1 引言
近几年来,利用手指静脉进行身份鉴别逐渐发展成一个新兴的生物识别研究方向。手指静脉作为人的生理特征之一,具有难以伪造、不易污染、活体性识别等优点[1-2]。然而同传统的指纹、人脸、虹膜等生物特征相比,手指静脉的成像质量普遍较低,这成为限制手指静脉识别技术发展的一个重要因素。手指静脉由于位于皮下,一般利用近红外光在静脉及其周围肌肉组织中形成的光吸收差异成像[3]。影响指静脉成像的不利因素很多,例如近红外光在手指内部传播的过程中受到生物组织的影响产生折射,进而在后续过程中产生能量衰减;另外人体的表皮、皮下组织等生物组织结构在光学特性上相当于高散射性的混沌介质,致使光信号退化,进一步加剧静脉血管同周围组织之间的模糊程度[4]。手指静脉成像这种客观属性导致手指静脉图像质量往往较差,获取的指静脉网络结构缺损情况较为严重。从识别角度来看,血管的网络结构是指静脉特征的本质体现,较为完整的血管网络有助于更加充分地表达个体特征,因此对缺损的血管网络结构进行修复是提高指静脉识别精度的关键问题之一。
目前关于指静脉图像血管网络修复的研究较少,一些研究人员在视网膜图像血管修复的研究中提出了相关算法[5-7]。文献[5]基于图搜索算法搜索断开血管段的重连路径。文献[6]从视网膜血管网络的几何结构出发,利用自组织特征映射(SFOM)神经网络训练代价函数用以评估血管连接可行性。文献[7]利用流体动力学建模来确定血管间的连通性。以上方法均基于医学眼底成像得到的视网膜图像,利用血管几何形态中的管径等较为精确的参数构建修复算法。而指静脉图像分辨率较低,管径等特征的稳健性较差[8],难以利用上述方法确定较为准确的血管连接路径。另外,由于视网膜血管的形态特性在医学中被用以辅助疾病诊断,因此相关研究中一般以提高重连准确率并获得接近真实的血管形态为目的探索修复算法。而手指静脉图像修复目的在于得到较为完整、显著的血管网络结构,进而提高指静脉识别性能。因此,需要探索一种新的针对手指静脉血管网络残缺的修复方法。
医学研究表明,人体血管网络的形成、发展符合一定结构性规律,有其内在的分化机理。1977年,Mandelbrot开创了分形几何学,提出利用分形描述血管网络等复杂无规的几何对象[9]。2001年,Zamir根据分形理论尝试利用L系统构建动脉分支结构并取得初步成效[10]。2012年。Guedri等人提出将分形理论与流体动力学原理结合,根据生理学统计数据模拟视网膜血管的生成,取得了一定的成果[11]。本文在分形理论基础上,借鉴视网膜血管修复的相关研究,针对由于手指静脉成像特点导致的血管局部缺损问题,如血管段局部缺损及交叉点缺失等,提出一种基于分形的手指静脉红外图像血管网络修复方法。该方法从手指静脉结构中稳健性较强的线结构出发,探索可以表征血管分形特性的特征,将其作为修复依据。首先,对指静脉图像进行Gabor滤波增强并进行二值化和细化处理,从而提取血管骨架;其次,对二值化过程损失的血管段,利用Gabor方向特征进行结构预修复;在此基础上利用K均值聚类方法提取父子血管长度比特征,将其作为一种分形特征;然后,利用此特征计算指静脉的缺损血管长度。最后,进行血管形态模拟并最终实现指静脉血管网络修复。实验结果表明,这种基于分形的手指静脉图像血管网络修复方法能够有效地修复指静脉残缺网络结构,进而提高了手指静脉识别精度。
2 手指静脉图像增强与血管骨架提取
为得到较为稳定的手指静脉线结构,在此基础上提取分形特征进而修复血管网络结构,本文首先对采集得到的指静脉图像进行增强处理。由于手指静脉是一种特殊的纹理,在近红外光的透射下以脊线的形式展现,包含了丰富的局部频率,方向和相位特征。而Gabor滤波器的频率和方向表示近似人类视觉系统,通过可调的中心频率和方向可以生成多通道滤波器簇,最大程度地抽取手指静脉的纹理信息,因此本文利用Gabor滤波器对指静脉图像进行增强,较好地解决图像整体退化性模糊问题。其中,偶对称Gabor滤波器非常适合检测脊线[12],因此设计一组偶对称Gabor滤波器簇对指静脉图像的纹理特性进行增强,如公式(1)所示为一组偶对称Gabor滤波器簇。
(1)
其中,m和k分别为尺度和角度的索引,θ是滤波器的方向, f0为Gabor滤波器的中心频率,σ和γ分别代表标准偏差以及椭圆高斯包络的纵横比,xθ,yθ分别是x, y旋转θ度后的值,ν是一种直流响应因素。
为获取较为稳定的血管网络结构,本文采用3尺度8方向的Gabor滤波器组对指静脉图像进行增强。图1(a)给出了系统采集的3个不同人(记作M1、M2、M3)的3幅手指静脉图像,编号分别为006,387,702,图1(b)为对指静脉原图像增强后的结果。在Gabor滤波过程中,对于原图的每一个像素点经过滤波后都会产生一个8维的特征向量,取其中最大响应值对应的滤波器方向代表该点方向,由此产生原图对应的方向特征矩阵θ(x,y),如图1(c)所示为对应的Gabor方向特征图。由于利用该方向特征,可以得到指静脉图像中相邻像素点间的纹理关联,因此将其作为先验信息用于血管修复,具体将在第4节步骤(2)中详细介绍。为进一步提取得到稳定的指静脉血管骨架,首先利用多阈值分割算法[13],对增强后的指静脉图像进行分割和二值化。然后采用Hilditch算法[14] 进行细化处理并去除长度小于10的毛刺,获得单像素宽度的手指静脉骨架结构。二值化及细化结果如图1(d)、(e)所示。
3 指静脉父子血管长度比特征提取
由于血管网络符合分形的特性,具有统计自相似的结构特征[15],因此引入分形的理论方法定量描述指静脉网络结构。Zamir[16]提出血管网的结构需满足分配功能,即为使血液能被分配到每一处组织和器官,血管系统必须具有分支结构,如图2所示,父血管段l0按照一定的角度和长度比例分叉为两个子血管段l1, l2,其中父血管段与两子血管段的夹角分别为θ1,θ2。血管每次分叉遵循一定的规律,使得血管网的结构特征具有统计自相似特性,形成基于分叉的统计自相似结构。因此,结合分形理论与指静脉血管网络结构特点,本文对指静脉分叉结构中的父子血管长度比值进行信息提取,并利用K均值聚类方法对父子血管长度比值进行聚类分析,得到父子血管长度比特征,即表征指静脉分形特性的结构特征。对于任意指静脉血管网络,其基于父子血管长度比的特征提取方法如下:
图1 手指静脉图像预处理过程(编号006、387、702):(a)指静脉原图像;(b)增强图像;(c)方向特征图;(d)二值化结果;(e)骨架化结果
Fig.1 Preprocessing of finger-vein images (No.006,No.387 and No.702): (a) original finger-vein images;(b) the enhanced images; (c) the 8-orientation images; (d) binarization results;(e) skeletonization results
(1)提取指静脉血管网络的结构信息。按照图2所示的结构对父子血管分别标记为血管段0,1,2,然后得到各分叉结构单元的父血管段和子血管段的长度值,分别为l0,l1,l2,并计算父子血管长度比l1/ l0,l2/ l0。
(2)选取适当的聚类中心个数k对父子血管长度比进行K均值聚类,以各聚类分组中的聚类中心代表该分组的父子血管长度比,记作λ1,λ2,...,λk,然后以分组内包含的数据量占总数据量的比例作为该父子血管长度比出现的概率,记作p1,p2,...,pk。
为进一步验证特征提取的有效性,在本实验室自制的指静脉数据库中随机选取100个手指,每个手指10个样本进行特征提取分析。分形图形是指某结构的特征在组成结构的部分与部分、部分与整体或整体与整体间以某种方式,如结构、信息、功能等方面相似的形体[17],而由于指静脉成像质量及预处理等因素限制,得到的血管网络结构复杂度较低[18],其部分与整体间的相似性难以充分体现,因此将通过对比不同手指间的结构信息得到基于父子血管长度比的特征提取方法。具体实施方法为:将每个手指10个样本数据中的父子血管长度比值进行叠加并对叠加后的数据进行聚类,然后分析聚类结果的类间特性。
其中聚类中心数k对特征提取有一定影响,由于篇幅限制不详细展开。通过实验发现聚类中心数k=6时提取的特征较为稳定可靠。如图3所示为聚类中心数k=6时的特征提取结果。可以看到:以聚类结果中包含数据量共约80%的分组1和分组2为例,分组1的父子血管长度比集中在0.5～1区间内,父子血管长度比的类间标准差为0.0352;分组2的父子血管长度比集中在2～3区间内,父子血管长度比的类间标准差为0.1738。由此可看出利用上述特征提取方法在指静脉血管网络结构中提取的父子血管长度比特征具有较为稳定的相似性。
图2 血管分叉结构单元
Fig.2 The unit of blood vessel bifurcation
图3 父子血管长度比特征提取
Fig.3 Feature extraction of the ratio of branch length to the length of the parent vessel
4 指静脉血管网络修复模型
本文提出的指静脉血管网络修复模型主要基于血管网络的父子血管长度比特征,由于该特征对血管长度信息敏感,而第2节中的二值化过程造成了部分血管段的丢失,血管长度信息准确性降低。因此,本文首先对因二值化丢失的部分血管段进行修复,称之为结构信息预修复,然后在此基础上提取父子血管长度比特征并对指静脉血管网络进行修复。核心算法主要由以下几部分组成:(1)血管修复位置检测;(2)血管结构信息预修复;(3)父子血管长度比特征提取;(4)缺损血管长度计算;(5)血管形态模拟与重建。整体修复流程如图4所示,下面对核心算法的组成部分进行介绍。
图4 指静脉血管网络修复流程图
Fig.4 The flow chart of finger-vein restoration
(1)血管修复位置检测。利用指静脉特征点检测方法[19],检测指静脉血管骨架的端点及其所在分支位置,标记为待修复位置点。
(2)血管结构信息预修复。利用静脉具有的方向性特征,将第2节Gabor滤波得到的方向特征矩阵θ(x,y)作为先验信息进行结构预修复。首先以血管端点为起始修复源点,在矩阵θ(x,y)中搜索修复源点n×n邻域内具有相同方向值的像素点,标记为目标血管点。然后,将该目标血管点更新为修复源点,继续搜索其邻域内的目标血管点,直到无符合条件点时停止。最后,将得到的目标血管点进行曲线拟合,得到因二值化过程丢失的血管段。
(3)父子血管长度比特征提取。依据第3节中的特征提取方式,在步骤(2)结构预修复基础上,利用K均值聚类提取父子血管长度比特征。假设聚类中心个数为k,则从聚类各分组中得到的父子血管长度比为λ1,λ2,...,λk,对应的概率记作p1,p2,...,pk。
(4)缺损血管长度计算。假设待修复血管为1号血管段,当前血管长度值为l1,其对应的父血管长度值为l0。设1号血管段完整的血管长度为
则根据
得
对应概率为pi。设r为产生的0-1区间内均匀分布的随机数,当p1+p2+...+pi-1<r<p1+p2+...+pi,该血管的缺损长度
(5)血管形态模拟与重建。将血管曲线看作由血管点构成的序列,按如图5所示本文建立的血管点移动模板,统计当前待修复血管段中相邻血管点的相对位置移动概率并作为之后该血管形态模拟的先验信息。其中, V0为当前血管点,V1-V8为下一血管点可能出现的相对位置,公式(2)为概率计算方法。
(2)
其中νi为相对位置Vi(i=1,2,…,8)处血管点出现的次数,s为所统计血管段包含的总血管点数,Pi为相对位置Vi处血管点出现的概率。
图5 血管点移动模板
Fig.5 Movement template of vessel points
假设当前血管端点为(x0,y0),则下一个血管点的位置可由公式(3)表示:
x′=x0+Δx y′=y0+Δy
(3)
其中, (x′,y′)表示下一个血管点的位置坐标,Δx和Δy分别表示坐标偏移量(其可能取值为-1,0,1),其具体取值由公式(2)得到的相邻血管点的相对位置移动概率确定。血管端点由(x′,y′)不断更新,当达到血管需修复长度或与其他血管相交时停止更新,最终完成残缺血管分支结构的修复。
5 实验结果及分析
本文采用实验室自制的手指静脉图像库(Data-1)和山东大学手指静脉图像库(Data-2)进行实验。Data-1和Data-2中的指静脉图像都存在光照和姿态的变化,Data-2的光照和姿态变化稍明显[20]。本文实验中,在Data-1和Data-2中各随机选取100类,其中Data-1每一类使用10张图片,Data-2每一类使用6张图片作为实验数据。
对指静脉血管网络修复的目的是修复残缺的血管网络结构,获得完整稳定的手指静脉结构特征,从而提高指静脉识别精度。因此,实验分为两大部分:首先,给出利用本文方法实现指静脉图像血管网络修复的过程结果图像;然后,对血管网络修复前后的指静脉识别结果进行对比实验分析。其中,在父子血管长度比特征提取过程中,本文用到的聚类中心数为6,结构预修复的搜索邻域为7×7,此时提取的特征较为稳定可靠,因此实验取上述参数值进行。
5.1 指静脉图像血管网络修复结果
如图6和图7为在Data-1和Data-2两个数据库上利用本文算法对残缺的指静脉网络结构修复的实验结果。我们分别随机抽取了三个人(Data-1样本编号006、387、702,Data-2样本编号043、886、903)的指静脉图像样本对其进行血管网络修复。可以看出:原始图像血管网络结构存在明显缺损,其中缺损位置已根据特征点检测方法进行标记(如图6(a)、图7(a));利用Gabor滤波得到的方向特征进行血管结构预修复后,可修复因二值化过程损失的部分血管(如图6(b),图7(b));之后根据提取的父子血管长度比特征在结构预修复基础上进行最终修复后,原血管网络存在的缺损情况得到明显改善(如图6(c)、如图7(c))。
图6 Data-1中随机挑选的3个样本(编号006、387、702)
修复过程:(a)原始血管网络骨架;(b)血管结构预修复结果;(c)最终血管网络修复结果
Fig.6 Restoration process of 3 samples (No.006, No.387 and No.702) randomly selected in the Data-1: (a) original skeletons; (b) prerestoration results;(c) final finger-vein network restoration results
图7 Data-2中随机挑选的3个样本(编号043、886、903)
修复过程:(a)原始血管网络骨架; (b)血管结构预修复结果;(c)最终血管网络修复结果
Fig.7 Restoration process of 3 samples (No.043, No.886 and No.903) randomly selected in the Data-2:
(a) original skeletons;(b) prerestoration results;(c) final finger-vein network restoration results
为进一步测试本文提出的指静脉血管网络修复模型对残缺血管网络修复的准确性和稳定性,实验将完整的指静脉血管人为去除部分后,利用本文算法对人为造成的残缺区域进行修复,并与原血管网络进行对比分析。如图8和图9为从两个数据库中随机抽取的三个人(Data-1样本编号203、298、319,Data-2样本编号185、614、695)的血管去除再修复结果。可以看出:将原始完整的血管网络人为去除部分血管段后,检测血管缺损位置并进行标记(如图8(b),图9(b));之后采用提出的方法修复缺损血管并得到较为完整的血管网络(如图8(c),图9(c))。可以看到与原始完整的血管网络相比,血管人为去除再修复的结果和原血管的形态较为接近。其中为测试缺损为关键点(如交叉点)所在区域时的修复效果,分别对Data-1中编号为298以及Data-2中编号为185的指静脉图像,人为去除交叉点所在区域的部分血管,并按照本文提出的算法进行修复,可以看到,在此情况下由于涉及的分支结构较多,对于修复血管长度和形态的准确性要求较高,实际修复后的血管形态结构与原图相比略有偏差,但交叉点所在区域整体仍得到较为有效的修复结果。
图8 Data-1中血管去除再修复结果(编号203、298、319):(a)原始血管骨架; (b)去除部分血管段的骨架;(c)血管修复结果
Fig.8 Restoration results on the skeletons removed part of blood vessels(No.203, No.298 and No.319) in the Data-1: (a) original skeletons; (b) skeletons removed part of blood vessels; (c) restoration results
图9 Data-2中血管去除再修复结果(编号185、614、695):(a)原始血管骨架; (b)去除部分血管段的骨架;(c)血管修复结果
Fig.9 Restoration results on the skeletons removed part of blood vessels(No.185, No.614 and No.695) in the Data-2: (a) original skeletons; (b) skeletons removed part of blood vessels; (c) restoration results
5.2 血管网络修复前后识别结果对比
由于对指静脉血管网络修复的目的在于得到较为完整稳定的血管网络结构,进而提高指静脉识别精度,因此本文对血管网络修复前后的识别结果对比分析,以测试提出算法的有效性。本文采用笔者所在团队提出的一种可用于指静脉图像匹配的相似度量方法[21],该方法的基本原理如下:使R(x,y)和T(x,y)分别表示注册在数据库中的二值图和待测试手指静脉的二值图,尺寸均为m×n。首先,对登记在数据库中的图像R(x,y)进行一定的平移得到G(x,y)(即将R分别左右平移k个像素点,如公式(4)所示);然后,计算G与待测图像T的静脉像素不重合百分比,选取不重合率的最小值作为两张图像的相似度。R和T的不重合率可以根据公式(5)计算得到。
(4)
(5)
其中,
(6)
实验利用本文提出的方法分别在原始指静脉骨架以及经过结构预修复的血管骨架上进行指静脉血管网络修复,并利用ROC评价标准和识别等错误率(简称EER)对指静脉图像修复前后的识别结果进行对比分析。结合图10和表1可以看到,在Data-1和Data-2中,修复后的指静脉图像识别精度均有所提升,其中在结构预修复骨架上进行的指静脉血管网络修复的识别等错误率较低,表明结构预修复有助于提高原血管网络结构的稳定性和完整性,在此基础上进行特征提取及修复可以得到更加稳定的指静脉血管网络结构,并更有助于提高识别精度。其中,Data-1中的指静脉图像成像效果较好,利用本文方法修复后的图像进行识别,等错误率降低了0.12%;Data-2中指静脉图像成像质量相对较差,存在较明显的旋转,利用本文方法修复后的图像识别等错误率在原来基础上降低了1.8%。可以看出,基于本文方法对指静脉血管进行修复有助于提高识别精度,原图像血管网络局部残缺越严重,本文方法修复后的血管网络对识别效果的改善越明显。
另外,Data-2在修复前后的识别性能整体偏低,分析发现,Data-2中每一个手指采集6张图片,采集样本较少,同类图像中存在较明显的姿态变化,指静脉图像类内差别比较大,在这些因素影响下,所得修复前后的识别结果相对于Data-1均较差,但修复后的指静脉识别精度仍有所提高。因此,通过ROC曲线及识别等错误率证明本文提出的基于分形的手指静脉红外图像血管网络修复方法可以在一定程度上提高指静脉识别精度。
图10 基于不同骨架修复的ROC曲线
Fig.10 ROC curves of restoration based on different skeletons
表1 基于不同骨架修复的等错误率
Tab.1 EER of restoration based on different skeletons
原始图像基于原始骨架修复结果基于预修复骨架修复结果Data-1 EER0.00800.00740.0068Data-2 EER0.2560.2440.238
6 结论
针对手指静脉图像成像质量普遍偏低,血管网络存在局部残缺的问题,本文首先根据血管网络符合的分形理论,提出了一种手指静脉父子血管长度比特征提取方法。其次,利用Gabor方向特征作为先验信息对指静脉进行结构预修复,在此基础上提取较为准确的父子血管长度比特征。然后,利用父子血管长度比特征计算缺损血管长度。最后实现了血管形态模拟及网络修复。实验表明,本文提出的修复方法针对指静脉血管局部缺损,包括血管段局部缺损以及交叉点所在区域缺损的情况可以进行较为有效地修复,得到完整稳定的指静脉网络结构,进而在一定程度上提高指静脉识别精度。但对于多个交叉点所在区域同时出现缺损等较大区域缺损的情况,利用本文方法未能进行较为准确有效地修复,有待进一步改进。
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