和两个目标用户(D1和D2),所有中继采用解码转发协议(DF)。假设所有的节点都配备单天线以半双工模式工作,系统中所有的信道均经历准静态平坦瑞利衰落和加性高斯白噪声,且源节点与目的节点之间距离过远或建筑物遮挡,不存在直通链路。PI表示主网络源节点对次级网络的干扰,可以被视为加性高斯白噪声,
同时假设所考虑的CR-NOMA网络中所有的信道都是独立同分布的瑞利衰落信道。非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple Access, NOMA)技术被认为是一种很有应用前景的技术,具有高频谱效率,高容量和低时延等特点。已有的研究表明,NOMA技术不仅能进一步提高频谱效率,也是逼近多用户信道容量界的有效手段。在系统设计方面,NOMA通过时域、频域、码域/空域的非正交设计,在相同的资源上为更多的用户服务,进而有力地提升系统容量和用户接入能力。在NOMA网络中,主要通过功率域复用区分多用户。根据用户优先级的不同分配不同的功率,优先级通常由信道质量或服务质量决定。即信道质量较差的远端用户分配的传输功率较大,而近端用户的功率较小。因此为了解码自己的信号,近端用户使用串行干扰消除技术首先解码其他功率更高的信号,并将其从叠加信号中删除。
文献[1]研究了放大转发的NOMA系统的中断性能,提出了一种使用部分中继选择的最佳方案。文献[2]针对协作NOMA 中继选择问题,提出了一种次优的中继选择方案,采用max-min中继选择策略满足用户的服务质量,剩余中继继续接收信号,等待机会。但都研究建立在信道状态信息已知,且具备完备串行干扰消除的前提下。文献[3]研究了基于非正交多址的部分中继选择系统在过时信道状态信息估计下的中断性能。文献[4]分析了NOMA网络中不同优先级用户的中继选择问题,推导了未知优先级情况下NOMA系统中两用户的中断概率闭式解。文献[5]针对协作NOMA系统提出了一种第N个最佳中继的选择策略,同时利用能量采集技术延长了中继的工作时间。文献[6]针对NOMA网络的中继选择问题,首次提出了一种新的两级中继选择策略,并证明了该方案能够在所有可能的中继选择方案中实现最小中断概率和最大分集增益。
上述研究仅仅针对NOMA网络,认知无线电技术是另一种提升频谱效率,解决频谱资源短缺的有效方法。在未来的海量机器类通信(Massive machine type communications,mMTC)中mMTC是间歇性激活的,由于存在大量潜在活动的mMTC设备,先验资源分配会造成极大的资源浪费,提供随机访问的共享资源十分必要,这是CR-NOMA网络最重要的应用场景。文献[7]针对CR-NOMA的混合系统提出了一种功率分配算法。文献[8]研究了Nakagami-m信道下,解码转发的CR-NOMA系统的中断性能。文献[9-10]研究了非完备信道状态信息下,两用户和多用户CR-NOMA网络的中断性能。文献[11]研究了不完全串行干扰消除下,CR-NOMA网络的中断性能。
文献[8-11]的研究主要集中在非完备信道状态信息和不完全串行干扰消除下CR-NOMA网络的性能分析。CR的网间干扰和NOMA的网内干扰会降低协作CR-NOMA网络的通信性能,文献[12-13]提出了一种强用户协助弱用户进行通信的方案,推导了各次级网络用户中断概率和渐进遍历容量闭合表达式。文献[14]设计了一种具备直通链路的CR-NOMA网络协作通信方案,利用分集增益提升系统的中断性能。文献[12-14]主要通过强用户协助弱用户通信或增加直通链路的方式提升CR-NOMA网络的中断性能。但在未来的mMTC通信网络中大量的传感器、执行器等类似设备相互连接,彼此之间可以互为中继,提供了大量的中继机会。文献[15]利用部分中继选择技术提升CR-NOMA系统的中继性能,但根据源节点到中继节点集群的瞬时状态信息的中继选择方案对系统中断性能的提升有限。本文提出了一种基于CR-NOMA混合系统的两级中继选择技术,分析和仿真结果证明,该方案能够达到比文献[15]方案更好的中断性能。
系统模型如图1所示,考虑了一个下行协作NOMA网络,该网络包括一个主网络用户PU、一个次级网络源节点S,N个次级中继 和两个目标用户(D1和D2),所有中继采用解码转发协议(DF)。假设所有的节点都配备单天线以半双工模式工作,系统中所有的信道均经历准静态平坦瑞利衰落和加性高斯白噪声,且源节点与目的节点之间距离过远或建筑物遮挡,不存在直通链路。PI表示主网络源节点对次级网络的干扰,可以被视为加性高斯白噪声,同时假设所考虑的CR-NOMA网络中所有的信道都是独立同分布的瑞利衰落信道。
图1 系统模型
Fig.1 System model
在第一时隙中源节点S向所有中继节点广播发送叠加信号
其中PS为源节点S的发射功率,αi为功率分配因子,α1+α2=1,xi为预备发送给目的节点Di的信号,E(|xi|2)=1。根据NOMA原理,接收机进行串行干扰消除从而实现多用户信号检测。在下行链路中,最优SIC算法通常是根据信道增益增序进行的。在不失一般性的前提下,假设中继Rn到用户D2的信道质量优于中继Rn到用户D1的信道质量。为了平衡所有用户之间吞吐量的公平性,要求α1>α2。因此中继Rn接收到的信号可以表示为：
(1)
中继Rn解码信号x1的信噪比为：
(2)
中继Rn解码信号x2的信噪比为：
(3)
其中hSRn为源节点S到中继Rn的信道系数,服从参数为λSRn的复高斯分布,hSRn～CN(0,λSRn),nRn为中继Rn处的加性高斯白噪声,
根据NOMA原理,中继Rn首先检测强信号,然后将信号x1从叠加信号中解码并消除,最后在没有其他信号干扰的情况下检测并解码信号x2。中继节点成功解码的条件可以表示为：γRn→x1>ξ1,γRn→x2>ξ2。
在第二时隙中,假设中继Rn可以成功解码信号x1和x2并转发叠加信号
因此,用户Di接收到的信号可以表示为：
(4)
用户Di解码信号x1的信噪比为：
(5)
用户Di解码信号x2的信噪比为：
(6)
其中hRnDi 表示中继Rn到用户Di的信道系数,服从参数为λRnDi的复高斯分布,hRnDi～CN(0,λRnDi),i∈{1,2},nDi表示用户Di的加性高斯白噪声,
为了方便计算令
各节点接收的高斯白噪声为
在底层CR网络中,次级网络传输节点只能在PU不受到有害干扰的情况下使用与PU相同的频段,因此,为了保证通信的可靠性,次级网络源节点S发射功率设定为
其中
为S的最高发射功率,Q为PU处的噪声温度限(interference temperature constraint, ITC)。hSP表示源节点S到主用户PU之间的信道系数,服从参数为λSP的复高斯分布,hSP～CN(0,λSP)。
(1)部分中继选择策略(Partial Relay Selection Scheme, PRSS):这种中继选择策略根据瞬时信道状态信息(S→Rn)选择最佳中继,可以表示为：
(7)
(2)两级中继选择策略(Two-Stage Relay Selection Scheme, TSRSS)：这种中继选择策略同时实现两个目的,一是保证用户D1目标速率的实现,二是为用户D2提供尽可能大的数据传输速率。这种中继选择策略分为两步,第一步是通过用户D1的目标速率构建中继子集：
(8)
其中ξ1=22R1-1,R1为信号x1的目标速率。
因此中继子集中所有的中继都能够将信号x2视为干扰成功解码信号x1。第二步是在中继子集中选择使用户D2速率最大化的中继。
(9)
本节将分析两级中继选择策略下系统的中断概率,整个系统的中断情况可以分为两类,第一种情况为中继子集的大小为0,记为事件Ο1,第二种情况是被选中的最优中继或用户D2无法成功解码信号x2,记为事件Ο2,系统总中断情况可以表示为：
Ο=Ο1∪ Ο2
(10)
因此整个系统的中断概率可以表示为：
P(Ο)=P(Ο1)+P(Ο2)
(11)
P(Ο1)项计算如下：
P(Ο1)=P{|Sr|=0}=
(12)
其中|Sr|表示集合Sr的大小。因为所有的信道服从准静态平坦瑞利信道且相互独立,根据公式(2)、(5),通过数学计算可以得到：
P(Ο1)=P{|Sr|=0}=
(13)
其中Θ=ξ1/(α1-α2ξ1),该式成立的条件为Θ>0,否则P(Ο1)=1。
如果|Sr|>0,P(Ο2)项可以表示为：
P(Ο2)=P{min{γRn*→x2,γD2→x2}<ξ2,|Sr|>0}=
P{xn*<ξ2,|Sr|>0}=
(14)
其中
xn=min{γRn→x2,γD2→x2}
(15)
xn*=max{xi,∀i∈Sr}
(16)
(17)
其中F(x)xn的累积分布函数(Cumulative Distribution Function, CDF),上述表达式成立的前提条件为ξ2>Θα2,否则F(x)为0。
由于是PS是关于和关于Q/|hSP|2的函数,所以可以将Δ1改写为：
Δ1=Δ3+Δ4
(18)
(19)
(20)
(21)
先分析Δ3的计算,Δ4的计算与Δ3类似,在之后给出。Δ3仍然无法直接写出积分表达式计算,通过概率论知识可以将Δ3表示为：
Δ3=Δ5+Δ6
(22)
(23)
(24)
通过概率论知识可以得到Δ5的积分表达式与数值结果为：
(25)
其中
为|hSRn|2、|hRnD2|2、|hSRn|2的联合概率密度函数(Joint Probability Density Function,JPDF)。
(26)
与Δ5的相类似,Δ6的数值结果为：
(27)
其中
与Δ3类似,Δ4可以表示为：
Δ4=Δ7+Δ8
(28)
(29)
(30)
通过概率论知识可以得到Δ7的积分表达式与数值结果为：
(31)
其中ς1=QλSRn/(Θσ2λSP+QλSRn),
ς2=Qα2λSRn/(ξ2σ2λSP+Qα2λSRn),
ζ1=Qσ2λSRn/PRσ2λRnD2λSP,
ζ2=(ξ2σ2λSP+Qα2λSRn)/Qα2λSRnλSP,
ζ3=(Θσ2λSP+QλSRn)/QλSRnλSP。
与Δ7的相类似,Δ8的积分表达式与数值结果为：
(32)
因此事件Ο2的概率P(Ο2)可以表示为：
(33)
另一方面,中继子集大小为l的概率可以表示为：
(34)
通过公式(11)、(12)、(14)和(34)可以得到整个系统的中断概率,并如下所示。
两级中继选择方案可以获得的总中断概率为：
P(Ο)=P(Ο1)+P(Ο2)=
(35)
针对部分中继选择和两级中继选择的协作CR-NOMA网络系统模型在瑞利衰落信道下进行MTALAB仿真,对上述中断概率数值分析结果进行验证。除另有阐述外,系统参数默认设置为λSR=1,λSP=1,λRD1=1,λRD2=2,R1=0.8 bit/s,R2=1.5 bit/s,源节点发送功率峰值
通过观察仿真结果,发现分析结果与蒙特卡罗仿真结果相同。
图2展示了中继数量为10时功率分配因子α1对系统中断性能的影响。首先当α1>ξ1α2时用户D2发生中断。随着功率分配因子的增大,系统中断概率先减小后增大。这是因为,功率分配因子α1越大,解码信号x1越容易,解码信号x2越困难,中继节点与用户D2需要解码信号x1和信号x2,所以存在最优功率分配因子使系统的中断概率达到最低,可以看出此条件下,当α1=0.75系统能够达到最小中断概率。在同等条件下,两级中继选择方案相比于部分中继选择方案,中断性能提升了1000倍左右。
图2 系统中断概率与功率分配因子α1的关系
Fig.2 System outage probability versus power allocation factor α1
图3展示了备选中继数量与系统中断概率的关系,容易看出的是,在部分中继选择方案下,当中继数量大于5时,系统中断概率不再随着中继数量的增加而减小,即通过增加备选中继数量带来的性能增益有限。在两级中继选择方案下,增加备选中继数量能够带来明显的性能增益,备选中继数量越大,两种方案中断性能差异越大。中继数量为10时,两种方案的性能相差约1000倍,与上图仿真结果相同。
图3 系统中断概率与中继数量的关系
Fig.3 System outage probability versus number of relay
图4展示了源发射功率峰值对中断概率的影响,系统中断概率随的增大而降低,后由于源节点发射功率受到限制趋于一定值。部分中继选择方案下,系统中断概率在
时达到最低,两级中继选择方案在
系统中断概率达到最低。相比于部分中继选择方案,两级中继选择方案在高信噪比区间能够达到更好的中断性能,通过提升源节点发射功率带来的性能增益也更明显。
图4 源发射功率峰值与系统中断概率的关系
Fig.4 System outage probability versus the maximum available power of S
图5展示了主网络用户能够容忍的最大噪声功率对次级网络中断性能的影响。容易看出,在只改变噪声温度限的情况下,两级中继选择方案在高低信噪比区间都能够达到比部分中继选择方案更好的中断性能。
图5 系统中断概率与噪声温度限的关系
Fig.5 System outage probability versus interference temperature constraint Q
本文研究了底层CR-NOMA网络中中继选择方案对于协作NOMA系统的影响,分析结果表明,两级中继选择方案相比于部分中继选择方案,在高低信噪比区间都能够获得更好的中断性能和更高的分集增益,尤其在中继数量大的情况下,两级中继选择方案的性能远优于部分中继选择方案。
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贺玉成 男, 1964年生, 山西太原人。华侨大学信息科学与工程学院, 教授, 博士学位。主要研究方向为无线通信和信道编码等。
E-mail: yucheng.he@hqu.edu.cn
杨键泉 男, 1996年生, 广东肇庆人。 华侨大学信息科学与工程学院, 硕士研究生。主要研究方向为协作通信、认知无线电和物理层安全技术。
E-mail: jianquan.Yang@stu.hqu.edu.cn
周 林 男, 1982年生, 河南南阳人。华侨大学信息科学与工程学院, 副教授, 博士学位。主要研究方向为无线通信、信道编码等。
E-mail: linzhou@hqu.edu.cn