chinese)
[5] 吴秋琳, 姜玉英, 胡高, 等. 中国热带和南亚热带地区草地贪夜蛾春夏两季迁飞轨迹的分析[J]. 植物保护, 2019, 45(3): 1-9.
WU Qiulin, JIANG Yuying, HU Gao, et al. Analysis on spring and summer migration routes of fall armyworm(Spodoptera freguperda) from tropical and southern subtropical zones of China[J]. Plant Protection, 2019, 45(3): 1-9. (in Chinese)
[6] HAO Zhenhua, DRAKE V, TAYLOR John. Resolving the heading-direction ambiguity in vertical-beam radar observations of migrating insects[J]. Ecology and Evolution, 2019, 9(10): 1002.
[7] CHAPMAN J W, REYNOLDS D R, MOURITSEN H, et al. Wind selection and drift compensation optimize migratory pathways in a high-flying moth[J]. Current Biology, 2008, 18(7): 514-518.
[8] 胡程, 李卫东, 王锐. 基于全极化的相参雷达迁飞昆虫观测[J]. 信号处理, 2019, 35(6): 951-957.
HU Cheng, LI Weidong, WANG Rui. Fully Polarimetric Coherent Radar for Migratory Insect Observation[J]. Journal of Signal Processing, 2019, 35(6): 951-957. (in Chinese)
[9] CHEN S W, WANG X S, SATO M. Uniform Polarimetric Matrix Rotation Theory and Its Applications[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2018, 52(8): 4756- 4770.
[10] 陈思伟, 李永祯, 王雪松, 等. 极化SAR目标散射旋转域解译理论与应用[J]. 雷达学报, 2017(5): 442- 455.
Chen Siwei, Li Yongzhen, Wang Xuesong, et al. Theory and Application of rotational domain interpretation for polarized SAR target scattering [J]. Journal of Radar, 2017(5): 442- 455. (in Chinese)
[11] RILEY J R. Radar cross section of insects[J]. Proceedings of the IEEE, 2005, 73(2): 228-232.
[12] HUYNEN J R. Phenomenological Theory of Radar Targets[J]. Electromagnetic Scattering, 1978: 653-712.
[13] 胡程, 张天然, 王锐．基于Radon变换的昆虫上升下降率提取算法及实验验证[J]．信号处理, 2019, 35(6): 1072-1078．
HU Cheng, ZHANG Tianran, WANG Rui. Ascent and Descent Rate Extraction Algorithm and Experimental Verification Based on Radon Transform[J]. Journal of Signal Processing, 2019, 35(6): 1072-1078. (in Chinese)
[14] 刘勇, 李永祯, 王雪松, 等. 基于正交互补序列的瞬时极化测量编码波形设计[J]. 信号处理, 2009, 25(9): 1353-1359.
LIU Yong, LI Yongzhen, WANG Xuesong, et al. The coding waveform design for instantaneous polarization measurement based on orthogonal complementary sequences[J]. Signal Processing, 2009, 25(9): 1353-1359. (in Chinese)
[15] 王雪松, 常宇亮, 李永祯, 等. 极化雷达的同时全极化测量与校准技术[J]. 科技导报, 2011, 29(26): 45-51.
WANG Xuesong, CHANG Yuliang, LI Yongzhen, et al. Polarization Measurement and calibration technologies of instantaneous polatimetric radar[J]. Science & Technology Review, 2011, 29(26): 45-51. (in Chinese)
[16] HU Cheng, LI Weidong, WANG Rui, et al. Accurate Insect Orientation Extraction Based on Polarization Scattering Matrix Estimation[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2017, 14(10): 1-5.
[17] CHEN S W. Polarimetric Coherence Pattern: A Visualization and Characterization Tool for PolSAR Data Investigation[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2017, PP(99): 1-12.
于 腾 男, 1990年生, 江苏盐城人。北京理工大学信息与电子学院博士研究生, 主要研究方向为昆虫雷达信号处理、全极化雷达系统设计。
E-mail: yuteng.008@163.com
王 锐 男, 1985年生, 山西太原人。北京理工大学信息与电子学院副教授, 主要研究方向为昆虫雷达信号处理。
E-mail: bit.wangrui@gmail.com
李沐阳 男, 1996年生, 河南周口人。北京理工大学信息与电子学院博士研究生, 主要研究方向为极化校准。
E-mail: muyangli_bit@163.com
胡 程 男, 1981年生, 湖南岳阳人。北京理工大学信息与电子学院教授, 主要研究方向为昆虫雷达信号处理、GEO SAR成像处理、双基地SAR成像处理和前向散射雷达信号处理。
E-mail: hucheng.bit@gmail.com