通用航空飞行计划评估方法综述

近年来我国出台一系列政策促进通航发展,2017年中国民航局发布《通用航空发展“十三五”规划》,明确了通航发展的总体路径,计划在2020年总飞行量达到200万小时,航空器数量达到5000架[1]。2017年,民航局等部门共发布60余条通用航空相关政策和文件,使通航产业迎来了新一轮快速增长机遇,但期间发生的安全事故却为通航发展的美好前景增添了几份阴霾。制定并评估一份完整细致的飞行计划,可以保障飞行安全,为决策者判断计划的优劣提供客观依据。与运输航空相比,通航飞行需要面对低空复杂的飞行环境,且通航飞行不单以运输为任务目标,摄影、喷洒等数量众多的任务类型有着不同的指标需求。已有的与评估相关的研究总体上将评估工作分为两步进行[2],首先根据专家知识经验和客观条件确定评估指标体系,然后选择相适应的评估方法进行全面客观地评估。已有不少学者针对各类通航飞行提出了相应的评估方法[3-5],但已有方法多针对具体应用,还缺少对各种评估方法的系统性梳理。

本文结合国内外通用航空飞行计划评估方法研究现状,总结适用于各类通航飞行计划评估的一般性方法,然后依据通用航空任务分类,总结特殊通航飞行独有的飞行计划评估方法和内容,为通航飞行计划评估提供系统性参考。本文的第一部分以飞行安全管理和飞机性能工程为依据,总结针对通航飞行计划安全性和飞行成本的一般性评估方法,在此基础上,鉴于每类通航飞行都有其独特的任务要求,本文的第二部分对每类通航飞行计划评估中的专项内容和评估方法进行叙述,总结评估特定任务类型飞行计划的不同之处。

2 通用航空飞行计划的一般性评估方法

通航飞行计划主要包含巡航高度、飞行路径、所用飞行器和飞行速度等信息,利用以上信息结合恰当的评估方法即可分析飞行计划的安全性和预计成本。无论何种飞行其最终目的都是在保证安全的前提下以收益最大的方式完成目标,因此通航飞行计划的一般性评估主要包含飞行安全和飞行成本两方面内容,其评估方法基于飞行安全管理和飞机性能工程展开[6-7]。

2.1 飞行安全评估

2.1.1 飞行环境对飞行安全的影响评估

低空飞行环境复杂多变,除障碍物外还要面临低空气象对通航飞行安全的威胁。评估飞行环境时,主要利用气象预报数据构建评估模型,分析预报信息所给出的气象威胁对计划中的飞行速度和飞行路径等要素的影响。首先利用气象预报数据中的位置信息对危险气象区域进行建模,表示危险气象区域在空域中的分布情况,然后结合危险气象区域的几何分布或概率信息评估危险气象区域对飞行计划的影响程度。

在保守策略中,将预报的危险气象区域视为确定性威胁,即计划路径不能穿过预报中的危险气象区域,利用气象预报给出的危险气象区域边界点和多边形构造算法构建危险气象区域模型[8],如图1黑色区域所示,确保计划路径在危险气象区域之外。

严格来讲计划路径不应穿越气象预报中的危险气象区域,但计划阶段所使用的气象预报信息存在不确定性,在实际飞行中可能出现危险气象区域并未如期而至的情况,利用概率气象信息构建评估模型是评估飞行环境对飞行计划影响的发展趋势。利用预报中的概率信息为每个区域设置危险系数,并将其与危险气象区域内的飞行距离相乘,使穿过每个区域的代价随着危险气象区域出现概率的增高而增加,进而评估穿过危险气象区域的安全性[9]。显然,利用概率信息评估危险气象的影响可以大幅减少预报情况并未如期而至时的飞行距离,更符合计划阶段使用气象预报所具有的不确定性。

降雨和飞机结冰并不一定会产生致命影响,若在飞行器性能承受范围内,仍然可以继续飞行,相应的评估方法主要利用飞行动力学模型模拟飞行器性能的变化[10]。相关研究已取得较大进展,对于降雨而言,根据获取的气象数据,构建欧拉方程和拉格朗日方程[11]模拟雨滴的运动轨迹并分析其对飞行器的冲力和摩擦力,经由飞行动力学模型便可得到飞行速度等计划要素的变化情况。与评估降雨的影响不同,利用数学模型模拟飞机在气象环境中的结冰过程尚具有一定难度,因此评估结冰对飞行安全的影响多利用已有飞行数据进行分析。可以将飞行试验数据作为输入,经由线性回归方程得到不同结冰条件下的气动参数变化[12];在数据量充足的情况下,将结冰气象数据作为输入,飞机气动参数数据作为输出,通过训练人工神经网络得到的两者间的关系模型更加精确[13]。

利用概率气象预报作为飞行计划评估的依据是未来的发展方向,随着集合数值预报等高精度预报技术的发展,可以对飞行计划所面临的多种环境状况进行综合分析,以状态集合的形式呈现评估结果。

2.1.2 飞行安全综合评估

飞行安全综合评估即利用影响飞行安全各项内容的评估结果,从全局角度评估通航飞行的安全性,其评估流程如图2所示。影响飞行安全的飞行环境、飞行器性能、机组和管理四项因素又可下分为航路结构状况、机组人员生理状况等26个二级指标[14-16]。对定性指标而言,评估结果根据专家主观认识以优劣程度或打分的形式呈现,而定量指标则可以根据计算结果所处区间对应一个评估结果[17]。由于评估指标的重要程度各不相同,为便于进行综合性评估,需要对指标进行加权处理。安全评估中定性指标居多,且熵权法主要反映评估结果的分布情况,因此多采用层次分析法为指标定权[18]。层次分析法通过对指标进行两两比较构造判断矩阵,由判断矩阵确定最终权重,可充分反映专家主观认识,并兼顾定量分析结果。

在确定权重后,可以利用综合评估方法评估通航飞行计划的整体安全性,其最终目的便是对多位专家的评估结果进行综合处理,解决评估时专家在主观判断上存在不确定性的问题。现有综合评估方法主要为模糊综合评价、灰色多层次分析和证据理论分析。三种方法的核心思路都是计算出飞行计划安全性隶属于何种等级以及对应的比重,但三种方法在计算时所选择的数学模型存在较大差异。

(1)在模糊综合评价中,定性指标主要利用专家给出对应评价的频数计算比重(例如十位专家有七位认为该指标评估结果为优,则优的比重为0.7),定量指标则利用Zadeh式计算比重[19],显然这是一种少数服从多数的评估模式,在专家数量较少时,最终得到的综合结果可能有失偏颇。(2)灰色多层次分析主要依据专家评估结果所在的数值区间确定比重[20]。这种方法对专家评估时的不确定性表示地更加精确,但在指标的优劣没有明确的数值界定范围时,无法充分发挥该方法的优势。(3)证据理论分析与上述两种方法的最大不同在于专家不但要给出每项指标的评估结果,还要给出该评估结果的可信度,由可信度和指标权重即可计算出每项指标评估结果的概率值[21],最终以期望的形式表示综合评估结果。该方法主要利用概率模型表征专家的主观不确定性,但其存在的不足显而易见,即不同专家给出的可信度可能存在冲突,另外,该方法中微小的概率变化可能会使最终的综合结果截然相反。

尽管飞行安全的各项评估内容中已有较为明确的评估模型,但在进行综合评估时,确定各项评估指标的权重仍以专家主观判断为主,如何利用综合评估方法减少专家主观判断对评估结果的影响,使评估结果更为客观,仍是今后的主要研究方向。

2.2 飞行成本评估

飞行成本主要由燃油成本与时间成本两项指标构成。评估燃油成本依据飞行计划的三个阶段,从起飞、降落和巡航三方面展开。考虑到温度对油耗的影响,首先要结合飞行手册对温度进行修正。在计算起降阶段的燃油消耗时,主要利用起降过程的高度变化,通过飞机性能工程直接评估油耗。计算巡航段油耗时,则利用计划中的巡航速度与巡航高度,通过飞机性能工程得到巡航阶段单位时间的燃油消耗,再乘以计划巡航时长即得到巡航段油耗[22]。

上述方法计算方式相对简便,依照飞行手册中的数据即可快速计算出油耗的估计值,但简便的前提是忽略了飞行过程中复杂的状态变化,精细准确的燃油消耗评估方法必然是未来发展的方向。关于精细化的燃油消耗评估方法已有一些研究进展。一类方法结合能量守恒原理分析飞行器在计划中的机械能变化,进而推算燃油消耗[23],但这一类方法多从垂直剖面进行分析,忽略了水平方向的飞行状态变化。另一类方法则将已有的飞行数据和人工神经网络相结合,其主要思路是将数据中的飞机质量、飞行速度等参数作为人工神经网络的输入,将燃油消耗作为输出参数,经过人工神经网络的训练得到输入和输出间的非线性关系,进而估计计划油耗[24]。通过人工神经网络训练数据得到的模型更加精确,但该方法更适用于拥有固定航线的运输航空,对通航而言具有一定借鉴意义。飞行成本中的时间成本主要包括小时费和维修费等难以用数学模型来表示的成本指标,可以根据历史数据的统计分析以“花费/单位时间”的形式表示[25]。

在计算机性能大幅提升的背景下,对飞行成本的评估将更多地利用飞行动力学原理构建飞行状态模型,模拟飞行器在各阶段的状态变化,并利用飞行数据对模型中的各项系数进行修正,使得飞行计划的成本评估与实际的成本花费更加接近。

3 针对特定应用的飞行计划评估方法

3.1 通用航空任务分类

通航任务种类繁多,特定任务往往有其特殊的评估指标,如图3所示,通用航空的任务内容包含作业类、消费类和飞行训练三大类[26-27]。

3.2 作业类飞行计划评估方法

在完成飞行计划的一般性评估后,作业类飞行计划还需要根据飞行速度、巡航高度和飞行路径等计划要素计算出特殊任务的专项指标评估结果,对应结果必须满足精细的数值要求。

3.2.1 航空摄影飞行计划评估方法

航空摄影利用传感器探测目标反射或辐射的合成能量,得到目标的图像信号,但由于飞行姿态不平稳以及大气环境等因素,导致得到的图像信号存在失真,因此利用评估模型分析摄影图像误差,对图像信号进行校正,可以提升图像质量。太阳光照射到地物表面后,经地物反射或辐射穿过大气层到达航摄仪,这一过程可以利用辐射传输方程进行建模,如式(1)所示,B为航摄仪中的景物亮度,B空为目标景物在空中的亮度,K为航摄仪物镜透光率,δ为杂光[28]。结合航摄仪的物镜透光率等参数,可以分析目标图像到达航摄仪的亮度变化。

除辐射传输过程引发的图像变化外,由于飞行姿态以及目标所处地形的变化等因素会导致图像的几何形变,必须选择与客观条件相适应的数学模型对图像进行几何校正。如果几何形变并非由单一因素引发,同时没有准确的数学模型表示这一变化,可以基于最小二乘法构建原始图像中目标的几何特征与实际特征间的多项式模型[29]。多项式模型构建相对简单,且该方法已相对成熟。如若航摄像片在空间的位置和状态参数未知,可以利用三维直接线性变换方程构建几何校正模型,该方法无需利用航摄像片在空间的位置和状态参数,但由于需要大量测量控制点数据,不适用于大范围的航摄任务。利用表示目标点、像点和投影中心三点位于同一直线的共线方程进行几何校正在理论上更严密,校正精度更高,但该方法需要用到目标的高程数据,计算量较大[30]。

3.2.2 气象探测飞行计划评估方法

气象探测飞行利用机载设备对温度和湿度等气象参数进行测量,进而对目标区域的气象环境进行分析。所探测的温度、湿度、压力等气象要素因飞行环境与传感器自身特性的影响,难免与实际情况存在偏差,有必要对探测到的数据进行误差校正。温度测量主要受太阳辐射的影响,可以利用海拔高度与太阳高度角并结合计算流体动力学法对太阳辐射产生的误差进行建模[31],但该模型中不包含太阳辐射强度与太阳方位角对误差的影响,仍需进一步完善。在气象探测飞行中,对应区域环境的湿度可能出现快速变化的情况,如果传感器的反应速率不足,将产生滞后误差,对于一般的传感器而言,这一误差通常较小,仅为相对湿度的百分之几。气压测量的误差主要受温度影响,同时气压传感器对不同低气压区间测量的相对误差差别较大,因此除了要对温度产生的误差进行校正外,还要考虑不同气压高度带来的气压测量误差变化。对风的测量主要利用飞行器质心处的风速矢量、空速矢量和地速矢量所构成的矢量三角形,其测量误差主要由空速误差和地速误差等误差源构成。通过误差传递公式建立误差模型,分析各项误差对风的测量的影响。如式(2)所示,式(2)中y为利用空速等直接测量参数xi得到的风参数,Δy为测量风参数的系统误差,Δxi为计算风参数所需的空速等参数的测量误差,

为误差传递系数,i为误差项顺序号,总数为n个[32]。

3.2.3 航空喷洒飞行计划评估方法

航空喷洒相较于地面喷洒效率更高,喷洒面积更广,但伴随着飞行高度而来的是不稳定的飞行环境和雾滴漂移,在评估飞行计划时首先应根据各类化学试剂的毒性、所需施药量、风险和效益,判断本次计划是否具有可行性或有其他替代方案[33-34]。航空喷洒的任务目标是将特定试剂喷洒至目标区域,因此航空喷洒飞行计划评估将喷洒效果作为重要评估内容。评估喷洒效果主要分析雾滴漂移现象,在进行雾滴漂移的实际计算时,应先从计划携带设备与试剂入手,得到雾滴运动速度场、雾滴粒径等参数[35],然后结合温度、风速与飞行速度等计划信息,计算喷幅宽度与缓冲带范围,AGDISP是较为经典的计算模型[36],其核心思想为利用拉格朗日轨迹描述方法模拟喷洒过程中雾滴的运动,得到雾滴最终的分布区间。

3.2.4 航空物探飞行计划评估方法

航空物探的任务目标主要为利用携带的专业物探设备探测地球物理场变化,因此评估航空物探飞行计划主要利用计划中的各项要素分析飞行计划能否满足专业探测手段的技术要求,计算探测过程中可能产生的误差并进行校正。依据技术手段上的差异,航空物探可分为航空电磁测量、航空磁测量、航空放射性测量和航空重力测量。航空电磁测量信号微弱,飞行状态变化时,线圈的状态亦随之变化,可以通过构建麦克斯韦方程,并借助交错网格有限差分法得到线圈的电磁响应模型[37],评估由线圈的方向与位置变化所产生的误差。另外,航空电磁测量受到各种电磁噪声的干扰,因此提高航空电磁测量的信噪比十分重要,可以根据计划中主要面临的电磁噪声种类以及期望获得的输出信噪比选择相应的降噪方法[38-39]。航空磁测量的测量误差由航空磁力仪系统噪声、导航定位误差等6项误差源组成,总误差的评估模型利用各项误差进行构建,如式(3)所示,δΔT为磁测总误差,δi为各误差项[40]。

飞行高度的选择对航空磁测量同样至关重要,有时直接决定了磁测任务能否成功完成。随着飞行高度的增加,磁体的磁场强度变化呈指数规律衰减[41],通过分析对应飞行高度下磁场强度模型的极值数量判断磁测飞行对磁场异常的分辨能力。在航空放射性测量中,为了将测量的计数率转换为地面核素含量,需要对测量数据进行校正。放射性射线到达目标后发生反射,经由大气环境到达探测设备。环境中的宇宙射线、大气中的氡子体、放射性射线在到达探测目标时发生的散射是影响放射性测量的主要因素,但由于对放射性射线的传播过程进行建模仍具有一定难度,主要通过回归分析或统计分析构建评估模型并完成校正[42]。航空重力测量需要探测平台具有足够的稳定性来保证对重力变化的准确探测,因此飞行计划各阶段飞行状态改变产生的离心力变化对航空重力测量的影响首当其冲。在计算自身离心力的影响时需要利用计划的飞行速度和地球自转角速度等参数构建评估模型,当计算中使用的计划速度与实际速度十分接近时,对重力测量数据的校正可以大幅提升测量精度。其次,由于机载GPS天线与重力传感器的位置差异,导致两者的中心位置、速度与加速度不一致,可以通过建立三维直角坐标系评估两者间的位置关系,对利用GPS得到的数据进行校正,最终的校正模型如式(4)所示,Δg为测量的重力异常,gb为停机坪的重力值,fz为重力测量值,fz0为其初值,νU、δaE、δaH、δaF分别为垂直加速度、离心力、水平加速度和空间校正项,γ0为椭球面上的正常重力[43]。

通航飞行涉及领域众多,由于篇幅限制,本章只综述了与运输航空差异较大、发展较成熟且具有代表性的作业类通航飞行计划专项内容评估方法。航空摄影、气象探测与航空物探这类以信息采集为目标的飞行计划,利用信息的采集过程即可构建出相应数据精度的评估模型,并结合飞行计划要素对获取的数据进行校正。航空喷洒则对部分区域进行作业,其专项评估内容应能给出较为准确的计划喷洒效果,利用获取的风速、温度和飞行速度等计划要素模拟雾滴的运动轨迹,构建精细化的评估模型预估喷洒效果。未来针对通航飞行计划专项内容的评估模型将逐步完善,从而减少对统计学的依赖。随着计算机技术的发展以及国内通航飞行总量的逐步增加,将更多地利用飞行数据对评估模型的参数进行修正,并对飞行过程进行数值模拟,使评估涵盖的范围更广,减少处理后的数据与实际情况的差异。消费类飞行、飞行训练类飞行等通航任务,与运输飞行计划评估十分类似,本文不再单独赘述。

4 结论

无论何种通航任务,飞行计划评估首要考虑的是安全,没有安全则一切无从谈起。在此基础上,分析自身需求和任务目标,以技术要求为准则对飞行计划进行全方位评估。对于与飞行器性能相关的指标而言,需利用飞机性能工程进行评估。航空摄影等专业性较强的通航任务,有其独特的定量化评估指标和计算方法,与运输航空相比包含更丰富的评估内容,评估此类任务要结合所使用的技术手段,利用计划要素对可能产生的误差进行建模,以便对数据进行进一步校正。针对难以量化的评估指标,可以对其进行分类,然后利用层次分析等方法将专家的主观认识转化为数学模型。定性评估固然能较好地呈现专家的主观认识,但未来随着通航技术的快速发展,通航飞行计划评估必将由更多定量评估组成,使评估结果更加客观、精确,而相关评估方法的研究依旧任重而道远。

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