1 引言
低频声波(比如频率在800 Hz以内)在水中衰减率低,可以远距离传播,因此低频水声通信是实现远距离水下无线通信的一种重要方式。随着人类对海洋的认知、开发、互动的需求日益提升,人们对水下装备的控制和数据回传的实时性要求越来越高,同时为适应水下通信信息化建设的需求,远程水下通信系统的开发日益紧迫。从信道环境复杂的浅海通信到深海潜器的远距离通信,从点对点的节点通信到水下无线组网,低频水声通信技术已经得到了广泛的认可[1-2]。目前该技术在国外处于保密状态[3- 4],在国内也引起高度关注是个研究热点(部分关键技术已突破)[5-9],已经成为水声通信技术的发展趋势之一[10]。
当前水下系统的多样化和尖端化发展趋势迫切要求水声远距离通信方面有更大的提升[11-12]。但是即便是声波这种目前已知的可以在水中传播信息的最有效载体,依然面临着很多巨大的挑战,通信距离越远,接收端收到的信号越微弱,受噪声的影响越显著,因此在远距离水声通信的研究中,对水下噪声不可忽视。
水下噪声主要包括海洋环境噪声、辐射噪声、自噪声(流噪声、电噪声)[13-16]。其中海洋环境噪声是由海面风浪、海洋生物、海底地质运动等活动引起[17-19];辐射噪声是由潜器(比如潜艇、遥控无人潜水器(Remote Operated Vehicle, ROV)、自主式水下潜器(Autonomous Underwater Vehicle, AUV)等)的机械运转和潜器运动所产生的并辐射到水中的噪声[20-21];自噪声由两部分组成,包括水听器内置电路产生的电噪声和湍流作用使水听器颤动或作响引起的流噪声[22]。目前,对于海洋环境噪声的研究较多[23-25];随着水下结构减振降噪技术的发展,由潜器自噪声引起的辐射噪声越来越低,有些甚至低于浅海的海洋环境噪声[26];另外,电噪声与使用的电子器件有关,在陆上无线电磁波通信中有较为详细的研究,在此不作为重点讨论[27];以往的流噪声及其对水声通信影响的研究则主要以充油的拖曳线列阵声呐为研究对象[28-30],而由于低频水声通信系统常用换能器和裸露的水听器实现水下信号的发送和接收,目前还缺乏对该系统中小尺度的单个裸露水听器流噪声的研究。鉴于此,本文通过分析水听器周围的流场,采用计算流体力学大涡模拟法数值模拟不可压缩粘性流流动,并借鉴较为成熟的声学类比理论开展低频水声通信系统水听器流噪声的研究。
2 原理分析及数学模型
本文在研究流场时,由于直接数值模拟方法(Direct Numerical Simulation, DNS)是在没有引入任何假设的前提下求解纳维-斯托克斯(Navier-Strokes, N-S)方程,虽然能够直接得到全部的流场细节及有效的结果,但是同时需要条件苛刻的网格数量及庞大的计算量,因此不适用于本次研究。同时,在考虑对网格要求较低的雷诺平均方法(Reynolds Averaged Navier-Strokes, RANS)时,发现该方法由于对各变量进行了雷诺平均,导致许多流噪声的细节被忽略、高度时变特性难以被准确反映等情况,因此也不能作为本次研究的方法选择。而大涡模拟方法对网格的要求介于直接数值模拟方法和雷诺平均方法之间,计算量也远小于直接数值模拟方法,计算结果优于雷诺平均方法[31-32],因此本次研究优先采用大涡模拟方法对其不可压缩湍流流动进行研究,从而在噪声计算前能够得到更详细、更全面的流场信息。
以瞬时的N-S方程对湍流中的大尺度涡进行直接模拟,对小尺度涡则采用近似的模型进行模拟,正是大涡模拟方法的基本思想。完成以下两个重点环节,才能真正实现大涡模拟:(1)通过合适的数学滤波函数对流动变量中小尺度涡进行过滤,保留大尺度涡的运动方程,并且在大涡流场的运动方程中引入附加应力项以体现小尺度涡的影响,从而完成大尺度涡和小尺度涡的分解,其中的附加应力项称为亚格子尺度应力;(2)建立亚格子尺度应力项的数学模型,即亚格子尺度模型(Subgrid-scale model, SGS)。
声学的基本概念中,声学就是流场的不平衡扰动。Lighthill提出的声学类比理论[33]将声学计算和流场计算结合在一起,在对流场进行计算的同时完成流噪声的计算。Lighthill方程在解决自由空间中的声场发声问题时显示出卓越的求解能力,然而该方程并未能体现流场与固体边界相互作用对声场的影响。因此,Curle解决了存在固壁时的噪声问题,然而Curle只考虑了静止的固壁边界[34],却无法计算存在运动边界的噪声问题。在这些基础上,Ffowcs-Williams和Hawkings应用广义函数法将Curle的结果扩展到存在运动边界的噪声求解,得到了FW-H方程[35]。Frances Antonio进一步结合了Kirchhoff公式和FW-H方程,获得了普遍使用的Frances-FfowcsWillams and Hawkings(K-FWH)方程,其控制方程为:
(1)
式中:p′=p-p0,为远场声压;δ( f )和H( f )分别是狄拉克函数和海维赛德函数; f为壁面函数;un表示来流速度在垂直壁面方向的分量。
K-FWH方程右端项第一项为等效声源项;第二项为考虑压力的影响,表达了固定壁面与流体相互作用的影响;第三项反映了壁面运动的影响,表示了物体运动时与流场的相互作用。该方程同时具备了Kirchhoff和FW-H方程的优点,是连续方程和N-S方程的精确组合。Fluent中采用的FW-H模型确切的说是K-FWH,称为广义的FW-H方程。
综上所述,利用得到的水听器周围流场的解,可通过K-FWH方程获取水听器周围流噪声的信息。改变水听器的形状、运动速度或运动姿态,其周围的流场和声场也会随之改变。
本研究选择两种类型水听器进行流噪声的模拟,一种是柱形水听器,一种是球形水听器。柱形水听器全长63 mm,最大外径9.5 mm。球形水听器全长88.5 mm,最大外径31 mm。详细参数如图1、图2所示。
图1 柱形水听器详细参数
Fig.1 Parameters of cylindrical hydrophone
图2 球形水听器详细参数
Fig.2 Parameters of spherical hydrophone
建立好水听器模型后,根据水听器的实际尺寸并考虑尾流长度、流场的完整性、网格的划分以及模拟的计算量,将计算域设置为以下大小:入口距离水听器一倍水听器全长,出口距离水听器两倍水听器全长,上下边界距离水听器各为水听器全长的一半。为了准确获取水听器周围的流场信息,不仅增加了尾流加密区(水听器周围及距离水听器向出口方向一倍水听器全长),还对水听器周围进行了再次加密。整个模型采用结构化的六面体网格,网格大小同水听器实际大小的比例需要适当,以防无法准确计算或计算量过大;靠近水听器表面需要加密网格以捕捉流场细节,距离水听器较远处网格可设置较稀疏以节省计算资源。另外,本研究分别对两种形状的水听器通过进行三种网格数量的案例验证了网格无关性,最终选择网格总数为393119的柱形水听器模型及网格总数为449852的球形水听器模型进行模拟计算。柱形水听器计算域及球形水听器计算域分别如图3、图4所示。
图3 柱形水听器计算域
Fig.3 Computational domain of cylindrical hydrophone
图4 球形水听器计算域
Fig.4 Computational domain of spherical hydrophone
3 流场计算及结果分析
在完成水听器模型、计算域及网格划分后,将其导入Fluent软件中进行流场及流噪声的模拟计算。湍流流场的模拟计算步骤为:在给定来流速度后,首先选择采用SIMPLE算法的压力速度耦合、对动量、湍动能采用二阶迎风差分格式的RNG κ-ɛ方法进行流场定常模拟,步数一般设置为400步,以压力系数保持稳定为标志确定流场进入稳定状态。然后在流场保持稳定后,选择采用Smagorinsky-Lilly亚格子模型、采用SIMPLEC算法的压力速度耦合、采用PRESTO!算法的压力空间离散、对动量采用有界中心差分(Bounded Central Differencing)的大涡模拟方法对流场进行非定常运算,从而获得完整的湍流流场信息。其中,为保持湍流模型同流噪声模型的计算一致性,步长设置为0.0001 s。为保证湍流模型内产生涡脱落的状态,以入流至少完整流过4个计算域的时间设置步数。
本文选择柱形水听器在4 m/s时的流场进行模拟分析,其表面压力分布如图5所示,入流方向截面压力分布如图6所示,均基本体现了理想的压力分布情况。图7则完整的显示了计算域整体的压力分布,从中可以观察到涡的脱落,表面湍流的流动状态已经稳定可以进行流噪声的模拟计算。
图5 柱形水听器表面压力图
Fig.5 Surface pressure distribution of cylindrical hydrophone
图6 入流方向截面压力分布图
Fig.6 Pressure distribution along the inflow direction
图7 计算域整体压力分布图
Fig.7 Pressure distribution throughout the computational domain
由于柱形水听器的流场模拟近似于三维圆柱绕流,其阻力系数如图8所示,符合文献数据及实验数据[36],因此可以证明本次流场模拟计算的科学性及准确度。
图8 柱形水听器阻力系数
Fig.8 Resistance coefficient of cylindrical hydrophone
4 流噪声计算及结果分析
在进行RNG κ-ɛ定常计算及LES非定常计算并且流场达到稳定状态时,开启流噪声的模拟计算。流噪声的计算步骤:开启Fluent声学模块并选择Ffowcs-Williams & Hawkings方法,在进一步流场计算的同时进行噪声的模拟计算。其中,步长的设置一般以保证采样率大于2倍的最高频率为准,该案例的步长设置为0.0001 s。步数则决定了频率的分辨率,分辨率等于1/(步长*步数),单位是Hz。
4.1 不同速度下的柱形水听器和球形水听器流噪声
由于本文研究的是水听器流噪声对低频水声通信系统的影响,根据一般低频水声通信的频率下限确定流噪声分析时的频率下限,又由于流噪声的声压级频谱随频率的升高而衰减,根据流噪声可以忽略时的频率来确定流噪声分析时的频率上限。因此,本文重点研究200 Hz到1000 Hz的流噪声,柱形水听器模型和球形水听器模型在2 m/s,3 m/s,4 m/s速度下的流噪声声压级特性曲线分别如图9所示和图10所示。
图9 柱形水听器周围流噪声声压级频谱曲线
Fig.9 Sound pressure level spectrum curve of flow noise around cylindrical hydrophone
图10 球形水听器周围流噪声声压级频谱曲线
Fig.10 Sound pressure level spectrum curve of flow noise around spherical hydrophone
根据公式(2)可计算出声压总级值,根据公式(3)可计算出声功率级,结果如表1所示。
(2)
式中: f对应声压级特性曲线x轴的各个频率值,Lp( f )为频率值对应的声压级。
LW=LP+10lg(4pr2)
(3)
式中:r为声源到测试点的距离,LW为声功率级,LP为声压级。
考虑图9、10的曲线特性及表1的数值,结合王晓林、邹锦芝、时胜国、陈晟等人[37- 40]对包裹护套或低速度的水听器的流噪声研究数据,可以认为本文对于水听器流噪声的模拟计算方法是科学合理的。
表1 不同来流速度时柱形和球形水听器声压总级及声功率级
Tab.1 Sound pressure level and sound power level of flow noise around cylindrical and spherical hydrophones at different inflow velocities
来流速度/(m/s)OSPL/dBLW/dB柱形球形柱形球形2153.073155.687117.599130.4863161.705156.396126.231131.1954166.107161.046130.633135.845
4.2 水听器流噪声分析
本文研究主要是针对移动水上或水下平台(如无人船、自主式水下航行器等)的水声信号接收的应用场景。水声通信是水下无线通信的最重要的方式之一,水上或水下平台等大多配备了水声信号发射接收装置,如水听器。实际中为了实现水上或水下平台大范围高效作业或在复杂海况下的作业,存在着平台在移动环境或者在急速水流下的通信需求。因此,有必要研究因相对流速导致的流噪声对通信的影响。
由于在研究低频水声通信时,通常是采用直接将裸露的水听器搭载在AUV、ROV等载器上的方法进行信号监测。水听器受到的噪声是水听器表面的压力脉动,水听器的声压脉动电信号与水听器周围的流噪声直接相关,并且流噪声的低频段强度更大,因此裸露水听器周围流噪声的影响是不可被忽视的。结合对柱形水听器及球形水听器的流噪声模拟计算结果,由图9及图10可知,裸露水听器周围的流噪声在低频段均存在高于海洋背景噪声(声压级为90分贝)的部分。由表1可知,水听器周围的流噪声声压级随着运动速度的增加而提高,因此再考虑到海流速度,水听器同海水的相对运动速度甚至能达到6～8 m/s,因此裸露水听器周围的流噪声对低频水声通信存在影响,不可忽视。
5 结论
本文分别对两种不同形状的裸露在水下的水听器周围的流噪声进行了不同速度下的数值仿真,从模拟计算结果可知,流噪声的强度集中在低频段,且随着速度的增加而增大。水听器裸露搭载在ROV或AUV的应用情形下,在静水中以不超过8节的速度航行,其200～1000 Hz频段的流噪声声压级已超过海洋背景噪声声压级。实际情况下,随着水听器攻角的改变、航行速度的提高以及水流速度的叠加,产生在水听器周围的流噪声同理想结果相比仍会增大,并且对水声通信系统产生影响,尤其是低频水声通信系统。由仿真结果可知,流噪声为有色噪声,不能再用传统的白噪声假设,这将对通信接收机的均衡算法等产生影响。因此,研究水听器周围流噪声是研究低频水声通信不可忽略的一部分,仍需对其进行深入的研究,以获得流噪声的噪声类型及进一步的处理方法。
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