1 引言
基于OFDM的多载波相位编码雷达信号(Multi-carrier Phase Code,MCPC)是在多载频正交频分复用信号基础上引入相位编码而来的,由于子载波和相位编码样式的灵活性和难以预测性,使得在实际应用中具有很强的抗干扰性能,传统的电子方法难以对其实施有效干扰,须有针对性地研究多载波相位编码雷达的有效干扰[1]。
间歇采样存储转发干扰方式(Interrupted-Sampling Repeater Jamming,ISRJ)是一种新型宽带雷达相干干扰方法,该方法通过数字射频存储器(Digital radio frequency memory,DRFM)对已截获的目标信号进行低速率地间歇“欠采样”处理,以产生逼真的假目标效果[2- 4]。目前,针对线性调频雷达的采样转发干扰研究较多,Feng D J等[5]、周畅等[6]研究了线性调频脉压雷达的间歇采样直接转发干扰可产生一个逼真的主假目标及若干个以其为中心对称的逼真假目标串。张养瑞等[7] 提出基于DRFM的非均匀重复转发实现假目标束干扰的方法,但该方法仅局限于对采用均值类恒虚警检测下的线性调频脉压雷达。施富强等[8]研究了在间歇采样重复转发式干扰下对不同信号目标检测性能的影响。仿真结果表明,对线性调频信号形成的干扰效果表现为欺骗式,对于相位编码信号形成的干扰效果表现为压制式。Pan X Y等[9]、Berger S D等[10]、Qi S B等[11]研究了间歇采样直接转发干扰,即干扰机周期性的对信号采样,每采样一段信号立即进行转发,直到采样结束,结果表明能产生单一、滞后于真目标一个采样脉宽的假目标。来子剑等[12]针对相位编码雷达的间歇采样直接转发干扰仅能产生单个延时假目标的不足,提出了基于编码调制的密集假目标干扰方法。该干扰方法可使相位编码雷达同时产生若干个超前、滞后的假目标,但所产生的假目标幅度较小,且假目标密度不可控。张鹏程等[13]、徐乐涛等[14]、甄晓鹏[15]提出了间歇采样预测转发干扰,可以形成幅度较大的导前假目标干扰。但这种干扰方法的有效性是基于对雷达信号的准确截获且对完整编码序列的成功预测,而对于MCPC信号,其脉内调制更加复杂,不同子载波采用不同编码方式,脉间编码捷变在获得相参积累增益的条件下同时增加了信号的难以预测性。目前对多载波相位编码的干扰研究大多是传统电子干扰方法,难以对其形成有效的干扰。因此,本文在以多载波相位编码雷达干扰为背景基础上,利用间歇采样转发干扰思想对MCPC-OFDM的干扰效果进行深入研究。
2 MCPC-OFDM编码信号
MCPC-OFDM雷达将相位编码与多正交频分复用体制相结合,为编码信号增加了一维调制方法。该信号通过对各个载频的时域非线性调相达到扩展等效带宽的目的。图1为MCPC-OFDM信号的时频结构。
图1 MCPC-OFDM信号的时频结构
Fig.1 Time frequency structure of MCPC-OFDM
设MCPC-OFDM信号由N个子载波构成,各个子载波上包含M位的相位编码,其中每个码片宽度相等,设为tb。相邻子载频间隔为码片宽度的倒数,以实现子载频之间的正交性。则MCPC-OFDM信号的复包络s(t)可以写为[16]:
(1)
(2)
式中,ωn =|ωn |ejφn 为第n个子载波上的幅相加权系数, |ωn|是频率加权幅度,φn为加权相位,un(t)为子载波信号复包络, fn=(n-1)·(1/tb)为第n个子载波载频,an,m为第n个子载波上第m个码片的相位编码。
关于式(1)可以理解成不同子载波发送各自的信号
然后在时域上的叠加形成s(t),又或者可以理解成在一个时长T内,用N个子载波各发送一个信号等效于直接在时域上连续发送N个信号,即
每个信号发送T/N的时长。
对式(1)进行傅里叶变换得到多载波相位编码信号频域表达式为:
S( f )=
(3)
可见,多载波相位编码信号的频谱由子载波频谱的移位加权的结果决定。
混沌序列被广泛应用于产生混沌二相码,其中以Logistic序列最为经典[16]。如图2所示,基于Logitic 序列的多载波相位编码信号的模糊图呈图钉型,时频分布较为平坦,且多普勒频移和时延轴上的旁瓣几乎为零,具有较高的测速与测距精度及优良的目标检测能力。因此,寻求对MCPC雷达的有效假目标干扰成为电子对抗待解决的问题。
3 间歇采样转发干扰分析
间歇采样存储转发方式是一种新型宽带雷达相干干扰方法,所谓间歇采样,即周期性的采样原信号,采样和转发交替进行,使得假目标能具备像短脉冲存储转发干扰一样较小的时延,由于每次转发的干扰信号是原雷达发射信号的局部抽样,因此干扰信号和雷达发射信号具有较大相干性,可获得脉压增益。
图2 混沌二相编码OFDM雷达信号模糊函数
Fig.2 Ambiguity function of chaotic phase code OFDM radar signal
间歇采样转发干扰根据干扰形式的不同又可分为直接式转发和重复式转发干扰。不同转发方式可造成不同干扰效果。间歇采样直接转发干扰是指每隔一个采样周期进行一次采样,每次采样后直接对其转发。与间歇采样直接转发干扰不同的是,间歇采样重复转发干扰在间歇期内也一直重复转发采样信号,直到下一次采样开始。
图3 间歇采样转发干扰原理图
Fig.3 Schematic diagram of interrupted-sampling repeater jamming
设Ts为采样周期,τ为采样脉宽,且TS≥2τ,采样脉冲p(t)是一个矩形脉冲抽样序列,则p(t)可表示为
⊗
(4)
对采样脉冲p(t)作傅里叶变换,得其频谱p( f ),其中fs为采样率。
(5)
设雷达发射信号为s(t),干扰机对其进行间歇采样后的信号为s′(t),干扰机采样后转发此信号历经时延τ,设转发干扰信号为j(t),则:
s′(t)=s(t)p(t)
(6)
j(t)=s(t-τ)p(t-τ)
(7)
间歇采样后信号s′(t)的频谱为:
S′( f )=F-1[s(t)]=P( f )*S( f )=
(8)
间歇采样处理后的信号s′(t)经过雷达匹配滤波器,脉压输出结果ys(t)为:
ys(t)=s′(t)*h(t)
(9)
其频谱为:
Ys( f )=τ fssa(πnfsτ)S(f-nfs)S*( f )
(10)
令an=τ fssa(πnfsτ),ysn(t)=F-1[S(f-nfs)S*( f )],则对式(9)作逆傅里叶变换得:
(11)
根据模糊函数定义可知:
(12)
可以看出,ysn(t)相当于发射信号s(t)经过无数次不同多普勒频移后的脉压结果叠加。因此间歇采样转发干扰为不同频移信号的共同作用结果。
当t=0, fd=0时输出峰值,|ys(t)|max=|a0 χ(0,0)|=τ fs, fs=1/Ts,假目标相对幅度为占空比τ/Ts。显然,采样占空比与假目标幅度成正比,且假目标将滞后真目标时延τ。
4 仿真分析
不同的干扰转发形式会产生成不同的假目标干扰效果,首先对间歇采样直接转发干扰与间歇采样重复转发干扰进行仿真分析。设MCPC-OFDM信号子载波数N=12,码片数M=255,带宽B=120 MHz,脉宽T=25.5 μs,码片宽度tb=0.1 μs,载频f0为30 GHz,间歇采样周期为Ts,编码采用混沌二相码。本文将采样周期设置为采样脉宽的整数倍,直接转发采样脉宽与采样周期的不同组合方式分别为:
(a)Ts=4 μs,τ=2 μs;(b)Ts=6 μs,τ=2 μs;(c)Ts=4 μs,τ=1 μs;(d)Ts=4 μs,τ=1 μs,Gt=3 dB。其中Gt为转发增益。仿真结果如图4所示。
由图4可看出间歇采样直接转发干扰仅能产生单一的滞后假目标干扰。且采样占空比决定着假目标幅度,采样脉宽决定假目标滞后时间,对比(a)、(b)、(c)可知占空比越大,假目标幅度也越大；采样脉宽τ越小,假目标滞后真目标时间就越短。但是这样带来的缺点是假目标幅度也会越小,因此可以通过适当增加转发增益来调整假目标幅度,使其达到与真目标相近的幅度,这样制造的假目标与真目标时延相差很小,且幅度也接近真目标,可以增加有效干扰的几率。若判决达到真目标幅度75%的假目标可以被有效检测,以(c)为例,则所需转发增益Gt为4.8 dB时可达到真目标幅度的75%,仿真结果如(d)所示。
间歇采样重复转发干扰的采样周期与采样脉宽的不同参数组合分别为:(a)Ts=6 μs,τ=2 μs;(b)Ts=8 μs,τ=2 μs;(c)Ts=5 μs,τ=1 μs。仿真结果如图5所示。
由图5得知,间歇采样重复转发干扰可使MCPC雷达产生若干个逼真假目标干扰,且假目标数量等于转发次数,设某一次间歇采样转发的占空比为τ/Ts,则产生的假目标个数为1/Dc,Dc为采样占空比,可以看出采样占空比越小,所形成的假目标数量越大,但假目标幅度越小。采样脉宽τ不仅决定着假目标滞后真目标时延,而且还决定着假目标分布间隔,当采样周期一定时,采样脉宽τ越小,假目标分布越密,且假目标滞后时延越短,更接近于真实目标,结果与理论分析完全一致。
图4 间歇采样直接转发干扰多载波相位编码信号
Fig.4 Interrupted-sampling repeater jamming on multi-carrier phase code signal
为了进行有效干扰,可以通过调制转发增益实现假目标幅度与真目标幅度相当,以图5中的(c)为例,此时假目标幅度为真目标的20%,设幅度达到真目标75%的假目标可以被有效检测,则当调制转发增益Gt为5.75 dB时,可以对MCPC雷达构成有效干扰,仿真结果如(d)所示。
图5 间歇采样重复转发干扰多载波相位编码信号
Fig.5 Interrupted-sampling circular-repeater jamming on multi-carrier phase code signal
为了更好地模拟逼真假目标效果,本文对扩展目标进行了仿真,设目标三个散射点强度分别为0.9,1,0.8。间歇采样周期与采样脉宽的不同参数组合分别为:(a)Ts=4 μs,τ=2 μs;(b)Ts=6 μs,τ=2 μs;(c)Ts=8 μs,τ=2 μs。其中,(a)的转发方式为直接转发,(b)、(c)的转发方式为重复式转发,为了使假目标幅度达到真目标的80%从而能被有效检测,在(c)条件下,调制了转发增益,干扰效果如(d)所示。结果表明:无论是间歇采样直接转发还是间歇采样重复转发干扰,都对扩展目标分辨具有一定欺骗性。间歇采样转发干扰对扩展目标具有较好的干扰效果。
图6 间歇采样转发干扰多载波相位编码信号(扩展目标)
Fig.6 Interrupted-sampling repeater jamming on multi-carrier phase code signal(extended target)
由于间歇采样转发干扰对信号的干扰效果取决于采样信号各子脉冲序列与雷达发射信号的匹配程度,不同的编码信号匹配程度也许会存在一定差异,下面分析信号编码方式对干扰效果的影响,设置仿真参数:子载波数为12,码片数为255,码元宽度为0.1 μs。当采样占空比分别为1/2、1/3、1/4、1/5时,分析P4-OFDM信号、PN-OFDM信号和CBPC-OFDM信号间歇采样转发后假目标相对幅度影响。
表1 采样占空比对不同信号形式下假目标幅度影响
Tab.1 Influence of false target amplitude on sampling duty ratio under different signal forms dB
占空比信号形式P4-OFDMPN-OFDMCBPC-OFDM1/2-3.5037-3.2457-3.01031/3-5.1904-4.9242-4.77161/4-6.5026-6.2153-6.02061/5-7.3912-7.1561-6.9897
由表可以看出,间歇采样转发对不同信号编码方式所形成的假目标幅度大致相同,干扰效果相差不明显。说明间歇采样转发干扰对信号形式的变化不敏感。
5 结论
本文将间歇采样转发干扰思想引入MCPC体制雷达,对MCPC脉压雷达的间歇采样转发干扰进行研究,分析了假目标的形成机理及相关参数对干扰效果的影响,得到了不同转发方式下采样脉宽、采样占空比等关键参数与假目标分布位置、幅度、数量之间的映射关系,同时对采用不同编码方式的信号进行干扰效果仿真分析。研究结果表明:间歇采样直接转发干扰对信号编码方式的变化不敏感,但能形成单一假目标干扰,且假目标幅度由采样占空比决定,滞后时间由采样脉宽决定；间歇采样重复转发干扰形成的假目标数量与占空比成反比,且当占空比较小时,可对MCPC雷达形成近似压制式的干扰效果。无论是间歇采样直接转发还是间歇采样重复转发干扰,都对扩展目标分辨具有一定欺骗性。间歇采样转发干扰对扩展目标具有很好的干扰效果。随着电子对抗技术发展,在硬件条件允许下,未来可在转发时结合距离多普勒维度上的干扰,利用间歇采样思想对雷达进行干扰研究,会具有更佳的干扰效果,这将是下一步的研究工作。
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