A Method of TDCS Signal Detection and Basis Function Period Estimation
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摘要: 针对变换域通信系统（Transform Domain Communication System， TDCS）信号难以检测的问题，设计了基于功率谱二次处理的检测方法。通过数学建模，理论推导了TDCS信号的自相关函数，并由此推出了TDCS信号的两次功率谱函数，证明了TDCS信号的二次功率谱存在周期性谱峰的特征，并给出了谱峰周期与基函数周期的数学关系。据此设计了一种TDCS信号检测算法，该算法能够检测TDCS信号并对基函数周期给予估计。理论分析了高斯白噪声对检测算法的影响，通过计算机仿真，验证了该算法在低信噪比下的性能，对比了二次功率谱法与时域相关法的检测性能，验证了采样数据长度对检测性能的影响。仿真结果表明在低信噪比条件下，本文算法对基函数周期估计仍有效，且算法性能相较于自相关法提高了约1.5 dB，增加采样数据长度可进一步提高二次功率谱算法的准确性。Abstract: Aiming at the problem that TDCS signal is difficult to detect， a detection method based on secondary processing of power spectrum is designed. The secondary power spectrum function of TDCS signal was theoretically deduced by mathematical modeling. Moreover， the secondary power spectrum of TDCS signal was proved that has the characteristics of periodic peaks， and the relationship between the spectral peak period and the basis function period was given. Accordingly， a TDCS signal detection algorithm is designed， which can detect the TDCS signal and estimate the period of the basis function. Through computer simulation， the performance of the algorithm under low signal-to-noise ratio was verified， and the detection performance of the secondary power spectrum method and the time-domain correlation method were compared. The simulation results show that under the condition of low signal-to-noise ratio， the algorithm proposed in this paper is still effective in estimating the period of the basis function， and the performance of the algorithm is improved by about 1.5 dB compared with the autocorrelation method. In addition， increasing the number of sampling points can further improve the accuracy of the secondary power spectrum algorithm.
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图 7 信噪比-19 dB、-17 dB时TDCS信号的二次功率谱
Figure 7. Secondary power spectrum of TDCS signal when SNR is -19 dB and -17 dB
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图 11 不同采样长度下检测性能曲线
Figure 11. Detection performance curves under different sampling lengths
表 1 Ra，b （τ0）函数值
Table 1 Ra，b （τ0） function value
码元分布 相关值 τ0=0 τ0=N/2 ma =0 mb =0 Ra,b (τ0)= Rs0s0(τ0) εs 0 ma =0 mb =1 Ra,b (τ0)= Rs0s1(τ0) 0 εs /2 ma =1 mb =0 Ra,b (τ0)= Rs1s0(τ0) 0 εs /2 ma =1 mb =1 Ra,b (τ0)= Rs1s1(τ0) εs 0 
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