1 引言
近年来,我国南北各地区的形变灾害频繁发生,国家经济的发展和社会的安定已受到了严重的影响,因此急需开展及时有效的形变监测、预警、防护工作。GB-SAR是将SAR的星载、机载工作模式拓展到了地面,在区域形变监测应用领域已起到了重要的作用,GB-SAR具有操作性强、通用性和灵活性好及成本低的优势,兼具全天时、全天候、大范围连续形变监测的能力,成为近些年国内外学术界的研究热点[1-2]。
通常情况下,GB-SAR的照射场景为几平方公里,方位向的扫描角度较大而方位合成孔径仅有几米长,且目标场景的最远距离与最近距离之比较大(可达数十倍),这意味着远处目标的方位分辨率与近区目标的方位分辨率之比可达数十倍,若采用常规的直角坐标成像算法将造成对远场场景过高的过采样,无疑将会增大所需处理的数据量,因而相比于直角坐标系成像算法,基于极坐标系成像算法更为合适[3]。
极坐标格式算法(PFA)是一种典型的应用于聚束SAR的成像算法,聚束SAR是一种作用于小块成像区域实现超高分辨率成像的雷达模式,在某些特征提取领域具有独特的应用前景。本文将应用于聚束SAR的极坐标格式算法经改进将其应用于地基微变监测雷达,结合chirp Z变换降低了算法的复杂度,使之适用于GBSAR实时信号处理的特点,并从信号相位历程的角度阐述了PFA成像的基本原理,当进行大场景成像时,将场景目标分块处理,然后用PFA对分块数据进行聚束成像[4-5]。
本文的组织结构如下,第2部分介绍了地基雷达的成像几何和回波模型,第3部分介绍了应用于地基雷达的改进的极坐标格式算法,第4部分为传统的极坐标算法与改进的极坐标算法的运算量分析;第5部分为仿真数据和实测数据的验证分析,并在第6部分对本文做出了总结。
2 成像几何和回波模型
地基雷达的成像几何如图1所示,其中图(a)所示为根据地基雷达平台自身特性,控制雷达收发天线始终对观测场景进行照射,获取观测场景的回波信号[6],由图1(a)所示得到地基雷达几何成像的理想模型如图1(b)所示,正侧视情况下,圆圈所示为地基雷达重点监测区域,圆圈中有一目标散射点P,且P0为该监测场景的中心,合成孔径位于X轴,坐标系原点O为孔径中心,孔径长度为L,天线正侧视照射场景,作用距离范围为Rmin～Rmax,方位角度范围为θmin～θmax。天线沿轨道匀速运行,设P0点坐标为(0,y0),设P点坐标为(xt,y0+yt),方位向的某一采样点xn的相位中心(APC)与P0的距离为R0,APC与P的瞬时距离为Rt[7]。
图1 地基雷达成像几何
Fig.1 Ground-based radar imaging geometry
地基SAR发射线性调频信号,其信号表达式为:
(1)
式中, fc为系统工作频率,t为距离向时间变量,且t∈[-Tr/2,Tr/2],Tr为信号持续时间,K为信号调频率,信号带宽为B=K·T;
来自斜距为Rt处的点目标P的回波信号为:
(2)
式中,c是波传播速度,
3 改进的PFA成像原理
对于图1中的特定的监测区域,PFA的处理流程图如图2所示[9]。
图2 PFA处理流程图
Fig.2 PFA processing flow chart
首先对回波信号做关于时间t的快速傅里叶变换(FFT),
So(f,xn)=
(3)
式中,P( f )是exp(-jπKt2)的傅里叶变换。
进行二维解斜(Dechirp)处理,如图1(b)所示,选取固定点P0为参考点,R0为参考距离,且R0为天线相位中心与参考点之间的距离,用于解斜处理的相位相乘信号为[9]:
(4)
回波信号与相位相乘信号相乘后获得二维Dechirp处理后的回波信号,即其信号表达式为:
S(f,xn)=So(f,xn)·Sc(f,xn)
(5)
因此,经过方位去斜后的信号可表示为:
S(k,xn)=
(6)
式中,
(7)
经距离匹配和方位解斜后,监测区域中的中心点处的距离徙动得到了补偿,监测场景中的所有目标的信号包络都与中心目标的回波信号包络对齐。
对η(xt,yt)作泰勒近似展开得,
(8)
式中,
(9)
(10)
(11)
对k,xn进行量化[9],即
k=k0+iΔk,-I/2+1≤i≤I/2
xn=nΔxn,-N/2+1≤n≤N/2
(12)
因此,公式(6)可表示为(此处只给出相位信息),
(13)
对公式(13)作关于i的IFFT得,
(14)
对公式(14)作关于p的chirp Z变换得,
(15)
对公式(15)作关于n的chirp Z变换得,
exp(-j(k0+mΔk)(yt+δ0))
(16)
对公式(16)中关于δ0、δ1的项作出补偿,得到补偿后的信号,
exp(-j(k0+mΔk)yt)
(17)
对公式(17)作关于m的逆傅里叶变换,即可得到最终的聚焦图像。当对大场景目标成像时,可将大场景分成几个小场景对其分别进行监测,并利用改进的极坐标格式算法对其成像,最后,对所得的小场景的聚焦图像进行拼接获取整个大场景的聚焦图像[10-12]。
4 运算量分析
设算法处理的回波数据为M行N列,Sinc插值核长度Mker为8。
利用chirp Z实现的极坐标算法用于地基雷达的数据处理所产生的运算量分析如下:
距离向FFT其浮点运算量(FLOP)为5MNlog2M,相位相乘其FLOP为6MN;距离向chirp Z变换的FLOP为5MNlog2M;方位向chirp Z变换的FLOP为5MNlog2N;相位相乘其FLOP为6MN;距离IFFT的FLOP为5MNlog2M。因此,利用chirp Z实现的极坐标算法用于地基雷达的数据处理所产生的总的运算量为15MNlog2M+12MN+5MNlog2N。
利用插值实现的传统极坐标算法用于地基雷达的数据处理所产生的运算量分析如下:
两次相位相乘产生的FLOP为12MN;相位补偿时产生的FLOP为6MN;二维极坐标插值产生的FLOP为60MN;二维IFFT产生的FLOP为5MNlog2M+5MNlog2N。因此总的运算量为5MNlog2M+5MNlog2N+66MN。
经以上分析可得,利用chirp Z实现的极坐标算法与利用插值实现的传统极坐标算法相比其运算量减小,因此将其用于地基雷达的数据处理时符合实时处理的需求。
5 仿真数据和实测数据验证
5.1 仿真验证
仿真地基SAR的参数如表1所示,雷达距被监测区域中心点的距离为1000 m,在场景中设置了25个目标点,点间距70 m,仿真实验中利用改进的极坐标格式算法对仿真数据进行了处理,获得的聚焦图像(升采样后)如图3所示,其场景的中心点和边缘点的聚焦图像(升采样后)如图4所示,本节对仿真图像的性能分析如图5所示。
表1 仿真参数
Tab.1 Simulation parameter
参数参数值雷达工作频率17.5 GHz信号带宽300 MHz方位向采样点数412距离向采样点数412中心点目标位置(0,1000)合成孔径长度2.4 m
如图5所示,仿真过程中点目标的方位向峰值旁瓣比达到了-13.48 dB,积分旁瓣比达到了-9.68 dB,方位分辨率为3.571 m,距离向的峰值旁瓣比达到了-12.88 dB,积分旁瓣比达到了-9.78 dB,距离分辨率为0.53 m,可得出结论,利用改进的极坐标格式算法对其成像可获得良好的聚焦效果。
图3 点目标聚焦图像
Fig.3 Point target focused image
图4 点目标成像
Fig.4 Point target imaging
图5 中心点响应函数图
Fig.5 Center point response function
5.2 实测数据验证
本节实测数据由内蒙古方向图科技有限公司提供,其地基SAR监测设备如图6(a)所示,选择的监测点距离监测区域600 m,实验中系统的部分参数如表2所示,使用本文的方法对该实测数据处理的雷达图像如图6(b)所示。光学图与雷达图对比如图7所示。
表2 系统部分参数
Tab.2 System part parameters
参数参数值雷达工作频率17.25 GHz带宽500 MHz方位向采样点数201距离向采样点数10001合成孔径长度2.4 m
图6 场景图与雷达图
Fig.6 Scenario and radar image
图7 光学图与雷达图对比
Fig.7 Comparison of optical and radar image
由雷达图像可看出将改进的PFA应用于地基SAR数据处理其聚焦效果良好,后续将两幅及以上的雷达图像做干涉处理,可获取此监测点的形变信息。
6 结论
本文将原极坐标格式算法经改进后应用于地基SAR成像中,分析了地基SAR的几何模型和基本成像原理,通过仿真数据和外场数据验证了该方法,并取得了良好的聚焦效果。该方法对地基雷达的数据处理做了有意义的尝试,与常规的极坐标算法相比提高了数据处理效率,对后续进一步的改进和应用提供了理论依据。
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