1 引言
无线通信具有低成本、可扩展、性能稳定等优点,使得其在军民两域广泛应用。但传统无线通信天然的开放性和广播性,却成了军事通信系统中最致命的缺点[1],尤其是面对现代无源定位等技术的发展[2],传统军事无线通信系统已注定不能适应现代战场的需求。另一方面,不论是军事通信系统还是民用通信系统,频谱资源的拥挤都是制约通信系统发展的绊脚石,如何提高频谱资源的利用效率,始终是无线通信系统追求的目标[3- 4]。
REC可以在实现隐蔽通信的同时实现雷达和通信频谱资源的共享,提高频谱资源的利用效率[5]。一方面,类似于扩频通信技术,REC以环境中存在的雷达信号为隐藏背景,将通信信号隐藏在雷达后向散射回波脉冲内,是一种具有低截获概率(Low Probability of Interception,LPI)的隐蔽通信技术;另一方面,REC通信信号不仅在时间上与雷达回波重合,在频域上也与雷达信号重频,是一种实现雷达信号和通信信号共用频谱的频谱共享技术。2013年美国国防部高级研究计划局(Defense Advanced Research Projects Agency,DARPA)启动了一项名为“雷达与通信的频谱接入共享”(Shared Spectrum Access for Radar and Communications,SSPARC)的项目[6],旨在开发军用雷达和军事通信系统之间的频谱共享技术。作为该项目的有力竞标者,REC可以在雷达和通信共享频谱的同时实现隐蔽通信。
现代REC的概念最早由美国堪萨斯大学Shannon教授团队率先提出。[7]首先对REC进行了系统地建模,并对REC可能的调制维度进行了分析和总结;[8]在时间维度上提出了三种基本的REC波形生成算法:非主空间特征向量作为通信波形(Eigenvectors-as-Waveforms,EAW)、非主空间特征向量加权(Weighted-Combining,WC)和主空间投影(Dominant Projection,DP),此外[8]还提出了两种REC接收算法:匹配滤波器(Matched Filter,MF)和去相关滤波器(Decorrelating Filter,DF),并对三种通信波形和两种接收算法的性能进行了分析。2009年,在美国空军科学研究局(Air Force Office of Scientific Research,AFOSR)和海军研究办公室(Office of Naval Research,ONR)的支持下,REC的工程化应用问题被进一步讨论和研究。[9]深入研究了多径效应对REC接收性能的影响,并得出结论:DP波形在多径信道下具有很好的鲁棒性。[10-11]将传播路径特点引入通信波形的构建,采用时间反转技术来实现通信信号的空间聚集,以此来降低信号功率,增加抗截获性能,但此技术需要对信道信息进行准确估计,实现难度较大。[12]针对合作接收机的恒虚警概率检测问题,提出了基于纽曼-皮尔逊准则的信号检测方法,并提出了基于能量检测的抗截获性能指标来评价REC波形的LPI性能。此外,[13]提出了一种基于处理增益的性能分析方法,进一步完善了REC的性能指标评价体系。2015年,[14]对DP波形进行改进,提出了两种新的波形设计方法:成型主空间投影(Shaped Dominant Projection,SDP)和注水成型(Shaped Water Filling,SWF)波形设计方法,使得通信波形的设计可以在可靠性和LPI性能之间进行权衡。2020年,[15]又提出一种逆成型主空间投影(Inverse Shaped Dominant Projection,ISDP)波形设计方法,使得通信系统在共享雷达系统频谱资源时,降低对雷达系统的干扰。
除了Shannon教授团队对REC做出的工作外,许多国内外其他学者也对REC进行了大量研究。2015年,意大利学者Domenico和Antonio提出了一种基于多目标优化的波形设计方法[16-17],该方法可以灵活在通信可靠性和隐蔽性之间进行权衡,但对比原有方法具有较高复杂度。2016年,麦超云等人针对稀疏雷达波形进行了REC波形的设计[18],提高了通信信号的频带利用率。2017年,Cenk将连续相位调制(Continuous Phase Modulation,CPM)技术引入REC系统[19-20],并提出了一种可以降低算法复杂度的波形设计方法[21]。2019年,Shaddrack和邵怀宗等人提出了一种基于频率分集多输入多输出(Frequency Diverse Multiple-Input Multiple-Output,FD-MIMO)的REC方案[22],进一步拓展了REC的应用范围。
尽管REC的概念早已诞生,但目前对REC的研究主要还停留在理论环节,一些对REC工程应用问题的探索也仅仅是通过仿真软件进行仿真,并没有将REC技术真正搭载在硬件设备进行验证实验。由于实际信道与仿真信道的差异性以及其他设备误差的存在,REC的可靠性能和抗截获性能将会发生退化,因此REC技术的工程可行性还需要得到更加充分地研究。软件无线电(Software Defined Radio,SDR)设备USRP被广泛应用于通信行业新技术的验证试验,为了推动REC技术尽快从理论走向现实,本文采用USRP2901和软件平台LabVIEW配合计算机搭建REC通信验证系统,对REC技术在真实信道下的可靠性能和抗截获性能进行测试,并与理论性能进行对比,从而对REC的可实现性进行试验验证,推动REC技术尽快从理论走向现实。
2 软硬件系统介绍
USRP是美国国家仪器(National Instruments,NI)有限公司开发的一种通用SDR设备,旨在使普通计算机能像高带宽的无线电设备一样工作,是一种基带信号处理和中频调制设备,简单、易开发、通用性强,可以大大降低开发难度,缩短系统设计调试周期,因而在无线技术新理论验证和关键技术开发等领域得到广泛应用。其结构如图1所示。
LabVIEW是NI公司研制的一种图形化程序开发环境,采用基于数据流的编程方式,拥有丰富的库函数以及通信接口函数,可以与USRP等软件无线电设备进行配合使用来实现无线电信号的收发功能和分析处理。本文采用计算机部署LabVIEW环境控制USRP来实现整个REC系统。
3 REC工作原理
REC的工作原理如图2所示[5,7],其可以概括为以下三个方面:
(1)REC工作区域被雷达照射,友方目标所携带的射频(Radio Frequency,RF)标签和合作接收机都可以接收到雷达信号;
(2)RF标签可以对雷达信号进行感知、提取和处理,按照波形生成算法生成具有隐蔽特性的通信波形,并受雷达脉冲触发,与雷达散射回波在时间上同步传输,使通信信号和雷达信号在共享频谱的同时保持隐蔽特性;
(3)合作接收机利用与友方目标约定好的先验信息,对雷达回波中的通信信号进行检测和提取,完成隐蔽通信。
图1 USRP硬件结构图
Fig.1 Hardware structure diagram of USRP
图2 REC工作原理图
Fig.2 REC working principle diagram
除上述三个方面外,还可能存在一个敌对的截获接收机来对电磁信号进行监测和截获。在REC通信过程中,通信信号功率远低于雷达信号功率,截获接收机并不能发现或提取隐藏在雷达信号背景中的通信波形,因此REC是一种具有LPI特性的雷达-通信频谱共享技术。
3.1 REC信道模型
图3 REC信道模型
Fig.3 REC channel model
REC信道模型如图3所示。其信号传输路径可分为前向链路和后向链路,前向链路为雷达照射链路,后向链路为收发链路。雷达通过雷达照射链路照射整个REC工作区域,一方面,环境会对雷达信号进行散射,产生雷达后向散射回波;另一方面,处在环境中的友方RF标签会对雷达信号进行感知和处理,生成具有隐蔽特性的通信波形,并将通信信号与雷达回波同步发送。雷达回波信号和通信信号经过收发链路被合作接收机接收,合作接收机接收到的信号建模为:
r(t)=s(t)*p(t)+αkck(t)*h(t)+n(t)
(1)
其中s(t)*p(t)代表雷达后向散射回波,s(t)为雷达信号,p(t)为环境散射特征,*为卷积运算,h(t)代表信道多径,αk为通信波形功率约束因子,ck(t)表示嵌入的第k个通信波形,n(t)为高斯白噪声。在本文中,忽略信道的多径效应,即h(t)=δ(t)。
进一步将上式表示为离散过程。定义N为满足雷达信号奈奎斯特采样定理的采样点数,M为过采样因子。因此雷达信号s(t)采样后的离散信号为:
s=[s1,s2,s3,…,sNM]H
(2)
其中s1,s2,s3,…,sNM为过雷达过采样数据,[·]H表示共轭转置运算。对s进行循环移位构建托普利兹矩阵:
(3)
其中
则卷积信号s(t)*p(t)采样后的信号可以表示为:
(4)
其中p为后向散射样本p(t)的离散化,
因此,采样后合作接收机的接收信号可以表示为:
r=S·p+αkck+n
(5)
其中
分别为通信信号和环境噪声的离散化。
3.2 REC通信波形生成算法
在REC系统中,RF标签需要构造含有K个通信信号的通信波形集,然后在每个雷达后向散射脉冲中嵌入通信波形集中的一个波形来完成信息传输,每个通信信号代表的比特数为log2K。嵌入的通信波形必须具有一定的LPI性能,因此通信波形必须与雷达散射回波信号具有一定的相似度。由式(4),雷达散射回波信号由托普利兹矩阵S和后向散射样本p相乘得到,因此通过对S进行左奇异值分解来提取回波信号特征:
SSH=QΛQH
(6)
其中
为酉矩阵,Λ=diag(σ1,σ2,…,σNM)为对角阵,其对角元素为矩阵S的奇异值,σ1≥σ2≥…≥σNM≥0。酉矩阵Q的列矢量可表示为q1,q2,…,qNM,其为两两正交的列向量,代表了雷达后向散射回波的空间特征。
仿真结果表示,Λ的对角元素由较大奇异值和较小奇异值组成,如图4所示,分别为N=100,M=2和N=100,M=4对应的奇异值曲线。其中较大奇异值对应的特征向量成分在后向散射回波中占比较大,代表了雷达后向散射的主要成分,对应雷达回波的通带区域;较小奇异值对应的特征向量成分比重较小,代表了雷达后向散射的非主要成分,对应雷达回波的过渡带区域。定义后L个较大奇异值对应的特征向量成分为后向散射回波的主空间,前NM-L个奇异值对应的特征向量成分为后向散射回波的非主空间。因此式(6)可以进一步表示为:
(7)
图4 雷达后向散射回波特征值曲线
Fig.4 Eigenvalue of radar backscatter echo
其中
由L个主空间特征向量组成,
由NM-L个非主空间特征向量组成,
为含有L个主空间特征值的对角阵,
为含有NM-L个非主空间特征值的对角阵。
基于上述雷达回波信号特征提取模型,REC波形设计策略主要有三种:EAW、WC和DP,下面介绍这三种波形设计策略。
(1)EAW策略
EAW方法直接使用非主空间的特征向量作为REC通信波形,即:
ck=qk,k=1,2,…,K
(8)
其中
为非主空间矩阵QND的列向量。
(2)WC策略
WC方法对非主空间的特征向量进行加权,即:
ck=QNDbk,k=1,2,…,K
(9)
其中
是由友方目标和合作接收方共同约定的权值列向量,其可以为随机向量,但必须为收发方已知。
(3)DP策略
DP方法考虑通过投影的方式来产生相互正交的通信波形。其算法过程为:
Step 1 按如下方式产生第一个投影矩阵:
(10)
其中投影矩阵
为NM×NM的单位矩阵。然后将投影矩阵和收发方已知的随机列矢量d1相乘得到第一个REC通信波形:
c1=P1d1
(11)
其中通信波形
列矢量
为收发方已知。
Step 2 将c1加入矩阵S中形成新矩阵
(12)
则
对其进行特征值分解:
(13)
其中特征值矩阵
酉矩阵
类似于式(7)将QP1分为主空间和非主空间:
(14)
其中
生成第二个投影矩阵为:
(15)
其中
第二个REC通信波形构造为:
c2=P2d2
(16)
其中
与d1类似为收发方已知的随机矢量。
Step 3 按照step1和step2依次产生K个REC通信波形为:
ck=Pkdk,k=3,4,…,K
(17)
其中
为第k个投影矩阵,
为收发方已知的随机矢量。
设定参数N=100,M=2,通过仿真软件对上述三种REC通信波形的频谱进行仿真,结果如图5所示。
图5 EAW、WC、DP波形频谱
Fig.5 Spectrum of EAW, WC, DP waveform
由图5可知,三种REC通信波形主要占据雷达信号的频谱过渡带区域,但EAW波形频谱会出现较强尖峰,分布不均匀,这会影响其LPI性能;而WC波形和DP波形在雷达回波信号频谱过渡带区域分布均匀,具有较强的LPI性能。
3.3 REC信号接收算法
REC主要有两种信号接收算法:MF接收机和基于极大似然估计(Maximum Likelihood Estimate,MLE)的DF接收机。
(1)MF接收机
MF接收机是将接收到的信号和REC波形集中的波形逐个进行匹配滤波,然后将相关性最高的波形视作接收到的波形。其判决公式可表示为:
(18)
其中
为MF接收机的判决结果,其对应log2K位二进制比特信息。
(2)DF接收机
进一步考虑到实际中影响接收机性能的主要原因是雷达信号对相关判决的干扰,基于MLE理论,设计出可以去除REC信号和雷达回波信号相关性的DF接收机,其设计步骤如下:
类似于式(12),首先将K个REC通信波形向量加入矩阵S中形成矩阵
(19)
然后生成K个去相关滤波器:
wk=(CCH)-1ck k=1,2,…,K
(20)
类似于式(18),判决表达式为:
(21)
DF接收机可以有效去除REC通信信号和雷达回波之间的相关性,因此也具有更好的判决性能。
4 系统实现
4.1 系统组成
本文基于SDR开发平台LabVIEW,采用三台USRP2901和三台上位机进行REC通信系统的实现。系统的硬件实现原理图如图6所示。
图6 REC系统硬件实现原理图
Fig.6 Hardware implementation schematic diagram of REC system
本系统采用常见的线性调频(Linear Frequency Modulation,LFM)脉冲信号为工作雷达信号,将通信信号隐藏在LFM脉冲信号后向散射回波中实现隐蔽通信。系统由三部分组成:友方目标发送端、合作接收机和截获接收机。在本系统中,雷达信号照射到友方目标上产生后向散射回波信号,友方目标受到雷达信号触发将通信信号嵌入雷达后向散射回波中。受到SDR平台功率限制,本系统采用模拟散射回波的方法,基于式(4)中的雷达后向散射信号模型,通过SDR1中TX0模拟产生雷达后向散射回波,TX1则嵌入通信信号。合作接收机通过接收算法对通信信号进行实时检测,并通过上位机将检测结果实时显示。截获接收机则对雷达信号进行实时监测,对REC系统的隐蔽性能进行测试。
4.2 友方目标发送端设计
发送端由SDR1和LabVIEW发送程序组成。发送程序控制SDR1的双通道同时工作,其中TX0以1 kHz的雷达脉冲重复频率(Pulse Repetition Frequency,PRF)持续发送模拟的雷达后向散射回波信号,TX1则根据用户反馈,实时将待传输的隐蔽信息转换为二进制比特流,并添加帧头形成发送数据包,然后转换成REC波形嵌入雷达后向散射回波中进行传输。发送程序可以对雷达参数和信干比(Signal-to-Interference Ratio,SIR)进行设置,SIR指通信信号和雷达回波信号的功率比,其越低则更有利于通信隐蔽性,但反过来又会降低通信可靠性。发送端程序前面板和后面板如图7所示。在前面板输入框中输入要传输的信息,点击发送即可以完成信息的隐蔽传输。
4.3 合作接收机设计
合作接收机由SDR2和LabVIEW接收程序组成。接收程序对SDR2接收的信号进行实时处理,根据预设的接收门限,采用2.3节中DF接收机对雷达后向散射回波中的通信信号进行检测,并进行帧同步,提取数据包。若同步成功,则将数据包送入译码器进行译码,实时显示提取信息。合作接收机接收程序前面板和后面板如图8所示。前面板会对解调到的信息进行实时显示。
4.4 截获接收机设计
截获接收机由SDR3和LabVIEW截获接收程序组成。截获接收机主要对目标频段范围的雷达信号从时域和频域进行实时动态检测,并查看其是否存在异常信号,检测系统的LPI性能。截获接收机程序前面板和后面板如图9所示。
图7 友方目标发送端程序
Fig.7 Friendly sender program
图8 合作接收机程序
Fig.8 Cooperative receiver program
图9 截获接收机程序
Fig.9 Intercept receiver program
5 系统性能测试
5.1 测试环境
本系统的测试指标包括通信可靠性指标和抗截获性能指标。通信可靠性指标测试具体方法为固定SIR,测试不同信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)下系统的误符号率(Symbol Error Ratio,SER)。抗截获性能指标测试方法为固定SIR和SNR,测试有无通信信号嵌入情况下截获接收机截获的雷达信号在频域的改变情况。
测试平台如图10所示,在测试时使用SMA同轴线对发射端天线和接收端天线进行短接处理,采用人工加入高斯白噪声并控制噪声功率大小的方法,对系统通信可靠性和抗截获性能进行测试。
图10 系统测试平台
Fig.10 System testing platform
本文测试所使用的雷达信号为LFM脉冲信号,脉冲宽度为10微秒,PRF为1 kHz,信道带宽为500 kHz,载波频率为1.1 GHz。合作接收机采用DF接收机进行通信接收,通信波形采用EAW、WC和DP三种通信波形。
5.2 系统可靠性能
图11和图12分别为SIR为-20 dB和-15 dB条件下采用三种通信波形时系统的SER和SNR关系曲线。从图11中可以看出,在SIR=-20 dB时,相对于软件仿真结果,本系统采用三种通信波形所构建REC系统都具有一定的性能损失。具体的,在SER=10-5时,EAW波形的性能损失最小为3 dB左右,WC波形的性能损失为4 dB左右,而DP波形性能损失最大为5 dB左右。
图11 系统SER性能,SIR=-20 dB
Fig.11 SER performance of the system, SIR=-20 dB
图12 系统可靠性能,SIR=-15 dB
Fig.12 SER performance of the system, SIR=-15 dB
当SIR=-15 dB时,如图12所示,相对于软件仿真性能,三种波形的性能损失有所扩大。具体的,在SER=10-5时,EAW波形的性能损失为4 dB左右,WC波形的性能损失为6 dB左右,而DP波形性能损失最大为7 dB左右。
通过对比图11和图12还可以发现,三种REC通信波形中EAW波形的通信可靠性最优,WC波形与DP波形有接近的通信可靠性能。在同等信噪比条件下,SIR越大,则通信可靠性越好。这是由于SIR越大,通信信号功率越大,通信可靠性能也就越好。
经查阅USRP2901技术手册,USRP2901接收端噪声系数为4～7 dB,这意味着REC系统相较于理论性能会有4～7 dB左右的性能损失,这与本系统测试结果相吻合。
5.3 系统抗截获性能
本节主要对采用EAW、WC和DP三种通信波形时系统的抗截获性能进行测试。由于通信信号功率远低于雷达信号功率,且通信信号功率在时域上分布更加均匀,因此本节通过对比嵌入通信信号前后截获接收机截获到的雷达信号频谱改变情况来定性衡量本系统的抗截获性能。如图13、图14分别为SIR=-15 dB和SIR=-20 dB条件下REC系统在不嵌入通信波形、嵌入EAW波形、嵌入WC波形和嵌入DP波形下截获接收机所截获的信号频谱,测试SNR始终为3 dB。
由图13可以看出,在SIR=-15 dB条件下,相对于无通信波形嵌入,嵌入EAW波形时截获接收机在频域上已经能够明显发现嵌入的EAW波形,此时EAW波形的抗截获性能较差;而WC波形和DP波形虽然没有在截获接收机频谱上出现像EAW波形的明显尖峰,但在通信信号所占据的过渡带区域有略微抬高,依然具有一定的信号泄露风险。而在SIR=-20 dB条件下,信号功率进一步降低,如图14所示,可见在嵌入EAW时截获信号频谱上的尖峰已经大幅降低,抗截获性能有所增强,但嵌入通信信号的频带区域依然可观察到明显变化;而对于WC波形和DP波形,截获接收机既无明显尖峰也无明显抬高,此时REC系统具有理想的抗截获性能。
图13 EAW,WC和DP波形下REC系统抗截获 性能对比,SIR=-15 dB,SNR=3 dB
Fig.13 Comparison of anti-interception performance of EAW, WC and DP waveforms, SIR=-15 dB,SNR=3 dB
图14 EAW,WC和DP波形下REC系统抗截获 性能对比,SIR=-20 dB,SNR=3 dB
Fig.14 Comparison of anti-interception performance of EAW, WC and DP waveforms, SIR=-20 dB,SNR=3 dB
6 结论
本文基于SDR设备USRP2901和LabVIEW开发软件搭建了一套REC试验系统,初步验证了REC的可行性,为进一步对REC的研究提供了可靠依据和实验平台。本系统以常见的LFM脉冲雷达信号为隐藏背景信号,友方目标发送端选用三种基本的REC通信波形,合作接收机采用DF接收机,并对系统的通信可靠性能和抗截获性能进行测试。测试结果表明,EAW波形通信可靠性最好,但隐蔽性能较差,WC和DP波形通信可靠性相当,且具有很好的隐蔽性能。进一步,在SIR为-20 dB、SNR为3 dB条件下,系统采用WC波形和DP波形可以实现有效隐蔽通信,系统误符号率低于10-5。此外,由于SDR设备噪声系数的存在,相对于仿真性能,本系统会有一定的性能损失。具体的,在误符号率为10-5条件下,采用EAW波形时,系统有3～4 dB左右的性能损失;采用WC波形时,系统具有4～6 dB左右的性能损失;采用DP波形时,系统具有5～7 dB左右的性能损失。
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