1 引言
辐射源个体识别[1]技术是战场情报侦察与实施电子支援的前提条件,旨在准确识别相似辐射源的细节特征,为之后跟踪目标辐射源位置及分析目标辐射源通信组网提供保障。由于现代通信设备的模块化与集成化生产以及电磁环境的复杂变化,给辐射源个体识别的研究带来极大挑战,已经成为了世界各国研究的难点和热点。
近年来,国内外有众多机构持续地对辐射源个体识别技术进行研究[2- 8]。研究主要分为两个方面,对辐射源暂态特征的研究和对辐射源的稳态特征的研究。辐射源暂态特征[9-10]的特点是辐射源产生的杂散信号特征差异较大,容易分辨,但是暂态信号只在辐射源开机之后的短时间内出现,对截获信号的时机很难掌握。同时,暂态信号与噪声的相似性又提升了瞬时特征提取的难度。而稳态特征[11-12]则能够在辐射源信号中持续存在,难以被背景噪声干扰,较暂态噪声更易截获,但同时由于辐射源发射机的复杂结构造成难以对稳态辐射源建立模型的问题。
辐射源个体识别方法很多,近年来主要有以下几种方法。文献[10]使用改进的希尔伯特黄变换处理辐射源信号提高对暂态信号识别的准确率,但没有考虑分析稳态信号的情况。文献[4]提出使用矩形积分双谱(Square Integral Bispectra,SIB)提取信号杂散特征,但SIB相比其他方法包含信息量少且抗噪声能力不强。文献[5]研究了基于高阶张量特征和支持向量机的分类识别方法,实验验证了其方法的可行性。文献[12]提出使用变分模态分解(Variational Mode Decomposition,VMD)分解信号并利用支持向量机预测辐射源个体,在信号差异明显时取得较好结果,但是在信号差距较小或者低信噪比下性能不理想。其他文献也从信号调制参数等基本特征出发研究个体特征并取得了一定成果。但随着卷积神经网络的发展,充分利用卷积的特征提取能力处理辐射源个体分类问题的方法还有待研究。
本文从分析稳态辐射源产生杂散噪声的主要器件出发,研究功率放大器产生的杂散噪声特点以及基于卷积网络的分类方法。在建立非线性静态功放模型的前提下,本文提出利用循环平稳信号的周期性,通过循环自相关研究功放模型产生杂散噪声。之后,利用多个卷积网络分别分选信号,本文选择结构存在差异的EfficientNets[13]系列网络作为分选信号的基础网络。最后使用Stacking方法构造集成模型,结合多个基础网络的预测结果对功放个体实现有效识别。由于各个网络之间存在结构差异,这种结构差异会导致提取特征的变化,所以可以通过多个EfficientNets网络模型提取到不同的特征。本文所使用的Stacking方法主要根据基础网络提取的不同特征提升预测性能。实验表明,EfficientNets结构差异会导致提取特征的差异和识别准确率的差异。与使用单一网络相比,本文算法在网络规模不变的条件下对特征利用更有效且有更高的识别率。
2 射频功放指纹建模
理想的射频功率放大器完全工作在线性区。当功放输入处于非线性区时,功放近似于非线性函数。此时功放的幅度和相位会引起失真,产生新的频率分量。由于射频功放经常工作在非线性区,所以功放输出的信号除调制方式和携带信息的区别外,还有因为功放非线性区产生的新频率分量。功放指纹模型就是对在非线性区产生的新分量进行建模,其中的Hammerstein模型[16]由于结构灵活,计算量小,求解简单,所以本文选择Hammerstein模型作为功率放大器模型。
Hammerstein模型是由一个记忆系统和一个非线性系统级联组成,如图1所示。
图1 Hammerstein模型
Fig.1 Hammerstein Model
非线性系统使用Taylor级数模型建立,如式(1)所示:
(1)
分析功放的全部指纹特征时,需要Taylor级数模型的全部项。但是由于功放模型偶次幂项所产生的谐波分量频率远离载频,导致偶次幂项的谐波分量在接收端被带通滤波器滤除。所以,分析窄带信号载频附近的谐波分量时,可忽略Taylor级数偶次幂项及其产生的杂散噪声,即:
(2)
由式(2)知,功率放大器的输出产生了非线性失真,且非线性失真的强弱由Taylor级数系数决定。
在宽带通信系统中功率放大器的记忆效应要比窄带系统中更加明显[18]。窄带条件下,假设功放输入的信号表达式为:
x(t)=r(t)cos(2πfct+φ(t))
(3)
r(t)为信号包络,φ(t)为相位调制函数,fc为载波频率,其中信号包络r(t)为正弦信号,相位调制函数φ(t)设置为常数,具体参数在实验部分给出。此时,由于功放记忆长度与载波周期接近,建立分析窄带信号功放的非线性模型,可以认为功放是无记忆的。故功率放大器在载频附近的分量可以表示为:
cos(2πfct+φ(t))
(4)
由载频附近分量的表达式可以推断出信号通过功率放大器后产生了非线性失真。虽然产生的非线性失真比较微弱且存在信道噪声干扰,但是功率放大器的输出信号携带了可以利用的个体特征。此时根据循环平稳理论,可以分离原始信号与噪声信号,从而在噪声信号中提取功率放大器的指纹特征。
3 本文算法
辐射源工作过程中产生的指纹特征主要来自于功率放大器产生的杂散噪声[8],由Hammerstein模型建模可知功放产生的杂散噪声中包含有循环平稳信号的特征,所以可以首先利用循环自相关把原始数据构造成二维谱图,分离源信号、指纹特征和噪声;之后利用卷积网络提取二维图像纹理特征并根据提取到的特征对数据进行预测;最后利用Stacking方法集成基础网络,减少在低信噪比时因为特征不明显而造成的预测错误。具体算法流程如图2所示。
图2 算法流程图
Fig.2 Algorithm Flow Diagram
3.1 基于循环自相关分析的数据预处理
一些信号的非平稳分量在高阶统计量上会展现出周期平稳性,具体表现为信号在均值、相关函数和高阶累积量上会展现出单周期或多周期的平稳变化。这些现象在通信、雷达等人工信号或依据自然规律周期变化的信号中较为常见。在记忆效应功率放大器非线性行为模型中,高阶统计量的周期性是信号中可以提取指纹信息的重要特征。文献[19-21]研究了雷达辐射源信号的循环谱和循环双谱特征对不同雷达辐射源个体的分类情况,通过实验说明了循环平稳特征能有效描述辐射源内在特性,可以作为个体识别的分类特征。但由于当时卷积神经网络技术的落后,没有直接从循环谱图中提取特征,基于循环谱等技术的研究还存在一定研究空间。故本文选取循环自相关作为特征,对其应用在个体识别领域做进一步研究。
循环自相关[17]对信号的二次变换作统计平均,则功率放大器载频附近分量x(t)的相关函数定义如式(5)所示:
(5)
其中
为信号的二维循环谱变换结果,α被称为循环频率,可以通过
计算得到,m为常数,T0为循环平稳信号的周期。
利用循环自相关可以展现功放输出信号中不同分量的周期特性,同时也将不同周期的信号分离,方便提取信号特征。
图3 无杂散噪声的输入信号
Fig.3 Input Signal without Spurious Noise
图4 携带杂散噪声的输出信号
Fig.4 Output Signal with Spurious Noise
相同型号的功率放大器的输出信号存在着由于非线性特性导致的细微差别而且其在循环自相关频谱图上存在形状和位置的不一致性,利用深层网络结构可以提取指纹特征并用于识别功放个体。但是,不同结构的卷积网络能够提取的特征有其自身的局限性,尤其是在低信噪比条件下某些细微特征凭借单一的网络结构无法有效识别。
3.2 网络结构设计
与单一的网络结构相比,通过集成多个结构不同的网络可以使模型从不同层次上提取特征,能进一步提高网络模型的预测准确率。多种模型同时预测能够提高模型预测的稳定性。为了利用不同网络间提取特征的差异性,本文选择EfficientNets系列网络[13]作为基础网络提取辐射源细节特征,之后使用Stacking方法集成多个基础网络。
EfficientNets系列网络的特点是系列内的七种网络结构各不相同。与残差网络(ResNet)[14]相似,EfficientNets也是通过堆叠单元结构产生的。通过选取相同的单元结构并根据不同的放缩参数对单元结构进行放缩操作,最终形成不同的网络结构。如图5所示,具体的放缩操作是通过变换单元结构的深度、通道数和每层的分辨率等属性得到新单元结构,之后将多个单元结构连接形成一个完整的新的网络。相比于其他人工设计的网络模型,EfficientNets系列网络在只拥有少量模型参数的情况下能够同时保持较高的分类准确率。如后文表3所示,同等性能的网络模型的参数量是EfficientNets的3至8倍。EfficientNets系列网络有七种结构不同的网络,本文使用EfficientNets系列网络中的前四种作为算法的基分类器,具体模型结构如文献[13]所示。
图5 EfficientNets结构单元生成原理
Fig.5 EfficientNets Principle of Structural Element Generation
本文选择Stacking方法集成多个网络。如文献[15]所述,Stacking方法是将多个基础网络的输出集合起来作为下一层分类器输入的一种集成算法。本文使用的基础网络的结构都各不相同,故各模型提取的特征间也有差异,基础网络中性能较好的模型会被Stacking的第二层分类器所侧重。该方法理论上的分类性能优于单个基础网络。
图6 数据分割示意图
Fig.6 Data Segmentation Diagram
由于个体识别数据采集困难,数据量小。所以数据利用改进的K-folds方法得到分割后的数据,之后利用分割数据对每个模型训练多次。于是,同一网络的多个模型权重就可以预测出更加准确的结果。
表1 训练步骤
Tab.1 Training Measures
Input:预处理数据集Y 步骤1 将数据集Y分成两份,第一份占所有数据20%,作为第二层模型的测试集,命名为Te2;第二份占据所有数据的80%,作为第一层模型的训练集,命名为T1。步骤2 将数据集T1平均分割为4份,分别设为S1,S2…S4。所以数据集T1继续被分为4份,分别命名为S1,S2,S3,S4。同时,将第一层的4种不同的基分类器命名为分别命名为M1,M2…M4。步骤3 先按照图6所示的分割结果训练数据,训练某一个基分类器Mn时,从4份数据中抽出3份作为基分类器Mn的训练集,多余的一份作为基分类器Mn的测试集,此处1≤n≤4。所以,根据抽取出的不同组合的训练集,每个基分类器可以得到4种不同的网络模型的训练结果,分别命名为Mn1,Mn2…Mn4。而之前每种结果所在的数据抽取方式中,被选为测试集的25%的数据将通过对应网络训练结果的预测。4种权重得到的预测结果作为第二层的新训练集被集合在一起并命名为新训练集Tr2。新训练集Tr2是第二层模型的训练集,用来对第二层的Stacking模型进行训练。步骤4 第二层模型的测试集是从所有数据中划分出的20%的数据Te2。首先,Te2需要先通过训练好的4种网络训练结果的预测,每种结果都会给出一种预测结果,一共得到Te2的4种预测结果。之后,对四种预测结果取平均,得到第二层模型的测试集Te'2并命名为新测试集。步骤5 使用数据集Tr2训练第二层的分类模型,之后用Te'2测试整体模型的性能,第二层分类模型输出预测结果为X。Output:模型预测结果X。
值得注意的是,步骤3和步骤4中出现的数据集Tr2和Te2作为Stacking算法中基础网络与第二层分类器结合的关键,其数据形式不是基础网络的预测结果。实验表明,仅仅将基分类器对信号种类的预测结果作为第二层输入数据,信息量较小,无法充分表达出不同的基分类器对信号预测的差异性,导致算法提升性能有限。所以,本文将基分类器网络模型的SoftMax层的五个输出作为第二层的输入数据,数据量提升5倍,算法性能得到显著提升。
图7 两层分类器结合方法
Fig.7 Combination Method of Two Classifiers
EfficientNets分类器与Stacking第二层分类器结合的具体方式如图7所示。图7中应有4个结构各不相同的基础网络。基础网络前部分是EfficientNets中的卷积神经网络。之后,卷积层与全连接层相连,最后的全连接层都是5个神经元的SoftMax结构。将4个SoftMax结果连接,得到20个数据的输出,作为第二层分类器的输入。
4 仿真分析
4.1 信号仿真条件
信号的仿真采用Matlab2017a、深度学习Pytorch框架和sklearn库搭建模型,使用NVIDIA P4000 GPU对网络加速训练。根据表2中的系数,建立载波速率为200 kHz,码速率为10 kHz,采样率为1000 kHz的功率放大器AM窄带信号。为避免信号幅度和相位影响算法的识别性能,所有信号的幅度作归一化处理,信号的相位调制函数φ(t)都设为相同常数值。信号携带的指纹特征全部由Hammerstein模型产生,如表2所示,λ参数为Hammerstein模型的系数。为模仿信道环境,仿真信号中加入高斯白噪声,信噪比在-5 dB至15 dB之间,并按照信噪比等间隔地产生信号,共计20000个信号片段,每个信号段长度为800个采样点。
表2 功放参数
Tab.2 Power Amplifier Parameters
参数设置辐射源#1辐射源#2辐射源#3辐射源#4辐射源#5迚111111迚3-22.712.581-16.5710.3740.68迚5146.726.851230.276.27230.27迚7857.560.2871-727.8-5.80-727.8迚91296.30.1596968.7968.7-90.7迚11-684.30.3574-514.44-54.44514.44
采集到的信号数据需要先对其做循环自相关变换,其中循环频率为
时延τ设置为0至300个采样点所占用的时间长度。由于时延τ选取过大会导致循环谱出现大量重复的部分,所以为了减少计算量可以将循环自相关二维频谱图放缩裁剪到适合网络的尺寸。每个裁剪结果只包含一个周期的信息,其余与这一周期信息重复的部分全部舍弃。裁剪之后的频谱图为长宽各32的矩阵,矩阵的通道数为1。之后将预处理过的数据集送入卷积网络训练。
4.2 调优算法对性能提升的分析
在验证低参数量的EfficientNets使用Stacking方法对功率放大器个体的分类能力之前,实验首先使用数据训练四种EfficientNets,观察单个网络的预测能力。同时与ResNet等传统网络的复杂度和准确率作比较。网络的复杂度可以分为空间复杂度与时间复杂度。网络的空间复杂度可以用网络的参数量表示,即网络模型的权重参数总量,参数量越大代表模型的规模越大。网络的时间复杂度可以用浮点运算次数表示,每秒的浮点运算量越大代表网络的训练和预测时间越长。本文所使用的网络和其他传统网络的空间、时间复杂度和准确率如表3所示。
表3 网络性能对比
Tab.3 Network Performance Comparison
参数量每秒浮点运算量准确率EfficientNet-B05.3M0.39B0.8990EfficientNet-B17.8M0.70B0.9020EfficientNet-B29.2M1.0B0.9070EfficientNet-B312M1.8B0.9120ResNet-5026M4.1B0.8535DenseNet-16914M3.5B0.9005ResNet-10143M7.6B0.8725
如表3所示,EfficientNets网络准确率与传统网络相近甚至更高,同时其参数量和每秒的浮点运算量远小于传统网络。所以可以将参数量少的EfficientNets应用于Stacking方法以达到在总体运算量在可接受范围内提升网络预测能力的目的。
为了验证单个网络之间提取特征的差异性,实验选择多个不同结构的EfficientNets生成混淆矩阵以验证不同网络在分类性能上的不一致性。进而验证多网络在Stacking方法下整体分类性能的提升。
图8 两种EfficientNets的混淆矩阵
Fig.8 Confusion Matrix of Two EfficientNets
图8是EfficientNet-V1和EfficientNet-V2经过训练后使用同一组测试集测试的结果。图8中纵坐标表示数据的真实标签,横坐标为网络预测的结果,每一行的数字表示这一行所代表的数据类别被预测为所在列类别的数目。可以看出虽然不能排除在低信噪比条件下某些相似信号完全失去自身特征导致难以区分的情况,比如第一类与第二三类信号总是容易混淆。但两个模型在使用同一组测试集测试时,预测结果分布略有不同。即使是网络结构更复杂的EfficientNet-V2模型的预测结果并不是在所有情况下都要优于EfficientNet-V1模型。比如在预测第一类和第四类信号时,两个模型的预测性能互有高低。
所以由不同网络的混淆矩阵可以看出,网络结构在深度与广度上的差异造成了网络提取特征的差异,从而使Softmax层输出结果的分布产生了变化。通过图8分析这种变化是各个模型间相互交错的变化,使得某个模型的低概率预测区域是另一个模型的高概率预测区域。于是,Stacking方法可以利用模型间概率分布交错的特点提升集合模型的预测性能。
根据以上分析可以发现一组结构不同的网络总共能提取的特征比单一网络更丰富。
本文算法中的第二层分类器会影响最终的分类结果。这里选取了两种分类性能较好的分类器作为对照,分别测试各自的效果并进行对比。这两种分类器分别是XGBoost和LightGBM。它们也属于集成学习分类器,但也可以作为分类器用作Stacking的第二层分类器。通过实验验证,Stacking方法集成几种模型之后的性能较单个模型有所提高,并且通过改变Stacking方法第二层分类器的类型,分类准确率继续提高。具体结果如表4所示。
表4 不同Stacking分类器分类结果表
Tab.4 Classification Results of Different Stacking Classifiers
准确率XGBoost0.9221LightGBM0.9261
如表4所示,基于Stacking方法的模型优化算法在改善识别性能方面有着较为显著的效果,且不同的分类器对集成模型的提升能力略有不同,应该根据实验结果选择最适合本数据集的分类器。
同时由于循环自相关结果的对称性可以使用数据扩增、测试时扩增(TTA)和余弦退火衰减等方法进一步提升网络对功放个体的识别能力,具体提升结果如表5所示。
表5 其他优化方法
Tab.5 Other Optimization Methods
准确率TTA0.9286(+0.2%)数据扩增0.9295(+0.1%)余弦退火衰减+训练800周期以上0.9308(+0.1%)
预测结果显示,同时利用数据扩增等算法能够进一步提高网络的分类能力。结合表3所示,基于Stacking的优化算法在总体参数量小于传统网络的情况下其分类准确率远超Resnet等网络,体现了EfficientNets网络的高效性以及与Stacking方法结合后网络性能获得更大提升的有效性。
在-5 dB至15 dB的区间内模型的平均准确率达到93.08%,抗噪声能力较好。同时,基于Stacking方法的集成模型中可以选择参数更多而且准确率更高的网络,在牺牲硬件资源和降低预测速度的条件下能够进一步提升模型整体对功率放大器个体特征的分类能力。
4.3 对照实验
为说明本文算法的优势,本文将基于VMD的个体识别方法[12]与本文提出的Stacking方法进行对比。由于文献[12]中使用的数据为ADS-B数据。为使对比实验有可比性,实验中所使用的数据全部为本文所使用的数据,通过复现文献[12]的算法得到其准确率等数据。
图9 几种算法性能对比图:(a)全图;(b)局部图
Fig.9 Performance Comparison of Several Algorithms:
(a) Full Graph; (b) Local Graph
如图9所示,分别是model1代表的EfficientNet-V0,model4代表的EfficientNet-V3,变分模态分解方法以及本文提出的算法。横坐标代表-5 dB至15 dB的信噪比,纵坐标代表准确率。可以看出,基于变分模态分解的方法性能低于本文方法且在低信噪比区间几乎没有预测能力,尤其是2 dB左右算法性能快速下降。而本文所使用的基础网络能够保持比较高的准确率且在低信噪比区间仍然有70%以上的准确率。同时通过观察图9(b)可以看出,Stacking方法在所有信噪比条件下其准确率都不低于基础网络准确率,在某些信噪比条件下其准确率比基础网络有明显提高。可以推断出使用Stacking方法可以使网络的预测结果更加稳定,且预测性能有一定程度提升。
表6 各种预测方法所需时间
Tab.6 Time Required for Various Prediction Methods
时间/秒VMD0.00467Stacking(XGBoost)0.488Stacking(LightGBM)0.486
如表6所示,使用VMD的个体识别方法识别速度方面有明显优势,但识别准确率却远不如Stacking方法。尤其是在低信噪比的条件下,VMD的速度优势没有意义。而LightGBM和XGBoost两种方法的识别时间并没有很明显得差距,在准确率方面LightGBM略微强于XGBoost。
5 结论
个体识别研究中的功率放大器特征分析可以作为研究辐射源识别的有效途径。针对辐射源个体之间特征差异细微的特点,本文用实验验证了结构差异明显的EfficientNets系列网络提取辐射源个体之间指纹特征的差异性。使用Stacking方法集成四种结构各异的网络的分类结果,在不提升模型规模的前提下,对功放个体的分类能力有显著提高且具有较高的抗噪声能力。同时,结合TTA等数据预处理方法,模型整体预测能力较好。
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