一种HRRP特征辅助的多目标JPDA算法

传统数据关联算法包括最近邻数据关联[1-2]、概率数据关联[3]、联合概率数据关联(Joint Probabilistic Data Association, JPDA)[4-5]以及多假设跟踪[6]等。其中,最近邻关联算法原理简单,但不能解决多目标且杂波密度大场景下的数据关联;概率数据关联算法适用于单目标数据关联;多假设跟踪算法主要包含假设生成,假设概率计算和假设删除三个过程,其算法原理复杂,计算量随着目标密集程度和杂波密度的增大指数型增长,在实际应用中受到很大限制;JPDA算法可以解决杂波密度大环境下的多目标数据关联,但是计算量会随着观测数据的增多出现组合爆炸问题。文献[7- 8]利用马尔可夫链生成随机关联序列,产生少量的关联序列来降低算法计算成本。文献[9]基于JPDA提出了一种适用于未知检测概率和杂波密度下的关联算法。文献[10]提出了一种多检测迭代联合集成JPDA算法,通过迭代地调整计算量和关联性能,实现在有效时间内获得较好的关联性能。目标隐身技术的发展和目标机动性能的提高,使得传统的依靠目标运动特征进行的数据关联很难获得准确的关联结果。

随着传感器技术的发展,宽带雷达在探测目标过程中,除了获取到目标的方位、距离、速度等测量数据,还能得到目标的雷达散射截面积、高分辨一维距离像(High Resolution one-dimensional Range Profile, HRRP)和二维图像。其中HRRP易获取和存储,基于HRRP特征的数据关联备受学者关注。文献[11]利用目标的散射截面积特征辅助数据关联,验证了相比于JPDA算法,散射截面积特征辅助的数据关联性能更高。文献[12-14]利用目标的HRRP特征结合深度学习用于目标识别,极大地提高了目标识别率。文献[15]提出了一种基于HRRP的跟踪模型,从HRRP中提取出目标距离像长度,用于特征辅助目标跟踪,极大地降低了算法的复杂度。文献[16]提出了一种基于HRRP的识别信息辅助目标跟踪的模型,根据HRRP识别结果得到目标方向角,通过增加观测量的维数来提高目标跟踪性能。文献[17]利用HRRP的姿态敏感性,对目标姿态角实时估计后与目标位置信息融合,提高了算法的关联性能。利用传感器获取的非运动学特征辅助的数据关联,极大地提高了算法的关联性能和实时性。但现有的特征辅助数据关联算法针对的目标运动场景简单,难以适应复杂场景下(特别是目标距离较近,且出现航迹交叉)的多目标数据关联问题。因此,本文将HRRP特征引入JPDA算法中,提出了一种基于HRRP特征辅助的多目标JPDA算法。通过提取稳定的HRRP特征,计算量测与目标的特征相似度,辅助JPDA算法实现波门搜索和关联概率计算,在提升关联性能的同时,大大降低了算法计算量。

2 联合概率数据关联算法

JPDA算法的基本思想是落入目标波门内的所有量测都有可能来源于目标,但来源于目标的概率不同。若量测落入不同目标的波门交叉区域内,则该量测可能来源于多个目标。

如图1所示,假设有3个目标,7个量测。根据波门内量测与目标的所属关系,可构建确认矩阵Ω:

其中,确认矩阵Ω的列代表虚警和3个目标;行代表量测;“1”代表量测在目标波门内;“0”代表量测在目标波门外;第一列全“1”代表所有量测均可能源于杂波或虚警。

JPDA算法是计算量测与目标的关联概率,确认矩阵存在“多对一”和“一对多”的情况,不满足实际情况,按照一定原则对确认矩阵Ω拆分得到可行事件θt(k),计算可行事件的发生概率,最终得到量测与目标的关联概率。其拆分原则应满足两个基本假设[5]:

(1)每个量测至多与一个目标或者虚警相关联;

(2)每个目标至多与一个量测相关联,虚警可与多个量测相关联。

量测Zi与目标j的关联概率为:

其中,θk为确认矩阵拆分得到的可行事件的数量;P{θi|Zk}为确认矩阵拆分得到的可行事件的发生概率;

表示可行事件θt(k)中量测Zi与目标j是否关联。

目标的状态更新方程为:

其中,N为观测到的有效量测数; vij(k)为有效量测Zi与目标j的新息,

目标的协方差更新矩阵[18]为:

其中,

表示目标j的一步预测状态与目标j的关联概率。

3 HRRP特征提取及特征选择

高分辨雷达的距离分辨率远小于目标相对于雷达视线方向的径向长度,基于目标的散射点模型理论,目标在高分辨雷达探测下的强散射体回波沿着雷达视线方向产生距离上的扩展,体现出目标在距离像上的相对几何特征与散射强度,将其称为目标高分辨一维距离像[19]。由于HRRP对目标姿态、幅度和时移有强敏感性,直接用于数据关联会影响关联效果。因此,在使用HRRP辅助数据关联时, 采用文献[20]的特征提取方法,提取HRRP具有初步区分能力且敏感性低的统计学、中心矩及其他特征,例如均值、方差、偏度系数、峰度系数、一阶中心矩、多阶中心矩、径向长度、径向能量、散射点数目、距离像起伏特征等。

本文选取三个不同类型的目标,分别设置不同方位的观测站位置,得到从不同角度获取到的HRRP数据,对其进行特征提取;根据不同特征对目标的识别能力进行特征选择,识别率越高,代表该特征区分目标能力越强,用于特征辅助数据关联性能越高,反之越低。

本文选取目标的散射点模型如图2所示,某个姿态角下目标的HRRP如图3所示。

随机产生一个杂波的HRRP如图4所示。

特征选择流程如下:

(1)生成训练数据集。对从不同角度获取到的HRRP数据进行特征提取,得到上文所述的10个特征,对特征归一化处理,生成有标签的训练数据集。

(2)识别率计算。利用Matlab的支持向量机分别测试不同特征对于目标的分类识别率,结果如表1所示。

(3)特征选择。识别率越高的特征,表示其特征稳健性越强,受目标的姿态、幅度、时移影响越低,在目标数据关联中可更好地表征目标特性,因此选择识别率高的特征用于辅助数据关联可有效提升数据关联的性能。选择对目标分类识别最有效的四个特征:均值、方差、径向长度和径向能量组成特征向量,辅助JPDA算法实现多目标数据关联。

(4)构建特征样本库。特征选择的特征组成有标签的特征向量,形成目标特征样本库。

基于HRRP特征辅助的JPDA算法进行数据关联,首先需对量测的特征向量进行归一化处理,然后计算量测与目标的特征相似度,用特征相似度辅助JPDA提高算法的关联性能和实时性能。本文选择余弦距离[21]作为特征相似度,量测Zi与特征样本库中目标j的特征相似度为:

其中,N代表特征样本库中的样本个数,

代表量测Zi的第m个特征,

代表样本库中目标j的第n个特征向量中第m个特征。

4 基于HRRP特征辅助的JPDA算法

4.1 特征辅助波门搜索

JPDA算法计算量大,主要原因是目标波门搜索时,为了使真实量测可以落入波门内,波门范围较大,落入波门的杂波较多,经确认矩阵拆分得到的可行事件数太多,导致计算量太大。特征辅助搜索可以将相似度低的量测滤除,减少可行事件的数量,提高算法实时性。

波门大小g根据目标的速度大小υ自适应,则目标j波门搜索的量测集合Gj为:

其中,dij为量测Zi与目标j的预测位置的空间距离;gj为目标j的波门区域大小;α为特征相似度门限,由经验所得。

4.2 基于HRRP特征的关联概率计算

特征相似度的取值范围为[0,1],为便于量化比较,对特征相似度进行归一化处理,得到处理之后的特征相似度

假设经确认矩阵拆分得到的一个可行事件为:

可行事件的发生概率为:

其中,Sθt为相似度对JPDA算法中可行事件θt的发生概率P′{θt|Zk}进行修正的修正系数,

通过特征相似度对可行事件发生概率的修正,提高真实量测对应真实目标的可行事件的概率,降低虚假量测对应真实目标的可行事件的概率,实现JPDA算法关联性能的提升。

4.3 算法流程

基于HRRP特征辅助的JPDA算法主要包含特征辅助波门搜索和修正量测与目标的关联概率两个部分的改进,算法具体步骤如下:

(1)获取当前时刻的观测数据;

(2)根据观测时序对所有目标j进行状态一步预测,如式(12)所示:

(3)遍历观测Zi提取HRRP特征向量:

其中,ci1,ci2,ci3和ci4分别为量测Zi的HRRP均值、方差、径向长度和径向能量特征。

(4)遍历计算量测Zi与目标j的特征相似度,表达式如式(6)所示,根据式(8)对其进行归一化处理,得到归一化后的特征相似度

(5)目标进行波门搜索,由式(7)搜索可得Gj,进而得到确认矩阵Ω:

(6)经确认矩阵Ω按照拆分原则得到的可行事件为:

其中,可行事件满足

且

假设虚假量测服从均匀分布,则可行事件的发生概率为[18]:

其中,S为波门区域的面积,Pd为目标的检测概率,

其中,τi[θt(k)]为量测关联指示器;δj[θt(k)]为目标检测指示器;φ[θt(k)]为虚假量测数目。

最后对可行事件的发生概率P{θt|Zk}归一化处理。

(7)计算目标与量测的关联概率,如式(2)所示。

(8)目标状态更新方程如式(3)所示,协方差更新矩阵如式(5)所示。

5 实验仿真及结果分析

5.1 仿真场景及参数

仿真实验中,设置三个匀速运动且航迹交叉的目标,目标运动轨迹如图5所示,检测区域内的杂波在目标周围均匀分布,目标的检测概率Pd=0.95,雷达测距误差σr=0.707 m,测角误差σθ=0.2°,采样周期T=1 s,仿真时间t=100 s。其中目标的初始状态为:

其中,X1(1)、X2(1)、X3(1)分别代表3个目标的初始时刻的初始状态,四个维度分别表示x-y平面内的x方向的位置、x方向的速度、y方向的位置以及y方向的速度。

为了计算量测与目标的特征相似度,假设已经完成目标的航迹起始过程,利用航迹起始过程中目标的HRRP特征构建目标的特征样本库。

本实验仿真的环境平台参数如表2。

5.2 关联性能分析

为了评价算法的关联性能,本文使用平均绝对误差(Average Absolute Error, AAE)对关联结果进行性能评价。

其中,yi为i时刻三个目标的真实位置的均值;

为i时刻三个目标的关联位置的均值。

为测试本文算法在不同杂波密集程度下的关联性能,本文使用杂波个数Nz代替杂波密集程度,杂波个数指的是每个测量周期内整个场景的杂波个数,Nz越大,杂波密集程度越高;Nz越小,杂波密集程度越低。不同杂波密集程度下对本文算法、JPDA算法和文献[20]的算法关联性能进行对比。由于文献[20]是径向长度特征辅助最近邻数据关联算法,因此添加径向长度特征辅助JPDA算法的关联性能对比,关联航迹的平均绝对误差如图6所示。

由图6可知,随着杂波个数的增大,HRRP-JPDA算法关联航迹的AAE始终最低,关联性能最好。JPDA算法相比较本文算法性能略差。在杂波环境中,由于JPDA算法的关联性能优于最近邻数据关联算法,所以径向长度特征辅助JPDA算法的关联性能优于径向长度特征辅助最近邻算法的关联性能。但是,径向长度特征辅助最近邻数据关联和径向长度特征辅助JPDA算法过于依赖径向长度,若目标在某一姿态下径向长度相同,则很容易出现目标错跟现象,在本文实验场景中则出现了目标的错跟现象,最终关联航迹的AAE越来越大。

在不同杂波密集程度下,算法的仿真时间消耗如图7所示。

由图7可知,在杂波个数较少时,JPDA算法的计算量低于HRRP-JPDA、径向长度特征辅助JPDA和径向长度特征辅助最近邻算法,因为JPDA没有使用特征修正关联概率,计算关联概率更简单,所以在杂波个数低,可行事件的数量少的情况下,JPDA算法的仿真时间消耗最低。随着杂波个数的增大,JPDA算法的计算量显著增大,径向长度特征辅助JPDA算法由于只需要提取单特征用于辅助数据关联,而HRRP-JPDA算法提取多特征用于辅助数据关联,所以径向长度特征辅助JPDA算法的仿真时间消耗略低于HRRP-JPDA算法,而文献[20]所提的径向长度特征辅助最近邻算法原理简单,算法仿真时间消耗的增加幅度最慢。

结合图6和图7可知,HRRP-JPDA算法提高算法关联性能的同时,极大地改善了强杂波环境下JPDA算法的计算复杂问题,并且随着杂波密集程度的增加,算法实时性的提升也越来越明显。径向长度特征辅助最近邻和径向长度特征辅助 JPDA算法虽然降低了算法的计算复杂度,但严重损失了算法的关联性能。

6 结论

针对强杂波场景下的数据关联问题,本文提出了一种基于HRRP特征辅助的JPDA算法,通过计算量测与目标的特征相似度,根据特征相似度门限和目标预测位置设置关联波门,简化确认矩阵,减少可行事件的数量,降低算法计算量;利用特征相似度修正量测与目标的关联概率,提高算法的关联性能。通过实验仿真验证,相比较JPDA算法,在提高了关联性能的同时,极大地降低了算法的计算量,在一定程度上可以满足复杂电磁环境下目标数据关联的高实时性需求。

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