1 引言
随着移动通信的快速发展,现有的频谱固定分配方式难以满足日益增加的无线通信服务需求[1]。认知无线电通过动态频谱接入,允许非授权认知用户在授权主用户空闲时使用授权频段,提高频谱利用率,被认为是解决无线频谱资源稀缺问题的重要通信技术[2- 4]。
认知无线电网络要求认知用户可靠快速地感知无线频谱环境,及时发现可利用的频谱资源。合作频谱感知能够利用不同认知用户的空间多样性,缓和多径衰落、阴影衰落、隐藏终端等产生的不利影响[5-8]。本文采用集中式合作频谱感知,认知用户将判决结果发送至融合中心,融合中心进行最终判决。
融合中心数据融合准则分为软融合和硬融合两类[8]。软融合发送完整的本地检测数据到融合中心,需要较大的报告信道带宽和合作感知开销,对要求高频谱利用率的认知无线电实用性不强。硬融合发送本地检测数据的低比特判决数据至融合中心,所需带宽小。同时,单个认知用户缺少的本地感知信息量,在一定程度上可以由认知网络的多位认知用户补充。同时,实际频谱感知过程中,报告信道会受到噪声干扰,这将影响融合中心进行有效判决。本文在报告信道受到噪声干扰的条件下对合作频谱感知进行分析仿真。
能量检测是本地频谱感知中应用广泛的检测技术,需要较少的先验信息和运算开销。但是能量检测的块长与检测时延成正相关。判决时刻发生在块末,如果能量块过长,平均检测时延将超过界限。另一方面,如果能量块过短,则难以在块内接收到充分的信息进行判决。为了在一定能量块长的前提下,降低检测时延,本文在认知网络本地频谱感知中,采用非参量累积和(Nonparametric Cumulative Sum,NCUSUM)算法,累加不同时刻能量块的能量值,利用观测时刻之前的能量块信息进行综合判决。
累积和算法由E.S. Page于1954年在文献[9]中提出,核心思想是充分利用观测统计量,积累包括当前检测时刻的有效信号检测信息,进行突变检测,提高时间定位精度。在文献[10]提出的序列检测模型中,参量累积和算法被运用于本地认知用户的单点频谱感知。文献[11]在无线传感器网络的分布式序列检测方案中,首次将参量累积和算法运用于合作频谱感知,认识节点和融合中心均采用参量累积和算法接收数据进行处理。参量累积和算法需要主用户的信号概率分布等先验信息,难以应对实际频谱感知中无法获得主用户先验信息的情况。而且,在所查找的文献资料中,发现少有学者将不需要主用户先验信息的NCUSUM算法运用到合作频谱感知中。
本文提出双非参量累积和(Dual Nonparametric Cumulative,DualNCUSUM)算法,在本地频谱感知中,认知用户采用能量检测获取本地频谱观测数据,执行NCUSUM算法,顺序累加不同能量块的观测统计量,利用观测时刻之前的能量块信息进行判决,向融合中心传输判决结果。若发现主用户信号,认知用户向融合中心传输“+1”,同时设定负向门限,超过门限则传输“-1”。融合中心在报告信道受噪声干扰的条件下,接收融合认知用户同步传输的预判决结果,同时采用NCUSUM算法进行累加,快速判断授权主用户是否正在使用检测频段。
2 认知网络模型
2.1 信号检测
如图1所示,在单主用户的认知无线电网络中,J个认知用户处于融合中心的信号有效接收范围内,相互不干扰,实时检测感知信道内主用户信号的工作状态。融合中心接收融合受到噪声干扰的认知用户预判决结果,判断主用户是否正在使用授权频段。
认知用户接收处理授权频段通信信号,获取信号实时采样值。基于二元假设检验,本文建立单主用户序列变化信号检测模型,现定义第j个认知用户所接收信号为rj(t)
H0∶rj(t)=wj(t),t=1,2,…,T
(1)
图1 授权用户、融合中心和认知用户组成的认知网络
Fig.1 Cognitive network consisting of primary users,fusion center and secondary users
其中,1≤j≤L,1≤t≤T,τ∈[1,T]。假设H0表示信号检测过程中,主用户未占用授权频段,认知用户只接收到环境噪声信号。wj(t)为平均功率
的白噪声信号。假设H1表示检测过程中,主用户在未知时刻τ出现,S(t)为平均功率为Pj的主用户信号。gj为主用户与第j个认知用户之间的信道增益。检测时间长度T小于信道相干时间,故信道增益gj在检测时间内恒定。同时,假设噪声信号和主用户信号均服从高斯分布,即
和Sj(t)～N(0,Pj)。主用户信号未出现时,本地观测统计量的概率分布为
主用户信号在未知时刻τ出现后,观测统计量的概率分布变为
在假设H1中,检测平均时延定义为
(2)
其中,ta 为警报时刻。另一方面,若 ta < τ,发生虚警事件,在主用户信号未出现时,错误判断授权频段被占用。本文主要研究在假设H1中,合作频谱感知的平均检测时延降低问题。
2.2 本地信号接收
认知无线电网络进行实际的频谱感知时,授权主用户与未授权认知用户之间往往缺少信息交流。本文中,本地认知用户采用能量检测[12]感知待检测频段。根据式(1),第j个认知用户的观测能量值表示为
(3)
其中,M为本地检测的能量块长,认知用户每间隔M个采样点收集一次观测数据。由于标准正态分布之和服从卡方分布,式(3)中观测能量值服从如下分布[13]
(4)
其中,
为主用户信号出现后本地观测统计量的平均功率。
3 DualNCUSUM合作频谱感知算法
认知无线网络在授权频段内进行实时频谱感知。本地认知用户采用能量检测技术接收处理授权频段信号,同时执行NCUSUM算法对能量观测数据进行初步判断,由报告信道向融合中心发送量化数据。融合中心在高斯白噪声的干扰下,融合认知用户传输的预判决结果,同时执行NCUSUM算法处理判决统计量,最终对主用户信号是否存在进行全局判决。DualNCUSUM算法流程如图2所示,具体步骤如下:
图2 双非参量合作频谱感知流程图
Fig.2 The flow chart of DualNCUSUM cooperative spectrum sensing algorithm
步骤1 根据式(3),第j个认知用户顺序观测本地能量采样值rk,j。
步骤2 第j个认知用户处理本地观测数据rk,j,向融合中心传输预判决结果。首先,执行NCUSUM算法,对rk,j的正向漂移和负向漂移分别进行累加处理,过程表示为
(5)
其中,Bj为第j个用户的NCUSUM信念值,
为正向漂移的观测统计量,
为负向漂移的观测统计量。信念值Bj表示为
(6)
其次,认知用户传送预判决结果bj至融合中心
(7)
其中,
是根据奈曼-皮尔逊准则在预定虚警概率下确定的设计参量。如式(6)所示,本地频谱感知设置双门限,包括正向门限γ+和负向门限γ-。若观测统计量超过正向门限γ+,认知用户向融合中心传输预判决结果
为融合中心提供判断主用户出现的有效信息。若观测统计量低于负向门限γ-,则传输预判决结果
延长融合中心的平均虚警运行时间。
步骤3 融合中心在报告信道噪声干扰下融合认知用户传输的预判决结果bj
(8)
其中,uk表示融合中心受到的总的加性干扰噪声,hj为报告信道增益。
步骤4 融合中心执行NCUSUM算法,处理数据融合获得的观测统计量Wk
(9)
其中,B是融合中心的NCUSUM信念值,根据式(6)进行计算。
步骤5 判决统计量Fk超过门限β时,融合中心在时刻
判断主用户正在使用授权频段
(10)
4 理论分析
DualNCUSUM算法实现在一定虚警概率的要求下,降低平均检测延迟。本节在本地认知用户和融合中心之间,建立概率模型,对DualNCUSUM算法的虚警概率和检测延迟进行分析。
4.1 本地认知用户
第j个认知用户进行频谱检测,处理观测统计量。若
则
若
则
和
均可以表示为随机游走(Random Walk)过程。首先,
可以由参数为
的泊松过程表示[14]
(11)
其中,Q(Sn,j)=P
(Sn,j>0)+P1(Sn,j≤0),P和P1分别表示不发生变化和变化发生在初始时刻1的情况,
如图3所示,认知用户观测统计量超过门限后,将继续在门限上保持一段随机时间。在重新置零前,观测统计量可能会再次超过门限。假设H1中信号变化前,观测统计量超过门限γ+的时间,可以定义为
由式(11)得
观测统计量重新置零的时间块为
可以发现,当虚警概率较小时,
约等于1。文献[11]提出
的概率分布
可以类似进行分析,从而得到
和
图3 本地认知用户观测统计量
Fig.3 The observation statistics of local CR user
4.2 虚警概率和检测延迟
本地认知用户只在
或
时间块内传送预判决数据。报告信道增益假设为1。融合中心接收来自不同认知用户的判决数据。认知用户相互独立,式(18)为标准的随机游走过程。检测信号变化前,融合中心的时间块数目,可以表示为参量
的泊松随机过程
(12)
其中,ψ表示主用户信号出现前,J个本地观测统计量超过门限的总次数。因此,
(13)
单个时间块内,融合中心产生虚警的概率表示为[10]
(14)
其中,L为时间块的长度。时间块外融合中心发生虚警的概率近似表示为e-λ0i。由统计量的相互独立,融合中心的虚警概率和检测延迟可分别为
P(FAT=i;ψ=n)≈1-P({时间块内无虚警}
∩{i个观测值无虚警}T=i;ψ=n) ≈
(15)
其中,τ为主用户信号出现的时刻。由于主用户出现后,判决统计量Fk的正向漂移大幅增加,平均检测延迟相对较短。因此,可以通过预设认知用户的观测统计量Yτ-1,j和融合中心Fτ-1,采用蒙特卡洛方法计算得出。
5 仿真结果
本节通过实验仿真,在虚警概率为10%和缺少主用户信息条件下,分析了DualNCUSUM合作频谱感知算法的性能和关键参数的选取。针对本地认知用户和融合中心是否采用NCUSUM,将DualNCUSUM算法与本地采用能量检测的算法和本地采用非参量累积算法分别进行对比。后两种算法中,融合中心执行“OR”或者“AND”硬判决准则。
相关实验参数如下。仿真次数为105次。共有J=5个本地认知用户,感知信道加性噪声wj服从N(0,1),感知信道增益和报告信道增益均假设为1。在DualNCUSUM算法中,本地相关参数为,M=10,Bj=10,γ+=10,γ-=-4,预判决结果
融合中心受到的干扰噪声服从N(0,1),B=0,β=0。在单非参量累积和算法中,本地的正向门限和负向门限按照虚警概率进行调整,其他参数不变。认知用户只在观测统计量超过门限时,向融合中心传送量化数据1。融合中心的干扰噪声服从N(0,0.1)。仿真实验共有七组信噪比不同的认知用户。第一组认知用户的信噪比为{1 dB,0 dB,-1 dB,-2 dB,-3 dB},平均信噪比为-1 dB。其他六组认知用户信噪依次递减1 dB,第七组认知用户的信噪比为{-5 dB,-6 dB,-7 dB,-8 dB,-9 dB},平均信噪比为-7 dB。
图4 不同算法的性能对比
Fig.4 The performance comparison of different algorithms
如图4所示,DualNCUSUM合作频谱感知算法具有较低的平均检测延迟和较高的检测概率。在融合中心执行“OR”或者“AND”硬判决准则的前提下,本地认知用户在缺少先验信息的条件下,相比于能量检测算法,采用NCUSUM算法,将有较低的检测延迟和较高的检测概率。同时,在本地采用NCUSUM的基础上,融合中心执行NCUSUM,相比于传统硬判决融合准则在检测延迟、检测概率方面具有更好的表现。NCUSUM累加包括当前时刻的判决统计量的有效信息,对统计信号是否出现变化进行判断。相比之下,传统的能量检测和硬判决融合准则,都只是利用统计量当前时刻的有效信息,对授权频段使用情况进行判断。
图5表示,随着本地负向门限γ-降低,DualNCUSUM算法的虚警概率增加,平均检测延迟缩短。本地认知用户进行检测时,较低的负向门限增加了预判决的平均时延。因此,认知用户向融合中心传送的负向漂移
减少。融合中心的判决统计量Fk将更快累积超过门限β的正向漂移,平均检测延迟降低,同时虚警概率提高。在虚警概率为10%的要求下,故在DualNCUSUM算法中本地认知用户的负向门限γ-=-4。其他关键参数同理可以获得。
图5 本地检测负向门限对虚警概率和平均检测延迟的影响
Fig.5 The effect of negative gate on the probability of false alarm and mean detection delay
图6表示为在平均信噪比为-3 dB的条件下,不同算法的ROC曲线对比图。由图可知,在缺少主用户先验信息的条件下,相对于其他算法,本地认知用户和融合中心均采用 NCUSUM,将具有较好的频谱感知性能。
图6 不同算法的ROC曲线对比
Fig.6 The ROC curves of different algorithms
6 结论
本文主要研究了集中式双非参量累积和(DualNCUSUM)算法的合作频谱感知检测技术。合作频谱感知技术是认知网络提高频谱利用率的关键技术,但存在如何在难于获得主用户先验信息的检测环境中降低检测时延的问题。为解决该问题,本文提出在本地认知用户检测中采用NCUSUM算法处理观测数据,向融合中心传输预判决结果。融合中心在噪声干扰下融合预判决信息,并执行NCUSUM算法处理判决统计量,获得全局判决结果。同时,在理论上分析了所提算法的虚警概率和检测延迟。仿真表明,在10%的虚警概率限制下,DualNCUSUM合作频谱感知算法与其他非参量融合准则(AND和OR)相比,具有较低的平均检测时延。目前,本文提出的DualNCUSUM合作频谱感知方法,存在相关参数(如本地正向漂移门限和负向漂移门限)难于明确的问题,因此下一步从理论分析、机器学习预测等两个方面对关键参数进行明确。同时,实际认知网络可能存在多个主用户,但是DualNCUSUM目前只是以单个主用户为检测目标。下一步研究中,计划在认知网络模型中增加多个主用户。
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