1 引言
利用生物雷达获取障碍物后的生命体信息,并在此基础上进行后续的成像和跟踪处理,可获取墙后人体目标的动态信息,在救援、反恐等领域发挥了重要作用[1-2]。传统的生物雷达为单通道体制,常利用超宽带波形进行检测,仅能获得目标的距离信息,不具备横向分辨力。多输入多输出(multiple input multiple output,MIMO)天线阵列的提出与应用为生物雷达的发展注入了新的活力[3-5]。MIMO天线阵列是一种典型的多通道传输体制,应用这种天线阵列的雷达系统可通过一组天线自由选择发射多个波形的雷达信号,并在信号接收端进行信号分选接受处理,从而虚拟了天线孔径,具备了横向分辨力[6-7]。显然,采用MIMO生物雷达得到的成像结果同时具备距离、方位两个维度的分辨能力,为人体目标的检测和跟踪提供了更多的信息。
典型的雷达检测跟踪算法为跟踪前检测(detect-before-trace,DBT)方法,即先对目标点进行检测后进行关联的方法处理数据。但与工作在自由空间的雷达不同,生物雷达除了噪声干扰外,还受到墙体反射、散射、多径等带来的环境杂波干扰,并且在近场、远场都有分布,即使采用背景去除、空间滤波和子空间墙投影等算法也不能彻底消除[8],严重影响了检测结果。此外,在进行运动目标跟踪时,一旦目标在距离向上产生位移,导致回波强度的动态变化,伴随着近场强杂波的存在,很容易导致跟踪失败。针对人体目标跟踪问题,文献[1]提出基于方向加权并改变权重系数的检测方法,进一步提高了帧间的数据关联性,但该方法对实验环境的要求高,一旦不能满足则无法高效检测数据。文献[3]中提出了一种基于mean-shift的算法对数据进行处理,解决了对回波信息进行处理时的数据丢失问题,但仍然无法解决近场杂波导致的跟踪难题。另一种雷达检测跟踪算法为检测前跟踪(trace-before-detect,TBD)方法。TBD采用非门限的方式进行门限检测,完整保留了所有回波信息,更适用于低信杂比场景,但缺点是系统的内存负担和计算成本较高[9],并且需要设计复杂的优化处理算法。
此外,图像学滤波处理技术在SAR雷达成像中应用逐渐广泛,设定不同的阈值和尺度相似窗加强成像效果,该方法图像处理思路直观,尤其适合二维场景,但是对设定参数要求较高[10-11],适合应用于生物雷达杂波预处理;在后续的航迹处理部分,常用方法有:动态时间规划(DTW)算法[12]、卡尔曼滤波[13]、粒子流滤波[14]等,较为成熟,可直接借鉴应用。
本文针对MIMO生物雷达动态杂波干扰导致的人体目标跟踪连续性能较差的问题,借鉴了检测前跟踪方法的反馈机制,提出了一种改进的检测跟踪联合自适应算法,通过设置自适应门限方法提高了目标检测概率,提升了数据的可靠性及关联性。同时,引入图像学滤波处理方法,对杂波进行预处理,避免了检测前跟踪方法的复杂运算,进一步改善了系统的检测跟踪性能。
2 问题分析
对于M发N收的MIMO雷达阵列,实际接收虚拟阵列能达到M×N个虚拟通道。在该系统中,假设sm(n)为第m个(m=1, ..., M)发射天线所发送的离散基带信号,a(θ)为发射天线到目标点所在位置的参数信息(方位角、距离等),则接收到的基带信号应为:
n=1,2,...,N
(1)
式中f0为雷达信号的载频,τm(θ)为信号从发射至到达目标位置时间,(·)*为共轭转置交换,s(n)为发射信号, N为每个发射信号的采样数目。此时接收信号y(n)可表示为:
n=1,2,...,N
(2)
式中,k为接收天线数量,βk为正比于雷达截面积(RCS)的复振幅,ε(k)为干扰和噪声信号,a(θ)k、b(θ)k分别为不同接收和发射天线到目标点所在位置的参数信息,(·)c为复共轭。
按雷达方程,若使用峰值发射总功率为Pt,总增益为G的天线对相距R处的目标进行探测时,雷达的接收总功率为:
(3)
其中,σ为雷达散射截面,
为天线的有效孔径,λ为波长。MIMO雷达单个通道发射功率及发射增益都分别减少为原总量的1/M,故MIMO雷达的单通道雷达方程可写为:
(4)
由式(4)可知,雷达接收到的目标回波幅度值应与距离变化有关,为
的关系。
图1 幅度值变化曲线
Fig.1 Amplitude value change curve
然而,在实际的应用场景下,除了噪声干扰外,生物雷达还受到墙体反射、散射、多径等带来的环境杂波干扰,并且在近场、远场都有分布。图1是对真实条件下获得的人体目标和杂波幅度值的统计结果(实验条件见本文的第4部分)。其中,图1(a)是对实验得到的目标回波和杂波数据分别进行统计、拟合的处理结果,黑色虚线为相同距离单元下的一组人体目标回波平均幅度值,黑色点线为相同距离单元下剔除目标回波后的统计平均值。需要说明的是:实验过程中,目标的位置全程已知,并利用激光测距机对目标航迹位置进行实时采样,利用此先验知识对目标回波和杂波进行区分。黑色粗实线和黑色细实线分别是目标回波和杂波的多项式拟合曲线,其中目标回波曲线为4阶,与公式(4)结论一致,而杂波数据拟合曲线为5阶且拟合误差较大,说明杂波分布不符合雷达方程。图1(b)则进一步分别选取了3个典型距离上的杂波值,从中可知,与人体目标回波不同,杂波是在距离和方位上随机出现的,应是不同的散射体造成的回波。图1中每个像素点间隔为0.04 m。
综上,在实际探测中,由于噪声、墙面反射等客观因素的存在,设定固定门限值的检波器处理不能满足不同距离区间对目标探测的准确性,特别是当人体目标运动到远处时,若虚警率设置过高,则很容易丢失目标,这也直接影响到后续的跟踪处理。
3 自适应检测跟踪联合算法
传统的检测跟踪算法主要分为DBT和TBD两个体制:DBT通过设定门限先检测出目标点点迹在对点迹进行关联,若初始门限设置不当很容易产生虚警、漏警,导致最后跟踪效果不佳;TBD通过直接输入多帧原始数据,通过多帧数据积累再进行目标判别,但该方法对微弱目标灵敏度高,可能会导致跟踪结果中产生虚假航迹回波信息。同时,传统的检测跟踪算法中检测和跟踪两个部分分离,二者之间没有信息反馈,导致其中任一部分参数设置过高或过低都会影响后续的探测结果。针对以上问题和第2节的结论,本文提出了一种检测跟踪联合自适应算法,首先形成测量矩阵,设置初始门限,并进行形态学滤波,再利用欧式距离和滑窗m/n逻辑算法进行航迹关联,最后利用卡尔曼滤波进行航迹处理,得到稳定的航迹输出,此时系统通过后续目标跟踪部分结果引入约束反馈对检测门限进行调节。框架如图2所示。
3.1 初始门限设置与形态学滤波
在接收到雷达收集到的回波数据后,首先进行成像处理,本文采用后向投影(back-projection,BP)成像算法对数据进行初步处理。BP成像算法常用于穿墙雷达成像中,应用广泛且相对成熟,该算法可根据实验中不同的分辨率需求,将探测区域划分为不同的网格单元,随后通过叠加对不同网格区域进行探测后收集到的回波信号,获取该探测区域的高分辨率图像。设实验场景中有M×N个分辨单元,经BP算法处理后可得到一组和成像分辨率有关的探测区域能量幅度值矩阵X(k),即k时刻测量数据是一个M×N阶矩阵,公式表示为:
图2 检测跟踪联合自适应算法处理框架
Fig.2 Detection and tracking joint adaptive algorithm processing framework
i=1,2,...,M;j=1,2,...,N}
(5)
其中k=2πf/c为波数,Rij为分辨单元到采样点之间的平均距离,y(n)表示雷达接收回波。
在提取目标轨迹点数据前,先设定检测初始门限值。这里根据探测前m帧的各分辨单元的Xij计算出概率密度函数(probability density function, PDF),并根据PDF和最大后验概率即可计算出初始门限[14]。设λ分别为H0(目标不存在)和H1(目标存在)时的信号总功率,P(H0)、P(H1)则分别为目标不存在和目标存在时的概率值,th为门限值:
(6)
由于环境等客观因素的影响,此时获得的成像图中仍有部分杂波信息,为了提升数据的精准度和减轻后续航迹管理的负担,进行杂波抑制是十分有必要的。这里采用MMF滤波器,通过腐蚀、膨胀等基础运算,实现信号的提取及杂波抑制。膨胀,即求局部最大值,是将所成图像与系统指定核进行卷积的运算;腐蚀,则可看为膨胀的对偶运算,即求局部最小值。在处理过程中,若对图像先腐蚀后膨胀为开运算,在不改变物体形状的前提下对图像进行平滑操作,可消除一些小的像素点,达到去噪的目的;设S为核,S为任意形状且拥有参考锚点,在处理过程中我们将核视为模板对图像进行后续处理:
Q={Qij|Qij=(X(k)⊗S)⊕S= S+(S+xij⊆X(k))∪(S+xij⊆X(k))≠φ}
(7)
相对于中值滤波器而言,MMF可选取不同结构元素的形状和长度,对数据的不同应用需求的适应性更佳,在抑制噪声后曲线更为光滑,均方误差也更小。在经过MMF滤波器处理后,能有效滤除掉数据中的无效信息,如图3所示,其中图3(a)方框内为杂波干扰。
图3 初步检测处理与滤波成像
Fig.3 Preliminary detection treatment and filter imagine
3.2 目标跟踪方法与实现
跟踪技术一般采用距离(速度)跟踪或角度跟踪,在检测过程中,疑似点迹的出现是很难避免的:首先,随着目标的不断移动,方位分辨率也会随之改变,进而最终的成像结果也将不同;其次,在探测多目标且目标间相距较近时,重叠和失真的问题也不容忽视;最后,由于散射、介质参数改变等传播中导致的不可避免的损耗因素,特别是在目标据雷达较远时,目标容易漏检且虚警也容易产生。对于以上问题,虽然通过改进系统和进行损耗补偿可以一定程度上进行弥补,但在最后的成像结果中仍会存在一定误差。
(1)目标点航迹提取
根据系统的已知参数,设定合适的图像分辨率和聚类半径,通过迭代更新找到聚类中心获取目标位置信息Mij,并将该位置信息实时反馈,自适应改变门限值,其中uij(i=1,2,3,...,k)为初始化数据中心:
(8)
图4为部分选取帧中探测出人体目标点迹的情况,反映了不同帧进行MMF滤波处理后聚类提取的人体目标点信息。从图中可以看出,受当前帧探测时环境影响,目标点迹数量在不断变化,因此进行下步的航迹关联与管理是十分必要的。
图4 不同帧序列点迹数目对比图
Fig.4 Comparison of the number of traces in different frame sequences
(2)航迹关联和航迹管理
采用距离跟踪,利用采集信号中提取出的速度信息、加速度信息以及欧式距离,通过测量目标的步行速度和系统帧率,预计下一帧目标出现区域,联合“滑窗m/n逻辑算法”和卡尔曼滤波器对航迹进行关联和管理。滑窗m/n逻辑算法是一种航迹管理中常用的判定航迹起始和结束的算法,即连续m帧出现或n帧未出现预测目标则判定航迹起始(结束)。同时,为系统加上速度约束和加速度约束,对实时产生数据进行再筛选,即:设最大速度和最小速度满足Vmax≥Vmin≥0,则k时刻对于一个稳定航迹P(k)且航迹最后一点坐标为pij,k时刻聚类后获取的目标点坐标为m(k)ij,速度约束为[15]:
(9)
其中,||·||表示2范数。同时,在T时间帧间隔内,对于加速度最大为amax的目标而言,加速度约束为[15]:
(10)
在速度及加速度约束下利用滑窗法获得航迹后,由于同一时间序列帧仍会出现多个点目标,故引入欧式距离,通过比对不同数据间的相对距离,加以上述所有约束条件挑选最优航迹进行关联欧式距离即欧几里得度量,常用于衡量m维空间中不同点之间距离:
Vmax·T≥||m(k)ij-pij||2≥Vmin·T≥0
(11)
最后再利用卡尔曼滤波对轨迹进行平滑处理即可达到输出稳定航迹的目的。由于人体目标本身的强散射性,加之跟踪时人体处于运动状态,将影响在单次快拍中获得的目标反射点位置,导致获取点迹位置曲线曲折、不光滑。考虑到人体目标具有一定的宽度,所以对航迹进行平滑处理是可取的。因该方法较为成熟,限于篇幅,不再赘述。
以上求解过程可梳理如下:
输入 MIMO雷达接收信号,转向步骤1。算法 1.成像算法处理,获得与分辨单元相关的测量矩阵X(k)。转向步骤2。2.初始化门限获取:取前m帧回波数据,计算PDF和门限th。转向步骤3。3.形态学滤波处理,抑制X(k)中杂波信息。转向步骤4。4.聚类处理,获得人体目标的点迹信息M(k)。转向步骤5。5.航迹关联:利用滑窗法判断航迹是否终止,若未终止,则使用欧式距离进行航迹关联,并生成速度约束、加速度约束,转向步骤6;若航迹终止,则转向步骤7。
6.自适应门限反馈, 综合步骤5形成的速度约束、加速度约束、轨迹点距离等作为参数更新检测门限,返回步骤3。7.卡尔曼滤波进行航迹平滑处理,并生成轨迹点距离。转向输出。输出 人体目标运动跟踪轨迹。
4 实验验证
为进一步验证实验的真实性和有效性,实验采用8发8收可实现64虚拟通道的MIMO雷达系统,在空旷场地采集了单个人体目标由近→远→近运动情形的数据,并对整个运动过程的回波信息进行收集,实验场景和运动模型如图5所示,采用“口”字形天线阵列MIMO生物雷达,雷达尺寸约为0.5 m×0.5 m,带宽2 GHz,采样间隔时间为4e-4 s,采样分辨率为0.04 m。
图5 实验模拟图及实验场景
Fig.5 Experimental simulation diagram and Experimental scenario
二维跟踪结果如图6所示,(a)、(b)两图分别为对人体目标去向和来向运动跟踪形成的轨迹点图,在轨迹图中野值点均被很好的滤除,其中,黑色细线为真实目标点轨迹,粗线为平滑后轨迹,像素点为0.04 m。在数据采集过程中,可能出现短暂的目标点航迹丢失情况,但由于采集速度快,在实际应用中,短时间的数据帧丢失对目标的跟踪性能影响不大。
图6 目标轨迹图
Fig.6 Target trajectory
图7 目标航迹图对比
Fig.7 Comparison of target track map
为进一步评判本文方法的优越性,图7(a)、(b)两图分别展示了使用两种方法后得出的去向及来向航迹图,图8(a)、(b)则为两种方法得到的航迹与真实航迹的误差值分析。可以看出,通过对门限的自适应改变,系统对远距离人体目标探测能力更佳,且抗探测环境中杂波干扰能力更强,解决了原固定门限算法在跟踪过程中易丢失目标航迹的问题,既保证了雷达探测的精准度,又保证了雷达在远距离处的探测能力及人体目标走远后系统的跟踪连续性,获得更为稳健的跟踪航迹。表1为两种方法在整个探测时间中,获得检测区域中目标数据点迹数量的对比情况。通过对比发现,该改进后的算法对环境中的目标是否存在更为敏感,减少了空白帧的出现,提升了探测目标能力,相较于传统探测方法而言获取点迹数量更多,为目标航迹的输出提供更多有用信息。
图8 算法性能对比
Fig.8 Algorithm performance comparison
表1 不同方法探测点数量对比
Tab.1 Comparison of the number of detection points with different methods
方法点迹数量01234固定门限1852632822063自适应门限0439263279132
5 结论
本文基于MIMO生物雷达系统,提出了一种改进的检测跟踪联合自适应算法,并引入图像学滤波处理方法,具有一定的创新性。从实验结果看,该方法能有效改善使用固定门限检测器存在的无探测数据和真实数据被杂波淹没等问题,通过系统的自适应调节,能有效提升系统的检测跟踪能力。但该方法仍存在一些不足,即较远处目标的探测点数量增多,提高系统的计算能力要求。
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