1 引言
随着雷达的广泛应用,与之相生相克的电子战技术应运而生,一些常规雷达主要是通过比较雷达接收机中的干扰信号与真实目标回波之间的差异性来进行抑制,但是抗干扰性能有限。基于OFDM的多载波相位编码雷达信号(Multi-carrier Phase Code, MCPC)是在多载频正交频分复用信号基础上引入相位编码得来的[1],其在模糊函数主旁瓣比、包络起伏控制及频谱利用率三个方面达到了较为均衡的效果,且子载波和相位编码样式的灵活性与难以预测性,使得在实际应用中具有很强的抗干扰性能[2]。
间歇采样转发干扰[3](ISRJ)是基于数字射频存储器(Digital Radio Frequency Memory, DRFM)[4-5]硬件基础的一种典型干扰类型,由于与雷达信号的强相关性,在脉冲压缩后容易产生多个假目标[6]。目前,间歇采样转发干扰研究较多,而在抗干扰技术方面,相应的研究还比较欠缺。周畅等[7]设计了一种脉内正交线性调频(LFM)相位编码波形。针对间歇采样转发干扰,将波形拆分成了不同的子信号,利用其相应的匹配滤波器对干扰进行有效侦察识别、干扰对抗,但是没有考虑干扰和发射信号之间不同步采样的情况。在[8-11]中,利用时频分析特性,设计了一种在低信噪比条件下减小噪声信号影响、提高干扰抑制性能的滤波器。原慧等[12-13]提出了两种改进的基于短时傅里叶变换(STFT)能量函数的带通滤波器干扰抑制方法。这些方法在低信噪比下的抗干扰方面取得了良好的效果。然而,能量函数的最小值需要在时频域进行计算,因此需要进行更多的计算。魏震华等[14]通过自适应脉冲中的正交编码和波形分集,实时调整波形参数,使得干扰信号和目标信号在雷达接收机中是正交的。该方法试图从发射系统的角度抑制干扰,使干扰与回波信号完全分离成为可能。但由于干扰发射功率的降低,干扰抑制性能下降,通常适用于干扰延迟为一个或多个脉冲重复周期的情况。张建中等[15]设计了脉内步进LFM波形。利用子脉冲屏蔽和正交的思想,采用带通滤波器组和子脉冲匹配滤波器组对干扰和目标进行分类。从而根据干扰抑制阈值来消除干扰。周超等[16-17]提出了重构和消除方法的思想。该方法通过分析脉冲压缩后的时频结果和反褶积后的片宽来估计ISRJ参数(如截获片数和转发次数)。然后根据估计的参数重构干扰信号,采用迭代对消的方法抑制干扰。
在分析上述方法的基础上,本文基于载波编码(CC)和多载波相位编码(MCPC)雷达信号上。设计了一种具有抗间歇采样转发干扰(AISRJ)特性的信号,即CC-MCPC信号。该信号在时域中采用混沌二进制编码对每个符号进行编码,在频域中采用巴克码对每个载波进行编码,从而增加了雷达波形脉冲的伪随机性,降低了雷达回波与间歇采样干扰的相关性,有效地抑制了假目标的干扰。
2 间歇采样转发干扰分析
间歇采样转发是一种基于数字射频存储器的新型宽带雷达相干干扰方法。通过使用DRFM对雷达信号进行低速率的间歇采样处理,利用对雷达信号的间歇性“欠采样”技术,产生相干假目标束的干扰效果。
根据干扰形式的不同可把间歇采样转发干扰分为重复式转发和直接式转发干扰。间歇采样重复转发干扰(Interrupted Sampling and Periodic Repeater Jamming, ISPRJ)是指干扰机在采样到一段雷达信号后按照预定设置的次数重复转发当前采样的信号,然后再继续采样一段雷达信号进行同样的重复转发,重复上述过程,直至雷达信号结束。间歇采样直接转发干扰(Interrupted Sampling and Direct Repeater Jamming, ISDRJ)则是指干扰机采样到一小段雷达信号后,马上对该采样信号进行单次转发,然后再采样、再转发,采样与转发交替进行。间歇采样转发干扰原理图如图1所示。
图1 间歇采样转发干扰原理图
Fig.1 Mechanism of interrupted sampling and repeater jamming
间歇采样矩形包络脉冲串为
(1)
其中,τ为采样时间,rect(t/τ)为矩形包络脉冲,在(0≤t≤τ)取值为1,其余为0。⊗代表卷积运算,Ts为采样周期,Dr=τ/Ts为占空比。
3 CC-MCPC信号模型
与常见的通过设计滤波器来达到雷达系统抗干扰效果的方法不同,本文提出的CC-MCPC雷达信号波形设计方法是从波形设计[18]的角度出发,采用具有良好伪随机性的混沌序列对时域中的每个符号进行编码,频域中采用巴克码对每个子载波进行编码。因此脉冲与脉内载波之间存在一定程度的去相关性,从而使雷达信号获得伪随机性。对于本文所设计的新型雷达信号,ISRJ无法获得整个脉冲的时频特性,从而有效的降低了干扰信号与雷达回波信号之间的相关性,达到抗干扰的目的[19]。
CC-MCPC信号具有以下特征:
(1)CC-MCPC信号由P个子载波构成,每个子载波上包含有M位的相位编码位,且每个码片宽度相等。
(2)为满足子载波之间的正交性,相邻子载波间隔为码片宽度的倒数。CC-MCPC信号提供了更灵活的波形设计框架。
(3)在时域中可以采用不同的相位编码,在频域中可以对子载波的幅度和相位进行加权。
因此,CC-MCPC信号具有较好的低截获和抗干扰性能。则经过Hanning窗后的CC-MCPC信号的复包络x(t)可以写为:
(2)
式中,ωp=|ωp|ejφp为第P个子载波上的归一化复加权因子, |ωp|是频率加权幅度,φp为加权相位,up(t)为子载波信号复包络, fp=(p-1)(1/tb)为第P个子载波载频,ap,m为第P个子载波上第m个码片的相位编码,βp是对第P个载波采用巴克码进行幅度加权。位于距离R处散射点目标处的回波信号为
βprect[t-Δt-(m-1)tb]exp[j2πfp(t-Δt)]
(3)
其中A为回波幅度,Δt=2R/c为时延,c为光速。
间歇采样干扰通过对干扰机接收到的雷达信号进行间歇采样并存储起来,然后经过频率、幅度等调制之后再转发出去,形成相干假目标串欺骗式干扰。假设干扰机与雷达的相对距离为Rj,则间歇采样干扰信号可以描述为
exp[j2πfp(t-Δτ(n))]
(4)
其中Δτ(n)=t-2Rj/c-nTs-t0,t0为干扰机信号处理时延,n为间歇采样转发次数,Ns为间歇采样转发次数上限,n(t)表示高斯白噪声。所以,雷达接收信号为
xecho(t)=xr(t)+xj(t)+n(t)
(5)
CC-MCPC信号的时频结构如图2所示。
图2 CC-MCPC信号的时频结构
Fig.2 Time frequency structure of CC-MCPC
CC-MCPC信号相对于OFDM信号,增加了一维调制,使得信号的调制方式更加灵活。其模糊函数为:
exp[-j2πfl(t+τ)]exp[j2πνt]dt= 
(6)
χu(τ,ν)= 
(7)
其中,χu(τ,ν)矩形窗函数u(t)的模糊函数。
可见,CC-MCPC信号的模糊函数本质上是χu(τ,ν)经频移调制后的结果。对CC-MCPC信号和LFM信号进行模糊图仿真,两个信号的时宽为4 μs,带宽为130 MHz,主瓣的幅值相同,归一化结果如图3所示,局部放大图如图4所示。
图3 多普勒轴上模糊图
Fig.3 The ambiguity figure on Doppler axis
图4 多普勒轴上局部放大模糊图
Fig.4 The amplified cutting of ambiguity figure on Doppler axis
CC-MCPC信号模糊函数图呈图钉型,LFM信号模糊函数图是斜刀刃型。线性调频信号的旁瓣幅值为-13.47 dB,主瓣宽度为2.4×10-3;CC-MCPC的旁瓣幅值为-17.36 dB,主瓣宽度为8.2×10-3;CC-MCPC信号与LFM信号相比,旁瓣较低,但主瓣宽度较大。与斜刀刃模糊函数相比,图钉型模糊函数不具有距离-多普勒耦合和低旁瓣特性。
4 干扰抑制
4.1 时频分析
TF(Time-frequency)变换与分析是分析一般信号TF特性的常用方法。然而,TF变换结果很难得到一定的数学表达式。对于某些时刻只有一个频率分量的信号,TF特性可以利用其瞬时频率(instantaneous frequency,IF)表示,对信号相位进行求导即可得到IF特性。因此,这里我们使用IF对目标信号和ISRJ信号的TF特性进行数学分析。根据第3节目标回波和干扰信号的分析,目标回波的瞬时频率可以求得
(8)
同理,间歇采样干扰信号的瞬时频率为
(9)
从公式(8)和公式(9)可以看出,ISRJ信号的频率、时间关系与目标信号的频率、时间关系相似。因此,ISRJ可以在脉冲压缩结果中形成一组假目标。根据雷达回波信号在时频域中不连续性和周期性的特点,利用雷达回波信号的STFT结果来计算相应序列的相关值,评价CC的匹配效果。因此,根据离散频域波形与CC回波的相关性,可以评估载波编码的匹配效果。
对雷达回波信号xr(t)进行STFT变换,其TF表达式如下
(10)
ω(t)是STFT的频率滑动窗函数。
基于Srm(t, f)的STFT计算结果,叠加整个频率范围内的|Srm(t, f)|,可以得到雷达回波信号S(t):
S(t)=∑f|Srm(t, f)|
(11)
4.2 抑制方法
通过STFT变换,可以获得雷达信号时频表示如下:
(12)
归一化滤波器H(f)可以表示为
H(f)=|Sm(t, f)|2
(13)
将设计的匹配滤波函数与总回波信号相乘,即可得到间歇采样干扰抑制后的脉压输出
(14)
在此引入SJR改善因子,用其来评估干扰抑制性能。其表示为
δSJR=SJRPC-SJR
(15)
其中,SJRPC为经过脉冲压缩后的SJR值。
5 仿真分析
为了对CC-MCPC信号抗间歇采样转发干扰性能进行验证,设计了2组实验:
(1)采用载波编码对抗间歇采样转发干扰；
(2)抑制性能评估。
仿真参数设计如表1所示。
表1 仿真参数
Tab.1 Simulation parameters
参数数值带宽130 MHz时宽4 μs码片宽度0.1 μs子载波数13码片数40～70载频30 GHzSNR-20～20 dBSJR-24～-3 dB
5.1 载波编码
采用传统的MCPC信号和本文提出的CC-MCPC信号仿真对抗ISDRJ,结果分别如图5(a)、(b)所示。带宽为130 MHz,时宽为4 μs,子载波数为13,码片数为40,SNR为-3 dB,SJR为-3 dB。
可以知道,间歇采样直接转发干扰会产生一个单一的落后于真目标的假目标。在图5(a)中,假目标的归一化分贝值为-5.264 dB,图5(b)中,加入载波编码处理后的MCPC信号,使假目标降低到了-6.825 dB。
图5 干扰抑制的仿真对比
Fig.5 Simulation comparison of jamming suppression
采用传统的MCPC信号和CC-MCPC信号仿真对抗ISPRJ分别如图6(a)和图6(b)所示。可见,ISPRJ可以使MCPC雷达产生多个真实的假目标,增加了目标检测的难度。使用CC后,可以有效地降低假目标信号的幅度,所以CC-MCPC雷达能够有效的抑制间歇采样转发干扰。
图6 干扰抑制的仿真对比
Fig.6 Simulation comparison of jamming suppression
5.2 抑制性能评估
此处分析了在不同信噪比和SJR条件下,CC-MCPC信号、MCPC信号以及LFM三种信号波形的干扰抑制效果。对于不同的信噪比和SJR数值,蒙特卡罗试验的次数为100次。匹配滤波器SJR的输入值分别为-6 dB、-12 dB、-18 dB和-24 dB。SJR改善因子是脉冲压缩后的输出。
从图7可以看出,线性调频信号与传统MCPC信号的SJR改善因子曲线差别不大。而本文提出的CC-MCPC信号在不同的信噪比下,SJR改善因子要高于优于线性调频和传统的MCPC信号,约为1～1.5 dB。其优点是CC-MCPC信号是预先设计好的,在信号处理中不需要计算,而且易于实现。本文的方法和现有的抗间歇采样干扰方法,如匹配滤波器设计,并不冲突,它们可以组合使用。
图7 在不同JSRs和SNRs条件下的干扰抑制性能
Fig.7 Performances of jamming suppression with different JSRs and SNRs
6 结论
在雷达目标检测过程中,干扰假目标对目标检测准确性影响非常大,为了降低干扰假目标的影响,本文提出了一种基于多载波相位编码信号的间歇采样方法,针对间歇采样时域采样不连续的特点,设计了多载波相位编码MCPC波形,采用具有良好伪随机性的混沌序列对时域中的每个符号进行编码,频域中采用巴克码对每个子载波进行幅度加权。经仿真分析验证,无论是对抗间歇采样直接转发还是抗间歇采样重复转发,这种方法可以有效的对干扰信号进行抑制。且此方法与传统的方法相比可以叠加使用,两者并不冲突,可以取得更佳的抑制效果。本文在传统雷达领域中引入一些新的方法,给雷达抗干扰提供了一种新的解决途径。
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