1 引言
作为对运动物体精确定位的元件,陀螺仪是现代航空、航海、航天和国防工业中广泛使用的惯性导航系统的核心部件,特别是水下测量及水下航行器高精度导航定位与通信的关键。发展迄今,出现了诸如激光、机械及微机电(MEMS)等多种原理与结构的实用化陀螺仪,广泛应用于上述领域之中。但是在应用过程中也面临体积、成本及抗振动与冲击能力等方面的制约。随着传感新技术、新原理及新材料的发展,各种先进陀螺原理与技术不断涌现,声表面波陀螺仪是其中值得关注的新兴技术。
声表面波(SAW)是在压电晶体上制备金属电极利用压电效应所激发的沿压电晶体表面传播的机械声波[1]。人们在研究过程中发现在SAW传播过程中,加载旋转矢量时,在哥氏(Coriolis)力的作用下,声场轨迹发生改变,导致SAW的传播速度与旋转角速度之间存在特征关联,即所谓的SAW 陀螺效应[2]。基于这种原理的陀螺仪无需外加悬浮式结构而具有很强的抗振动能力,可靠性高,且动态范围宽,此外采用平面光刻工艺技术大大降低了制作成本,器件使用寿命理想,因而引起人们的广泛关注。
典型SAW陀螺仪采用两种结构,即所谓驻波与行波模式。驻波传感结构由一个双端对谐振器、分布于谐振腔内的金属点阵以及一个与谐振器正交设置的接收换能器组成。谐振器作为稳定的参考振动源,传感器件沿某一轴向发生旋转时,由于陀螺效应的作用,将会形成垂直于速度与旋转方向的哥氏力,并通过分布于驻波波腹位置的金属点阵同相叠加产生垂直于驻波传播方向的二次SAW,由接收换能器接收形成电信号作为传感响应。Kurosawa 等率先提出了这种驻波模式的SAW陀螺仪的设计思想,随后K.A.Jose以及Varadan等先后对其原理及结构进行了发展,并研制出了相应的工作频率为75 MHz的基于128° YX-LiNbO3的原型器件,其灵敏度达到了2.9 μV/°/s[3]。Woods以及王文等对驻波模式陀螺仪进一步开展了理论优化研究,特别针对于谐振腔内金属点阵的分布状态对传感器的性能影响做了详细讨论[4-5]。另外,王文等对传统驻波模式的陀螺结构进行改进,提出了驻波模式相干效应的设计思想,即将陀螺效应所产生的二次SAW与同相的检测驻波相干,获得了0.01°/s的分辨率[6-7]。
对于行波模式陀螺仪的设计概念最先报道于美国Bendix公司。以此为基础,多个研究组针对压电晶体中SAW陀螺效应理论开展研究。法国学者通过求解旋转正交晶体中的声波波动方程发现,在旋转的压电介质中,由旋转矢量引入的Coriolis力和离心力的作用具有同样的量级,二者均不可忽略[8]; 印度学者J.N.Sharma 对旋转的压电热弹性介质中传播的Rayleigh波特性进行了理论分析, 结果表明在介质表面波长较长的SAW对旋转矢量的灵敏度要高于短波长的SAW[9];德国学者Sergey V.Biryukov等人对SAW器件研制中常用的压电材料即不同切型的铌酸锂、钽酸锂和石英中的SAW陀螺效应进行了理论推导, 计算了旋转引起的SAW相速度变化量与归一化旋转矢量的近似关系,指出了SAW陀螺效应较强的压电材料和切型[10]。2007年,韩国亚洲大学Yang研究组率先报道了这种行波模式SAW陀螺仪的部分实验结果,研制了基于石英晶体的100 MHz反向设置的双延迟线型振荡器的传感结构。但受限于极其微弱的哥氏力作用,其检测灵敏度极仅为0.431 Hz/(deg/s)[11]。此后,国外多所高校相继提出了几种改进的行波模式SAW陀螺仪结构,但其性能仍不理想[12-14]。国内多家高校和科研院所也对SAW陀螺效应展开研究,特别是浙江海洋学院的李良儿等人以及北京理工大学的路书祥等人的研究成果对含SAW陀螺效应的波动方程的推导及陀螺刻度因子的求解起到重要的指导作用[15-16]。此外,王文等利用X112°Y LiTaO3 基片材料研制了行波模式的原型陀螺仪,实现了性能的改善,灵敏度为1.332 Hz/(deg/s),另外也探索了其他声学模式陀螺效应[17-18]。正是因为这种传感模式本身机理限制,陀螺效应作用过于微弱,从而使得传感器灵敏度等性能远不能满足实际应用的需要。
为进一步提升行波模式SAW陀螺仪灵敏度,作者提出了一种在声传播路径上设置金属点阵的行波模式SAW陀螺效应的增强方法,用以提升陀螺效应作用效果,从而改善传感器灵敏度[19-21]。实验结果表明:通过在SAW传播路径合理设置金属点阵,将有效提升陀螺效应作用效果,从而改善传感器件灵敏度。本文将对这种设置金属点阵的行波模式的SAW陀螺原理、结构进行介绍,并对其未来发展趋势进行展望。
2 金属点阵/压电晶体结构中的SAW陀螺效应
根据哥氏力的定义,即Fcor=2mV×Ω,哥氏力作用强弱决定于振动质点的质量(m)、振动速度(V)、旋转角速度(Ω)三个因素。如果在SAW传输路径上合理设置如图1(a)所示的金属点阵,有可能会提升哥氏力,从而增强陀螺效应,改善传感器灵敏度。利用层状介质中声波传输特性的方法,对这种金属点阵增强的SAW陀螺效应进行理论建模与分析[19-21],特别是分析压电晶体材料、金属点阵材料及几何尺寸膜厚对陀螺效应的贡献,从而确定出优化的传感器设计参数。
图1 (a)设置金属点阵的行波模式SAW陀螺器件结构,(b)陀螺效应理论分析坐标系
Fig.1 (a) The structure of proposed SAW gyroscope employing metallic dot array, and (b) coordinate system in theoretical analysis on gyroscopic effect
2.1 理论模型
将半无限空间的压电晶体与金属点阵中的单个金属点阵元视为层状介质结构来简化SAW的陀螺效应的理论分析过程。建立图1(b)所示的坐标系。设x3<0为半空间压电基片,声表面波以波速ν沿x1轴方向传播,压电晶体以恒定角速率Ω绕x2轴旋转,金属点阵元膜厚为h。分别建立如式(1)与(2)的引入陀螺效应的耦合声波波动方程,并对其克里斯托弗方程分别求解,即可获得相应线性组合解,如式(3)和(4)。
i, j,k,l=1,2,3
(1)
i, j,k,l=1,2,3
(2)
n=1,2,3
(3)
n=1,2,3,4
(4)
结合如式(5)所示的力学与电学边界条件,可求解出式(3)和(4)中的组合系数
和
φΙ|x3=0=0
(5)
再将波动方程的解(3)、(4)代入边界条件(5)可得
(6)
齐次方程组式(6)存在非零解的条件是其系数矩阵的行列式为0,满足式(6)的SAW速度ν便是哥氏力作用下的金属点阵/压电晶体结构的中SAW传播速度,由此可以建立SAW传播速度与旋转角度之间的特征关联,进而可分析不同压电晶体材料、点阵材料及点阵厚度对传感响应的影响规律,由此确定传感器件的优化设计。
2.2 理论分析
结合上述理论分析方法,可以分析金属点阵/压电晶体中的SAW陀螺效应,并探讨压电晶体材料、金属点阵材料及厚度等因素对陀螺效应的影响,从而为传感器件结构的优化设计提供理论指导。计算过程中金属点阵材料分别选密度逐次增大的铝、铜、金三种金属,其膜厚以归一化膜厚h/l来表示。
图2 不同压电晶体材料中的陀螺效应
Fig.2 SAW gyroscopic effect in various piezoelectric crystals
首先,理论计算了石英、铌酸锂(LiNbO3)及钽酸锂(LiTaO3)等不同压电晶体材料中陀螺效应,即哥氏力作用引起的SAW传播速度变化,如图2所示,在Ω/ω在-0.1～0区间,128° YX LiNbO3表现出最强的陀螺效应,而YZ LiNbO3中的陀螺效应则最弱。图3(a)则给出了膜厚均为900 nm的不同金属点阵材料(铝、铜、金)对128° YX LiNbO3中陀螺效应的增强效果,显然,设置金点阵的压电晶体中的陀螺效应明显高于铜点阵,同样,随着金属(铜)点阵膜厚的增加,陀螺效应也明显增强,如图3(b)所示。由此可见在声表面波传播路径上设置金属点阵将有效提升陀螺效应,且随着点阵质量增加而增强。但在实际器件设计中,在声传播路径上设置厚点阵一方面会产生较大的反射引起声传播衰减,另外一方面,进一步加厚点阵元增加了工艺制作难度,因此在实际传感器件设计中应综合考虑以上因素,确定金属点阵的厚度。
图3 (a)不同金属点阵材料对128° YX LiNbO3
压电晶体中陀螺效应的影响;(b)不同铜点阵膜厚对陀螺效应的影响
Fig.3 The effect of various metallic dot materials (a), and various Cu thickness (b) on SAW gyroscopic effect in 128° YX-LiNbO3
3 设置金属点阵的SAW陀螺仪实验
3.1 SAW陀螺仪设计
3.1.1 SAW陀螺仪结构设计
为验证设置金属点阵对SAW陀螺效应的贡献,实验研制了设置金属点阵的SAW传感器件,并结合差分振荡的传感电路,研制了相应的SAW陀螺仪系统,其结构如图4所示。传感器采用差分结构,其原理是基于由SAW传感器件和反馈放大电路组成回路的自激振荡,并以两通道振荡器的差频作为传感信号,以实现良好的温度补偿。空载时,陀螺系统的输出信号为
fout=f1- f2=Δf
(7)
图4 设置金属点阵的SAW陀螺仪结构图
Fig.4 The scheme of SAW gyroscope employing metallic dot array
此时可将Δf作为传感器基准信号。在加载旋转矢量后,对两反向设置的传感器件内传播的声波质点的哥氏作用力方向相反,同时考虑环境温度影响的两传感器件的耦合输出信号可表示为
fsensor1=f1+ ftemp+ fcor
fsensor2=f2+ ftemp- fcor
(8)
其中ftemp为温度等共模干扰引起的频率偏移;fcor是哥氏力作用引起的频率响应。此时,通过差分,陀螺仪的输出信号则可表示为:
fout=fsensor1- fsensor2=f1- f2+2fcor=Δf+2fcor
(9)
那么,将输出信号fout减掉基准信号Δf后即为加载旋转矢量所引起的传感信号。显然,这种平行且反向设置的差分传感结构可有效实现温度补偿,并可改善传感器的灵敏度性能。
3.1.2 金属点阵阵列设计
根据理论分析可知,在压电基片表面分布金属点阵可以有效增强SAW陀螺效应。因此在SAW传感器件的声传播路径上以一定规则设置金属点阵阵列。设计原则是在有效提升陀螺效应的前提下降低声反射导致的声衰减。根据哥氏力的定义Fcor=2mV×Ω,哥氏力的作用强度正比于振动质点的质量,而压电晶体表面金属点阵的质量远大于其附近没有点阵覆盖的振动质点质量,因此可忽略非点阵覆盖区域的哥氏力作用。为保证相邻点阵元具有相同的哥氏力作用强度,其间距应为半波长的整数倍,因此有如图5所示的两种点阵阵列结构设计。
对于图5(a)所示的阵列结构,沿声传播方向的相邻点阵之间间距半个波长,导致相邻点阵元反向振动,哥氏力作用反向抵消,不利于SAW陀螺效应的增强;图5(b)所示的设计方案中沿声传播方向相邻点阵元之间间隔为一个波长,质点同向振动,保证了哥氏力作用的同向增强。因此,传感器件设计中采用图5(b)所示的点阵阵列设计。
图5 金属点阵阵列设计,(a)半波长间距,(b)全波长间距
Fig.5 The design of metallic dot array spacing by half wavelength (a) and full wavelength (b)
另外,增加点阵质量是增强SAW陀螺效应的有效途径,而增加点阵质量有两种方式,其一增大单个金属点阵元的分布面积,其二增加点阵元的密度和厚度。但前者将会导致一个金属点阵元跨越多个声波波腹,使得哥氏力相互抵消,并且会引起声波反射增强,从而增加声衰减。因此,在点阵阵列设计中采用增加其厚度并使用重金属的方法来增强哥氏力的作用效果。
3.2 SAW陀螺仪研制
根据SAW传感器件的设计,利用半导体平面光刻工艺,在128° YX LiNbO3压电晶体上实验研制了工作频率分别为30 MHz、80 MHz及95MHz的铝电极延迟线型传感器件,并在两叉指换能器(IDT)之间利用套刻工艺设置不同膜厚(300/600/900 nm)的不同材料(铝、铜、金)的金属点阵。点阵元的长宽均为1/4l。图6(a)为在同一压电晶体上研制的反向设置的两个SAW传感器件。随后,将研制的传感器件接入由放大器、相移器组成的振荡传感电路之中,并采用混频方法将两路振荡信号差分,如图6(b)所示。差分信号由频率采集模块采集,并接入上位机软件之中处理与显示。
图6 (a)设置金属点阵的传感器件,(b)差分振荡传感电路
Fig.6 (a) The developed sensing device with metallic dot array, and (b) corresponding differential oscillation circuit
3.3 SAW陀螺仪实验
如图7所示,实验测试系统主要由精确速率转台、转台控制系统、高低温箱、稳压电源及研制的SAW陀螺系统构成。精确速率转台速率范围为±0.0005 deg/s～±1000 deg/s,最大角加速度为1000 deg/s;高低温环境箱温度范围为-70℃～+85℃,温度控制波动度≤±1℃。转台控制系统包含一台安装了转台控制软件的PC,一方面它可以操作转台以恒定的角速率旋转,另一方面可以经由RS-232接口接收SAW陀螺系统输出信号。测试环境温度设定为25℃。
图7 SAW陀螺仪实验测试系统
Fig.7 The experimental setup for evaluating the proposed SAW gyroscope
首先,利用95 MHz的传感器件对比验证300 nm的不同点阵材料(铝、铜、金)的传感响应,如图8(a)所示。设置铝点阵的传感器件的灵敏度约为0.1 Hz/(deg/s),远低于设置铜、金点阵的传感器件,其中金点阵的设置使传感器件灵敏度达1.7 Hz/(deg/s)。另外,图8(b)给出了设置不同膜厚(300 nm、600 nm与900 nm)的铜点阵的传感器件的传感响应,显然,随着膜厚的增加,陀螺效应显著增强,传感器件灵敏度随之提升。在铜点阵膜厚为900 nm的时候,传感器件灵敏度达2.7 Hz/(deg/s)。由此可知,通过设置金属点阵可明显增强SAW陀螺效应。
在理论分析中,压电晶体中SAW陀螺效应与归一化角速率Ω/ω相关。显然,当旋转角速率Ω一定时,SAW陀螺效应与传感器件的工作频率ω成反比。图8(c)给出了不同工作频率(30 MHz、80 MHz及95 MHz)的设置900 nm铜点阵阵列的传感器件的传感响应,相应灵敏度分别为2.7 Hz/(deg/s)、4.5 Hz/(deg/s)、8.6 Hz/(deg/s),均远高于未设置金属点阵SAW陀螺器件灵敏度[11]。可见,在低频条件下,传感器可以获得更高的灵敏度。
另外,对所研制的陀螺仪(频率:30 MHz;铜点阵膜厚:900 nm)的温补效应进行了实验测试,如图8(d)所示。图中给出了测试环境温度在15℃、25℃和35℃时传感器响应,对应的传感器检测灵敏度分别为8.6 Hz/(deg/s)、8.6 Hz/(deg/s)和8.8 Hz/(deg/s),由于温度引起的灵敏度偏差约为0.2 Hz/(deg/s)。显然,通过采用差分的传感结构,可较好的实现温度补偿。
图8 (a) 采用不同点阵材料的传感器响应,(b) 采用不同铜点阵膜厚的传感器响应,(c) 采用不同传感器工作频率的传感器响应,(d) 环境温度对传感器响应的影响
Fig.8 The sensor response from the proposed sensing device with various metallic dot materials (a), various Cu thickness (b), various operation frequencies (c), and at different operation temperature (d)
4 结论
本文回顾了SAW陀螺仪的研究进展,特别是对设置金属点阵的行波模式SAW陀螺仪的基本思想、设计方法及实验结果进行了介绍。显然,通过在SAW传播路径上合理设置金属点阵,可大幅提升传感器灵敏度,并通过差分的传感结构实现了良好的温度补偿。
SAW陀螺效应是一种新兴陀螺原理,其固体平面的芯片结构意味着传感器具有优良的抗振动能力和使用寿命,在大冲击等恶劣环境具有良好的应用前景。但从现有研究进展来看,陀螺效应仍过于微弱,灵敏度仍然很低,与实际应用距离较远。未来的发展需从陀螺效应的基本原理出发,从新材料、新技术着手,着力探索提升哥氏作用力的传感结构与方法,从而大幅提升传感器灵敏度,以满足实际应用需求。
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