1 引言
在这个数字时代的世界里,移动互联网的需求和对带宽的渴望正在以前所未有的速度增长。在海量机器通信、大容量和低时延等需求下,人们迫切需要新的多址接入技术。当前无线通信系统主要采用正交多址 (OMA, orthogonal multiple access)技术,在给定相同资源的情况下,正交多址技术已经不能满足海量机器通信。非正交多址 (NOMA, Non-Orthogonal Multiple Access)技术是5G通信网络中一种很有前景的技术,可有效提升频谱效率,并同时逼近多用户信道容量界[1]。NOMA技术的核心思想是允许用户共享相同的时域、频域和码域等资源,并在功率域进行协调,从而实现多址访问[2]。发送端采用叠加编码(SC, Superposition Coding)技术向多用户发送叠加信号,接收端采用串行干扰消除(SIC, successive interference cancellation)技术从接收的叠加信号中逐个删除弱用户的信号[3]。
与协作通信机制相结合的NOMA技术可进一步改善多用户同时同频通信的可靠性。文献[4]针对两用户的NOMA网络,提出了一种最大化网络总吞吐量的低复杂度功率控制方法。文献[5]考虑了非理想SIC对协作NOMA传输可靠性的影响。文献[6]研究了基于能量采集的、部分中继选择的协作NOMA网络的中断性能。文献[7]提出了一种次优的中继选择方案,即采用max-min中继选择策略来满足用户的服务质量(QoS, Quality of Service)需求,而剩余中继则继续接收信号等待机会。文献[8]提出了一种新的两阶段中继选择方案,以满足特定用户的QoS需求。文献[9]推导了协作NOMA系统在两阶段中继选择策略(TSRS, Two-Stage Relay Selection Strategy)下的中断概率闭合表达式,证明两阶段中继选择方案可获得比max-min中继选择方案更好的中断性能。
认知无线电(CR, Cognitive Radio)技术是另一种可提高无线通信网络频谱效率的有效技术。与NOMA技术不同,CR技术的核心概念是在保证主用户(PU, Primary User)QoS的前提下,为次级网络用户(SU, Secondary User)提供机会式接入服务。研究表明,将NOMA引入CR系统(CR-NOMA),更多SU获得接入PU频谱的机会,系统吞吐量可大幅提高[10]。未来的海量机器通信(mMTC, massive Machine Type Communications) 网络将是CR-NOMA技术最重要的应用场景。一方面,大量设备是间歇性激活的,也存在大量设备是潜在活动的,固定的先验资源分配会造成极大的资源浪费,因此提供随机访问的共享资源十分必要。另一方面,大量mMTC设备也是相互连接的,彼此之间可互为中继,从而提供了大量的中继机会。针对CR-NOMA系统,文献[10]提出了一种利用最大空间分集的下行协作NOMA方案,推导了中断概率的闭合表达式。文献[11]研究了不完全SIC的协作NOMA中断性能,在干扰温度限(ITC, Interference Temperature Constraint)约束下,推导了SU的中断概率渐进表达式。文献[12]研究了不完全信道状态信息分别对固定中继和部分中继选择的协作CR-NOMA中断性能的影响,推导了SU的中断概率闭合表达式。文献[13]研究了强用户分别充当弱用户全双工中继和半双工中继的协作CR-NOMA中断性能,推导了SU的中断概率闭合表达式,通过调节功率分配因子,可以使SU达到相同的中断性能。
此外,在传统的协作NOMA网络中,中继使用自身电池的储备能量转发接收到的信号,这将大幅提高其能量开销,并降低中继电池的使用寿命。无线携能通信(SWIPT, Simultaneous Wireless Information and Power Transfer)技术能够为能量受限的低功率设备提供永久性的能量补充[14],另一方面,SWIPT技术支持同时的信息传输和无线功率传输,已被证明也可用于改善通信系统的功率和频谱效率[15]。这些优势使得SWIPT技术在物联网中的应用十分重要,以满足高质量的服务要求和严格的能量效率要求。针对底层模式SWIPT-CR-NOMA体制,文献[16]提出了一种基于解码转发(DF)协议的次级用户与主用户协作方案,次级网络源节点从主网络源信号中采集能量并接收PU消息,然后利用采集能量在主网络授权频谱发送PU再编码信号与多个SU信号构成的NOMA叠加信号,推导了各个次级用户的中断概率及其总吞吐量的近似解析表达式。文献[17]针对无直达链路的单中继DF协作SWIPT-CR-NOMA网络,在满足次级用户动态和静态两种目标速率的需求下,研究了功率分配因子等参数对次级用户中断概率的影响,表明在适当的参数设置下SWIPT-CR-NOMA可获得比SWIPT-CR-OMA更好的中断性能。文献[18]针对无直达链路的单中继DF协作SWIPT-CR-NOMA网络,推导了各个次级用户中断概率的精确表达式及其在高信噪比区间的近似表达式,研究结果表明SWIPT-CR-NOMA比SWIPT-CR-OMA具有更好的中断性能。但SU中断性能依旧较差,本文所考虑的mMTC场景可提供大量中继机会,中继选择技术能够有效提升系统的中断性能。
本文提出一种多中继协作SWIPT-CR-NOMA网络的TSRS方案,在能量受限的认知中继节点处采用功率分裂方式的SWIPT技术,所选认知中继在不消耗自身电池能量的前提下,利用所采集的能量来转发两个次级用户的再编码信号,在干扰温度限约束条件下,推导了各个次级用户中断概率的闭合表达式。结果表明,与文献[18]方案相比,本文方案可显著提升次级用户的中断性能。
2 系统模型
系统设计的基本思想为:在PU授权频谱上使用底层频谱技术实现SU传输,为源信号搭建最优的两阶段中继链路,既能充分降低中继发射功率,以满足最大发射功率的约束条件,又有利于中继采用SWIPT技术从接收信号中采集能量,并利用所采集的能量来满足源信号的译码转发需求。
图1所示的系统模型中,主网络授权频谱上存在一个主用户P,次级网络包含一个源节点S、两个用户Ui(i=1,2)和N个中继Rn(n=1,2,…,N)。假设所有节点均配备单天线并工作于半双工模式,由于距离过远或障碍物遮挡,不考虑主网络源节点对次级网络的干扰,且S与Ui之间无直达链路,所有信道均经历统计无关的准静态平坦瑞利衰落,因此链路S→P、S→Rn、Rn→P和Rn→Ui的信道系数可相应表示为零均值复高斯随机变量hjk～CN(0,λjk),|hjk|2表示信道增益,(jk∈{SP,SRn,RnP,RnUi})。假设中继节点具有可充电存储能力,并应用功率分割方案执行SWIPT。从实现的角度看,该可充电存储单元可以是超级电容器或短期高效电池[19]。为简化推导,假定各节点接收噪声具有相同的方差σ2。
图1 系统模型
Fig.1 System model
通信分为两个时隙,第一时隙,源节点S向所有中继广播叠加信号
其中PS为S的发射功率；αi为功率分配因子,α1+α2=1；xi为Ui的期望编码信号,E(|xi|2)=1。在底层模式下,为保证P受到的干扰在预定的温度限内,对S的发射功率约束如下:
(1)
其中
为S的传输功率峰值,Q为干扰温度限。
根据NOMA原理,信道质量好,则分配功率小；反之,信道质量差,分配功率就大。不失一般性,假设U2比U1更靠近所有中继,则信道特征λRnU2>λRnU1,且大概率满足|hRnU2|2>|hRnU1|2,因此功率分配只需要考虑第二跳链路Rn→Ui的信道质量,即应有α1>α2。
Rn从接收信号中采集部分能量,剩余能量用于信息解码,令ω表示能量分裂参数,当ω=0时所有信号能量将全部用于信息解码,因此任意中继Rn上用于信息解码的接收信号可表示为:
(2)
其中nRn～CN(0,σ2)为Rn的复加性白高斯噪声。
采用SIC实现多用户信号检测,通常可按发射功率从大到小的顺序进行检测,因此Rn首先检测信号x1,消除x1的干扰后再检测信号x2,相应的信干噪比(或信噪比)可表示为:
(3)
γRn,x2=(1-ω)|hSRn|2ρSα2
(4)
其中ρS=PS/σ2。
令Ri为信号xi的目标速率,则Rn能够成功解码信号x1和x2的条件可等价表示为:
(5)
其中ξi=22Ri-1。
由于接收噪声强度σ2通常很小,从中采集的能量可忽略不计,因此Rn可采集的能量保守为:
(6)
其中η表示能量采集效率,0<η<1。
系统采用因果方式的采集能量技术,即中继只利用第一时隙所采集到的能量在第二时隙转发再编码信号。为简单起见,不考虑电路消耗,因此Rn的转发功率峰值为:
(7)
由式(1)和(7),可将
改写为:
(8)
第二时隙,选择一个能够成功检测所有用户信号的中继Rn,再向所有用户转发再编码的叠加信号
其中PRn为实际的中继发射功率,其受到干扰温度限约束:
(9)
则用户Ui的接收信号为:
(10)
其中nUi～CN(0,σ2)为Ui的复加性高斯白噪声。
依据SIC准则,两个次级用户均需首先检测信号x1,各自相应的信干噪比为:
(11)
其中ρRn=PRn/σ2。
U1无需检测信号x2,U2则在正确检测x1并消除其干扰后再检测信号x2,因此当
时,U2检测信号x2的信噪比为:
(12)
以下讨论中继选择策略,针对两个问题:一是满足U1特定的目标速率R1要求；二是在满足U2最小速率R2要求的前提下,为其提供尽可能大的传输速率。为此,考虑TSRS方案,有两个设计步骤:
步骤1 构建中继子集Sr,其每个成员在第一跳可同时成功解码信号x1和x2、并保证在第二跳两个用户均能成功解码信号x1,在所有中继拥有各个链路信道系数的前提下,该集合可表示为:
Sr={Rn:En,1≤n≤N}
(13)
式中En是特定中继Rn满足上述成员条件的联合布尔表达式,由下式给出。
步骤2 当|Sr|>0时,在Sr中选择可最大化U2传输速率的中继为Rn*:
(14)
式中
表示经由特定中继Rn传输信号x2的二跳链路的最小等效信噪比。
3 中断概率公式推导
分析TSRS方案中各个用户的中断概率。由式(13)可知,U1仅当|Sr|=0时,才会发生中断。由式(13)和(14)可知,U2在两种情况下均发生中断:一是当|Sr|=0时；二是当|Sr|>0但γn*<ξ2时。
为示范推导,假定N个中继紧密聚集,使所有中继到同一其他节点的信道独立同分布,即有λSRn=λSR,λRnU1=λRU1,λRnU2=λRU2,λRnP=λRP,此时U1和U2的中断概率可分别推得为:
(15)
(16)
式中P1=P{En},首先推导P1,根据不同信道组的独立同分布特性假设,式(15)的第一个等式可改写为:
(17)
由式(3)、(4)、(11)、(13)以及表2给出的中间变量,En可整理为:
(18)
由式(9)得
可知ρRn是
和hRnP的函数,因此P1可分两种情况计算:
(19)
由式(1)和(8)分别得,
(20)
即ρS为hSP的函数,
为hSP和hSRn的函数,因此Δ1和Δ2又分别可分两种情况计算:
(21)
(22)
结合式(18),可推得Δ11、Δ12、Δ21和Δ22的表达式,如表1给出。用积分变量u,ν,x,y,z对应表示|hSP|2,|hSRn|2,|hRnP|2,|hRnU1|2,|hRnU2|2,由瑞利信道的独立性假设,可知其联合概率密度函数为:
(23)
根据表1与式(23)可得Δ11、Δ12、Δ21和Δ22的积分表达式,求和即得P1表达式。
(24)
(25)
(26)
表1 P1的分项表达式
Tab.1 The partial expression for P1
Δ11=P hSP2≤ρQρMS,hSRn2≥κ3ρMS,hRnP2≤ρQφρMShSRn2,hRnU12≥μ1φρMShSRn2,hRnU22≥μ1φρMShSRn2 Δ12=P hSP2>ρQρMS,hSRn2≥κ3hSP2ρQ,hRnP2≤hSP2φhSRn2,hRnU12≥μ1hSP2φρQhSRn2,hRnU22≥μ1hSP2φρQhSRn2 Δ21=P hSP2≤ρQρMS,hSRn2≥κ3ρMS,hRnP2>ρQφρMShSRn2,hRnU12≥μ1hRnP2ρQ,hRnU22≥μ1hRnP2ρQ Δ22=P hSP2>ρQρMS,hSRn2≥κ3hSP2ρQ,hRnP2>hSP2φhSRn2,hRnU12≥μ1hRnP2ρQ,hRnU22≥μ1hRnP2ρQ
(27)
其中
(28)
(29)
(30)
(31)
其中K1(x)为第二类一阶修正贝塞尔函数[20],Ei(x)为指数积分函数[20]。由于δ1(x)和δ2(x)难以简化,可利用高斯-切比雪夫求积公式[21]近似为:
(32)
(33)
其中求积阶数取M=50。
对式(24)～(27)求和可得P1表达式如式(34)所示:
(34)
以下推导
同理,由信道独立同分布假设,式(16)中第一个等式的第二项可改写为:
P{|Sr|>0,γn*<ξ2}=
(35)
式(35)中P{γn<ξ2|En}对任意中继Rn均相等,可根据式(14)推导如下:
(36)
式中
为γn<ξ2和En的联合布尔表达式,由式(12)和(18)得:
(37)
与P1的推导过程类似,可推得P2表达式,结合式(35),最后可得P2表达式如式(38)所示。
(38)
上列公式使用的中间变量由表2列出。
表2 计算P1和P2的中间变量
Tab.2 The intermediate variable of P1 and P2
κ1=ξ1/(α1-ξ1α2)(1-ω)μ1=ξ1/(α1-ξ1α2)κ2=ξ2/α2(1-ω)μ2=ξ2/α2κ3=max{κ1,κ2} μ3=max{μ1,μ2}φ=ηω ρQ=Q/σ2ρRn=PRn/σ2ρMR=PMR/σ2ρS=PS/σ2ρMS=PMS/σ2θ1=μ1(铖RU1+铖RU2)铖SP/φρQ铖RU1铖RU2θ2=(μ1(铖RU1+铖RU2)铖RP+ρQ铖RU1铖RU2)铖SP/φρQ铖RU1铖RU2铖RPθ3=(ρQ铖SR+铖SPκ3)/铖SP铖SRθ4=(μ3铖RU1+μ1铖RU2)铖SP/φρQ铖RU1铖RU2θ5=((μ3铖RU1+μ1铖RU2)铖RP+ρQ铖RU1铖D2)铖SP/φρQ铖RU1铖RU2铖RP
4 数值结果与分析
本节进行蒙特卡洛仿真,验证和分析TSRS方案下协作SWIPT-CR-NOMA网络次级用户的中断性能,蒙特卡洛仿真次数均为108。除特别说明外,仿真参数默认值为:中继规模N=5,中继平均增益λSR=λRU1=1,λSP=λRP=0.5,λRU2=2,功率分配因子α1=0.8,能量分裂参数ω=0.3,能量采集效率η=0.8,干扰温度限Q= 25 dBm,U1目标速率R1=0.8 bits/s/Hz,U2最小速率R2=2 bits/s/Hz,噪声方差σ2=0 dBm。
图2展示了Ui中断概率与
的关系。首先当
时,Ui中断概率随的增大而递减,当
时,由于源发射功率受干扰温度限约束,Ui中断概率趋于稳定水平。在图中整个信噪比区间内,TSRS方案Ui的中断概率均低于文献[18],且随着的增加,两种方案下Ui的中断性能差距越来越大。当足够大时,文献[18]中Ui中断概率保持高于0.1,而TSRS方案下U1和U2的中断概率可分别低于10-3和10-2。
图2 Ui中断概率与
的关系曲线
Fig.2 Outage probability of Ui versus
图3展示了
时Ui中断概率与功率分配因子α1的关系。随着α1的增大,本文方案与文献[18]方案下Ui中断概率均先减小后增大,这是因为在协作NOMA网络中,中继需要成功解码所有信号,α1越大中继越容易解码信号x1,同时却越难以解码信号x2。所以,图中每条中断概率曲线都存在两个拐点,分别对应必然中断和中断概率最小化,但拐点位置难以解析获得,由式(3)～(5)仅可推得当α1≤ξ1α2时中继必然无法成功解码信号x1。此外,与文献[18]相比,TSRS下α1对Ui中断概率的影响更明显,最优α1能够提升20 dB以上性能。
图3 Ui中断概率与α1的关系曲线
Fig.3 Outage probability of Ui versus α1
图4展示了时Ui中断概率与能量分裂参数ω的关系。当ω=0时,中继不采集能量用于转发再编码；当ω=1时,中继无信号能量用于解码信号,对应两类必然中断事件。当0<ω<1时,两种方案下Ui中断概率均随ω增大而先减后增。这是因为ω越大表示中继解码越困难,而Ui解码信号却越容易。由于中继能够转发信号的前提是首先必须得能够成功解码所有信号,因此存在最优的ω值可协调这两个矛盾,但是图中也反映了对不同用户而言最优的ω值也不相同。在图中考虑的参数设置下,选择适合的ω值可使TSRS下Ui中断性能较文献[18]提升约20 dB。
图4 Ui中断概率与ω的关系曲线
Fig.4 Outage probability of Ui versus ω
图5展示了时Ui中断概率与中继数量N的关系。从图中可观察到TSRS方案下中继数量对Ui中断概率的影响非常大,Ui中断概率与N呈线性关系,因此增大中继数量可有效提升中断性能,对信道质量差的用户尤其显著。
图5 Ui中断概率与N的关系曲线
Fig.5 Outage probability of Ui versus N
最后,图6展示了时干扰温度限参数ρQ对中断概率的影响。当ρQ<30 dB时,显然中断概率均随ρQ增大而递减；当ρQ>30 dB时,中断概率基本趋于稳定。这是因为当ρQ足够大时,ρS受限于
当15 dB<ρQ<30 dB时,在当前参数设置下,相比于文献[18],TSRS方案下Ui中断性能提升10～100倍。
图6 Ui中断概率与ρQ的关系曲线
Fig.6 Outage probability of Ui versus ρQ
5 结论
本文研究了多中继协作SWIPT-CR-NOMA底层通信网络的两阶段中继选择策略,针对两个次级用户的场景,推导了各个次级用户的中断概率,分析了功率分配因子、能量分裂因子、干扰温度限等系统参数对中断概率的影响。结果表明,与现有体制如文献[18]相比,本文体制在适当设计功率分配因子与能量分裂参数的前提下,能够显著提升系统的中断性能。此外,在给定上述系统参数时,增加中继规模也可显著改善系统的中断性能,因此在未来mMTC等可搭建较大规模中继的场景,该体制具有实际的应用价值。
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