1 引言
有源噪声控制(Active Noise Control, ANC)技术是通过有源控制系统产生反相声波,与初级噪声干涉抵消,达到噪声控制的目的[1- 4]。有源降噪耳机和有源降噪头靠是有源噪声控制技术的两种典型应用。有源降噪耳机多为封闭式耳机,佩戴者存在长时间佩戴不舒适、有堵耳效应等问题,且无法直接听闻环境中的声警示信息。头戴式有源噪声控制系统作为一种开放式的局部有源噪声控制方式,可缓解封闭式耳机存在的上述问题。
局部有源噪声控制技术可应用于头戴式有源噪声控制系统,降低人耳位置处的噪声。有源降噪头靠是局部有源噪声控制技术的典型应用[5]。由于人耳位置不便于布放误差传声器,有源降噪头靠通常采用虚拟传声器技术(Virtual Microphone Technique, VMT),在控制目标区域外布置传声器,通过相应的算法,对目标区域的噪声信号进行预测并消除,从而将噪声控制点转移至人耳位置。虚拟传声器技术最早由Elliot等人[6- 8]提出,他们假定低频声场中物理传声器和虚拟传声器处初级噪声没有误差,提出了虚拟传声器布置技术(Virtual Microphone Arrangement, VMA)并取得了较好的降噪性能。当物理传声器和虚拟传声器处的初级噪声不同时,这种假设不成立。随后Roure等人[9]提出了远程虚拟传感技术(Remote Microphone Technique, RMT),该方法利用初级噪声在物理传声器和虚拟传声器间的初级声场传递函数,对虚拟传声器的初级噪声进行预测并消除。然而,当噪声环境不固定时,该方法的降噪性能将会下降。雷成友等人[10]分析了基于虚拟传声器技术的有源头靠系统中次级路径和初级声场传递函数对控制效果的影响,提出一种改进虚拟传声器技术,对系统次级通路模型进行优化设计,扩大了人耳处获得有效降噪量的人头允许移动范围。Jung W[11]、韩荣[12]等人将人头追踪技术引入有源头靠系统。不过,这些研究都未考虑噪声方向对系统降噪性能的影响。
将虚拟传声器技术用于头戴式有源噪声控制系统,可达到控制人耳处噪声的目的。头戴式有源噪声控制系统利用两个扬声器作为次级声源并固定在人头两侧,随人的头部转动,人头移动对系统降噪性能的影响很小,与有源头靠相比,更具稳定性。针对头戴式系统的有源降噪研究,Masahiro Kida等人[13]为了抵消核磁共振设备的线谱噪声同时保证医护人员和患者的正常交流,提出了一种头戴式有源降噪系统,其能够对误差传声器处的线谱噪声进行有效的控制。Nobuhiro Miyazaki等人[14]将虚拟传声器技术引入头戴式有源降噪系统,将控制点从误差传声器处转移至人耳鼓膜处,实现了鼓膜处的最大降噪量,但其未考虑噪声的方向性对控制系统的影响。Cheer等人将虚拟传声器技术应用在手机上并分析了不同噪声方向对降噪性能的影响[15],随后针对封闭式有源降噪耳机提出一种多参考信号的控制方法,提高了噪声场变化时降噪耳机的降噪性能[16]。
针对噪声来波方向不同导致的头戴式有源降噪系统降噪性能下降问题,本文首先分析了影响虚拟传声器处降噪量的主要因素,提出了一种初级声场传递函数的设计方法,对一定角度范围内的初级声场传递函数进行优化设计,实现最大化该区域的最小降噪量的目标。结合声源定位技术,将水平面划分为多个子区域,减小每个子区域内初级声场传递函数的差值,同时对每个子区域分别使用优化的初级声场传递函数进行噪声控制。该方法仅需使用有限数量的优化初级声场传递函数,解决了由于声源定位不准造成的系统降噪性能下降的问题,提高了系统的鲁棒性。本文最后在线谱噪声激励下,通过实验对该方法进行了验证。
2 头戴式有源噪声控制系统
本文所提出的头戴式有源噪声控制系统以头盔为载体,具体结构如图1所示。头戴式有源噪声控制系统由左右两个次级声源扬声器和左右两个物理传声器组成,以头盔为载体固定在人耳两侧且不与耳部接触。
图1 头戴式有源噪声控制系统结构图
Fig.1 Geometry of the head-mounted active noise control system
图2 头戴式有源噪声控制系统实物图
Fig.2 Mockup of the head-mounted active noise control system
在有源噪声控制系统中,当实际降噪点无法布放传声器时,需要引入虚拟传声器。虚拟传声器在系统辨识时布放在虚拟控制点,实际使用时撤去。以头盔为载体的头戴式有源噪声控制系统的实物图如图2所示,虚拟传声器布置在人耳位置。在该系统中,次级声源和物理传声器会随着人头的移动而移动,因此次级声源、物理传声器与人耳间的相对位置基本不变,虚拟传声器次级路径和物理传声器次级路径也可近似认为不变。
3 有源噪声控制算法原理
3.1 基于VMT的反馈式有源噪声控制算法
本文采用了基于虚拟传声器技术的反馈式有源噪声控制算法,图3给出了算法框图。其中,Sp(z)、Sν(z)分别为实际的物理传声器次级路径和虚拟传声器次级路径,W(z)为自适应有限脉冲响应(Finite Impulse Response, FIR)滤波器,
和
分别为估计的物理传声器次级路径、虚拟传声器次级路径以及初级声场传递函数;dp(n)和dν(n)分别是物理传声器和虚拟传声器处的实际初级噪声信号,
和
分别是物理传声器和虚拟传声器处估计的初级噪声信号;ep(n)和eν(n)表示物理传声器和虚拟传声器处的实际声压,
为虚拟传声器处的估计声压;yν(n)和yp(n)表示次级扬声器发出的信号经过实际物理传声器次级路径和虚拟传声器次级路径的信号,而
和
分别是其估计值。
图3 基于虚拟传声器技术的反馈式有源噪声控制算法框图
Fig.3 The block diagram of VMT-based feedback ANC system
物理传声器处初级噪声估计信号可写为
(1)
其中
表示n时刻M阶物理传声器次级路径滤波器权矢量,
表示n时刻次级信号输出矢量,y(n)=[y(n),y(n-1),...,y(n-M+1)]。虚拟传声器处初级噪声估计信号
为
(2)
其中
表示n时刻M阶初级声场传递函数滤波器权矢量,
表示n时刻期望信号矢量,
虚拟传声器处估计声压可写成
(3)
滤波x信号r(n)为
(4)
表示n时刻M阶虚拟传声器次级路径滤波器权矢量,
控制滤波器的更新公式可表示为
(5)
其中,w(n)为M阶ANC控制滤波器权矢量,w(n)=[w1(n),w2(n),...,wM(n)],r(n)为M阶滤波x信号,
为LMS算法的收敛步长;次级声源的输出信号y(n)为
(6)
VMA技术假设物理传声器和虚拟传声器处的初级噪声信号相同,认为初级传递函数
则
此时在离线辨识过程中不需要对初级声场传递函数进行提前辨识。然而在大多数实际情况中,不能简单认为物理传声器和虚拟传声器处实际的噪声差异将会影响虚拟传声器处的降噪量;因此RMT技术认为物理传声器和虚拟传声器处的初级噪声信号不同,额外对两个传声器间的初级声场传递函数进行离线辨识,再通过物理传声器处的初级噪声估计虚拟传声器处的初级噪声。然而,当初级噪声环境发生变化时,初级声场传递函数的真实值也会发生变化,因而无法离线辨识出准确的初级声场传递函数。在自由场中,噪声源方向的变化将导致初级声场在物理传声器和虚拟传声器间的变化,从而改变真实的初级声场传递函数。
3.2 虚拟传声器处降噪量分析
文献[17]分析了虚拟传声器技术在虚拟控制点的实际噪声残余。令噪声残余因子β=Eν(z)/Dν(z),其代表虚拟传声器处实际残余噪声的大小,Eν(z)和Dν(z)由eν(n)和dν(n)经z变换得到。当虚拟传声器处残余误差估计值
时,β可写成
(7)
由上式可知,物理传声器次级路径、虚拟传声器次级路径、初级声场传递函数三者实际值和估计值间的误差将影响虚拟传声器处实际残余噪声的大小。
在以头盔为载体的头戴式有源降噪系统中,次级声源和物理传声器会随着人头的移动而移动,次级声源、物理传声器、虚拟传声器的相对位置基本不变。因此,可认为在使用过程中,虚拟传声器次级路径和物理传声器次级路径近似不变。 假设次级路径的辨识结果与实际通道模型的误差很小,此时,影响虚拟传声器处实际残余噪声的因素仅为估计初级声场传递函数
和实际初级声场传递函数G(z)的误差,噪声残余因子β可近似简写为
(8)
对于线谱噪声,初级声场传递函数实际值和估计值可用幅度和相位的形式来表示
(9)
其中Aν、θ分别为初级声场传递函数实际值的幅值和相位,
为其相应的估计值的幅值和相位。由式(2)可知,初级声场传递函数的估计误差将导致虚拟传声器处初级噪声的估计值
和实际值dν(n)的误差。假设次级路径传递函数的估计值和实际值没有误差,n时刻物理传声器处初级噪声信号表示为
其中ω为噪声的角频率。此时虚拟传声器处的实际初级噪声信号dν(n)和估计初级噪声信号可分别写成
(10)
当算法收敛时,式(3)虚拟传声器处的估计残余噪声为0,此时虚拟传声器处的实际残余噪声为
(11)
令
则上式可写成
eν(n)=Aνej(ωn+θ)(1-a·ejΔψ)
(12)
降噪量η可表示为
η=20lg(|1-a·ejΔψ|)
(13)
式(12)中,a表示初级声场传递函数估计值和实际值间的幅值比,Δψ表示估计值和实际值间的相位差。由式(13)可知,虚拟传声器处的噪声残余与a和Δψ的值有关,图4显示了不同幅值比和相位差对应的降噪量。其中x轴为相位差,y轴为幅值比,z轴表示虚拟传声器处降噪前后噪声变化量,负值表示噪声降低。当最小降噪量为η0时,此时估计初级噪声和实际初级噪声的幅值比和相位差应满足η≤η0,即
(14)
图4底面分别显示了η0=-30 dB以及η0=-40 dB的等高线,若使降噪量满足η≤η0,此时初级声场传递函数估计值和实际值的幅值比a和相位差Δψ应满足在相应的等高线范围内。
图4 降噪量随初级噪声估计误差变化示意图
Fig.4 Noise reduction varies with error of primary noise estimation
3.3 初级声场传递函数优化设计
由上一节的分析可知,初级声场传递函数的变化将导致虚拟传声器处降噪量的变化。在实际使用过程中,噪声环境不固定,或者噪声环境固定但人头转动,都会导致初级声场传递函数随之变化。由上一节的分析可知,控制过程中使用的初级声场传递函数与实际噪声环境对应的传递函数G(z)之间的误差影响了虚拟传声器处实际降噪量。因此,对初级声场传递函数进行优化设计,可以使得优化后初级声场传递函数与全方位噪声实际传递函数的最大误差最小,从而使得全方位噪声的最小降噪量最大[17]。由式(8)可知,全方位范围的最大噪声残余因子βmax可写为
θ1,θ2...∈[0,360°]
(15)
其中,G(z,θi)表示方位角为θi的初级噪声对应的实际初级声场传递函数G(z),θi表示在全方位范围内的所有离散化采样角度。公式右侧表示优化初级声场传递函数
与不同方向噪声实际传递函数G(z)的最大误差。令βmax最小,的全局优化设计准则可以表示为
θ1,θ2...∈[0°,360°]
(16)
由上式可知,优化初级声场传递函数与全方位噪声实际传递函数的最大误差最小等价于全方位噪声的最大噪声残余值最小,也即等价于全方位噪声的最小降噪量最大。与G(z)之间的误差越大,实际降噪量越低。然而全方位范围内实际初级声场传递函数的差值很大。为了提高降噪量,可利用分子区域的优化方法设计传递函数,对于属于每个子区域方位的噪声利用同一个初级声场传递函数。较之全方位的优化方法,每个子区域范围内传递函数的差值大大减小,因此可获得的最小降噪量也更大。此时初级声场传递函数的设计准则可以表示为
(17)
其中K表示所划分子区域总个数,
表示第k个子区域所使用的初级声场传递函数,
表示第k个子区域中方位角为θi的初级噪声对应的实际初级声场传递函数G(z),Zk表示第k个子区域的角度范围,
表示在范围Zk内的所有角度。
划分子区域的优化方法可结合声源定位技术,利用传声器阵列对噪声源来波方向进行定位,定位时使用的导向矢量数与所划分子区域数K相同。使用此方法可以提高每个子区域的最小降噪量的同时,减少定位过程计算量,从而减少控制成本。图5显示了K=4和K=8时的子区域划分方法。
图5 分子区域优化方法示意图
Fig.5 The diagram of sub-regional optimization method
图中相同颜色的部分属于同一子区域,对不同子区域的初级声场传递函数分别进行优化设计。在实际使用过程中,使用全局优化方法,可在仅使用一个固定传递函数的同时达到全方位最小降噪量最大的效果。划分子区域的优化方法可以结合声源定位技术,对属于不同子区域的噪声使用对应的优化初级声场传递函数。划分子区域可以减小不同区域内初级声场传递函数的差值,提高所划区域内的最小降噪量,较全局优化方法能达到更好的降噪效果。在声源定位过程中,导向矢量与不同子区域一一对应,有效的减少了定位计算量,解决了由于声源定位不准造成的系统降噪性能下降的问题,提高了系统的鲁棒性。同时,该方法仅需存储有限数量的优化初级声场传递函数进行噪声控制,减少了控制成本。在实际控制系统中,首先需要利用传声器阵列对噪声的来波方向进行估计,再根据声源所属区域的不同更新优化初级声场传递函数,最后利用优化初级声场传递函数进行后续噪声控制。本文降噪方法与传统有源降噪方法相比,需要进行大致的声源定位,当声源位置变化较为缓慢,在短时间内仅在划分的子区域内变化,则即便按分帧方式实现的声源定位,其定位跟踪性能也能满足本文对声源定位精度的要求,从而保证有源噪声控制的实时性性能。
本文降噪方法利用反馈式有源噪声控制算法对周期性噪声进行控制,对宽带噪声控制的适用性需要满足一些前提条件。对于周期性噪声来说,利用反馈结构可以合成参考信号,而宽带噪声的控制需要系统满足一定的因果性条件。在能够获取参考信号的前提下,利用前馈式有源噪声控制算法能够实现宽带噪声的降噪。在本文的头戴式有源噪声控制系统中,可在次级声源外侧布放参考传声器获取参考信号,利用基于虚拟传声器技术的前馈控制算法进行降噪。宽带噪声的控制效果同样受噪声方向影响,初级噪声方向的变化不仅会改变初级声场传递函数,还会影响系统的因果性。此时,本文的分子区域优化方法可用于解决宽带噪声方向不同导致的初级声场传递函数变化问题,从而提高其有源噪声控制性能。
4 仿真实验分析
4.1 实验系统介绍
基于头戴式有源噪声控制系统,设计了如图6所示的实验平台。利用该平台的实测数据对上述方法进行了仿真实验。实验在全消声室进行,利用B&K PULSE声学测试仪采集左右物理传声器和左耳虚拟传声器处的初级噪声信号,初级噪声为线谱噪声,实验中噪声源方位每隔10°采集一次。其中图6(a)为实验现场示意图,图6(b)为实验系统示意图且在右上角定义了初级噪声方向。噪声源与人头的距离为1.7 m,与人耳在同一水平面。本文考虑初级噪声为800 Hz以下的线谱噪声,同时由于人头的对称性,实验仅给出左耳虚拟传声器处的降噪情况。
图6 头戴式有源降噪系统实验平台示意图
Fig.6 Experimental setup of head-mounted active noise control system
图7给出了用白噪声辨识的左扬声器至左虚拟传声器的虚拟次级路径、左扬声器至左物理传声器的物理次级路径,(a)和(b)分别是其对应的幅频响应和相频响应。图8给出了左物理传声器至左虚拟传声器间初级声场传递函数在噪声源方向改变时的变化情况,(a)和(b)分别是幅频响应及相频响应,图中横轴表示初级噪声源方位。由图8可以看出,由于噪声方向的变化以及人头对声波的散射,初级声场传递函数的相位变化与一个周期的正弦信号类似。
4.2 有源噪声控制效果对比
本节通过仿真实验,比较了不同控制方法的降噪效果。控制过程假设估计的虚拟次级路径和物理次级路径与实际通道模型间没有误差,仅考虑初级声场传递函数对系统降噪情况的影响。初级噪声频率分别为200 Hz、400 Hz、600 Hz以及800 Hz。
首先利用实测的36组初级声场传递函数分别对36个方位的初级噪声进行控制,虚拟传声器处降噪量变化如图9所示,其中横轴表示实际初级噪声方向,纵轴表示所使用的初级声场传递函数对应方位,降噪量大小用灰度图表示,将降噪量在45 dB以上的置为1。
由图9可以看出,使用某单一方向的初级声场传递函数进行控制时,降噪量随噪声源方向的变化而变化。当实际噪声源方向和所使用初级噪声源方
图7 次级路径幅频响应示意图
Fig.7 Frequency response of the secondary paths
图8 初级声场传递函数幅频响应随噪声方位变化示意图
Fig.8 Frequency response of the primary acoustic transfer function varied with noise direction
图9 利用不同方向初级声场传递函数进行控制降噪结果示意图
Fig.9 Noise reduction using the primary acoustic transfer functions from different directions
向一致时,即上图的副对角线区域,虚拟传声器处的降噪量可达45 dB以上。不同频率的降噪情况与图8中初级声场传递函数的实际变化情况有关。频率越高,初级声场传递函数变化越大,图中暗区的面积越小。对于200 Hz的初级噪声,与120°相对应的初级声场传递函数为最优初级声场传递函数。使用该最优传递函数与使用其他方向的传递函数相比,其在全方位的最小降噪量最大,此时的最小降噪量为40.3 dB。同样的,控制400 Hz、600 Hz、800 Hz初级噪声的最优初级声场传递函数分别为110°、90°、 330°对应的初级声场传递函数,其在全方位的最小降噪量分别为39.2 dB、29.2 dB、30.2 dB。
图10对比了VMA方法、全局优化RMT方法、四区域优化RMT方法、八区域优化RMT方法四种不同控制方法的降噪结果,横轴为噪声源方位,纵轴为算法收敛后虚拟传声器处不同频率噪声的降噪量。表1给出了初级噪声分别为200 Hz、400 Hz、600 Hz以及800 Hz时,利用四种控制方法在全方位范围获得的最小降噪量。每个区域对应的优化初级声场传递函数的实部和虚部分别取该区域内实际传递函数实部和虚部最大值和最小值的平均值。
由图10和表1数据可知,利用VMA方法
对不同频率的初级噪声进行控制时,噪声频率越高,虚拟传声器处的降噪量越低,降噪量大小随噪声方向变化而变化。这是由于物理传声器和虚拟传声器处实际的噪声存在差异,不能简单认为
随着初级噪声频率的增高,差异也越大,故虚拟传声器处的降噪量也越低。
图10 不同噪声控制方法降噪效果对比示意图
Fig.10 Comparison of noise reduction by using different noise control method
由图10可知,对于不同方向的噪声,利用RMT方法的控制效果均要优于VMA方法。对比全局优化RMT方法与图9中利用最优初级声场传递函数的控制结果,由表1数据可知,全局优化方法的最小降噪量略高于图9中利用最优传递函数得到的最小降噪量。全局优化RMT方法在使得全方位最小降噪量最大的同时,会影响到其他方向噪声的降噪量。由3.2节的分析可知,不同方向的降噪量受初级声场传递函数的实际值和优化初级声场传递函数的差值影响,差值越大降噪量越小。此外,使用单一方向的初级声场传递函数进行控制,该初级声场传递函数的幅度、相位和该方向的实际值基本相同,因此能够在该方向获得最大的降噪量。全局优化初级声场传递函数与任一方向实际的初级声场传递函数相比都将存在误差。因此,与使用单一方向对应的初级声场传递函数进行控制相比,使用全局优化RMT方法进行控制得到的最大降噪量将有所降低。
由图10和表1中全局优化设计和分子区域优化设计方法的降噪效果对比可以看出,分子区域优化RMT方法与全局优化方法相比,前者在全方位范围内降噪量提升明显,同时在全方位范围内的最小降噪量也更大。比较四区域优化RMT方法和八区域优化RMT方法的降噪情况可知,后者在全方位范围内的最小降噪量比之前者提升更大。其降噪效果与图8所示控制系统中初级声场传递函数随噪声源方向的实际变化情况有关,子区域数提高后能减小区域内初级声场传递函数的变化范围,但由于图8所示的实际初级声场传递函数随噪声方向的变化并非是线性变化,子区域数提高后各区域内初级声场传递函数的差值大小不同。某些方向上,八区域优化初级声场传递函数与实际初级声场传递函数的误差大于利用四区域优化方法,因而导致图10中某些方向上,八区域优化RMT方法获得的降噪量低于四区域优化RMT方法。由以上实验可以看出,提高所划分的子区域数K能够有效减小所划子区域内初级声场传递函数差值,从而提高每个子区域内的最小降噪量。
表1 图10中不同控制方法全方位最小降噪量对比
Tab.1 Comparison of the minimum noise reduction in the horizontal plane by using different control method based on figure 10
控制方法不同频率初级噪声最小降噪量/dB200 Hz400 Hz600 Hz800 HzVMA方法35.528.220.518.4全局优化RMT方法40.639.830.230.5四区域优化RMT方法44.442.934.433.4八区域优化RMT方法51.047.836.138.2
5 结论
本文基于头戴式有源噪声控制系统,针对初级噪声方向变化时,传统噪声控制方法降噪性能下降的问题,提出了一种初级声场传递函数的优化方法。该方法对水平面一定角度范围内的初级声场传递函数进行优化设计,从而提高该区域内的最小降噪量。理论和仿真结果表明,利用全局优化RMT方法可获得一组固定传递函数,对于全方位范围内不同方向的噪声,该方法能够使其最小降噪量最大。同时,结合声源定位技术,提出了一种划分子区域的优化方法。每个子区域分别使用对应的优化初级声场传递函数进行噪声控制,定位过程中导向矢量与不同子区域一一对应。该方法与全局优化RMT方法相比,最小降噪量提升明显,当划分子区域数越多,能够获得的最小降噪量也越大。
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