1 引言
SAR成像系统具有全天时、全天候、可穿透的工作特性,在遥感观测、地形测绘等领域具有重要应用价值。随着地理信息大数据的快速发展,三维高分辨率成像系统得到越来越多的重视。层析SAR系统在获取目标散射体的高程信息同时,还能够得到散射体在高程向上的分布,对复杂地形形成的叠掩区域依然具有三维重建能力。具体实现上可以分为星载SAR重轨、机载SAR重轨层析和机载阵列层析等。星载重轨层析SAR利用卫星重轨飞行来实现数据的获取,这样虽然可以获得较长的基线,但存在数据获取空间去相关和时间去相关比较严重等问题。在机载重轨层析SAR系统,重轨飞行的机载平台控制难以保证要求,多次航过耗费的时间成本和经济成本巨大。而机载阵列层析SAR系统在交轨向上布置多个阵元,一次航过即可获取数据进行三维成像,在对地观测任务中有着更为广阔的应用前景。
目前阵列层析SAR信号处理,尤其是复杂城市区域信号处理面临较大困难。城市环境由不同种类、形状的建筑物、不同面积的绿化地、基础设施(道路桥梁等)和城郊区复杂结构组成,一直以来是遥感测量和分析的困难问题。现在,虽然有很多旨在提高分辨率的SAR层析成像处理研究,但关于阵列层析SAR城区建筑自动化成像处理的文章较少。高效率自动化建筑物目标提取和成像成为制约阵列层析SAR技术发展的一项重要因素。
目前关于阵列层析SAR城市建筑物目标提取和识别的研究处于初步阶段。Xiaoxiang Zhu 等人使用多视星载层析SAR点云进行立面重建[1-3],对于建筑物立面提取方法是将点云投影到地面,通过点云密度估计完成提取,之后进行建筑物立面点云模型参数分割,完成重建处理,但投影只针对侧面分布平整、规则建筑物,且处理过程中需要较多的人为设定门限。Olivier D’Hondt 等人提出了层析SAR三维点云自动提取几何基元的算法,在层析高度图中利用空间连通性检索平面点云,实验数据验证优于RANSAC算法[4]。P. Gamba 等人提出了一个基于平面拟合的建筑物检测和提取方法,在局部进行最优平面估计,同时用建筑物脚印(footprint)、高度和位置的三维模型来进行重建,使用机载TOPSAR系统进行了验证,分辨率较高,但是存在脚印误差较大的显著问题[5]。国内相关研究也处于起步阶段。中科院电子所研制出首套阵列层析SAR系统,在高分辨、高精度三维成像处理等方面开展了大量研究[6-7],可以实现城区解叠掩和目标三维重建,但目标的精确提取处理需要大量的人工判读工作。
现阶段阵列层析SAR已经可以得到丰富的点云,大量的散射信息为检测提取和分类提供了数据集,但自动化检测特定目标程度不高、适用范围不广等问题依然存在。针对上述问题,本文提出了基于机器学习的建筑物目标提取算法,通过二维图像特征分析提取和三维点云回归处理实现了建筑物提取和建模,机载阵列层析SAR实测数据处理得到较好的结果,验证了本文算法的有效性。
2 阵列层析SAR三维成像基础
图1 阵列层析SAR成像模型
Fig.1 Array SAR tomography imaging model
机载阵列层析SAR成像模型如图1所示,假设飞机沿x方向作匀速直线运动,Vn表示第n个阵元的交轨向位置,Um表示第m个方位向时刻雷达的方位向位置,Hn表示第n个阵元的高度向位置。我们使用常规的SAR成像算法在距离向和方位向处理,而在高程向即与斜距垂直的方向,多个散射点信号回波会叠加在同一个分辨单元里。如叠掩模型所示,同一个方位斜距(距离)分辨单元的测量值包含了建筑物3个不同散射点的后向散射信号。由于这3个散射点距离雷达斜距(距离)相同,所以会混叠出现在同一个分辨单元内。在配准的SAR图像上获得相同分辨单元内高程向上准确的后向散射系数成为关键问题。
在配准好的接收天线处,后向散射信号沿高程向的积分可以被认为是真正分辨单元的复数值[8],使用以下式子表示:
(1)
其中γ(s)是在高程向上的后向散射系数,Δs是高程向的范围,ξn是在高程向上的空间频率。
考虑噪声,系统沿高程向聚焦模型简化为:
g=Rγ+ε
(2)
Rn×l=exp(-j 2πξnsl)
(3)
其中N是每条交轨天线阵元个数,L是高程向采样个数,g是长度为N的观测向量,γ是在高程向上的均匀采样sl(l=1,2,...,L),ε是噪声向量,这是一个N×L的部分傅里叶变换矩阵。由于N≪L,所以式(2)是一个欠定方程组。理论上对这个问题的最优解是L0范数的最小化,但这是一个NP-hard问题。在多数情况下,L0范数的最小化等价于L1范数的最小化,从而可以利用压缩感知的方法来求解此方程组[8],进一步简化为:
min‖γ‖1 s.t.g=R·γ+ε
(4)
通过岭估计得到等式:
(5)
其中λk是受噪声调节的超参数,可分解为罚函数和信号,λk控制罚函数的程度。一般情况下,当信噪比较高时,选择相对较小的λk;当信噪比较低时,选择相对较大的λk,信噪比过低无法进行超分辨算法以及高程向信息重建。
通过以上处理过程即可得到阵列层析SAR三维点云信息,但是为了获得更好的三维成像结果,需要对点云信息进行目标提取和重建。
3 基于机器学习的建筑物目标提取方法
城区建筑物具有一定的几何形状,雷达斜距成像会使二维成像结果存在叠掩问题,阵列层析SAR可以区分高度进而很好地解决这个问题,建筑物三维点云在距离-高程向有明显的Z字形特征,建筑物立面跨越多个距离门和高程单元表现出一条斜线带,建筑物顶部在近距与立面部分交叠,建筑物地面在远距与立面部分交叠。对于较方整的规则建筑物,交叠部分变化小,而对于弓形建筑物等复杂建筑物交叠信息变化大较复杂,如图2所示具有代表性的弓形建筑物,其建筑物侧面具有凹凸状形成变化的交叠信息。
图2 弓形建筑物光学图
Fig.2 Optical image of arch building
根据三维点云特性,设计提取算法如下,首先将建筑物叠掩区域分为立面、顶面和地面三个部分建模,采用多元线性回归得到最优分割面,之后进行二维图像反演,基于梯度分析的边缘提取,最后进行聚类分析的分类处理完成建筑物分区的精确重建。
根据上述算法基本原理,基于机器学习的建筑物目标提取方法流程如下:
(1)首先采用基于多元线性回归的建筑物点云分割处理方法对阵列层析SAR三维点云进行立面、顶面和地面点云层的分割,获得各部分相应的点云,按方位向单元细分得到平面相交的精确脚印信息,为重建提供信息;
(2)采用基于梯度分析的图像边缘提取处理方法,利用建筑物立面点云重建其二维图像并提取出建筑物目标的轮廓;
(3)采用基于聚类分析的建筑物分区重建处理方法,对建筑物进行分区重建处理得到最终三维成像结果。
基于机器学习的建筑物目标提取方法流程图如下。
图3 提取方法流程图
Fig.3 Workflow of extraction method
以下分别对数据处理的三个过程进行说明。
3.1 基于多元线性回归的建筑物点云分割处理
基于三维点云,首先通过对离散空间点做平面拟合,将顶、立面和地面的点云分别地尽可能多地提取出来,采用的模型如下:
平面回归方程:z=a*x+b*y+c
三维点云到拟合平面度量:
平面回归模型最优条件:
a,b,c为拟合平面参数,i为三维点云,x,y,z为点云三坐标。
平面拟合采用多元线性回归,其实质是一种最小二乘,即所有离散点到最佳拟合平面距离的和最小化。统计的观点分析可知,最小方差成本函数是一个好的解决方案,因为在Gauss分布概率的假设下,最小方差回归和寻找估计量的极大似然估计是对应的。同时,最小二乘是Gauss假设下所有无偏线性估计中方差最小的,所以最小二乘具备无偏性和有效性,是一种较好的方法。之后检验回归模型的统计量,置信区间,使拟合更加合理准确。
基于多元线性回归的建筑物点云分割处理算法流程如表1。
表1 建筑物点云分割处理算法
Tab.1 Segmentation algorithm of building point cloud
for i=1:length(azimuth_cell): length(azimuth) Point=find(Point_cloud(i:i+azimuth_cell,:,:));[a,b,c]=facade_plane_regress(Point);j=fit(i/azimuth_cell)+1;hroof(j)=roof_plane_regress(Point);hground(j)=ground_plane_regress(Point);hroof(j)=a∗x+b∗y+c ∥crossline1 of facade_plane and roof_plane;hground(j)=a∗x+b∗y+c ∥crossline2 of facade_plane and ground_plane;end
其中(i,:,:) 为点云的方位向、距离向和高程向三维信息。
建筑物立面使用上述线性回归拟合,顶面和地面根据实际意义,只需取出高度值即可,高度值确定使用最多离散点所在的高度值。三个拟合面相交的两条线就是实际建筑物目标的顶和地边缘。为得到方位向建筑物脚印信息,在方位向上进行细小单元划分,每个方位向提取单元(包含多个像素单元)进行上述拟合模型和算法即可得到精确的方位向上建筑物立面和顶、地的相交变化情况,即建筑物脚印信息。
3.2 基于梯度分析的图像边缘提取处理
将分割之后的三维点云反演为二维图像,进行数字图像处理,首先对图像进行膨胀和腐蚀处理降低相干斑影响。之后采用canny二阶差分算子进行边缘提取,调整平滑因子降噪,边缘点进行滞后阈值处理,非极大值抑制得到边缘点产生梯度中的脊线得到一条细线,避免了二阶差分产生双边缘的问题。因为离散散射信息组成的二维图像,差分算组初步得到的边缘是一些离散的边缘,进一步选择合适的结构元素进行膨胀腐蚀处理掉内部信息,可以提取出最外部轮廓线,进而得到图像最大矩形轮廓。
边缘梯度信息:
基于梯度分析即寻找灰度强度变化最大的位置,对其进行Gauss滤波等预处理后,计算梯度大小和方向信息,梯度方向归为垂直、水平和两对角线四类,非极大值抑制(在梯度方向上)确保边界点是周围相同梯度方向点中的最大的。滞后阈值,设置一个高阈值一个低阈值,图像灰度梯度高于高阈值被认为是真正的边界,高阈值得到强边界,低于低阈值的边界舍弃,介于两者之间时若与真正的边界点相连则保留,这样可以防止边界不连续,大于低阈值低于高阈值且与强边界相连点也被认为是边界。
以实际建筑物立面二维图像为例,边缘提取结果中有各个局部的外轮廓。通过Hough变换,从图像空间变换到特征空间,提取边界线,对于简单的建筑物有4条边界线,对于弓形建筑物有6条或更多边界线。
根据上述边界线可以提取出最大矩形目标区域,若要描述建筑物细节结构,需要结合利用散射信息在方位向上刻画出实际边缘变化细节信息并进行进一步地精细提取。
3.3 基于聚类分析的建筑物分区重建处理
对于弓形等复杂建筑物需要基于点云位置信息和强度信息对建筑物进行聚类分区,对于不同分区进行建模,实现建筑物精细重建。根据3.1节可以获得建筑物脚印信息随方位向的变化,此外,将建筑物立面三维点云经过散射强度加权投影到方位向,获得沿方位向的散射强度变化,使用脚印信息和散射强度随方位变化趋势可以分析出方位向和距离向上建筑物目标的变化信息,从而进行边缘的刻画和提取。根据SAR成像特点可知,建筑物立面与地面形成的二面角散射最强,对于规则建筑物(建筑物形状较方正)二维图像有明显较亮的一条距离门线,对于弓形建筑物二维图像则有交错的两条距离门亮线。二面角位置的变化也可以作为建筑物分区的依据。
由于脚印信息、散射强度和二面角位置各自受到多种因素干扰,难以单独对建筑物进行分区,因此依据上述三种信息的方位向联合分布进行建筑物分区处理,通过对多个分布联合的无监督模式分类—聚类处理,可以将弓形建筑物中每个分区精细边界划分出来。
K均值聚类处理,样本集D={x1,x2,…xm},划分簇C={C1,C2,…,Ck} 最小化均方误差
其中
是簇Ci 的均值向量,最小化E值即簇内样本相似度越高,采用贪心策略,随机初始化k个初始均值向量,将所有样本归于度量距离最小的那一类中,产生新的k类后,每类计算新的均值向量,重复计算过程至均值向量不更新,即可得到当前k类最优分类。结合城市建筑物散射强度信息,距离度量采用街区距离(city block)。有基于BIC准则的偏差度趋于稳定的拐点来确定k的最优值[6],需要统计偏差度并确认拐点位置,工作量大。这里定义外部指标
其中ui与上述相同,实际建筑物分区数量有限,因此可以通过循环计算有限次的k均值聚类,取F值最小作为分类个数k的最优值,结合方位向散射系数密度分布图和外部指标,实现自动分类。
根据分区结果对每个区域建筑物脚印信息进行修正,在分区内部根据聚类结果对建筑物脚印剔除野值并进行平滑处理就可以得到精确的建筑目标轮廓描述,应用在三维成像之中,得到建筑物外轮廓的精确描述的模型参数。
4 实验结果
4.1 实验数据处理
利用阵列层析SAR实测数据对算法进行验证,试验场景选择山西某县城小区,该小区两栋建筑一栋为简单矩形建筑,一栋为弓形建筑,两栋建筑Google Earth上建筑物图像和相应的SAR图像如图4所示,以下数据处理对应此实际建筑物目标。
对阵列层析SAR数据进行三维聚焦,获得三维点云如图5所示,可以看到地面、建筑物立面和建筑物顶部在三维空间被分开,但是点云定位精度较差。
图4 Google Earth 卫星图和SAR图像
Fig.4 Google Earth satellite image and SAR image
图5 建筑物目标三维点云
Fig.5 3 dimensional point cloud of building target
对弓形建筑物三维点云利用3.1节中算法进行点云分割,获得建筑物脚印信息如图6所示,可以看到弓形建筑物脚印信息具有明显的分区特性,但是受到较多干扰,定位精度较差。
图6 建筑物脚印信息
Fig.6 Footprint information of building target
对建筑立面点云进行二维图像反演,得到建筑物立面二维图像如图7所示,对二维图像依据3.2节算法进行边缘检测获得建筑物轮廓线和边缘线如图8和图9所示,依据轮廓线可以获得建筑物最大轮廓,获得建筑物模型尺寸。
图7 二维建筑物目标灰度图像
Fig.7 2-dimentional grey image of building target
图8 建筑物目标边缘提取和最大矩形窗
Fig.8 Edge extraction of building target and max rectangle window
图9 图像特征空间和边缘线提取
Fig.9 Hough feature domain and edge line extraction
将三维点云散射信息投影到方位向,获得目标散射系数沿方位向的分布如图10所示,可以看到散射系数具有明显的分区特性,但受到相干斑干扰,难以准确进行分区处理。
图10 方位向散射系数分布图
Fig.10 Scattering coefficient distribution diagram in azimuth
城市建筑物立面与地面形成二面角,因其较强的散射特性在图像上体现出较亮的线条,相邻两栋楼之间SAR图像存在叠掩现象,如图11所示,最左侧两线是近距向规则建筑物二面角,左二是弓形建筑的楼顶,右侧亮线是弓形建筑物二面角交错的位置信息。
图11 二面角位置图
Fig.11 Location of dihedral angle
对脚印信息、散射强度和二面角位置的联合分布进行聚类处理,结果如图12所示。可以看出建筑物被分为8个部分,每个部分的脚印信息得到良好反演,与光学图像对应效果良好。
图12 方位向点云密度分类结果
Fig.12 Classification result of azimuth point cloud
对两栋建筑散射系数和建筑模型进行融合,得到三维成像结果如图13所示,可以看到两栋建筑几何信息和散射信息得到良好重建,测量结果显示建筑物三维重建误差小于1 m。
图13 一般建筑物与弓形建筑物重建结果
Fig.13 Normal and arch building’s reconstruction
4.2 算法对比分析
王松等人阵列干涉SAR建筑物快速建模技术研究[14],提出一套完整的三维成像框架,以及完整的三维点云处理算法,其建筑物提取方法先做了植被杂点滤波处理,采用了密度连通性聚类分割、参数估计和局部法向量分布提取,可以重建出三维结果。
该算法需要选择不同的窗口大小和阈值处理来进行调整,使适用范围大大下降,另外采用投影密度算法需要规避地面有大面积植被等强散射物体具有的高投影密度而造成误判为建筑物的情况,这也是植被杂点点云滤波预处理的必要性,为了达到符合实际几何的三维信息,模型设置了大量阈值,其建筑物分区采取了参数估计和连通性分割。
图14 种子生长聚类建筑物提取与重建结果
Fig.14 Building extraction and reconstruction based on seed growth clustering
图15 基于机器学习算法建筑物提取后重建结果
Fig.15 Building extraction and reconstruction based on machine learning algorithm
基于机器学习建筑物提取算法采用基于多元线性回归的分割方法,不受地面植被等强散射影响造成的建筑物误判,同时充分考虑了三维点云立面与顶面相交的三维信息;在点云分割、成像后,进行基于梯度的图像边缘信息提取;基于聚类分析的建筑物分区可以完成提取,满足弓形建筑物特征的提取。
为了进一步评估建筑物提取质量,本文采取逐点比较法,提取后的建筑物散射点和参考建筑物进行对比,完成性能评估。由于实际实验无法获得代表建筑物区域的准确参考数据,所以进行精确评估是无法做到的,参考文献[1],假设距离建筑物轮廓线中心2个像素内的点为有效的散射点。将原始3维点云分为两类:建筑物散射点和非建筑物散射点。提取后的散射点属于建筑的定义为Tp,不属于建筑物散射点定义为FP,属于建筑物散射点被检测为非建筑物散射点定义为FN。提取算法评估参数如下
(6)
(7)
(8)
完整度表示提取点所占比例,完整度越高提取点越全面;正确率表示提取点的正确概率,正确率越高提取的正确率越高;质量评价代表整个算法的完成质量,融合了完整度和正确率两者信息量,质量评价越高提取性能越好。这里使用质量评价参数来作为建筑物提取算法性能分析的指标。
本文算法对建筑物区域提取与国内较好的算法相比性能相当。高斯混合聚类算法需对窗口大小GA和阈值TH进行设置选取最优;种子生长法投影密度受场景约束,地面投影密度、小面积图斑操作等均需要阈值设置;本文算法整个过程阈值设置较少,适用范围更广,自动化程度更高,考虑到了三维点云立面与顶面相交的信息以及建筑物真实脚印信息,使得建筑物分区操作更加合理。
表2 提取算法性能评价表
Tab.2 Extraction algorithm quality evaluation table
提取算法Quality/%阈值本文算法94.85滞后阈值种子生长聚类算法94.81投影密度、密度高度、单元面积等高斯混合聚类算法(最优)94.82GA、TH等
5 结论
该文论述了基于机器学习的阵列层析SAR城市建筑物目标的提取方法,针对现有的阵列层析SAR系统中三维重建过程建筑物提取需要的大量判读工作问题,提出了在三维点云下基于机器学习的建筑物目标精确提取方法。图像处理的方法有较好地提取轮廓能力,但没有充分利用SAR成像特性,存在建筑物脚印误差问题,结合三维点云的处理较充分地利用了阵列层析SAR系统的散射信息,对建筑物脚印的刻画能力较强。实际实验数据处理结果表明,本文算法在城市建筑物区域的高分辨阵列层析SAR系统中具有较好的自动提取的能力,具有广阔的应用前景。
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