Reference format: Wang Yawen, Cheng Neng, Chen Xiaomin, et al. Statistical Properties of UAV-to-Ground Channel Fading Envelope[J]. Journal of Signal Processing, 2020, 36(1): 25-31. DOI: 10.16798/j.issn.1003- 0530.2020.01.004.
近年来,无人机(Unmanned Aerial Vehicle, UAV)在远程监视、中继通信、货物运输和环境监测等领域扮演了重要角色,成为国内民生的新经济增长点[1]。然而,UAV大范围飞行时,无线信号传播过程中会产生明显的随机衰落,导致UAV通信系统经常受到干扰甚至是中断[2-3]。因此,构建符合真实传播环境的UAV信道模型并研究信道衰落包络统计特性,对UAV机载通信设备的方案设计、算法优化和性能评估至关重要。
UAV通信场景具有高速飞行和地面区域快速切换的特点,其传播信道与传统地面移动信道差异明显。研究表明,对于空-地(Air-to-Ground, AG)信道,地面端(Ground Station, GS)接收到的信号可分为视距(Line-of-Sight,LoS)路径分量和非视距(Non-Line-of-Sight,NLoS)路径分量,后者包括 UAV机身的遮挡和接收端周围散射体产生的散射径分量。根据建模方法的不同,AG信道模型可以分为确定性模型,统计性模型和几何随机模型[4]。其中,几何随机模型由于其在复杂性和准确性之间取得平衡,近年来已成为AG信道建模的主流方法。
UAV信道衰落与机身运动及地形地貌密切相关,实际中通常采用衰落幅值概率密度函数(PDF)、电平通过率(Level Crossing Rate, LCR)和平均衰落时间(Average Fade Duration, AFD)来描述信道衰落包络的恶劣程度。早期 AG信道模型通常假设信道满足广义平稳条件,此类模型针对信道模型衰落包络的一阶统计特性研究比较成熟[5-11]。最近,基于几何随机的UAV信道模型已经聚焦LCR和AFD的研究,文献[12]首次给出UAV瑞利信道的LCR和AFD表达式;文献[13]提出基于椭球体的UAV信道模型并给出与角度扩展等参数相关的LCR和AFD理论表达式;文献[14-15]假设UAV以恒定角度飞行,建立UAV信道模型并推导了AG信道的LCR和AFD的闭式解;文献[16]针对UAV超高速飞行场景建立模型,指出LCR与载波频率呈正相关。值得注意的是,UAV空中飞行轨迹的多样性对通信系统性能的影响巨大,支持UAV任意轨迹的三维AG模型已经成为未来该领域的研究趋势。文献[17-18]将三维运动轨迹和三维天线影响因素纳入到AG信道模型中,进一步研究两者对AG信道衰落包络统计特性的影响,然而文中并没有推导出LCR和AFD的闭式解。
为了研究三维任意飞行轨迹UAV通信场景下信道衰落包络的LCR和AFD,本文首先提出了一种基于几何随机的三维UAV空地信道模型,该模型支持三维任意运动轨迹。进一步地,本文基于理论模型推导出三维UAV飞行场景下LCR和AFD的理论表达式,并得到二维情况下的闭式解,研究模型参数对统计特性的影响。最后,针对无人机飞行场景,本文将LCR和AFD的理论值与仿真值及实测结果进行了比较,验证了推导结果的准确性。
图1给出了典型的UAV与GS通信场景。假设UAV周围不存在散射体,GS周围的散射体分布半球体表面。图中Vtx(t)、Vrx(t)分别表示UAV和GS的移动速度,
分别表示UAV和GS速度的方位角,
分别表示UAV和GS速度俯仰角;
和
表示LoS离开角的方位角(Azimuth Angle of Departure, AAoD)和俯仰角(Elevation Angle of Departure, EAoD),
和
表示LoS到达角的方位角(Azimuth Angle of Arrival, AAoA)和俯仰角(Elevation Angle of Arrival, EAoA),
和
表示第n条NLoS中第m条散射支路的AAoD和
和
表示第n条NLoS中第m条散射支路的AAoA和EAoA。
图1 无人机空地信道模型
Fig.1 UAV air-ground channel model
基于电磁波传播理论可将UAV信道模型表示为LoS和NLoS两部分,其中NLoS路径又包含多条散射支路。此时,UAV信道的冲激响应可表示为[10]
(1)
其中,K(t)表示时变的莱斯因子;
和τLoS(t)分别表示LoS部分的复信道系数、功率和时延;
和
分别表示第n条NLoS的复信道系数、功率和时延,N(t)表示NLoS路径包含的散射支路数目。
进一步地,LoS和NLoS的信道冲激响应可以表达为
(2)
(3)
其中,χ=2πf0/c0表示波数, f0表示载波频率,c0表示光速;
和φn,m则表示各支路随机初始相位。
表示LoS离开角和到达角的球形单位矢量;stx/rx,n,m(t)表示第n条NLoS中第m条散射支路离开角和到达角的球形单位矢量。
(4)
(5)
LCR和AFD是反映信号衰落包络随时间波动的两个重要统计参数,对通信系统交织、编码方案的最优设计及参数选取具有非常重要的意义。其中,LCR定义为单位时间内信号包络以正斜率或负斜率通过规定电平的预期速率,AFD定义为衰落包络保持低于给定阈值的平均持续时间,二者可以分别表示为
(6)
(7)
其中,r表示电平值;
表示包络的一阶导数,
表示ξ和包络的联合概率密度函数;Pξ(t,r)表示对ξ包络的累计概率密度函数。实际中,LoS可看做包含单条散射支路的NLoS特例,因而本文以NLoS路径为例分析推导UAV信道衰落包络的统计特性。首先,令
对任意时刻任意路径,ξ包络的概率密度函数pξ(r)可表示为公式(8),ξ和包络的联合概率密度函数表示为公式(9)[19]
(8)
(9)
(10)
其中J0(·)表示第一类零阶贝塞尔函数,ΦNLoS(t)=
χ(Vtx(τ)·stx,n,m(τ)+Vrx·srx,n,m(τ))dτ,将公式(9)代入公式(6)可以得到LCR的理论表达式如(10)所示。
当路径数M趋向于无穷时,可以得到LCR表达式为
(11)
其中β(t)为信道响应的自相关函数(autocorrelation function, ACF)的二阶导数,表示为
(12)
进一步地,利用公式(8)的积分求得Pξ(t,r)代到公式(7),可以得到AFD表达式
(13)
由于UAV的快速运动,导致UAV、GS和散射体的位置发生变化,引起UAV信道呈现明显的非平稳性。鉴于此,本文将非平稳信道划分为多个时间间隔,并假设单个时间间隔内信道状态平稳,故ACF可定义为
(14)
其中(·)*表示共轭。
假设UAV水平飞行,速度大小和移动方位角均服从线性变化,并将初始速度和加速度表示为ν(t0)和a,初始移动方位角和方位角加速度表示为ωφ(t0)和ω。实际中,UAV移动速度较快,GS速度可忽略不计。另外,考虑二维散射环境并将各散射支路的方位角建模为时变角度均值
和随机角度偏移δ两部分,
(15)
进一步地,假设角度均值线性变化,形如
表示变化速率;δ则采用如下Von Mise(VM)分布模型随机产生,
(16)
其中,κ为形状因子,表示VM分布的集中程度;I0(·)表示第一类零阶修正贝塞尔函数。利用(14)～(16),并将UAV信道冲激响应代入化简可得
(17)
其中,M(t,Δt)、N(t,Δt)分别表示为
(18)
(19)
进一步地,利用文献[20]中积分公式(3.338- 4)将
简化后可得式(20),其中Q(t,Δt)如式(21)所示。
(20)
(21)
为验证本文推导的UAV信道衰落包络LCR和AFD理论结果的准确性,下文将利用数值仿真和实测数据进行验证。仿真参数如下:载波频率2.4 GHz,UAV与GS的初始距离为150 m,UAV向远离GS的方向飞行。VM分布形状因子为2.5,莱斯因子服从高斯分布K(t)～N(1,3)。其他仿真参数如表1所示。
表1 仿真参数
Tab.1 Simulation parameters
参数UAVν(t0)/(m/s)30a/(m/s2)0.5ωϕ(t0)/(°)15ω/(°/s)1ϕ-NLoStx,n,m(t0)/(°/s)30k/(°/s)2
图2和图3分别给出了UAV在三维飞行轨迹场景下LCR和AFD理论值的时间演进的情况,其中x轴表示包络电平,y轴表示时间, z轴分别表示LCR和AFD。从图中可以看出,随着包络电平的增加,信号包络的电平通过率逐渐降低,而平均衰落持续时间则逐渐上升。进一步地,图4和图5给出了在0.5 s、1 s、1.5 s时刻LCR和AFD理论值与仿真值的比较,从图中看出,理论值与仿真值趋于一致,通过数值计算后发现理论值和仿真值的最大误差在0.15%以内,进一步验证了文中推导的LCR和AFD理论值的准确性。另外,在0.5 s至1.5 s之间,UAV和GS相对背向飞行,两者间的距离逐渐增大,LCR随之增大,AFD随之减小。原因在于距离增大降低了由于UAV运动导致的信道衰落包络的震荡起伏。
图2 无人机三维飞行场景下的LCR
Fig.2 LCRs under UAV 3D flight trajectories
图3 无人机三维飞行场景下的AFD
Fig.3 AFDs under UAV 3D flight trajectories
图4 不同时刻LCR的理论值和仿真值
Fig.4 Theoretical and simulated LCRs at different instants
图5 不同时刻AFD的理论值和仿真值
Fig.5 Theoretical and simulated AFDs at different instants
文献[13]和[21]通过信道探测器获得了UAV城市场景下LCR和AFD的实测数据曲线,参数设置如下:UAV平飞速度为8 m/s,UAV和基站的距离为1000 m,莱斯因子K为0.03,本模型其余仿真参数设置如下:初始速度方位角ωφ(t0)为12°,方位角角速度ω为0°/s。初始信号方位角
为120°,信号方位角加速度k为0.3°/s。本文基于上述的参数进行仿真,将文中推导的LCR和AFD理论值随包络电平变化的结果与实测值进行比较。从图4和图5中可以看出,本文所推导的LCR和AFD理论值与实测结果基本一致,进一步验证了推导结果的准确性。
图6 LCR实测值与理论值
Fig.6 Measured and simulated LCRs
图7 AFD实测值与理论值
Fig.7 Measured and simulated AFDs
本文构建了一种支持三维任意飞行轨迹的UAV几何随机信道模型,重点分析推导了UAV飞行场景下该模型输出信道衰落包络的LCR和AFD的理论表达式以及二维散射场景下的闭式解。数值仿真结果表明,LCR和AFD理论值与仿真结果具有良好的拟合度,能极大地降低UAV信道衰落包络统计特性的评估复杂度。未来我们将进一步构建UAV信道测试系统,基于不同飞行场景的实测数据研究信道衰落包络统计特性,以及统计特性与飞行场景的内在联系。
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E-mail: wangyawenjlu@163.com
成 能 男, 1995年生, 湖北武汉人。2018年于吉林大学获得学士学位, 现为南京航空航天大学硕士研究生, 研究方向为无人机信道建模与测量。
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陈小敏 女, 1975年生, 江苏盐城人。2010年于南京航空航天大学获得博士学位, 现为南京航空航天大学副教授。主要研究方向为无线信道建模及仿真。
E-mail: chenxm402@nuaa.com
仲伟志 女, 1980年生, 吉林长春人。2010年毕业于哈尔滨工业大学获工学博士学位, 现为南京航空航天大学讲师, 主要研究方向为毫米波通信和大规模阵列天线技术。
E-mail: zhongwz@nuaa.edu.cn
朱秋明 男, 1979年生, 江苏苏州人。2012 年获南京航空航天大学学士学位、硕士学位和博士学位, 现为南京航空航天大学副教授, 主要研究方向为无线信道勘测、建模及仿真模拟。
E-mail: zhuqiuming@nuaa.edu.cn