1 引言
作为重要的军事和民用设施，机场跑道在航空运输、应急救援、公共服务及目标检测等方面具有重要意义[1]。目前，机场跑道区域检测以光学遥感图像为主[2- 4]，但光学传感器易受天气影响，使得图像可靠性降低。相对于光学遥感，极化合成孔径雷达(Polarimetric Synthetic Aperture Radar，PolSAR)因具有全天时、全天候以及高穿透性的特点被广泛应用于地物分类、目标识别和地质勘探等领域[5-7]。由于PolSAR图像包含丰富的极化信息，能够更全面的反映机场跑道的物理特征，本文主要研究其在机场跑道区域检测领域的应用。
目前PolSAR图像机场跑道区域的检测大多采用无监督分类的方法[8-13]，能够在先验信息较少的情况下提取机场跑道区域。如文献[8]，将h/q粗分类和Wishart精细分类结合，将图像分为8类后提取感兴趣区域(Region of Interest, ROI)，进而结合拓扑特征、平行线等对ROI进行辨识，最终获得机场跑道区域。文献[9]利用H/A/α结合K-means对图像分类，提取机场跑道ROI，但未进一步辨识，得到的检测结果精细程度低。文献[10]利用谱聚类的方法自动估计图像中的类别数，但对于地物种类较多的复杂场景，划分类别数过多，检测效率低。文献[11]通过FCM粗分类和Wishart精细分类获取ROI区域，二级分类大大延长了检测时间，计算冗余。此类方法通过构建多分类器确定ROI区域，在地物种类多样的大场景中，往往需要划分更多的类别，对于机场跑道检测计算冗余大，检测效率低；若划分类别过少，机场跑道区域检测的准确性将受到影响。如何在保证检测效果的前提下尽可能减少检测时间、协调准确性和检测效率尤为关键。另外，在ROI判别过程中大多数方法都利用机场跑道的尺寸、拓扑、平行线、对比度和形状复杂度等特征，对先验信息的依赖较大，易受到河流、道路、桥梁等形状相似地物的干扰，影响检测效果。
针对上述问题，本文提出了基于阈值分割的无监督PolSAR机场跑道区域检测方法。首先结合伪散射功率和Tsallis熵对图像进行分割，去除大量冗余区域以获取ROI，再利用密度峰值聚类法(Density Peaks Clustering, DPC)[14]确定二分类器的初始中心，结合Wishart分类器进行精细分类，最后再利用跑道密实度和对比度特征对ROI辨识，确定机场跑道区域。利用多组实测数据进行实验验证，结果表明该方法能够利用较少的先验信息，完整检测出复杂大场景中包含的所有机场跑道区域，轮廓清晰且虚警和漏警少，检测效率大大提高。
2 阈值分割
2.1 伪散射功率
为了确定决策树的最优分割，Breiman等人于1984年提出一种非纯度的属性分裂指标，即基尼系数[15]，目前被广泛应用于CART分类决策树。假设集合D可被划分为R个类别，则基尼指数的计算如下：
(1)
其中，pr表示类别r在集合D中出现的概率，
可以衡量系统的混乱程度，取值越小，表明系统的有序程度越高；取值越大，表明系统的混乱程度越高。
基于PolSAR数据的极化散射特征和基尼指数，本文提出一种新的极化特征伪散射功率(Pseudo Scattering Power, Pspan)，定义如下：
(2)
其中，pi为各散射机制所占的伪概率，满足
i∈[1,3], λi为极化相干矩阵T的特征值,且
为极化散射功率，span=λ1+λ2+λ3。
伪散射功率可以用来描述地物散射类型的复杂度，散射机制越单一，伪散射功率越高，散射机制越复杂，伪散射功率越低。在PolSAR图像中，机场跑道区域与海洋区域呈现中、低熵表面散射，在极化散射功率图中难以区分，如图1(b)所示，而在伪散射功率图中，可以更为清晰地分辨出机场跑道区域，如图1(c)所示(红色框标记)。
图1 散射功率和伪散射功率对比图
Fig.1 Comparison of Scattering power and Pseudo scattering power
2.2 Tsallis熵
1988年巴西物理学家Tsallis提出一种非广延熵，广泛应用于图像分割、配准等领域。对比传统的香农熵，Tsallis熵具有非可加性，可以考虑不同目标之间的相互作用，克服了香农熵因忽略待测目标与背景之间相互关系，而造成图像分割阈值点选取不当的问题[16]。本文将利用二维Tsallis熵进行图像分割。在大小为M×N的图像I中，以像素点I(x,y)为中心的k×k区域的平均灰度值为：
(3)
其中，f(x,y)为像素点I(x,y)对应位置的灰度值，[·]表示取整。则(f(x,y),g(x,y))出现的概率定义为：
(4)
上式中，sfg表示图像中(f(x,y),g(x,y))出现的频次，根据pfg可绘制出关于图像I的二维直方图，如图2所示。
图2 图像二维直方图
Fig.2 Two-dimensional histogram of image
图像共包含L个灰度级，在图2中，阈值(u,ν)将图像I划分为A、B、C和D四个部分，其中C(边缘区)和D(噪声区)通常可以被忽略，即pC+pD≈0，则A(背景区)和B(目标区)的概率表示如下：
(5)
则二维Tsallis熵表示为[17]：
S(u,ν)=SA+SB+(1-q)SASB
(6)
其中，q为广延性参数，熵SA为背景熵，SB为目标熵，S为图像的二维Tsallis总熵。通过最优化算法计算S最大值对应的阈值，即
由此可对图像进行阈值分割，将目标区域与背景区域分离。
在本文中，利用粒子群优化[18]自动确定图像二维Tsallis熵分割的阈值。粒子群是一种生物启发式算法，通过模拟鸟群的随机捕食行为获取最优解，具有搜索高效、收敛快速的优点[19]。将粒子群优化和Tsallis熵结合可以自动确定图像分割的阈值，快速完成图像分割。
3 密度峰值搜索聚类
DPC是一种基于密度的空间聚类方法[14]。对于大小为M×N图像中的像素点i，设其局部密度为ρi(i∈[1,MN])，表示到点i距离小于dc的像素点总数，即：
(7)
其中，dij表示像素点i和j之间的距离；
；dc为截断距离，表示像素点的距离半径。在图像中，类中心点的密度一般高于周围其他像素点，且不同类中心点之间的距离相对较大。另定义像素点的距离参数为δi如下：
(8)
为确定图像的聚类中心，对每个像素点需计算ρi和δi两个参数，同时满足ρi和δi较大的点为聚类中心。为了对非类中心像素点n进行类别划分，设图像共有W个类中心，Cn表示像素点n对应的类别(Cn∈[1,W])，类别划分步骤如下：
(a) 将非类中心点n的局部密度值ρn按照降序排列(n∈[1,MN-W]), 从密度最大的点开始逐一分类；
(b) 确定集合{i|ρi>ρn}，{i}⊂[1,MN]；
(c) 在{i}中找到像素点m满足：dmn=min(din),m∈{i}；
(d) 确定类别编号Cn=Cm。
4 本文算法
本文利用图像分割与无监督分类结合的方法进行机场跑道区域检测，方法流程图如图3所示。首先对PolSAR图像进行阈值分割，得到机场跑道ROI区域掩模图。然后计算ROI区域的像素比参数(Pixel Ratio, PR)，若满足判断条件PR≥PR0，则对掩模处理后的图像进行无监督二分类，最后对分类结果进行ROI辨识，得到机场跑道检测结果；反之，则跳过无监督分类，直接进行ROI辨识完成检测。
4.1 图像分割
提取Pauli分解的灰度图进行阈值分割，步骤如下：
步骤1 利用式(2)计算图像的伪散射功率并作归一化处理，进行阈值分割，得到ROI1：
(9)
其中
为图像伪散射功率的平均值；
步骤2 利用粒子群优化确定图像最大Tsallis熵对应的阈值(u*,ν*)，结合2.2节方法对图像进行分割，得到目标区域ROI2：
(10)
步骤3 取ROI1和ROI2的交集，作为阈值分割后的ROI区域黑白二值掩模图；
步骤4 计算像素比参数PR，表示ROI图像中包含的白色像素在原图像中的占比，计算如下：
(11)
其中AROI表示ROI白色像素区域面积，AI表示图像总面积。
4.2 无监督分类
利用4.1节提取的ROI掩模图对原图像进行处理，然后完成LSC超像素分割[20]，以超像素为单位进行分类中心的选择，能够避免遍历图中所有像素，提高分类效率。再以超像素为单位，利用第3节的DPC方法确定二分类初始中心，由于该方法聚类计算复杂度高，故结合Wishart分类器[21]对掩模处理后图像像素点进行迭代，划分类别，具体流程如图4所示。
图3 本文方法流程图
Fig.3 Flowchart of proposed method
图4 无监督分类流程图
Fig.4 Flowchart of unsupervised classification
4.3 ROI辨识
在ROI辨识过程中涉及两个特征参数：纹理特征对比度Con[8]和几何特征密实度Sol[22]。对比度表示ROI区域内部黑白像素的比例，计算如下：
(12)
式中Db表示ROI白色区域内部包含的黑色像素数，Dw表示白色区域像素数。
密实度是光学图像处理中典型的几何特征，用于衡量图像的凸性。对于目标区域，首先绘制包含该区域的最小凸多边形(如图5红色多边形所示)，则密实度Sol定义如下：
(13)
其中，A表示目标区域面积，Ac表示目标区域最小外接多边形面积。由图5可以看出，机场跑道区域内包含大量空洞，且边缘曲线内凹程度更大，导致机场跑道区域的密实度更小。结合密实度和对比度对ROI区域进行判别，确定真正的机场跑道区域，具体流程如图6所示。在得到机场跑道ROI区域后，首先进行形态学去噪[8]和连通域标记，然后利用密实度和对比度特征依次对ROI区域进行筛选，最终确定机场跑道区域。
图5 密实度特征示意图
Fig.5 Diagram of solidity
5 实验结果及分析
分别利用美国UAVSAR、中国高分三号GF-3和日本ALOS-2系统采集的多视PolSAR实测数据进行多组实验，部分实验数据详见表1。
5.1 实验参数设置
在ROI辨识过程中涉及两个阈值参数：Sol0和Con0。为验证参数的有效性、确定阈值，人工选取20个机场跑道连通域二值图样本(正样本)和80个非机场跑道连通域二值图样本(负样本)，分别计算密实度和对比度参数，实验结果如图7所示。由图可以看出结合密实度和对比度参数能够有效区分正、负样本，并设阈值为：Sol0=0.5，Con0=0.1。另外设像素比参数的阈值PR0=0.1。
图6 ROI判别流程图
Fig.6 Flowchart of ROI identification
表1 PolSAR实验数据
Tab.1 PolSAR experimental data
序号采集系统波段距离向分辨率/m方位向分辨率/m地区图像尺寸/像素机场数量1UAVSARL7.24.9美国奥克兰2883×200022UAVSARL7.24.9美国奥卡鲁沙2201×170113UAVSARL7.24.9美国麦金利维尔1213×107714GF-3C8.06.0中国北京2065×268725ALOS-2L8.75.3越南清化3153×18491
图7 样本特征参数图
Fig.7 Sample graph of characteristic parameters
F1分数是统计学中常用于评价二分类精确度的指标[23]，其大小介于0、1之间，越接近1，检测效果越好。本文通过F1分数对检测结果进行定量分析，将检测结果与人工绘制的真值图进行比对，F1分数计算如下：
(14)
式中，TP表示正确分类的机场跑道区域像素数量，FP表示将背景区域错分为机场跑道区域的像素数量，FN表示将机场跑道区域错分为背景区域的像素数量。
5.2 伪散射功率分析
为了验证伪散射功率对于机场跑道提取的有效性，利用美国UAVSAR系统在麦金利维尔(McKinleyville)地区采集的PolSAR数据进行实验，图像尺寸为1213 像素×1077 像素。在实验中，分别选取极化散射熵span、极化散射熵H、平均极化散射角α和反熵A作为对照，对照极化特征参数详见表2。各极化特征对应的灰度图如图8所示。在视觉效果上，图8(e)中机场跑道区域可以明显和周围的背景区域相分离。
表2 极化特征参数
Tab.2 Polarimetric features
图8 极化特征参数图
Fig.8 Figure of polarimetric features
为了定量分析伪散射功率Pspan以及表2中极化特征在区分机场跑道和背景区域的能力，定义特征对比度参数[24]如下:
(15)
其中Frw表示机场跑道区域对应极化特征平均值，Fbg表示背景区域对应的极化特征平均值。CF取值越大，则表明对应极化特征对机场跑道区域和背景区域的区分度越大。
经试验，表2中极化特征以及Pspan的特征对比度如表3所示。从表3中可以看出，极化散射功率span和伪散射功率Pspan的特征对比度取值更高，表明在这两个特征空间内，机场跑道和背景区域对比更为明显，有利于机场跑道区域的提取。
表3 机场跑道区域和背景区域的特征对比度
Tab.3 The feature contrast of the runways and background
极化特征spanHαAPspan特征对比度0.99470.02930.12190.19040.7417
为进一步衡量每种极化特征区分机场跑道和背景区域的能力，分别绘制每种极化特征的概率密度直方图，如图9所示。其中横轴为归一化的极化特征，纵轴为概率密度，蓝色直方图对应机场跑道区域，橘色直方图对应于背景区域。两种目标对应的直方图峰值距离越远，表明特征对两种目标的区分度越高。在图9 (a)～(d)中，机场跑道和背景对应的直方图混叠较多，且直方图峰值距离较近，而在(e)中可以明显区分两种目标，表明Pspan对于机场跑道和背景区域的分辨能力较好。综合考虑极化特征在特征对比度参数和概率密度直方图中的表现，本文提出的Pspan参数可以更为有效地从PolSAR图像中提取机场跑道区域。
5.3 机场跑道检测结果
实验1 奥克兰地区(Oakland)
图像中包含奥克兰国际机场(Metropolitan Oakland International Airport, OAK)和海沃德机场(Hayward Executive Airport, HWD)。此外图中还包含海洋、山脉、森林、草地、农田、城区、河流、道路等目标，场景较为复杂。光学图和PolSAR Pauli RGB合成图如图10所示(机场见红色框标记区域)。图像分割效果如图11所示。图12分别为本文方法、文献[10]和文献[11]方法检测结果。图13和图14为检测结果的放大图。
由图12 (c)可以看出本方法能够正确检测出图像中的两个机场。对比图12 (a)，文献[10]方法的检测结果包含一个虚警(黄色框标记区域)。对比图13和图14，本方法检测出的两个机场轮廓更为清晰，结构完整，而文献[10]和文献[11]方法的检测结果均存在缺失(蓝色框标记区域)。在检测时间方面，本方法用时223.69 s，文献[10]方法用时1862.78 s，约为本方法用时的8.3倍；文献[11]方法用时9864.07 s，约为本方法用时的44.1倍。根据实验结果可以看出本方法检测准确性有所提升，且检测时间大大缩短，提升了检测效率。
图9 5种极化特征的概率密度直方图
Fig.9 Probability density histogram of 5 polarimetric features
实验2 北京大兴地区
图中包含北京大兴国际机场(Beijing Daxing International Airport，PKX)和北京南郊机场(Beijing Nanjiao Airport)。实验场景和检测结果见图15～图17(机场见红色框标记区域)。由图17可看出文献[10]和[11]方法的检测结果均有缺失(蓝色框标记区域)，并且将一部分背景错分为机场跑道区域(绿色框标记区域)。在检测时间方面，对比实验用时分别是本方法的11.0倍和42.1倍，本方法具有较明显的时间优势。
图10 美国奥克兰地区图
Fig.10 Images of Oakland, US
图11 图像分割结果
Fig.11 Figure segmentation results
图12 机场跑道检测结果
Fig.12 Airport runway detection results
图13 奥克兰国际机场检测结果放大图
Fig.13 Zoom-in view of detection results of Metropolitan Oakland International Airport
图14 海沃德机场检测结果放大图
Fig.14 Zoom-in view of detection results of Hayward Executive Airport
图15 北京大兴地区图
Fig.15 Images of Daxing, Beijing
实验3 越南清化地区
图中包含清化机场(Tho Xuan Airport, THD), 实验场景和检测结果见图18～图20(机场见红色框标记区域)。在图20(a)中，文献[10]检测出的机场跑道区域有明显缺失(蓝色框标记区域)，本方法检测结果在视觉上更为准确。
图16 机场跑道检测结果
Fig.16 Airport runway detection results
图17 检测结果放大图
Fig.17 Zoom-in view of detection results
图18 越南清化地区图
Fig.18 Images of Thanh Hoa, Vietnam
鉴于文章篇幅的限制，表1中其他图像的检测结果见表4和表5。其中表4为三种方法机场跑道检测结果虚警数、漏警数和F1分数的对比，可以看出本方法的虚警、漏警数更少，F1分数的平均值更高，检测结果的准确率更高。表5对比了三种方法的用时，本方法具有较为明显的时间优势。
表4 三种方法虚警数(FA)，漏警数(MA)和 F1分数(F1)对比
Tab.4 The false alarms (FA), missed alarms (MA), and F1 score (F1) of three methods
序号检测结果本方法FAMAF1文献[10]FAMAF1文献[11]FAMAF11000.7630100.6501000.66302000.8114000.7171000.62763000.8510000.8503000.81654000.7601010.7438010.48385000.7630000.7503000.7523平均值0.7897 0.74230.6686
图19 机场跑道检测结果
Fig.19 Airport runway detection results
图20 检测结果放大图
Fig.20 Zoom-in view of detection results
表5 三种方法检测时长
Tab.5 The detection time of three methods
序号图像尺寸检测时间/s本方法文献[10]文献[11]12883×2000223.691862.789864.0722201×1701628.64955.492770.1631213×1077124.20305.401902.9942065×2687194.992135.178214.1253153×1849268.152704.668689.57
6 结论
本文提出了一种基于图像分割的机场跑道区域检测方法，利用阈值分割提取ROI掩模图，通过计算像素比参数决定是否需要进一步分类。对于像素比低于阈值的图像，能够在不依赖分类器的情况下进行机场跑道区域的检测，减少计算冗余；而对于其他图像则利用简单的二分类器进一步精细分类。本方法的优势在于：(1)结合阈值分割和像素比参数，协调检测效率和准确率的关系。对于机场跑道占比较大的小场景图像，阈值分割后的ROI像素比参数较高，经过二分类器可以进一步细化跑道边缘，提升检测准确率；而对于跑道占比小的大场景图像，像素比参数普遍小于阈值，可省略分类步骤完成跑道检测，提升检测效率；(2)提出利用伪散射功率进行图像分割，相比传统直接利用多分类器的方法，能够快速去除图像中大多数与跑道无关的目标，后续结合简单的二分类器确定机场跑道区域，迭代次数少，检测时间大大缩短；(3)本文方法可以不依赖传统的平行线、拓扑特征等完成ROI辨识，人工设置阈值数更少。多组实验结果表明该方法能够有效检测出PolSAR图像中的所有机场跑道区域，且跑道结构清晰完整，检测准确率和效率均有所提高，方法具有一定的鲁棒性。但是该方法仍有一些缺陷，在阈值分割时选用粒子群优化算法获取最优值，可能会陷入局部最优，影响阈值分割及检测结果，后续将针对这一问题进行改进。
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