1 引言

行人再识别技术是指在无重叠监控摄像中，检索某个监控摄像头拍摄到的某个行人是否在其他监控摄像中出现。由于监控摄像拍摄得到的图像分辨率低，且拍摄视角和行人姿势发生变化、拍摄背景复杂，导致同一行人在不同监控摄像中的外观不同，因此行人再识别问题是一个具有挑战性的问题。为有效解决这些问题，目前广大研究者关于行人再识别算法提出的解决方法主要集中在特征表示和度量学习两方面，其中特征表示方法[1-10]，提取具有鉴别能力且对视角和光照不变的特征；度量学习方法[11-18]，利用机器学习方法学习两张行人图像的相似度度量函数，使得相关行人对的相似度高。

特征表示方法主要是提取图像颜色和纹理特征，Gray和Tao[1]将行人图像分割成水平条纹，再利用RGB、HS、和YCbCr颜色特征，并在HSV的亮度V通道处使用21个纹理滤波器，并用Adaboost挑选出较好的特征，但该方法特征不能有效解决视角问题。Fa-renzena等[2]提出局部特征对称性积累(symmetry-driven accumulation of local feature, SDALF)方法，利用行人对称性与非对称性减少背景干扰，以增强视角变换的鲁棒性。Zhao等[3]提出显著特征，并将行人特征划分成重叠小块，提取每块显著颜色特征与局部不变特征。但在姿态变化的情况下显著性区域会出现偏移或消失，导致识别效果差。Das等[4]提出一致性再识别网络(Network Consistent Re-identification, NCR)框架，并提取行人的头、躯干和腿部HSV直方图特征。Yan等[5]提出回归特征聚合网络(recurrent feature aggregation network, RFA-Net)，先提取图像的颜色和LBP特征，并与LSTM结合获得基于序列特征，充分利用序列数据集信息。Liu等[6]提出基于累积运动上下文的视频人重识别方法，采用空间和时间分离的两路卷积网络结构，然后将获得的表观特征和运动特征融合作为RNN的输入，提高rank1识别率。使用深度学习得到的图像特征能够提高识别率，但是深度学习需要大量的数据以及大量的视角进行训练，存在对小数据集的处理效果并不理想的问题。Pedagadi等[7]提取HSV和YUV空间颜色直方图，然后利用PCA提取不同特征的主要成分并降维。Liu等[8]为解决外表变化提出一种有效的半监督耦合字典学习方法，更好地表示特征内在结构。Liao等[9]提出局部最大事件(Local Maximal Occurrence, LOMO)特征，并利用HSV颜色直方图和SILTP描述算子提取特征，SILTP既具有LBP的尺度不变形，且图像噪声鲁棒的特点。Zheng等[10]为每个小块提取11维颜色描述算子，并通过词袋(Big-of-Words, BoW)模型把这些颜色描述算子聚集到全局向量。

不同行人的特征描述子间距离最大，同一行人的特征描述算子间距离最小。因此，度量学习方法主要是学习行人特征间最佳距离。Weinberger和Saul等[11]提出大间隔最近邻分类(Large Margin Nearest Neighbor, LMNN)算法，该算法采用三元组形式，并加上不相似样本对约束得到最优矩阵，但构建三元组的方法会丢失一些重要的训练特征距离。Kostinger等[12]提出保持简单且直接算法(Keep it Simple and Straight, KISS)，通过模型参数估计直接得到最终距离函数的参数矩阵，为后续计算提供方便。该方法用于大尺度数据的学习，但在估计训练数据不足时，存在估计处理的参数不准确的问题。Davis等[13]提出基于信息论度量学习(Information Theoretic Metric Learning, ITML)算法，把欧式距离矩阵看作单位阵，并将该矩阵转换映射到一个高斯模型，然后用散度来度量不同欧式距离矩阵之间的相似性。Liao等[9]提出交叉视觉二次判别分析(Cross-view Quadratic Discriminant Analysis,XQDA)算法，是KISSME算法和贝叶斯人脸算法的扩展，以学习低维子空间度量，该度量函数分别用来度量同类样本和非同类样本。随后Xiong等[14]提出一种新的基于内核的距离学习方法，利用4种基于核的度量学习方法即归一化成对约束成分分析法(regularized Pairwise Constrained Component Analysis, rPCCA)、核化局部Fisher判别分析法(kernel Local Fisher Discriminant Classifier, kLFDC)、边际Fisher分析法(Marginal Fisher Analysis, MFA)，巧妙利用核技巧避免解决复杂的散列矩阵，既减少运算量又提高识别率。Chen等[15]为解决不同视角提取的特征差异而提出不对称距离模型，学习具体摄像机投影到包含特征差异的通用空间。但该方法需根据拍摄场景的书面分别学习与数目对应的投影矩阵，会增加训练时间和存储复杂度。Zhang等[16]为解决小样本类问题提出有差异零空间方法训练数据，同一个人的图像数据在零空间内集合成一个点，达到最小化类内差异和最大化类间差异。You等[17]改进LMMN算法提出顶部推距离学习模型(top-push distance learning model, TDL)，缩小正样本间的差异，惩罚离的最近的负样本，比LMMN有更强约束。Zhou等[18]利用深度学习将特征学习和度量学习统一在一个框架下，进行端对端的训练和推理，并利用基于空间的循环神经网络模型，使得相似度量融合了上下文信息而变的鲁棒，但该模型没有在小数据集上进行实验。

为解决上述行人再识别算法存在的问题，本文提出面向行人再识别的融合特征和鉴别零空间方法。特征融合则是将条纹特征与块状特征相互融合，其中条纹特征将图片水平方向无重叠分成18条，每条提取HSV、LAB、RGB和YCrCb四种颜色特征以及Gabor纹理特征；块状特征则将图片水平重叠分成7块，利用高斯分布从每块中取小块提取RGB、HSV、LAB和nRnG四种颜色特征。度量距离算法是将原始特征空间投影到另一个具有区分性空间，本文鉴别零空间采用Foley-Sammom 零空间变换模型学习一个投影矩阵，将高维特征向量转换成低维特征向量进行行人匹配。实验结果表明所提方法能充分融合行人图像特征，对环境有较强鲁棒性，可有效提高识别率。

本文其余章节的组织安排如下。第2节介绍本文所提条纹与块状特征提取和融合方法；第3节介绍Foley-Sammom零空间变换算法及相应步骤；第4节介绍本文算法在公共数据集上的实验；第5节总结全文。

2 特征提取与融合方法

2.1 条纹特征提取方法

条纹特征是将图像水平无重叠均匀分成若干个条纹，然后从每个条纹中获取颜色和纹理特征，最后融合所有条纹特征。颜色特征中常见RGB、HSV、LAB和YCrCb等颜色直方图，纹理特征主要包括LBP、SIFT、Gabor滤波器等。本文中，条纹特征的颜色特征选择RGB、HSV、LAB和YCrCb四种颜色直方图，纹理特征选择Gabor滤波器，其中RGB颜色空间上的距离不能表示人眼视觉上的颜色，因此在机器视觉上可以将其转换成其他颜色空间。HSV能很好地反映人类对颜色的感知和鉴别能力，且其亮度与图片色彩信息无关，色调和饱和度与人的感受颜色方式紧密联系[19]。LAB颜色空间描述方式与拍摄角度和设备无关，能够较好的处理不同设备获取图像颜色特征的差异。YCrCb是一种颜色空间，用于优化彩色视频信号的传输，其Y表示明亮度，Cr和Cb均表示色度，用于描述图像色彩和饱和度。且Cr和Cb反映的是彩色图像RGB蓝色和红色信号与RGB亮度之间的差异，RGB转化成YCrCb的公式如下：

Y=0.299R+0.587G+0.114B

Cr=0.5R-0.4187G-0.0813B+128

Cb=-0.1687R-0.3313G+0.5B+128

(1)

Gabor滤波器常用作纹理特征提取，易于调谐方向和径向频率带宽以及中心频率，并在时域和频域中同时达到最佳分辨率[20]。Gabor滤波器在频域空间以(0,0)点为中心，定义为：

G(x,y,x,y,σx,σy,θ)=

(2)

其中R1=xcos θ+ysin θ，R2=-xsin θ+ycos θ；x和y表示空间频率，满足关系：x=cos θ，y=sin θ，且和σy表示高斯曲线沿x和y轴的标准差；θ表示滤波方向。高斯包络线长宽比一般在1.5～2.0间取值，设为r，则r=σy/σx。因此Gabor滤波器表示为：

G(x,y,,

(3)

图1表示条纹特征提取方法，每张图像大小设置为144×48，然后将该图像水平方向无重叠分成18层水平条纹，每层水平条纹提取HSV、LAB、RGB和YCrCb四种颜色特征和16个Gabor纹理特征，其中颜色特征包含RGB、LAB、HS和YCrCb 11个颜色通道，并在V亮度中提取Gabor纹理特征，因此每条条纹的特征维数均为416，最后18条水平条纹特征融合成一个特征向量，其特征维数为7488。

2.2 块状特征提取方法

块状特征将图像分成多个小区域，然后在每个小区域内提取颜色与纹理特征，本文块状区域利用高斯分布的高斯(Gaussian of Gaussian, GOG)描述子提取RGB、LAB、HSV和nGnB颜色特征，nGnB定义为nR=R/(R+B+G), nG=G/(R+B+G)。GOG描述子在概念上提供一种简单持续的方法生成具有差异和鲁棒性并且能同时描述颜色和纹理信息的特征[21]。GOG描述算子特征提取步骤如图2所示，假设将一张图像水平方向分成G块，然后在每块上选5×5大小像素块s，以像素2为单位移动。每块区域s的特征向量模型称为高斯块Q(ς, μs,s)，定义如下：

(4)

其中|·|是矩阵的行列式；μs是均值矢量s是样本块s的协方差矩阵，其中Is表示块区域s的面积，ns表示Is的像素数。

为方便欧几里得矩阵取对数，本文将高斯块嵌入到对称正定矩阵，d维空间的多元高斯嵌入到d+1维对称正半定矩阵，定义为用Rs表示d维高斯块Q(μs,s)嵌入到表示如下：

(5)

由于块状像素数量不足，导致块状协方差矩阵变得单一，为避免此问题，利用常数εs把类矩阵Pd带入协方差s，得到s=s+εsPd。为更好描述欧几里得算法分布区域，本文通过矩阵算法将高斯块Rs投影到三角空间。投影得到的高斯块Rs矩阵有m=(d2+3d)/ 2+1维向量vs，vs定义为

(6)

其中log(·)表示矩阵对数运算符，bs(i, j)表示Bs=log(Rs)的(i, j)元素。每张行人图像包含背景，不同的地方背景不一样，为降低背景影响，每块增加权重，由于每张图片的行人处于中心位置，因此权重值接近于一张图片y轴中心：其中xc=W/ 2,σ=W/4。xs表示块s中心像素x坐标，W表示图像宽度。因此权重均值向量与协方差矩阵定义如公式(7)和公式(8)：

sνs

(7)

s(vs-μV)(vs-μV)T

(8)

其中V表示所有高斯块域，并用均值向量与协方差表示高斯域Q(v,μν,ν)。为方便高斯域在欧几里得空间平滑，本文对高斯域扁平化，把m维高斯域以公式(5)的形式嵌入到(m+1)×(m+1)对称正半定矩阵C。协方差矩阵V正规化为ν=ν+ενPm。然后利用矩阵算法将C投影到三角空间形成(m2+3m)/ 2+1维特征向量，最后将G块高斯域的特征向量级联得到

2.3 条纹与块状特征融合方法

单一特征提供的信息有限，可利用合理方法表达行人多个特征，获得更多的行人特征信息，取得满意结果。特征融合主要方法包括数据级融合、特征级融合和决策级融合，其中数据级融合处理的数据量过多，无法实时处理，因而很少运用在实际应用

中；特征级融合主要针对提取的特征向量融合，丰富目标物体特征，其数据量不多，能实现实时处理；决策级融合则是对每个特征最终分类结果进行融合[34]。特征级融合可以分为特征组合和特征选择两种实现方式，其中特征组合方法是将待融合的特征向量按某种组合形成新的特征向量，通常有串行特征融合和并行特征融合，而本文特征融合选用特征串行融合方法。

特征串行融合是在度量学习之前将不同特征融合，假设条纹特征向量为块状特征向量表示为则条纹与块状特征融合后总特征为特征融合既能有效地保证信息不丢失，又包含了丰富的纹理信息以及颜色信息，本文采用条纹特征与块状特征融合，二者结合能够形成互补，直接获得条纹信息会丢失很多细节信息，而块状信息保护若干个重叠且大小相等的小块，将条纹与块状特征融合则获得更充分行人特征信息，条纹与块状特征融合算法步骤如下：

算法1 特征融合算法流程

输入： N对相关行人图像{X,Y},(X=(x1,x2,…,xn),Y=(y1,y2,…,yn))

输出：

步骤1 将行人图像大小统一为144×48；

步骤2 每张图像水平无重叠均匀分成18条水平带，每条水平带提取HSV、LAB、RGB和YCrCb四种颜色特征和Gabor纹理特征，将18条水平带特征级联形成条纹特征向量

步骤3 图像大小统一为128×48；

步骤4 每张图像水平重叠分成7块，每块的大小为32×48，利用高斯分布从每块取5×5 小块中提取RGB、HSV、Lab和nRnG四种颜色特征，将获得的小块特征级联形成块状特征

步骤5 融合条纹投特征与块状特征，得到最终特征向量

3 Foley-Sammom零空间变换算法

3.1 Foley-Sammom 零空间变换

两种特征融合之后得到的特征向量维数高，本文采用Foley-Sammom 零空间变换 (null Foley-Sammom Transform, NFST)方法将特征从高维空间投影到低维空间[35, 16]。NFST是Foley-Sammom变换(Foley-Sammom Transform, FST)的扩展，FST学习投影矩阵W∈Rd×m，每一列的投影矩阵定义为w，是一种使Fisher最大化的最佳判别标准：

(9)

其中Sb表示类间散点矩阵，Sw表示类内散点矩阵。优化公式(9)可以解决广义特征问题：

Sbw=λSww

(10)

Sb是非奇异，根据的C-1个最大特征值计算对应的特征向量w1,…,wc-1，投影矩阵W将原数据投影到可分离判别子空间。而NFST是将每类数据在判别子空间形成一个点，因此判别子空间有C个点。学习最优投影矩阵，每一个列矩阵需满足以下两个条件：

wTSww=0

(11)

wTSbw>0

(12)

为保证最佳分离训练数据在Fisher判别式的标准，线性投影方向w称为空值投影方向(Null Projection Direction, NPD)。令矩阵Xw包含向量矩阵Xt包含向量有：

(13)

(14)

NPD在和Zw空间中使用，其中

Zt={z∈Rd|Stz=0}={z∈Rd|z⊥Stz=0}=

(15)

表示零均值xi-μ投影到子空间，用于计算使用Gram Schmidt正交化得到零均值正交基准U=[u1,…,uN-1]，因此每个w表示为：

w=β1u1+…+βN-1uN-1=Uβ

(16)

St维数是N-1，因此有N-1个基准向量。由于w∈Zw，把公式(16)代入公式(11)解决特征问题：

(UTSwU)β=0

(17)

3.2 Foley-Sammom零空间变换算法步骤

监督学习方法把有标签训练集用来学习投影矩阵W，测试数据投影到相同子空间，并用欧式距离计算训练和测试样本之间的距离。假设Nx个样本的训练集Xx和Nc个样本的测试集Xc，用Xx初始化投影矩阵W0，测试集Xc通过W0投影到低维子空间得到然后利用得到的测试集投影矩阵建立交叉对应矩阵M(M∈RNc×Nc)，以捕获交叉视角行人身份关系。NBFT算法步骤如下所示，通过W0投影测试集Xc得到之后，构建具有Nx顶点的K最近邻(KNN)图，其中每个顶点代表一个未标记的数据点。利用热核计算M作为KNN图的权重矩阵，然后利用KNN创建伪类，该伪类包含其中一个视角的顶点和其他视角的最近邻顶点，再利用伪类创建新训练集P，最后利用NFST计算一个新的投影矩阵Wl。重新学习投影矩阵，反复运行t次直到K个最近邻距离的平均值停止降低。

算法2 Foley-Sammom零空间算法步骤

输入： Xx，Xc，K，P0=0

输出： 学习的投影矩阵W

步骤1 用Xx评估W0；

步骤2 t=0；

步骤3 通过Wt投影测试集Xc得到

步骤4 用建立KNN图；

步骤5 以最高百分比f来创建伪类Pt+1；

步骤6 t=t+1；

步骤7 重复步骤3到步骤6，直到收敛。

4 实验结果与分析

本节首先介绍本文所用数据库和参数设置，其次把本文算法单独与条纹特征、块状特征进行比较，最后和已有最新行人再识别算法进行性能比较。

4.1 数据库介绍及设置

本文方法在VIPeR[22]、Prid_450s[23]和CUHK01[24]3个数据库上进行测试，并且每个数据库在同等条件下训练10次，最后取平均值为测试的最终结果。VIPeR数据库目前是比较常用的数据库，也是比较具有挑战的数据库之一，其主要面临视角变化、复杂背景、光照以及姿势等因素挑战。该数据库包含632个人，每个人包含两张图像，分别从不同角度拍摄而得，且图像大小统一为128×48；Prid_450s数据库包含450个行人，每个行人有两张图像，分别从不同角度拍摄，但其图像大小不一。CUHK01数据库与其他两个数据库不同，其图像拍摄源于校内，也是目前行人再识别中比较常用并具有挑战性数据库之一。该数据库包含791个人，每个人有4张图像，其中每个角度获取每人两张图像，其像素大小统一为160×60。本实验数据库评估方法采用single-shot方法，随机选择p对行人图像作为训练集，余下作为测试集，其中测试集由行人图像库和查询集组成。每队行人图像的一张并入查询集，另一张则并入行人图像库，其中p分别取值为316，225和485。累积匹配特性(CMC)曲线是行人再识别算法性能常用的评价指标，其rank-k识别率表示与目标样本中找到最k个相似的样本正确的行人概率。

4.2 实验结果与分析

4.2.1 融合特征与单一的条纹特征和块状特征在不同数据库中性能比较

为验证本文融合特征的性能，将其在VIPeR、Prid_450s和CUHK01 3个数据库上分别与单独的条纹特征和块状特征进行比较。从表1可以看出融合特征方法的识别率明显高于条纹特征和块状特征，块状特征识别率明显高于条纹特征。本文实验表明，在度量方法与评估方法相同的情况下，块状特征提取的图像信息比条纹特征更充分，融合特征的图像特征信息明显比块状特征充分，本文所提融合特征方法能有效描述行人信息，对环境变化有较强鲁棒性，因而可提高识别率。

4.2.2 本文方法与其他方法分别在不同数据库性能比较

本文方法在VIPeR数据库上分别与LOMO+NBFT[16]、GOG+XQDA[21]、LOMO+XQDA[9]、MKFSL[25]、Ensemble[26]、Semantic[10]、MCKCCA[27]和Kernel X-CRC[28]比较，其rank1到rank20识别率如表2所示。图3是本文方法与其他方法识别率的CMC曲线图，曲线分布情况明显表明本文提出方法比最近几年提出的算法识别率略高。其中GOG+XQD、MKFSL和Kernel X-CRC均是最新提出的算法，其特征提取采用GOG描述器，其识别率均比本文单独块状特征高，但比融合特征低，进一步说明本文所提融合方法能更充分地提取图像行人特征信息，有效提高识别率。

本文方法在Prid_450s数据库上分别和LOMO+NBFT[16]、MKFSL[25]、SCNCD[31]、GOG+XQDA[21]、Semantic[10]、LOMO+XQDA[9]、MirrorKMFA[30]和MCKCCA[27]进行比较，各方法识别率曲线如图4所示。表3直观反映本方法rank1识别率达到72.2%，明显高于其他方法的识别率。其中GOG+XQDA最近已提出新算法中效果最好的算法，但其rank1识别率低于本文方法将近4%，且rank1到rank20识别率均比低于本文方法。MKFSL与本文方法类似，均采用特征融合方法，但其采用GOG块状特征与WHOS[36]特征融合方法，rank1识别率为66.9%，低于本文方法将近6%。实验表明，本文提出方法取得了较好识别效果，特别是rank1识别率达到较高准确率，可较好地推广到实际应用中。

由于本实验采用single-shot方法评估，但与其他方法不同，每个人4张图像随机选两张用来实验，数据相对较少。本文方法在CUHK01数据库上分别与Kernel X-CRC[28]、GOG+XQDA[21]、MKFSL[25]、MFFIML[33]、MultiCNN[32]和MirrorKMFA[30]进行比较，其识别率曲线如图5所示。表4表明MKFSL和Kernel X-CRC的识别率比本文方法略高，但rank5和rank10较低，且算法模型比本文方法复杂。本文方法在数据较少的情况下仍能达到较好的结果，可行性较高。

5 结论

本文提出面向行人再识别的融合特征与鉴别零空间方法，利用颜色和纹理特征分别提取条纹特征和块状特征，并将这两种特征融合，然后利用鉴别零空间降低特征维度，取得了较好的效果。由于存在行人姿势变化，光照变化以及遮挡和视角变化等困难，在多个公共数据集的实验结果表明，本文方法取得了比主流方法较好的效果。这体现本文方法不仅具有良好识别性能，且具有较高特征鲁棒性。为进一步提高识别率，下一步将考虑从多特征中自适应选择角度进行研究。

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