1 引言
风能作为一种蕴量巨大、低污染、成本相对低廉的可持续能源,日益受到全世界的关注[1]。风轮机的雷达回波因为其叶片转动会产生连续的多普勒谱,使得航管一次雷达利用多普勒信息区分动目标与静止地物杂波的传统地杂波抑制方法[2-3]不再适用,导致风电场周围目标检测概率下降,以及风电场区虚警率上升。
针对风电场杂波的抑制问题,近些年国内外已经提出了一些方案。Matthews J C G和Pinto J等人采取涂覆吸波材料的隐形技术来减小风轮机的雷达散射截面积,进而降低风电场杂波的影响[4]。该方法从源头上降低了风电场杂波的影响,但是需要综合权衡成本问题。Naqvi A等提出了基于匹配追踪算法的风电场杂波抑制[5],该方法基于风轮机的回波特性构建字典,通过反复迭代消除风电场杂波,运算量较大。Karabayir等人提出一种基于CLEAN的风轮机杂波抑制算法[6],利用杂波特征重构风轮机回波信号,将该重构杂波从雷达回波信号中消除,以此抑制风轮机杂波,在高信杂比情况下算法抑制性能较好。Steven I等人采用波形分集方法抑制地杂波和风电场杂波[7],该算法的计算复杂度较高。国内学者分析了风轮机叶片的多普勒特性[8-9],为风电场杂波抑制提供了依据和参考。当风电场杂波与飞机目标处于邻近距离单元时,吴仁彪等人提出利用风电场杂波的多普勒特征来剔除风电场杂波,实现航管一次雷达风电场杂波背景下的目标检测[10]。本文在上述方法的基础上,针对线性调频体制航管雷达和实测雷达数据,对上述方法进行了进一步的改进。
本文在传统动目标检测(Moving Target Detector,MTD)之前,进行风电场杂波抑制。首先利用雷达带宽、采样率等信息,优化恒虚警率(Constant False-Alarm Rate,CFAR)检测。根据雷达、风轮机的经纬度等先验信息,计算出存在风电场杂波的距离单元。当目标与风电场杂波扩展主瓣处于不同距离单元时,通过止带凹口对准固定频率的滤波器后风电场杂波仍有大部分能量残余,利用优化的CFAR检测来确定杂波所在距离单元并剔除杂波;当目标与风电场杂波扩展主瓣处于相同距离单元时,根据风轮机杂波特性构建字典,采用匹配追踪算法,求出信号残差并反复迭代,在保留飞机目标同时抑制风电场杂波。除此之外,定量分析了目标处于风电场杂波扩展主瓣内、外两种情况下本文的算法性能。实验结果表明该方法能够有效解决风电场杂波引起的检测概率下降和虚警率上升问题。
2 信号模型
考虑只有目标和风电场杂波存在的场景,此时雷达接收的回波信号so(t)由飞机目标回波sPo(t)、风电场回波
和高斯白噪声N(t)组成,即
(1)
式中
为快时间,tm为慢时间。
现有航管一次监视雷达大多使用线性调频信号。考虑处于巡航阶段的飞机目标,此时将其近似为点目标。设A为线性调频信号幅度,τ为脉冲宽度,B为信号带宽,压缩比为D=τB,ω0为载波中心角频率,因此脉压后的飞机目标回波模型为[11]
(2)
风轮机包括叶片、机舱和桅杆。远场情况下,可将叶片等效成细长圆柱,则其回波可看作沿叶片轴的一系列薄片回波的叠加;桅杆和机舱可等效成静止的点目标。因此脉压后的风轮机回波模型为[10,12]
(3)
式中,ρtower、ρ分别为桅杆散射点、叶片散射点的散射强度,A为线性调频信号幅度,D为压缩比,λ为雷达工作波长,r为桅杆到雷达的径向距离,B为信号带宽,Rn,i(tm)为第n个叶片第i个散射点到雷达的径向距离。
3 风电场杂波检测与抑制方法
3.1 旁瓣抑制
线性调频信号脉压后的信号包络具有sinc函数形状,其峰值旁瓣比仅为-13.2 dB,这将影响邻近旁瓣的较弱目标的检测。针对上述问题,可在频域进行加权处理,依据旁瓣的要求选定加权函数,可以通过传输函数为汉明、泰勒、高斯或组合卷积窗等函数的加权网络抑制旁瓣。
图1 旁瓣抑制的加权处理原理图
Fig.1 Schematic diagram of sidelobe suppression
via weighted processing
频域加权抑制旁瓣的原理如图1所示,其中W( f )为旁瓣抑制的滤波器传输函数。抑制旁瓣的同时,加权网络也使主瓣展宽。当采用汉明窗时,W( f )可写为
W( f )=0.54-0.46cos(2πf/B) 0≤f≤B
(4)
其中,B为信号带宽。旁瓣抑制后能够将峰值旁瓣比压至-40 dB以下,从而在一定程度上能够减轻杂波旁瓣对于目标检测的影响。
3.2 目标与杂波扩展主瓣在不同距离单元的杂波检测与抑制方法
目标与杂波扩展主瓣在不同距离单元时,本文采用基于谱中心补偿的风电场杂波抑制方法[10]。首先估计雷达回波数据各距离单元的频谱中心,并将其移至零频。通过止带凹口对准零频的滤波器(MTI多脉冲对消器)后,利用风电场杂波残留能量较高通过CFAR检测来确定杂波位置并剔除对应单元。
本文采用质心法[13]估计回波数据各距离单元的频谱中心。设航管一次监视雷达的二维回波数据为
根据经典的周期图谱估计方法,其功率谱为
(5)
式中m=0,1,...,M-1,即
的离散傅里叶变换。采用质心法,借助物理学中计算同一坐标轴上若干小球的质量中心方法的思路,类似地可以得到归一化的信号谱中心多普勒频率
为
(6)
式中k=mod(m,M)是指m对M求模。对应距离维为
的慢时间序列的谱中心频率为
(7)
式中,fr是PRF,i=0,1,2,...为多普勒模糊数。谱中心补偿后得到的数据为
(8)
此时频率补偿后的数据
的中心频率在零频,通过MTI三脉冲对消器抑制绝大部分零频成分。
风电场属于多杂波环境,CFAR检测器中SO-CFAR(Smallest of CFAR)方案[14]可以解决单边滑窗中出现多个干扰杂波时引起检测性能下降的问题,具有多杂波分辨能力,因此本文采用SO-CFAR检测器多次循环检测杂波,直到不再检测出杂波或检测的杂波功率占比小于某阈值。
本文在杂波抑制前,利用频域加窗对线性调频雷达的回波信号进行旁瓣抑制,减轻了风电场杂波旁瓣对其附近目标检测的干扰。旁瓣抑制的同时,主瓣会有一定的展宽。展宽主瓣的距离单元落在CFAR检测的参考单元中,会抬高杂波主瓣附近距离单元CFAR检测的门限值,使得主瓣距离单元附近的稍弱杂波无法得到有效的检测。同时,主瓣的展宽可能使原来和风轮机杂波不在一个距离单元的目标,落在风轮机杂波的展宽主瓣中,导致目标的漏检测。
针对上述问题,本文首先对CFAR检测进行优化。通过计算机模拟,计算旁瓣抑制的主瓣展宽系数δB。由雷达带宽B和采样率fS,得到展宽后的主瓣占据的距离单元个数N为
(9)
式中ceil表示向上取整。根据主瓣扩展距离单元的个数对SO-CFAR检测杂波的参考单元选取进行修正,设置参考单元个数为2N+1,使得展宽的主瓣不会落入检测单元,避免了主瓣展宽导致的SO-CFAR检测门限值的抬高,从而更加有效的检测和抑制杂波。
需要说明的是,实测数据由于频谱分辨率等原因导致飞机目标的回波频谱可能并不足够窄,传统谱中心补偿的杂波抑制方法中,回波信号经过谱中心估计、谱中心补偿以及MTI脉冲对消后,飞机目标所在距离单元会有若干的残余能量,经过后续的SO-CFAR检测,可能会将飞机目标回波当作杂波被抑制掉,降低目标检测概率。此时在有高低波束等多通道数据情况下,可综合利用风电场杂波与飞机目标不同的高度信息进行杂波检测与抑制。
某些航管一次雷达采用双(高/低)波束天线,探测近距离目标使用低波束回波信息,探测远距离的目标使用高波束回波信息。在航路上,短航线飞机通常在六千米以上飞行,长航线飞机通常在八千米以上飞行。当飞机目标穿越航管一次雷达附近的风电场时,其飞行高度通常超过低波束的探测范围,只被雷达高波束探测到。风轮机由于本身高度较高,且常分布在山脊等地势较高的地方,在不少情况下可以同时被高低波束探测到。针对上述情形,本文分别对高、低波束回波信号做谱中心估计和补偿,并利用SO-CFAR检测杂波。由于飞机目标只被高波束探测到,而风电场杂波同时被高、低波束探测到,因此对高波束和低波束同时超过门限的距离单元进行杂波抑制。该方法可以有效的解决飞机目标被误当作杂波被抑制所导致的目标检测概率下降的问题。另外,为确保方法的可行性,风电场杂波需要同时被高、低波束检测到,因此该方法受制于风电场与雷达距离、雷达高低波束的俯仰角等因素。
3.3 目标与杂波扩展主瓣在相同距离单元的杂波抑制方法
针对目标落在风轮机杂波的展宽主瓣中所导致漏检测问题,可以将其视为目标和风轮机杂波在相同距离单元。此时,本文基于匹配追踪(Matching Pursuit,MP)算法[15]抑制风电场杂波,该算法是一种以迭代贪婪算法为核心的稀疏表示方法。基于MP算法的风电场杂波抑制基本思路如下:
首先基于风轮机信号模型构造字典D,字典由一系列原子{x1,x2,...,xk}构成,不同的原子xk包含的参数不同,包括叶片转速frot、初始夹角θ0、雷达视线相对风轮机旋转面的方位角α。对字典进行归一化,得到
...,
设迭代次数为n,将目标与杂波扩展主瓣存在的距离单元数据yn投影到每个原子上,投影值最大所对应的原子
为最匹配的原子,其对应的参数为
(10)
此时投影系数cn可以写为
(11)
从回波中减去该原子对应的分量,得到残余信号
(12)
用yn+1代替yn,重复迭代,直到残余信号中可以忽略风轮机杂波残差值为止,此时,雷达回波中残余信号主要成分即为飞机目标。
3.4 方法实现
本文线性调频航管雷达风电场杂波背景下目标检测方法的实现框图如图2,步骤如下:
第1步 利用频域加窗方法抑制脉压之后的回波数据的旁瓣。
第2步 通过高通滤波器滤除地杂波以及风轮机桅杆等静止杂波。
第3步 利用雷达带宽、采样率等相关参数,计算出扩展后的主瓣所占距离单元个数,以此对SO-CFAR检测选择合适的参考单元。
第4步 根据雷达、风轮机的经纬度等先验信息,计算出杂波所在距离单元。
图2 本文方法实现框图
Fig.2 Block diagram of the algorithm in this paper
第5步 当目标位于杂波扩展主瓣外的距离单元时,首先进行谱中心估计与谱中心补偿,采用质心法估计回波数据各距离单元的频谱中心,并将其移至零频。用基于雷达参数的SO-CFAR杂波检测器多次循环检测风电场杂波,剔除对应距离单元。
第6步 当目标位于杂波扩展主瓣内的距离单元时,采用匹配追踪算法对风电场杂波进行抑制。
第7步 对风电场杂波抑制后的数据做MTD目标检测。
4 实验结果及分析
4.1 仿真数据实验结果及分析
(1)实验结果
仿真实验中,雷达及风轮机相关实验参数如表1与表2所示。
表1 雷达参数
Tab.1 Radar parameters
仿真参数数值中心频率2.9 GHz波束宽度1°脉冲重复频率(PRF)333 Hz压缩比405天线仰角0°相干脉冲个数6采样率2 MHz信噪比(SNR)10 dB杂噪比(CNR)30 dB
表2 风轮机参数
Tab.2 Wind turbine parameters
仿真参数数值叶片个数3叶片长度34.4 m桅杆高度70 m旋转面与雷达波束夹角84°转速17 r/m
脉压后得到的风轮机回波信号如图3所示,由于线性调频脉冲体制雷达脉压后会出现旁瓣泄漏,峰值旁瓣比仅为-13.2 dB,较强的距离旁瓣会影响后续的杂波及目标检测,需通过频域加窗进行距离旁瓣抑制。
风轮机杂波旁瓣抑制后对应的回波信号频谱及回波功率如图4所示。通过3.1节所述的频域加窗方法,减弱风轮机杂波频谱在边界点的突变程度,压低距离旁瓣,使峰值旁瓣比降至-40 dB以下,从而在一定程度上能够减轻风电场杂波旁瓣对于目标检测的影响。
图3 脉压后风轮机回波信号
Fig.3 Wind turbine echo after pulse pressure
图4 旁瓣抑制后的风轮机回波信号
Fig.4 Wind turbine echo signal after sidelobe suppression
考虑某一特定方位角,风轮机杂波与目标位于不同距离单元情况,两台风轮机距离雷达的坐标分别为(16 km,16 km)(17 km,17 km),飞机目标距离其中一个风轮机三个距离单元。
风电场杂波抑制前的回波信号功率如图5(a)所示,经过本文方法抑制杂波后的结果如图5(b)所示。
由图5(a)可看出,飞机目标(图中红圈处)完全被强的风轮机杂波覆盖。由于风轮机强散射回波导致雷达无法正常检测飞机目标,同时杂波所在距离单元可能产生虚假目标。由于此时目标与杂波扩展主瓣在不同距离单元,本文利用基于谱中心补偿方法抑制杂波后,图5(b)中可看到飞机目标回波(图中红圈处)。
图5 杂波抑制前后雷达回波信号
Fig.5 Radar echo signal before and after clutter suppression
对杂波抑制后的数据,利用MTD检测器检测飞机目标。现有航管一次监视雷达均采用由多普勒滤波器组和CFAR电路组成的 MTD检测器,由于GO-CFAR检测具有很好的边缘杂波保护能力,且在均匀杂波背景中检测性能较好,常被航管雷达用以减少由暴风雨边缘引起的虚警。本文使用多普勒滤波器组级联GO-CFAR检测器来模拟航管雷达MTD检测系统,恒虚警率为10-6。MTD检测结果如图6所示,在通道2检测到了飞机目标,且杂波抑制后风轮机位置的虚警被剔除,与3.2节理论分析一致。
图6 杂波抑制后MTD检测结果(虚线“
”为GO-CFAR阈值)
Fig.6 MTD detection results after clutter suppression(The dotted line “” represents the GO-CFAR threshold)
(2) 算法性能分析
恒虚警率分别取10-2,10-3,10-4 和10-5,100次蒙特卡洛实验得到的检测性能曲线如图7所示。杂波功率逐渐升高时,不进行风轮机杂波抑制时,航管雷达的检测性能迅速下降,杂噪比为30 dB时,检测概率不足10%,导致其无法正常工作(如图7(a)、(c)黑色曲线所示),而本文方法的检测概率几乎不受杂波功率的影响,控制在95%以上。
需要说明的是,本文基于谱中心补偿方法检测并抑制与目标在不同距离单元的杂波。风电场杂波检测中,恒虚警率的选取会影响算法性能。当设置的恒虚警率降低,则对应的杂波检测门限升高,导致次强的杂波可能无法被检测并抑制,进而导致目标检测时虚警率上升。在实际应用中,在保证目标检测概率的前提下,应选取尽量增加杂波检测时的恒虚警率,从而降低目标检测时的虚警率。
由于线性调频具有距离旁瓣,进行旁瓣抑制后主瓣会有一定的展宽。在本文的仿真参数下,主瓣会展宽到相邻的两个距离单元,因此在目标与风轮机间隔两个距离单元以内时,杂波与目标可以看做处于相同距离单元,此时本文采用匹配追踪(MP)算法对风电场杂波进行抑制,性能曲线如图8所示。由图8可知,杂波功率逐渐升高时,当前不采用风轮机杂波抑制时的航管雷达的检测概率急剧下降,而本文MP方法的检测概率波动较小,杂噪比在30 dB以内时,目标检测概率控制在90%以上,且虚警率低于3%。本文采用的MP算法主要应用于杂波比信号强的情况,此时信噪比为10 dB。因此本文MP方法在杂噪比小于10 dB时,性能与当前不采用风轮机杂波抑制时的航管雷达MTD一致。
图7 目标与风轮机在不同距离单元的检测性能曲线
Fig.7 Detection performance curves of target and wind turbine at different range cells
图8 目标与风轮机在相同距离单元的检测性能曲线
Fig.8 Detection performance curves of target and wind turbine at the same range cell
4.2 实测数据实验结果与分析
图9 雷达回波脉压后MTD的平均功率
Fig.9 Average power of MTD after radar echo pulse pressure
利用本文方法处理存在风电场杂波时的某线性调频航管雷达的实测数据,从而实现杂波抑制和目标检测。雷达高低波束回波经过脉压后,MTD的平均功率结果如图9所示。飞机目标在450距离单元(图中红圈处),风电场杂波分布在334～440距离单元,飞机目标只被高波束探测到,而风电场杂波高、低波束均有较强的回波。
首先,对每个距离单元进行谱中心估计和谱中心补偿,然后将谱中心补偿后的时域数据通过多脉冲MTI对消器,滤除零频附近杂波(固定杂波)后各通道的平均功率如图10所示。由图10可以看出,此时位于334～440距离单元的杂波分量较为明显,而位于450距离单元的飞机目标(图中红圈处)已经不再明显,但仍然存在若干残余。
接着进行改进的SO-CFAR检测(参考单元24个,保护单元5个),对杂波所处的距离单元用噪声(这里使用的是后500个距离单元的均值)代替实现杂波抑制,如此循环,直至收敛,结果如图11所示。
图10 MTI后的平均功率
Fig.10 Average power after MTI
图11 杂波抑制后的检测结果(修正前)
Fig.11 Detection result after clutter suppression (before correction)
由图11可以看出,此时杂波被抑制掉的同时,飞机所在距离单元也被抑制了,这是由于飞机目标在利用MTI滤除零频附近杂波没有完全去除,所以当能量高的杂波被抑制后,飞机目标就被检测出来进而被抑制。
由于高、低波束都能探测到风机,使用高度信息修正SO-CFAR检测,结果如图12所示。由图可以看出,在保留飞机目标的同时能够实现风电场杂波的抑制。将抑制风电场杂波后的回波数据进行MTD飞机目标检测,结果如图13所示。
由图13可以看出,杂波抑制后的飞机目标被检测出来(位于449,450距离单元)。若不进行风电场杂波抑制,直接对脉压后的数据进行MTD,则会在杂波区出现多个虚假目标(位于338,339,340,380等距离单元)。实验结果表明,本文的方法在处理实测数据时能够很好的抑制风电场杂波,从而实现飞机目标检测,且有效地降低了虚警率。
图12 杂波抑制后的检测结果(修正后)
Fig.12 Detection result after clutter suppression (after correction)
图13 杂波抑制后MTD检测结果(虚线“”为GO-CFAR阈值)
Fig.13 MTD detection results after clutter suppression(The dotted line “” represents the GO-CFAR threshold)
5 结论
本文将传统谱中心补偿的风电场杂波检测与抑制方法应用到线性调频体制雷达中,针对线性调频雷达距离旁瓣抑制后所引起的主瓣展宽对目标检测的影响,对传统算法进行改进,当目标位于风电场杂波主瓣展宽所扩展的距离单元内、外两种不同情况分别采用不同方法抑制风电场杂波。实验结果表明,杂噪比在15～30 dB范围内,当目标位于风轮机杂波主瓣展宽范围外时,本文方法目标检测概率能够达到95%以上,在杂信比超过10 dB的情况下,虚警率能够降低85%以上;当目标位于风轮机杂波主瓣展宽范围内时,检测概率能够达到90%以上,在杂信比超过10 dB的情况下,虚警率能够降低95%以上。
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