1 引言
近十几年来,随着水下平台的日益增多以及水声通信网络的发展,实现高速可靠的多用户水声通信成为亟待解决的关键问题。由于水声信号传输延迟大、信道带宽十分有限(通常只有几kHz到十几kHz),信道结构复杂且随时间变化,接收端受到符号间干扰(ISI)和严重的多普勒效应影响,被认为是最复杂的无线通信信道[1-2],而多用户通信引入的多址干扰更大大增加了实现稳健可靠通信系统的难度。
在多用户水声通信领域,最常用的方法是码分多址(CDMA)技术[3]和空间分集结合干扰抵消技术。CDMA在相当长的一段时间内被认为是唯一适合实现多用户水声通信的方法。文献[4]提出两种用于DSSS-CDMA系统中的检测方法,一种是符号判决反馈接收机(SDF),一种是码片级假设反馈接收机(CHF)[5],两者都需要使用多通道合并达到空间分集的目的,海上试验分别使用扩频因子为15、63、255的扩频序列对4个用户进行了通信,三种信号的速率分别为2500、600和150 bps,使用12元垂直阵进行接收,阵元间距15 cm,通信距离2.3 km;Karim Ouertani 等人对CDMA的两种接收机解码算法进行了研究[6],仿真结果表明,使用SIC/RAKE结构解码算法能有效对抗MAI。在空间分集结合干扰抵消技术方面,文献[7]中使用了不同的纠错编码表征不同的用户,接收端使用多通道信道均衡级联软判决译码器对不同用户信号进行解码,这样仅仅利用编码增益和空间分集处理增益就可以获得较高速率的多用户通信,但由于用于区分各用户的编码不具备正交条件,仅仅在用户较少的时候才有较好的效果,海上试验表明,该方法可以在0.5 km范围内实现4个用户的通信,载波频率23 kHz,带宽5 kHz,8元垂直阵接收;文献[8]使用8元立体阵进行接收,同时使用波束形成和空间分集的方法对2个用户进行通信,接收机采用自适应合并算法和判决反馈均衡,2个用户与接收端的距离分别为2 km和3 km,信号中心频率为9.6 kHz,带宽4 kHz,通信速率可以达到534 bps;H.C.Song等人使用时间反转方法对多用户水声通信进行了研究[9-11],采用时间反转级联迭代译码均衡器的方法,在20 km距离使用载波频率3.5 kHz带宽1 kHz的16QAM (Q)信号实现了3个用户的通信。总体来看,CDMA方式一方面受到扩频比限制而速率提升空间有限,另一方面计算复杂度随用户个数增多成指数性增长;而空间分集结合干扰抵消技术,由于缺乏对各个用户的有效区分手段导致其在对抗多址干扰方面的性能一般。
近年来,程恩等人利用chirp信号和分数阶傅里叶变换(FRFT),并结合时间反转镜技术,提出了基于多载波chirp-rate键控水声通信方式,进行了海上试验,能够支持四个用户的可靠通信,在总带宽为10 kHz时,每个用户的通信速率达到425 bps[12-13],该体制可看做是广义的频分多址方式,带宽利用率受限。
IDMA(交织多址)技术是无线通信领域新兴的一种多址技术[14-16],使用不同的码片交织方法区分不同的用户,在接收端进行逐码片的迭代多用户检测,使用IDMA技术进行水声多用户通信中,相比于传统的CDMA技术,具有译码简单、接收机计算复杂度与用户个数无关、抗干扰性能佳等优点,引起了广泛关注。文献[17]在误码特性、计算复杂度等方面对IDMA和CDMA进行了详细的比较,S.A.Aliesawi等人将IDMA应用到了多用户水声通信中[18-20],采用基于判决反馈结构的多用户迭代检测结构,能够获得比传统Rake-IDMA更好的性能,但当信道结构复杂如信道时延较长时,会造成时域判决反馈的均衡器阶数过长,计算复杂度过大,在阶数有限时有时甚至不能收敛,且由于在初次迭代时缺乏先验软信息容易导致均衡器初次收敛失败,而基于单载波频域均衡的IDMA接收机(IMD-FDE)[21]结构利用了SC-FDE的特点,能够在信道结构复杂的情况下工作,但应用在多用户水声通信时,需要对信道进行准确的估计,另外容易受到多普勒效应和相位起伏的影响。文献[22]采用OFDM-IDMA实现多用户水声通信,但存在峰均比较大和相位敏感问题。文献[23]提出了基于单载波频分多址的IDMA(SC-FDMA-IDMA)技术,仿真条件下能够有效对抗长时延水声多径信道,但基于SC-FDMA技术主要用于上行链路以节约发射端功耗,属于频分多址概念范畴。
本文根据水声信道的特点设计了一种基于稀疏信道估计的IDMA水声多用户通信算法,利用水声信道的稀疏性对信道进行更为准确的估计,并通过迭代对信道估计结果进行更新,能够有效应用到多用户水声通信中,最终通过海上试验进行了验证,海试结果表明,在4.5 km、6 km和7 km三个距离上,可以实现最多4个用户同时下行通信。
2 系统模型
本文仅考虑多用户水声通信中下行链路的情况,即将多个用户信息通过同一个发射换能器同时发送给不同的用户进行接收,图1给出了该模型下的信号发射结构。考虑N个用户同时发射信号时的情况,第n个用户的输入信息码元序列为
dn=[dn(1),dn(2),...,dn(K)]T
(1)
其中K为信息码元的长度,“T”表示转置,经过前向纠错码编码器产生编码序列bn,再经过扩频器(可以使用简单的重复码编码器)进行扩频操作,进一步降低码率得到低码率序列
cn=[cn(1),cn(2),...,cn(M)]T
(2)
其中M为低码率码编码后信号帧长度,最后经过交织器打乱顺序并重新排列为发送序列
Xn=[Xn(1),Xn(2),...,Xn(M)]T
(3)
经过调制(以BPSK为例)后的信号可以表示为
(4)
其中An表示发射信号幅度,函数g(t)表示脉冲形成器,N个用户的调制信号等功率叠加后增加特字(UW)并形成循环前缀后形成如下所示的最后发射信号
(5)
由换能器发射出去。水声信道采用时变横向滤波器模型,信道响应函数表示为
(6)
其中多途个数为P,ap和tp分别表示相应多途的幅度和时延,在帧长时间内假设只有幅度随时间变化。发射信号经过水声信道后的接收信号表示成
(7)
其中w(t)表示加性高斯白噪声。
在该模型中,各个用户可以采用同样的前向纠错编码和扩频器,其中前向编码可以采用卷积码、RS码等,扩频器可以采用重复编码等,各个用户用不同交织器的进行区分。本文仿真中,前向纠错编码器采用了(2,1,3)卷积码,扩频器根据用户个数的不同采用不同码率的重复编码,交织器使用伪随机交织序列。当然也可以不使用扩频器,即将FEC编码器与扩频器合并成码率相当的编码器。
3 接收机结构及算法设计
在对水声多用户信号时频二维同步的基础上,通过插值的办法对多普勒频移进行初步的补偿,并将信号解调至复基带,基带信号接收机采用如图2所示的处理流程,包括干扰抵消、信道均衡、译码器和迭代信道估计等几个主要部分,通过信道均衡器与译码器之间的Turbo迭代译码,多次迭代实现最终解调,接收机结构中嵌入干扰抵消和信道估计更新两个模块,干扰抵消是指通过译码器输出的软信息重建各个用户的干扰,并在接收信号中予以消除,信道估计更新算法可采用LMS类自适应方法,通过软符号估计获取信道估计误差,进而对信道估计进行更新,提高均衡器输出信号的信噪比。每个发射阵元(或用户)采用不同的交织序列,进一步提高接收机的抗干扰能力。
图1 IDMA系统发射结构示意图
Fig.1 Transmitter structure for IDMA system
图2 IDMA系统第k个用户的接收机流程图
Fig.2 The k-th user’s receiver structure for IDMA system
3.1 信道估计与迭代更新
对接收信号以l为因子进行过采样,则对应信道的离散形式可以表示成
(8)
首先使用线性最小均方误差(LMMSE)方法利用UW数据对信道进行初步的估计,为
(9)
其中{Xk}为发射的UW信号的频域形式,上标“*”表示复共轭,{Yk}为相应接收到的UW信号频域形式,σ2表示接收信号中噪声功率。
在此基础上获取信道的非零抽头个数及初始位置、信道长度等信息,然后进一步使用OMP算法对信道进行精确估计,为了降低传统OMP算法的计算复杂度,并提高信道估计的准确性,我们根据信道估计的初步结果构造OMP算法的字典,如式(10)所示:
…;
(10)
字典使用分簇的方式构造,簇的位置由信道初步估计确定,每簇的长度为2Δ+1,参数Δ为一个经验正整数,其大小决定了簇的长度,算法先按照信道初始估计中峰值由大到小的次序进行检索,依次在各个簇中寻找具有最大幅度模值的向量,实现对信道的准确估计,即为
3.2 多普勒补偿与相位跟踪
利用每帧信号头部的两个特字序列,首先采用频域相关搜索的办法得到主要的多普勒偏移,通过插值的办法进行补偿后,通过自相关相位估计的办法获取残余的多普勒分量。多普勒相位与多普勒系数的关系为:
(11)
其中, fc为载波频率,T表示符号时间。对两个训练信号按照式(12)计算其互相关函数
(12)
图3 多普勒估计方法性能比较
Fig.3 Performance comparisons for Doppler estimation
其中N为训练信号长度,Nd为训练信号和数据信号长度的和,估计A[n]峰值处的相位,就可以计算出残余的多普勒系数。这种方法的好处是在不额外增加发射信号的情况下提高了多普勒估计的准确性。图3给出了使用本方法和传统方法在多径信道的性能仿真情况,可以看出,本文提出的方法相对于传统方法具有较小的估计误差。
3.3 频域均衡
单载波频域均衡器设计方法参考文献[24],第u个用户均衡器系数由式(13)得到,
(13)
其中
表示第u个用户发射符号估计序列的均值,Λu表示第u个用户发射符号均值的傅里叶变换。
根据最小均方误差准则对信道估计进行更新[25-26],如下:
(14)
3.4 干扰重建与抵消
对每个用户的译码软信息重新进行交织,可以得到先验对数似然比(a priori log likelihood ratios LLRs)
{LEA}=pu({LD})
(15)
进而得到各个用户发射符号的均值向量,如果调制方式为BPSK,则
(16)
如果调制方式为QPSK,则
itanh(LEA(u,2n+1)/2))
(17)
将均值向量重新经过信道可以得到各用户的接收信号,即为对其他用户的干扰信号,干扰抵消器是将其他用户对当前用户的干扰进行抵消
(18)
4 性能仿真与试验分析
4.1 性能仿真
图4 2个用户不使用RA编码
Fig.4 System BER performance comparisons for two users without RA code
图5 2个用户使用RA编码
Fig.5 System BER performance comparisons for two users using RA code
图6 3个用户使用RA编码
Fig.6 System BER performance comparisons for three users using RA code
在多径信道加性高斯噪声模型下对2个用户不使用重复累积(RA)编码、2个用户使用RA编码、3个用户使用RA编码这三种情况进行了仿真,主要目的是考察文中所提出的水声稀疏信道估计和信道估计迭代方法的性能。仿真用信号调制方式为BPSK,UW使用叠加直流分量的m序列,多径信道在几种海试实测信道间随机选取,分别采用已知信道和文中提出的信道估计算法两种方法进行接收处理,结果分别如图4～图6所示,可见,随着迭代次数的增加,误码率逐渐下降,而文中所提出的信道估计迭代更新算法可以接近或者达到与已知信道相当的性能,如在第一种情况下10-3误码率水平两者仅有约0.5 dB的距离,说明利用水声信道的稀疏性可以获得准确的信道估计,每次迭代过程中的信道估计更新也能够对每个用户的信道进行有效的跟踪。在不考虑信道时变的情况下,接收算法在未知多径和多址干扰条件能够达到接近已知信道条件的性能,也说明了方法的有效性。
4.2 海上试验
为了验证本文所提出方法的性能,在南海某海域进行了多用户海上水声通信试验。试验海区海深约为57 m,发射声源吊放深度30 m,源级约为196 dB,采用单个发射换能器同时发射多用户下行链路信号,发射信号中心频率6 kHz,带宽4～8 kHz,BPSK调制,矩形脉冲成型,采用1/2码率的(2,1,3)卷积码作为前向纠错编码,级联1/2码率的RA码,单个用户编码后速率为500 bps。接收端使用32元垂直阵接收信号,阵元间距1.5 m,基本覆盖整个水层,发射船在发射信号时漂泊,通信距离分别为4.5 km、6 km和7 km。图7为实测的声速剖面情况,20 m水深以上为弱负梯度,以下基本上为等声速。分别对三个距离上的试验数据进行了处理,本文只重点给出了7 km距离上的结果分析。
图7 南海海试实测声速剖面
Fig.7 Sound-speed profile measured during the experiment
图8给出了7 km距离上32路水听器对应的信道结构,可见该距离上信道结构较为简单,最大多径时延不超过10 ms。
图8 7 km距离处的信道结构图
Fig.8 Normalized channel impulse responses of 7 km range
图9 7 km距离2个用户误码比率情况
Fig.9 BER performance comparison for two users at 7 km
图10 7 km距离3个用户误码比率情况
Fig.10 BER performance comparison for three users at 7 km
图9～图11分别给出了2个用户、3个用户和4个用户同时发射时的各个用户误码个数随着迭代次数的变化情况,可见,当2个用户同时发射只需要2次迭代就能实现正确解调,当3个用户同时发射时需要3次迭代即可以实现正确解调,而当4个用户同时发射时,在12次迭代以后用户1、2、4能够正确解调,但用户3仍存在0.5%的误码。
图11 7 km距离4个用户误码比率情况
Fig.11 BER performance comparison for four users at 7 km
图12给出了该距离上2个用户同时发射时接收机输出的各个用户的星座图,可见2个用户星座点能够快速收敛,也均能正确解调出发射信息。
图12 7 km距离2个用户同时发射时接收机输出星座图
Fig.12 Output constellation for two users at 7 km range
另外也分析了4.5 km和6 km距离时接收算法对通信信号的解调情况,与7 km距离具有类似的结果。其中在4.5 km距离上,当2个用户同时发射时只需2次迭代就能实现正确解调,当3个用户同时发射时需要3次迭代即可以实现正确解调,而当4个用户同时发射时,用了15次迭代才能正确解调出各个用户的发射信息;在6 km距离上,当2个用户同时发射时直接进行均衡处理不需要迭代干扰抵消就能实现正确解调,当3个用户同时发射时需要3次迭代即可以实现正确解调,而当4个用户同时发射时,在10次迭代以后用户1、2、4能够正确解调,但用户3仍存在2%的误码,这主要是由于随着通信距离的增加接收信噪比逐渐减小导致的。通过三个不同距离上的数据处理结果来看,本文提出的多用户通信接收机可以有效的应用在水声多用户下行通信链路中。
5 结论
本文主要提出了一种IDMA水声多用户下行通信链路迭代接收算法,根据译码器输出的软信息更新信道估计,并重建和抵消多址干扰,通过软信息在均衡器、译码器和干扰抵消器之间的迭代提高输出信噪比,最终实现对当前用户信息的正确解调。通过计算机仿真和海上试验对算法的性能进行了分析和验证,计算机仿真结果表明该接收机具有与已知信道时接近或者相当的性能,海上试验结果表明,该接收机可以在4.5 km、6 km和7 km三个距离实现最多4个用户的同时通信,各个用户的通信速率约为500 bps,除在6 km和7 km两个距离上4个用户同时通信时出现某一用户2%和0.5%的误码外,其余情况均能正确解调,证明了本文所提方法能够有效应用在多用户水声下行通信链路中,为水声通信网络的发展提供了一种重要的物理层通信技术手段。本文提出的接收机算法,相比传统的CDMA具有译码简单、接收机计算复杂度与用户个数无关、抗干扰性能强等优点,相比文献[20]提出的基于判决反馈结构的IDMA接收机,能够避免信道时延较长时均衡器阶数过长和初次迭代时缺乏先验软信息等原因导致的误收敛问题,同时降低了计算复杂度。当然,本文主要考虑的是水声多用户下行通信链路,不存在各用户时间异步的问题,下一步需要研究算法在水声多用户上行异步通信链路的性能,最终形成完备的水声多用户物理层双向通信能力。
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