1 引言
对船舶辐射噪声进行信号相似度的评估,就是从辐射噪声信号自身特征的角度,给出两信号是否相似的结论。其评估结果可以作为噪声信号来源判定、仿真信号置信度评价、船舶工作状态监控、水下目标识别等应用的一种判据。对船舶辐射噪声的信号相似度进行评估,通常首先需要提取多种能够表征信号特点的典型特征,然后经过相似度计算得到相似度评估值。
已有相关工作中,有的主要针对船舶辐射噪声信号的连续谱进行相似度计算[1-2];有的针对时域信号发展过程、趋势及频域线谱等进行相容性检验,以便确定仿真信号的置信度[3]等。这些工作都为船舶辐射噪声的信号相似度评估提供了有益借鉴,但缺少能够较全面地综合船舶辐射噪声信号的多种有效特征、从总体上评估船舶辐射噪声信号相似度的方法。当待比较的信号数量较多、实时性要求又比较高时,对于能够完全通过算法实现的船舶辐射噪声信号相似度评估方法的需求,就更为迫切。
为解决这一现实工程应用问题,本文首先对能够体现船舶辐射噪声信号的个性且提取相对稳定的特征[4-12]进行筛选,选取了船舶辐射噪声信号的听觉特征、连续谱特征、线谱特征和调制谱特征作为相似度评估的依据。然后针对每一个特征,分别筛选出适用于该特征的指标参数及相似度计算方法[13-14],进行各特征的相似度计算。最后,通过对各特征的相似度评估值进行合成,得到船舶辐射噪声信号之间的相似度评估值。为了检验该方法的实际性能,采用实测的船舶辐射噪声信号进行了数据试验。
2 船舶辐射噪声的信号相似度评估方法
本文对船舶辐射噪声信号之间相似度进行评估的基本方法,如图1所示,通过分别计算听觉特征、连续谱特征、线谱特征和调制谱特征的相似度,合成总体相似度评估值。
图1 船舶辐射噪声的信号相似度评估方法
Fig.1 The similarity evaluation method of ship radiated noise signals
本文在特征相似度和总体相似度计算中都用到了加权融合方法,权值的选择必然影响到相似度评估的结果。由于各特征及其指标参数的物理意义明确,并采用了特征、总体两级相似度计算,主观赋值法也能够取得较好的加权效果。因此,为使得计算简洁明了,各权值均根据所加权特征或指标参数对于相似性计算的重要程度及其特征稳定性两个方面的专家经验进行赋值。
为了使得相似度评估结果的可解释性较好,在进行各特征的相似度计算及总体相似度的合成时,均要求将评估数值范围映射至[0,1],即:数值越接近1,两者越相似;越接近0,两者差异越大。这样,尽管可用于特征相似度计算的方法较多,例如各种距离测度法、相对误差距离法、夹角余弦法、相关系数法、最大相异系数法、特征值相似比法等[13-14],但按照评估数值范围的这一要求,夹角余弦法、特征值相似比法更为适合。其中,夹角余弦法适用于特征的各指标参数量纲相同、数值范围相当的情况,可以直接进行向量计算。特征值相似比法适用于各指标参数的量纲不同或数值范围差异较大的情况,首先分别计算各指标参数的相似比,实现量纲和数值范围的统一,再进行后续的相似度合成。
2.1 听觉相似度评估
听觉在声源辨识方面具有独特的优越性,参数化的听觉频域特征包括谱质心、谱质心带宽、谱通量、谱下降值、谱不规律性、谱平整度和基于Mel倒谱数等。其中,谱质心能够描述噪声信号的音色属性,谱质心带宽能够描述噪声信号能量集中的频带宽度,两者在船舶目标识别中能明显提高目标识别率并具有较好的稳定性[4]。由此,选择谱质心SC和谱质心带宽SBW作为听觉相似度评估的指标参数。
令N为功率谱中的频点数量, f(n)为第n个频点的频率,E(n)为第n个频点的功率,谱质心SC的计算公式[4]如下:
(1)
谱质心带宽则等于功率谱中高于谱质心SC的频带求得的谱质心减去低于谱质心SC的频带求得的谱质心得到的频率差值。
尽管谱质心和谱质心带宽的量纲相同,但其物理意义和数值范围不同,因而在进行相似度计算时采用特征值相似比法,首先求取特征值相似比再进行加权求和。即:对分别属于船舶辐射噪声信号x、y的听觉特征指标参数SCx、SBWx和SCy、SBWy,令听觉特征指标参数之间的相对权值为c(0<c<1),则计算两信号听觉相似度评估值sim1(x,y)的方法如下:
(2)
由于谱质心和谱质心带宽的特征稳定性相当,但从听觉上谱质心对相似度的影响更大,因而依据经验值可设定权值c=0.7。
2.2 连续谱相似度评估
连续谱表征船舶辐射噪声信号在频带能量上的特性,是船舶辐射噪声信号相似度评估必不可少的方面。描述连续谱特征的方法有折线拟合法、曲线拟合法、频带能量法、滤波器参数法等[1-2,5-7],其中,滤波器参数法能够在计算效率和表征精度之间达到较好的折中。由于滤波器参数的量纲统一,因而在相似度计算时采用夹角余弦法。
选择能够表征船舶辐射噪声信号宽带连续谱个性特点的FIR滤波器参数作为连续谱相似度评估的指标参数。具体如下:
令fs为信号采样率,用于设计该FIR滤波器的频率响应点包括:(1)宽带连续谱的谱峰频率f0及其谱级SL0;(2)在峰值频率f0两侧,在[1, f0)和(f0, fs/2]两个区间内各自按照倍频程取样,分别得到频率值向量fk、 fl及其对应的谱级向量SLk、SLl。按照该方法设计的FIR滤波器,能够在计算效率较高的情况下,较好地反映船舶辐射噪声信号的连续谱分布及其音色特点[5]。而该FIR滤波器的参数,就成为用于评估船舶辐射噪声信号连续谱相似度的指标参数。
对船舶辐射噪声信号x、y分别获取连续谱特征指标参数后,采用夹角余弦法[13]即可计算得到其相似度评估初始值simraw(x,y)。由于船舶辐射噪声信号的连续谱存在峰形分布且按倍频程下降等共性特征,导致该评估初始值数值普遍较高,需要对其进行一次数值变换。依据经验值,设定该数值变换界限值w(0<w<1)为0.9,则两信号连续谱相似度评估值sim2(x,y)的计算方法如下:
(3)
2.3 线谱相似度评估
线谱是船舶辐射噪声信号的重要成分,反映船舶的机械周期性振动等特性,平均线谱强度和线谱数是常用的线谱特征参数[8]。由于平均线谱强度受船舶辐射噪声信号功率影响较大,而强度最大谱线和线谱等效中心频率更能够描述船舶机械振动等特征,因此,选择船舶辐射噪声信号线谱的谱线总数N、强度最大的谱线所对应的频率fmax和等效中心频率fc作为线谱相似度评估的指标参数。
令f(i)为第i根谱线的频率,LS(i)为第i根谱线的功率,等效中心频率fc的计算公式如下:
(4)
由于谱线总数、强度最大的谱线所对应频率、等效中心频率的量纲、物理意义、数值范围均不相同,因而在进行相似度计算时采用特征值相似比法,首先求取特征值相似比再进行加权求和。即:对分别属于船舶辐射噪声信号x、y的线谱特征参数Nx、 fmax_x、 fc_x和Ny、 fmax_y、 fc_y,令线谱特征评估指标参数之间的相对权值为l1、l2、l3(取值范围均为(0,1)且l1+l2+l3=1),则两信号线谱相似度评估值sim3(x,y)的计算方法如下:
(5)
尽管谱线总数、强度最大的谱线所对应频率、等效中心频率对线谱相似度评估的重要性相当,但由于谱线总数在特征稳定度上要低于其他两特征,所以依据经验值可设定权值l1、l2、l3分别为0.2、0.4、0.4。
2.4 调制谱相似度评估
船舶辐射噪声信号调制谱能够较稳定地反映船舶的螺旋桨特征,是通过辐射噪声信号判断目标类型的重要依据之一。常用的调制谱特征有强度最高的线谱、轴频和叶频及其谐波线谱等[9-12]。因此,选择能够体现上述特征且能够直接提取的参数:特征谱线总数M、强度最大的特征谱线所对应的频率fDmax、强度最大的特征谱线与其相邻特征谱线之间的频率差
fDmax,作为船舶辐射噪声信号调制谱相似度评估的指标参数。
由于特征谱线总数、强度最大特征谱线对应的频率、强度最大特征谱线与其相邻特征谱线之间频率差的量纲、物理意义、数值范围均不相同,因而在进行相似度计算时采用特征值相似比法,首先求取特征值相似比再进行加权求和。即:对分别属于船舶辐射噪声信号x、y的调制谱特征指标参数Mx、 fDmax_x、fDmax_x和My、 fDmax_y、fDmax_y,令调制谱特征评估指标参数之间的相对权值为d1、d2、d3(取值范围均为(0,1)且d1+d2+d3=1),则两信号调制谱相似度评估值sim4(x,y)的计算方法如下:
(6)
由于特征谱线总数对于调制谱相似度评估的重要程度及其特征稳定性都要低于其他两个特征,因而依据经验值,可设定权值d1、d2、d3分别为0.1、0.45、0.45。
2.5 总体相似度合成
在分别计算船舶辐射噪声信号x、y之间听觉特征、连续谱特征、线谱特征和调制谱特征的相似度评估值后,令各特征评估值之间的相对权值为ai(取值范围均为(0,1)且总和为1),则合成两信号的总体相似度、得到最终相似度评估值sim(x,y)的计算方法如下:
(7)
尽管上述四个特征对于总体相似度评估的重要程度相当,但听觉特征和连续谱特征自身的特征稳定性要优于线谱特征和调制谱特征,所以依据经验值可设定权值a1、a2、a3、a4分别为0.3、0.3、0.2、0.2。
3 试验及数据分析
为了检验该方法的实际性能,我们利用实测船舶辐射噪声信号进行了大量的数据试验,下面给出其中一组试验及数据分析结果。该组试验针对两个实测船舶辐射噪声信号进行,这两个信号的来源同为油船但型号不同。噪声信号均由水听器录制,采样率为22050 Hz,录制时海况良好,信噪比较高,信号受环境噪声影响较小。信号录制过程中,目标基本定速直航,水听器保持静止,两者相对位置的变化,使得同一个辐射噪声信号在不同时间段上的听觉和谱分析结果有一定差异。我们从这两个实测船舶辐射噪声信号中各取10段信号,交叉进行相似度评估。
3.1 听觉相似度评估及数据分析
对各段辐射噪声信号分别进行功率谱估计,得到功率谱如图2、图3所示。
图2 船舶1辐射噪声各段信号的功率谱
Fig.2 The power spectrums of 1st ship’s radiated noise signals
图3 船舶2辐射噪声各段信号的功率谱
Fig.3 The power spectrums of 2nd ship’s radiated noise signals
按照2.1节的方法从各段辐射噪声信号的功率谱中提取各自的听觉特征参数:谱质心和谱质心带宽;以此为依据,计算各辐射噪声信号之间的听觉相似度评估值。评估结果如图4所示,船舶1辐射噪声各段信号之间的听觉相似度评估值范围为[0.7473,1.0000],平均值为0.8790;船舶2辐射噪声各段信号之间的听觉相似度评估值范围为[0.3597,1.0000],平均值为0.7030;船舶1辐射噪声各段信号与船舶2辐射噪声各段信号之间的听觉相似度评估值范围为[0.1075,0.4112],平均值为0.2050。从上述数据可以看出,两个船舶辐射噪声信号自身各段信号的听觉相似度评估值要远高于两个辐射噪声信号之间的评估值,该评估结果与人耳对这两个船舶辐射噪声信号的听觉辨识情况一致。
图4 听觉相似度评估结果
Fig.4 Auditory similarity evaluation results
图5 对应船舶1辐射噪声各段信号连续谱的滤波器响应
Fig.5 The filter responses of 1st ship’s radiated noise signals’ continuous spectrums
图6 对应船舶2辐射噪声各段信号连续谱的滤波器响应
Fig.6 The filter responses of 2nd ship’s radiated noise signals’ continuous spectrums
图7 连续谱相似度评估结果
Fig.7 Similarity evaluation results of continuous spectrums
3.2 连续谱相似度评估及数据分析
对各段辐射噪声信号分别进行连续谱估计,并按照2.2节方法进行FIR滤波器设计,取滤波器阶数n=32,得到对应船舶1、船舶2辐射噪声各10段信号连续谱的滤波器响应如图5、图6所示。使用两个船舶辐射噪声各段信号的滤波器参数,计算各段信号之间的连续谱相似度评估初始值,并将连续谱相似度评估初始值变换到连续谱相似度评估值。评估结果如图7所示,船舶1辐射噪声各段信号之间的连续谱相似度评估值范围为[0.7791,1.0000],平均值为0.9162;船舶2辐射噪声各段信号之间的连续谱相似度评估值范围为[0.8608,1.0000],平均值为0.9604;船舶1辐射噪声各段信号与船舶2辐射噪声各段信号之间的连续谱相似度评估值范围为[0.3364,0.4880],平均值为0.4082。从上述数据可以看出,两个船舶辐射噪声自身各段信号的连续谱相似度评估值要远高于两个船舶辐射噪声信号之间的评估值,该评估结果与两个船舶辐射噪声信号连续谱的实际情况一致。
3.3 线谱相似度评估及数据分析
对各段辐射噪声信号进行线谱估计,得到线谱如图8、9所示。从各段辐射噪声信号的线谱中提取特征参数:谱线总数、强度最大的谱线所对应的频率和等效中心频率;以此为依据,计算各段辐射噪声信号之间的线谱相似度评估值。评估结果如图10所示,船舶1辐射噪声各段信号之间的线谱相似度评估值范围为[0.4586,1.0000],平均值为0.7026;船舶2辐射噪声各段信号之间的线谱相似度评估值范围为[0.2356,1.0000],平均值为0.6719;
图8 船舶1辐射噪声各段信号的线谱
Fig.8 The line spectrums of 1st ship’s radiated noise signals
图9 船舶2辐射噪声各段信号的线谱
Fig.9 The line spectrums of 2nd ship’s radiated noise signals
图10 线谱相似度评估结果
Fig.10 Similarity evaluation results of line spectrums
船舶1辐射噪声各段信号与船舶2辐射噪声各段信号之间的线谱相似度评估值范围为[0.1222,0.7052],平均值为0.3240。尽管两个船舶辐射噪声信号自身各段信号线谱特征之间的平均相似度评估值要高于两个船舶辐射噪声信号之间的评估值,具有评估线谱相似度的可信度;但相似度评估值的数值范围有重叠,数据可分性必然受限。从谱图上看,线谱特征的稳定性欠佳,同一个船舶辐射噪声信号不同时间段的线谱都具有差异,正是造成该现象的原因。
3.4 调制谱相似度评估及数据分析
对各段辐射噪声信号进行调制谱估计,得到调制谱如图11、12所示。
图11 船舶1辐射噪声各段信号的调制谱
Fig.11 The DEMON spectrums of 1st ship’s radiated noise signals
图12 船舶2辐射噪声各段信号的调制谱
Fig.12 The DEMON spectrums of 2nd ship’s radiated noise signals
从各段辐射噪声信号的调制谱中提取特征参数:特征谱线总数、强度最大的特征谱线所对应的频率、强度最大的特征谱线与其相邻特征谱线之间的频率差;以此为依据,计算信号之间的调制谱相似度评估值。评估结果如图13所示,船舶1辐射噪声各段信号之间的调制谱相似度评估值范围为[0.0975,1.0000],平均值为0.5110;船舶2辐射噪声各段信号之间的调制谱相似度评估值范围为[0.6010,1.0000],平均值为0.8339;船舶1辐射噪声各段信号与船舶2辐射噪声各段信号之间的调制谱相似度评估值范围为[0.1633,0.7598],平均值为0.3738。尽管两个船舶辐射噪声信号自身各段信号调制谱特征之间的平均相似度评估值要高于两个船舶辐射噪声信号之间的评估值,具有评估调制谱相似度的可信度;但相似度评估值的数值范围有重叠,数据可分性必然受限。从谱图上看,调制谱特征的稳定性欠佳,同一个船舶辐射噪声信号不同时间段的调制谱都具有差异,正是造成该现象的原因。
图13 调制谱相似度评估结果
Fig.13 Similarity evaluation results of DEMON spectrums
3.5 总体相似度合成及数据分析
对各特征相似度评估值进行加权相加,计算各段船舶辐射噪声信号之间的总体相似度评估值。总体评估结果如图14所示,船舶1辐射噪声各段信号之间的相似度评估值范围为[0.6175,1.0000],平均值为0.7813;船舶2辐射噪声各段信号之间的相似度评估值范围为[0.5700,1.0000],平均值为0.8002;船舶1辐射噪声各段信号与船舶2辐射噪声各段信号之间的相似度评估值范围为[0.2201,0.4685],平均值为0.3235。同一船舶辐射噪声各段信号之间的相似度评估值明显高于分属于两个船舶辐射噪声信号的相似度评估值,数值范围无重叠,数值区间可分性好。即,较全面地综合了听觉特征和谱特征得到的相似度评估结果,与各段船舶辐射噪声信号之间的实际相似性情况一致,因而具有较高的可信度。
图14 各段辐射噪声信号之间的总体相似度对比
Fig.14 Total similarity comparison of ships’ radiated noise signals
4 结论
本文研究并提出了一种用于对船舶辐射噪声的信号相似度进行评估的方法,并使用实测数据进行了试验验证。该方法综合了船舶辐射噪声信号的听觉、连续谱、线谱和调制谱特征,对船舶辐射噪声信号的主要典型特征进行较全面、客观的对比,并将相似度评估值的数值范围映射至[0,1],使得评估结果的可解释性较好。试验结果显示,船舶辐射噪声信号之间相似度评估数值与信号之间实际的相似程度一致,且评估数值的区间可分性较好,从而具有较高的可信度。该评估结果可以用作船舶辐射噪声信号来源判定、仿真信号置信度评价等应用的一种输入判据。
与已有工作相比,本文方法的优点在于:较全面地综合了船舶辐射噪声的各特征,评估结果可信度较高;易于工程实现,所筛选各特征的具体指标参数均能够通过算法提取,专家经验以权值方式融入相似度计算,整个评估过程不需要人工干预,从而为数据量大、实时性要求高的船舶辐射噪声信号相似度评估问题提供了工程解决参考。
此外,本文方法只就船舶辐射噪声信号本身进行特征的提取和相似度评估,仅用于评价信号本身的相似性,尚不能够以唯一判据的形式解决同一目标在不同工况、不同测量条件、不同信噪比下辐射噪声信号的同一性辨识问题;目前所使用权值均来源于经验值,尚需要在权值自适应优化处理等方面继续开展研究工作。
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