1 引言

近年来，为了充分利用MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)技术的优点，同时避免其多天线在具体实现上的困难，出现了协作通信的思想。

协作通信技术被广泛运用的同时，本身存在的缺点也越来越严重。受制于无线信道传输数据时的广播特性，数据在传输时具有不确定性，这样就导致非法的窃听用户可能截获发送端发送的数据。人们迫切需要找到一种切实可行的方法来解决通信过程中数据传输的安全性问题。传统无线通信过程中利用高层加密[1]的方法来确保信息安全传输，但是密钥的运用会增加系统的计算复杂度。相对于运用在通信系统上层的传统安全手段，物理层安全(Physical Layer Security)技术则相对独立的通过利用无线通信本身的信号格式和无线信道固有的物理特征来防止非法用户的窃听，能够较好的保证数据安全传输，从而具有十分广阔的应用前景[2]。窃听信道(wire-tap channel)最早在1975年由Wyner引入，一并被提出还有PLS的概念，他从理论上证明了当窃听用户的信道条件比合法用户的信道条件差时，即窃听信道的容量小于合法信道的容量时，能够使安全速率为正，即可以使得数据安全传输。文献[3]又进一步将PLS技术引入到附带高斯噪声的窃听信道中。文献[4- 6]则将协作技术应用到了PLS，这样就不再受到实现PLS需要满足窃听信道条件要比合法信道条件差这一苛刻条件的限制。文献[7]探讨了目的节点协作干扰、特征波束成形等物理层安全传输方案可以达到的遍历保密速率。文献[8]针对解码转发(Decode-and-Forward, DF)协议下的协作通信网络研究了机会中继选择方法。文献[9]针对放大转发和解码转发协议较全面的给出了最佳中继选择(Optimal Relay Selection)方案，并详细分析了它们的中断概率性能。上述文献都采用的是等功率分配。文献[10]针对全双工中继网络，提出了中继选择和中继协议优化方案。文献[11]研究了在三节点模型下，采用放大转发协议的不可信中继系统的功率分配，提出了相应的功率分配因子。文献[12]针对三节点放大转发中继系统，研究了基于功率分配能量采集的全双工中继传输方案。文献[10-12]虽然研究了功率分配，但是它们采用的模型均不包括窃听用户。

本文在文献[9]的基础上，根据源节点到中继节点和中继节点到目的节点间的信道参数提出一个功率分配因子，对源节点和中继节点间功率进行适当分配，结合现有的ORS方案进行中继转发。仿真结果验证了功率分配能够降低系统的安全中断概率，进而提高系统的安全性能。

2 系统模型

AF协议网络模型如图1所示。

网络由一个源节点S，一个目的节点D，一个可以在中继转发的时候窃听来自S端信息的窃听节点E，和M个备选中继节点Ri，i={1,2,...,M}组成。假设它们均采用单天线及半双工模式收发信息，即不能同时发送和接收信息。由于路径损耗和障碍物等因素，假设S端和D端以及S端和E端之间均不存在直通链路，信息只能通过Ri传输。

分别用hsi，hid和hie表示S到Ri， Ri到D以及Ri到E之间的信道增益。它们均服从独立的平坦瑞利衰落，即其中hsi～(μ,σ2)表示h服从均值为μ方差为σ2的循环对称复高斯分布。所有链路附带的噪声满足均值为0、方差为1的加性高斯白噪声，功率为N0。同时，假设所有链路的CSI均已知，并用P、Ps和Pr分别表示总发射功率、源节点和中继节点的发射功率。

整个通信过程可以分为两个时隙。第一时隙，S广播信息，此时只有Ri能接收到信息，Ri接收到的信息可表示为：

(1)

其中，s是源节点S的发射信号；ni为接收噪声。

第二时隙，被选中的Ri将接收到的信息利用放缩因子GRi进行放大然后转发给D，其中此时可得到中继Ri到目的节点D的容量为：

(2)

同时，在此阶段，窃听节点E也能截获来自中继节点Ri转发的信息，此链路可获得的容量为：

(3)

令

(4)

结合(2)、(3)和式(4)，由安全容量的定义，可得到系统的安全容量为：

Cs=max[0,Cd-Ce]=max[0,Cde]

(5)

从以上安全容量的表达式中，可以轻易得到最佳中继的选择方法，使安全容量最大化的中继节点即为最佳中继节点，最佳中继如下：

(6)

此时的系统安全中断概率可表示为：

Pout=Pr{Cs<R}

(7)

其中，R为系统要求的目标速率。

3 功率分配

文献[9]提出的ORS方案，是建立在Ps=Pr的前提下，本文在进行中继选择的时候引入功率分配因子α,α∈(0,1)，因此有Ps=αP， Pr=(1-α)P。同时令ρ=P/N0。将α和ρ代入式(4)可得:

(8)

为了研究Ps和Pr间的功率分配对系统性能的影响，首先以功率分配因子α为变量，看α与系统平均容量之间的关系。仿真中的参数设置为中继个数M=5，噪声功率N0=1，源节点到各个中继节点的信道参数分别为中继节点到目的节点的信道参数分别为中继节点到窃听节点的信道参数分别为同时令ρ=10。仿真结果如下。

从图2中可以得出，随着功率分配因子α的递增，Ps随着递增，Pr递减，系统的平均容量先递增后递减。可以很明显的看出，在等功率(α=0.5)分配时，平均容量并未达到最优值。而当Ps大于Pr某一数值时(α≈0.65)，系统平均容量达到最优值。此结论与文献[13]一致。

根据简化式(2)可得

(9)

观察式(9)知当Ps|hsi|2=Pr|hid|2时，主信道容量Cd取得极值。又由图2知当α>0.5(Ps>Pr)时系统的平均容量达到最优值，固有|hsi|2<|hid|2，然后结合Pα|hsi|2=P(1-α)|hid|2可推出功率分配因子将以上功率分配因子α带入式(8)进行仿真验证。

4 仿真结果及性能分析

本节对上述AF协议下协作通信系统进行蒙特卡罗仿真。仿真中各个参数设置如表1所示。

图3给出了本文方法与现有方法(随机中继选择、部分中继选择[14]和文献[9]提出的最佳中继选择)的安全性能对比，由图可以看出，本文方法有更低的安全中断概率。

图4给出了当中继个数M=5时，两种目标速率下等功率分配和本文提出的功率分配方法下系统的SOP。从图中可以看出，在目标速率R分别为0.5和0.7时，随着信噪比的增加，相对于等功率分配，本文提出的功率分配都能够进一步降低系统的SOP，因此能够提高系统的安全性能。

图5给出了M分别为1、3、5时系统的安全中断概率。为了突出中继个数的影响，此处分别将S-Ri、Ri-D以及Ri-E的各个信道参数设为相同的值，即从图中可以看出，增加中继节点个数，同样能够降低SOP。

5 结论

针对采用AF协议的协作通信网络，在有窃听用户存在的条件下，本文根据源节点到中继节点以及中继节点到目的节点间的信道参数，引出功率分配因子α，对Ps和Pr间进行了功率分配，在中继选择时同时考虑了合法用户和窃听用户的CSI，相比较现有的ORS方案可获得更好的安全中断概率性能，进而提高了系统的安全性能。

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