1 引言
在移动互联网和物联网业务的高速发展驱动下,未来大量的终端设备接入和极致的用户体验给移动通信提出了巨大的挑战。因此,为了满足未来通信的需求,第五代移动通信技术(fifth generation, 5G)[1]应运而生,其中无线空口技术是当前5G研究的重要领域,在无线空口技术中,多址接入技术是研究的热点问题。
多址接入技术是一种让多用户共享通信资源的有效技术手段,在无线通信领域具有至关重要的研究意义。我国IMT-2020推进组发布的5G概念白皮书从现实需求出发,分析归纳5G主要技术场景、用户需求和适用关键技术,并给出几个主要应用场景：低延时、超大容量和海量连接等[2]。面对5G中的这些挑战,过去的正交多址技术已经不能满足它的要求。所以一些非正交多址(Non-orthogonal Multiple Access,NOMA)[3]就被提了出来。通过NOMA,多用户可以进行配对并共享相同的资源,如时域、频域、码域等。目前比较主流的NOMA技术包括：日本DoCoMo公司提出的功率域非正交多址(Power-domain NOMA)、中兴公司提出的多用户共享多址(Multi-user Shared Access, MUSA)[4]、大唐电信公司提出的图样分割多址(Pattern Division Multiple Access, PDMA)、华为公司提出的稀疏码多址(Sparse Code Multiple Access, SCMA)[5]。SCMA技术是一种多用户共享频率资源的非正交的多址接入方案,它作为低密度信号(Low Density Signature, LDS)[6]码分多址(Code Division Multiple Access, CDMA)技术的进一步发展,用来解决海量连接的系统过载问题。然而,SCMA系统要成为5G中极具竞争力的空口技术,仍然需要解决以下问题：码本优化设计、高效译码算法、误比特性能、信道估计与分配、免调度、活跃用户数检测等。关于码本设计,文献[7]基于母星座图的复数共轭、相位旋转、维度变换等具体运算来得到不同用户的特定码本,这并不是最优码本设计。文献[8]提出了改进的码本设计方案,它是基于星型母星座图的运算来得到每个用户的码本。在SCMA系统中,高效多用户检测是SCMA系统的重要组成部分。最大后验概率(Maximum A Posterior, MAP)算法作为SCMA系统最优的多用户检测方案,其复杂度太高不容易实现。而MPA作为次优的多用户检测,其利用码字稀疏特点可以有效的接近MAP性能并且译码复杂度得到极大降低。但随着用户数和码本大小的增加,MPA算法的译码复杂度是呈指数增长的,所以降低MPA算法的复杂度依然值得研究。文献[9]提出部分概率边缘化的思想,每次迭代不用更新所有的概率值,使得MPA检测算法复杂度降低。此外,在SCMA系统中,文献[11]提出一种上行链路免调度策略,它可以简化信令流程,并降低空口传输时延。
从上面研究点可以看出,目前研究主要从SCMA系统码本设计和高效的多用户检测等方面进行的,关于用户码本分配优化方面的研究较少。文献[12]从能效优化的角度出发,通过对SCMA系统模型的能效模型建立,得到了最优能效下的码本与用户配对方案。文献[13]研究了使用SCMA技术的蜂窝上行链路和智能设备互联情况下的码本分配及利用问题。现有码本分配问题的研究都没有考虑到信道增益信息对于系统性能的影响,因此也都没能充分利用到信道增益信息。码本作为SCMA系统中关键的一个环节,其对SCMA是否能够成为5G中的空口技术有着关键性的作用,因此对于码本的研究是极其重要的；而现有的关于码本的研究则几乎都停留在码本设计方面上,对于码本分配的问题研究甚少,这也使得码本分配问题成为了潜在的研究点。本文研究了在上行链路SCMA系统中,根据信道增益信息对用户码本进行动态分配,这样在一定程度上能够提高系统的性能。本文将充分利用SCMA系统中信道状态信息(channel state information, CSI),提出用户码本分配优化算法并给出相应的仿真结果。
2 系统模型
2.1 上行链路SCMA系统
考虑一个上行SCMA通信系统模型,有J个用户和K个时频资源,如图1所示。SCMA系统中每个用户分配一个特定的码本,码本映射定义为：Blog2M→ψ,其中ψ∈CK并且|ψ|=M。SCMA信号是来自J个不同用户码本的码字叠加,共有J×log2M个比特信息,基站接收到的全部用户信号表示为：
(1)
式中xj=(x1, j,x2, j,…,xK, j)T∈CK表示第j个用户发送的码字,hj=(h1, j,h2, j,…,hK, j)T∈CK表示第j个用户的信道,n为高斯白噪声且服从分布n～CN(0,σ2I)。
基站接收到的信号为所有用户信号的叠加,在第k个时频资源所接收到的信号可以表示为：
(2)
SCMA码的总体结构可以用如图2所示的指示矩阵F=(F1,F2,…,FJ)和因子图来表示,其中Fj=(f1, j, f2, j,…, fK, j)∈BK为用户j的指示向量。假如fk, j=1,则表示用户j占用第k个时频资源。因子图是SCMA码的另一种表现形式,图2所示SCMA码的因子图与指示矩阵存在以下关系：用户节点和资源节点相连当且仅当fk, j=1。在指示矩阵F中,ζj={k|fk, j=1,∀k}表示用户j所占用的时频资源且|ζj|=dc,ξk={j|fk, j=1,∀j}表示资源节点k所关联的用户节点且|ξk|=dr,进而表达式(2)可以改写为：
(3)
图1 上行链路SCMA系统模型
Fig.1 Uplink SCMA system model
图2 SCMA指示矩阵和因子图(J=6, K=4)
Fig.2 The indicator matrix and factor graph of SCMA (J=6, K=4)
2.2 传统的MPA多用户检测
SCMA技术将输入的比特流通过高维度的调制和扩频结合在一起直接映射成码本中多维稀疏的码字,所以SCMA系统根据码字稀疏特征可以利用多用户检测算法译码出每个用户所发送的比特信息。与此同时,SCMA通信系统利用码字的稀疏性,提出一种次优的MPA多用户检测算法,该算法是用户节点和资源节点之间的消息传递,然后不断地迭代
是指资源节点到用户节点间消息的传递,
是指用户节点到资源节点间消息的传递,其中t是迭代次数,则这两个过程表达式为：
(4)
(5)
假设tmax为最大迭代次数,则各用户译码输出为：
(6)
3 基于码本分配的多用户检测算法
目前在SCMA通信系统中,普遍没有利用基站与用户之间的CSI来给用户分配码本。传统MPA多用户检测是在码本随机分配的条件下进行的,这样就没有充分利用CSI已知的条件。基于以上考虑,本文将对码本分配策略进行改善来提升系统BER性能。
3.1 固定资源节点次序码本分配
考虑一个典型的上行链路SCMA通信系统,以图2所示因子图和指示矩阵为例进行分析。当因子图固定,占用同一个时频资源的用户节点组合是不变的,而用户节点组合与资源节点的对应关系是可以改变的。假设用ΦK,J来表示资源节点为K、用户节点为J的用户节点组合的集合。在图2所示因子图中,每个用户占用两个资源节点,每个资源节点包含3个用户的信息,用户节点组合与资源节点之间的原始匹配为：r1→(u1,u2,u3)、r2→(u1,u4,u5)、r3→(u2,u4,u6)、r4→(u3,u5,u6),则Φ4,6={(u1,u2,u3),(u1,u4,u5)(u2,u4,u6),(u3,u5,u6)}。当用户节点组合与资源节点之间的匹配确定下来,也就决定了信道增益组合情况。针对资源节点k∈{1,2,…,K}而言,信道条件占优表示要满足
本节算法是按照信道组合增益优劣依次分配给资源节点。首先为资源节点r1选取用户节点组合,根据信道增益情况寻找满足条件的
然后按照同样的选取原则为剩下的资源节点依次分配信道组合,直到所有资源节点分配完成。固定资源节点次序码本分配算法是在K!种可能的因子图中选择符合条件的一种。假设在更新后的因子图中,能够得到其中一种如图3所示匹配方式为：
从这一过程可以看出,更新后的因子图中用户节点与资源节点之间的对应关系发生了改变,每个用户分配的码本也随之改变。
算法1 固定资源节点次序码本分配1. 输入:J,K,F,hj,ΦK,J2. 输出:更新后的因子图3. for k=1 to K do4. ΦK,J(n)=maxΦK,J∑{p|fk,p=1}hk,p5. Φ^K,J(k)=ΦK,J(n)6. ΦK,J=ΦK,J-ΦK,J(n)7. end8. 更新后的因子图中资源节点与用户节点满足rk←Φ^K,J(k)k=1,2,…,K9. 形成新的因子图,并利用MPA多用户检测算法完成译码。
3.2 动态资源节点次序码本分配
与固定资源节点次序码本分配算法类似,动态资源节点次序码本分配算法同样是根据信道组合增益高低来决定资源节点与用户组合之间的匹配,不同之处在于资源节点的分配次序不再是固定的,而是根据用户信道增益组合情况自适应地确定资源节点的信道分配次序。原始因子图如图2所示,在选择第1个资源节点进行信道分配时,需要从符合分配条件的所有信道组合可能中选择
其中k∈{1,…,4},共有K2种信道组合可能。接下来选择第2个资源节点进行信道分配,而在这一步中资源节点和用户节点组合的选择都不能与前面所选的相互重复,所以第2个资源节点有(K-1)2种信道组合可以选择。依次类推,直到所有资源节点与用户节点组合匹配完成。根据以上分析能够得到,固定资源节点次序码本分配算法是在K!种可能的因子图中选择满足条件的最优因子图,而动态资源节点次序码本分配是在(K!)2种可能的因子图中选择满足条件的最优因子图,这样很大程度上提高了更新因子图的搜索范围,也使得资源节点与用户节点组合之间的匹配更加优化。假设资源节点与用户节点组合之间的其中1种匹配方式为：r3→(u1,u4,u5)、r1→(u3,u5,u6)、r4→(u1,u2,u3)、r2→(u2,u4,u6),其相应的因子图如图4所示。
图3 固定资源节点次序码本分配示意图(J=6, K=4)
Fig.3 The diagram of codebook assignment based on fixed resource nodes order (J=6, K=4)
图4 动态资源节点次序码本分配示意图(J=6, K=4)
Fig.4 The diagram of codebook assignment based on dynamic resource nodes order(J=6, K=4)
算法2 动态资源节点次序码本分配1. 输入:J,K,F,hj,ΦK,J,Λ={1,…,K}2. 输出:更新后的因子图3. for k=1 to K do4. ΦK,J(m)=maxΦK,J;∀n∑{p|fn,p≠0}hn,p 其中n∈Λ5. 更新后的因子图中资源节点与用户节点满足rn←ΦK,J(m)6. ΦK,J=ΦK,J-ΦK,J(m) 7. Λ={1,…,K}\n8. end9. 形成新的因子图,给用户分配相应的码本10. 最后利用MPA多用户检测算法完成译码。
4 仿真结果及分析
为了充分利用SCMA通信系统的信道增益情况,本文提出了两种算法：固定资源节点次序码本分配、动态资源节点次序码本分配,分别简称为固定码本分配与动态码本分配。下面仿真将与传统随机码本分配算法进行比较,通过仿真验证所提两种算法的BER性能。在SCMA系统仿真实验中,各参数设置如表1所示。
表1 仿真参数
Tab.1 Simulation parameters
4.1 误比特率性能
图5为传统随机信道分配算法、固定码本分配、动态码本分配在不同迭代次数情况下的BER性能对比。在Eb/N0=10 dB时,6次迭代次数情况下随机码本分配算法、固定码本分配算法、动态码本分配算法的BER分别为2.003×10-2、1.122×10-2、9.111×10-3。从图5也可以看出,在BER值为1×10-2时,6次迭代次数情况下固定码本分配相比随机码本分配有1.4 dB的性能增益,而且动态码本分配相比于随机码本分配有1.8 dB的性能增益。从SCMA通信系统仿真结果可以看出,在迭代次数相同的情况下,动态码本分配算法的BER性能最优,而传统随机码本分配算法的BER性能最差。在SCMA通信系统中,本文所提两种码本分配算法比传统随机码本分配算法在BER性能上明显占优。
图5 所提两种码本分配算法与随机码本分配算法的BER性能对比
Fig.5 The BER performance comparison between proposed two codebook assignment algorithms and random codebook assignment
4.2 收敛性能
在SCMA通信系统中,MPA多用户检测算法是一种用户节点与资源节点之间的消息迭代算法,收敛速度会严重影响到多用户检测的复杂度,所以对所提算法收敛速度方面的研究显得尤为重要。图6为随机码本分配算法、固定码本分配算法、动态码本分配算法在收敛速度方面的比较。在Eb/N0=8 dB或者Eb/N0=12 dB情况下,三种码本分配算法在迭代次数为6时基本上已经达到收敛。虽然三种码本分配算法收敛速度保持一致,但动态码本分配算法明显在BER性能上占优。从以上分析可以看出,本文所提两种码本分配算法在收敛速度上并没有改变,但在BER性能方面明显优于随机码本分配算法。
图6 所提两种码本分配算法与随机码本分配算法的收敛速度对比
Fig.6 The convergence rate comparison between proposed two codebook assignment algorithms and random codebook assignment
5 结论
本文提出了固定资源节点次序码本分配、动态资源节点次序码本分配两种算法用于上行链路SCMA通信系统。与传统随机码本分配算法相比,所提两种码本分配算法是充分利用信道增益情况来给用户分配特定的码本,并在收敛速度不受影响的条件下明显提升SCMA系统BER性能。因此,本文研究内容对新型非正交多址技术SCMA的发展具有重要作用。
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