1 引言
在现今无线通信和物联网的高速发展的背景下,无线输能技术因能解决特殊用途无线节点的供能问题,进一步发挥无线设备的优势,解除物联网发展的供能瓶颈,而得到人们的重视。目前的无线输能技术中,电感磁耦合输能效率较高,应用最多,但传输距离近,不适用于较远距离的无线输能[1];另外的激光输能易受遮挡,不适合在室内等复杂环境中应用。微波输能被研究时间最长,而且利用波束形成技术,使用强方向性波束输能可以获得很高的效率[2]。二十世纪九十年代以来,因消费电子的普及,微波输能作为低功耗器件一种可行的输能方式,逐渐成为研究的热点[3]。
在微波输能的理论研究方面,借鉴无线通信的方法,尤其是多天线的多发多收(multiple-input multiple-output, MIMO)技术,根据信道信息进行波形设计的思路开始受到国内外学者的重视。文献[4]为基于MIMO和有限反馈的微波输能系统提供了优化框架,将微波输能过程分为信道训练和能量传输两个过程,针对微波输能的情景,设计了基于有限反馈的信道训练算法;文献[5]在信道信息完全已知的假设下,依据优化理论提出了宽带微波输能波形的方法;文献[6]设计微波波形预编码,再根据信道反馈信息迭代搜索适合当前信道的微波波形进行输能。文献[7]则研究信能同传系统的预编码问题,利用优化理论设计信息速率最大并保证能量接收机可以工作的预编码器,扩展了信息-能量可达域。这些研究都使用迭代方法进行优化,计算复杂,尚未有实际系统的实验验证。文献[8]进行了密集弱耦合微带阵列的微波输能实验,得到了阵列增益,但仍是近场传输,输能距离较短。
同时,微波输能的实验研究则考虑设计波束窄、功率高的发射天线,以及同样波束窄、整流效率高的整流天线(rectenna),以期将较多功率接收[2,9-10]。这种方法尤其适合远距离固定方向的输能,但对于经常移动的电子终端,因天线方向性不易改变而很难应用。较大的输能功率在消费电子中也不安全。目前也有利用分布式天线进行微波输能的研究,通过估计无线信道,实现功率聚焦,在一定程度上提升了节点移动性和输能效率[11-12],但由于信道估计计算复杂,各节点都使用数字信号处理器或PC机计算信道,成本极高,限制了功率和效率的提升。
本文针对传统微波输能方法输能距离短,实现协作成本高的问题,提出使用传感器网络中的多点协作方法,利用单比特反馈算法实现协作,在受能节点处实现电磁波的同相叠加,从而实现功率聚焦。该方法具有很大的优势:输能节点的位置分布将受更少的限制,并可以将多点协作的理论应用在波束形成的工作上。同时用单比特反馈算法,节点不用进行大量计算,单个节点成本下降,使得可以设置更多节点提升输能效率。
2 微波输能的基本系统模型
传统的微波输能由微波功率发生器发射强电波,通过自由空间传输到受能节点。一个传统的微波输能系统如图1所示[3]。
图1 一般微波输能系统模型
Fig.1 System model of common microwave power transmission
如引言所述,这种系统易受遮挡影响,故我们将输能节点分布式放置。为了研究方便,我们考虑一个多点输能、单点受能的MISO模型,其中反馈信号则是反过来由单点发出,多点接收。这样的系统如图2所示。
图2 多点协作微波输能系统模型
Fig.2 System model of coordinated Multi-Points microwave power transmission
如果各输能天线到受能天线之间是自由空间,且各发射天线之间互不影响,则可以用自由空间电波传播公式来推导受能节点接收到的功率大小。首先考虑单个输能天线对受能天线输能的SISO情景。在自由空间中,单个输能天线发射的电磁波在空间某处的坡印亭矢量的大小为:
(1)
其中,PΣ是天线发射功率,r为接收点距发射天线的距离,GΣ为天线的增益。
对于接收天线,其等效接收面积为
(2)
其中,λ是电波的波长,Gr是接收天线发射天线方向上的方向系数。这里假设所有天线发来的能量都能被接收。因为我们研究的是输能过程中的问题,暂时不关心受能节点的能量转换效率。这样,接收到的功率Pr为:
(3)
令发射天线处馈电电流有效值为Im,接收天线处电流有效值为Imr,就有
把这两式代入式(3),并考虑相位,成为复数形式,有:
(4)
这是SISO情景中的收发端电流关系。现在考虑将SISO模型扩展到多点输能单点受能的SIMO情景,就是接收处是若干天线影响的叠加:
(5)
式中,Imri是第i个天线单独对受能节点输能使之产生的电流。受能节点收到的功率是由Imr决定的,而这又由施能节点的电流Imi和到受能节点距离ri所决定。ri其实是由天线在空间上的位置确定的,如果我们不移动发射天线的位置,那么我们能调节的,就只有发射电流Imi的幅度和相位。
式(5)描述的是自由空间内的传播情形,但一般室内无线输能可能有多径。现在将多径考虑进来,考虑对第i个发射天线到接收天线,有Mi条径,其中第l条径衰减倍数ril,相位变化φil,这样改写式(5),得到:
(6)
观察式(6),对于累加式
因为我们其实只关心功率,所以这个可以等效成一个复数信道增益hi,包含功率增益和相位变化,即令:
(7)
这样,就得到一个简单的收发端电流和信道系数的关系式:
(8)
式(8)与一般的MISO无线通信模型非常相似,而且模型也非常简单。该式表明在各发射节点不互相干扰的情况下可以用无线通信的模型来研究多点协作的微波输能问题,这使得我们可以将无线通信和传感器网络中的方法带进微波输能的研究中,不过在一般较空旷的场景中,用根据自由空间假设推导的模型式(5)已足够接近实际情况。
为验证多点协作功率聚焦的合理性,我们基于该模型进行如下仿真:在一个自由空间中,各个发射节点在6 m×6 m的正方形边上均匀放置,各发射节点等幅馈电,频率为1 GHz,并设置相位使它们发射的微波在正方形的中心同相叠加。在有64个发射节点同时进行输能时,利用式(5)计算的空间中微波功率强度如图3所示。设收发天线增益都为6 dBi,可得输能效率4.98%。
图3 64节点功率聚焦微波功率分布情况仿真
Fig.3 Power distribution of coordinated 64-Points MPT
图中,以聚焦点为0 dB进行了归一化,周围的功率高点是发射节点。可以看出在离中心0.4 m左右,微波的功率已经比中心衰减10 dB以上。这表明利用多点协作进行微波输能,确实可以减少功率泄漏,使得室内微波输能更加安全。
另外,增加输能节点的数量可以进一步提升功率聚焦的效果和输能效率。仍使用前述情景,只是将天线数量增加一倍,达128根天线,得到的微波功率强度分布如图4所示,输能效率达9.98%。从图4看出,增加天线数量后,微波在天线附近的功率泄漏得到了明显下降,输能效率由此提高,同时受能节点上功率聚焦也更加紧密。该结果表明,增加输能节点是实现高效率微波输能的一个可行方案,但为了便于实际应用,有必要寻找简单易行的多点协作方法进行功率聚焦。
图4 128节点功率聚焦微波功率分布情况仿真
Fig.4 Power distribution of coordinated 128-Points MPT
3 单比特反馈功率聚焦方法和可行性仿真
为了避免信道估计所需的复数乘除法运算,我们采用文献[13]所提出的单比特反馈的算法实现聚焦。首先假设发射节点发射的都是同频的微波,则接收节点收到的信号幅度可表示为:
(9)
其中,γi是信道带来的相位变化和自身初始相位之和,是我们无法控制的。为要实现信号在接收节点同相叠加,我们调节 θi使得对于不同的节点i,Φi都一致(或比较接近)。该算法如此调节:每次发射时,增加一个随机的小相位δi[n]～U(-δ,δ):
(10)
这样,接收到的幅度为:
(11)
其中
考虑在每次调节接收到的幅度I中的最大值Ibest[n],若加一次随机相位后,幅度大于Ibest[n],说明调节后更接近同相叠加点,就可以将θi[n]设定成加了这次随机调节后的新相位,并且把最大值更新;否则就放弃再调。用公式表达为:
(12a)
Ibest[n+1]=max {Ibest[n],I[n]}
(12b)
这种算法的特点是只检测幅度,无需除法运算计算相位,系统实现的难度降低,并且一次多节点能够同时调节。该算法的性能和选取的最大随机相位步进δ有很大关系。假设各节点等幅发射功率,对于100节点,不同步进δ下的性能仿真如图5所示。仿真中幅度尺度以所有发射电波在接收节点处同相叠加时的幅度归一化,故最大值为1。
图5 无噪情况下相位调节算法仿真
Fig.5 A simulation of Single-Bit feedback algorithm for adjusting phase with different random step length
仿真中使用了δ=20°,10°,5°三种步进。从仿真结果看出,每次调节的小相位δ较大时,初始调节速度很快,但将近收敛时,因为调节的步进太大,很难精细调到最优点,只能在其周围振荡,最后收敛在比较低的幅度上;相位δ较小时,起先上升速度比较慢,但最后收敛值更高。
以上仿真假设信道时不变,但实际信道总会有快变或慢变发生。信道快变时,算法可能已经有一定调相成果,记录了一个比较大的Ibest[n],快变后因很难再超过这个值,导致无法再调节。信道慢变也类似,调节过程前期调节速度快可能超过信道变化速度,使得有调节效果;在接收幅度较大继续调节机会较少后,信道变化速度超过调节速度,而系统已记录很大的Ibest[n]导致不再继续调节,算法于是失效,接收到的信号大小又逐步下降。关于这两种情况,我们可以在仿真中看到,如图6所示。
图6 相位变化情况下相位调节算法仿真
Fig.6 A simulation of Single-Bit feedback algorithm for adjusting phase when channel changing
为了提升算法的调节速度和对信道变化的稳定性,我们对算法进行了一定改进。新的算法引入遗忘机制,只与最近N次接收的幅度大小比较,超过最近N次的最大值即更新,如此可以遗忘过大的更新阈值,使算法在信道变化后仍可有效工作。
对此我们也进行仿真,取N=4,结果如图7所示。可以看到虽然收敛速度相比原算法有一定下降,但成功克服了信道变化的影响。
图7 相位变化情况下带遗忘机制算法仿真
Fig.7 A simulation of forgetting algorithm when channel changing
4 多点协作无线输能实验验证
上节已通过仿真验证了基于单比特反馈的多点协作微波输能的可行性,并对实际实验进行了仿真,本节将介绍多点协作微波输能的实物实验。
在实际实验中,为了加速收敛,我们采用变步长方式,调节中只与上一次加随机小相位调节后测量到的值比较,超过它就更新。在节点数比较多时,这么做收敛会变很慢,但节点较少时仍然有效。我们实物实验中只使用8个节点,调相方法是:在前40个周期δ=30°,后面调整为δ=6°。
在实际实验中,我们采用变步长方式,调节中只与上一次加随机小相位调节后测量到的值比较,超过它就更新。在节点数比较多时,这么做收敛会变很慢,但节点较少时仍然有效。我们实物实验中只使用8个节点,调相方法是:在前40个周期δ=30°,后面调整为δ=6°。
我们的实验验证硬件系统如图8所示。该系统由若干相同的软件无线电模块构成输能节点,使用STC89C52单片机进行控制,通过射频前端MAX19706控制收发器MAX2829发送频率为5.725 GHz微波,并通过CC2420模块通过Zigbee协议进行反馈信息的传输。Zigbee协议工作在2.4 GHz频段,不会受到输能微波的干扰。接收节点与发送节点使用的模块在硬件上基本一致,只是在软件功能上设置为接收和反馈信息,并附带无源检波模块验证功率接收效果。由于硬件条件限制,我们只进行相位调节实验,各节点发送相同的微波功率。
图8 微波输能实验验证系统系统框图
Fig.8 System structure of coordinated Multi-Points MPT experiment
实验情景如图9所示,受能节点从1米外的7个输能节点受能,并反馈信息进行相位调节。为了研究多点协作的实际增益效果,我们首先让各个输能节点单独向受能节点输能,然后再让7个节点协作对受能节点输能。7节点工作时,大约30 s即调节稳定。
图9 多点协作微波输能实验照片
Fig.9 Photograph of coordinated Multi-Points MPT experiment
实验表明,各节点单独输能时,收端平均功率为-5.3 dBm,7节点协作得到10.3 dBm,获得15.6 dB的增益。7节点相比单节点,总发射功率增加7倍,有10log7=8.45 dB的功率提升增益;考虑各输能节点距离与受能节点大致一致,也可获得8.45 dB阵列协作增益,理论上可获得增益16.9 dB。这里的1.3 dB的损失可能是各输能节点到受能节点的信道不完全一致造成的。实验验证本文方法可以有效地聚焦微波功率,提升输能效率。为了评估本文方法的性能,在此我们与同样通过分布式波束形成进行微波输能的文献[11]的实验比较。文献[11]的实验条件和结果与本文实验对比如表1所示。
表1 文献[11]与本文实验的比较
Tab.1 A comprehension of experiment between [11] and this paper
参数/(单位)文献[11]实验本文实验单节点输能功率/dBm3021输能频率/GHz2.085.725输能距离/m0.51发端天线增益/dBi3.810发端阵元数n47收端天线增益/dBi3.810理论接收功率/dBm10.811.6实验接收功率/dBm11.410.3
实验结果看,两个实验理论接收功率接近,实际效果与理论结果差别不大。文献[11]的实验中,实验结果略高于理论结果,这可能是因为其输能距离较近,未完全满足远条件。而本文使用成本较为低廉的51单片机,通过功率比较实现分布式波束形成输能,相较于[11]采用计算机进行信道估计和相位调节,能取得与之接近的输能效率,说明本文方法在性能得到保证的情况下,提升了多点协作输能的实用性。
5 结论
本文从理论角度,介绍了简单的多点协作微波输能数学模型,同时设计了基于单比特反馈的多点协作算法,并通过仿真和实物实验两方面验证了该算法的可行性,为进一步展开多点协作微波输能的研究提供了基础。
为了进一步提升输能效率和稳定性,有必要采取其他方法,获得信道的幅度衰减信息,从而使各节点能够通过幅度控制进一步提升输能效率。此外,也可以展开多频点的微波输能研究,进一步提升微波输能的效率和安全性。
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